人教A版高中数学必修4第二章平面向量24平面向量数量积习题_第1页
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人教A版高中数学必修4第二章平面向量2.4平面向量数目积习题人教A版高中数学必修4第二章平面向量2.4平面向量数目积习题/人教A版高中数学必修4第二章平面向量2.4平面向量数目积习题平面向量的数目积同步练习一、选择题1、下边4个相关向量的数目积的关系式①0?0=0②（a?b）?c=a?（b?c）③a?b=b?a④|a?b|≦a?b⑤|a?b||a|?|b|此中正确的选项是A．①②B。①③C。③④D。③⑤2、已知|a|=8，e为单位向量，当它们的夹角为时，a在e方向上的投影为（）3A．43B。4C。423D。8+23、设a、b是夹角为的单位向量，则2ab和3a2b的夹角为（）A．B．C．D．uuuruuuruuur4、已知向量OAcos15,sin15,OBcos75,sin75，则AB为（）A．1；B．2；C．3；D．12225、若O为ABC所在平面内一点，且知足OBOCOBOC2OA0，则ABC的形状为（）A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．A、B、C均不对6、ABC中，若BCa，CAb，ABc，且abbcca，则ABC的形状是A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．A、B、C均不正确二、填空题1、在△ABC中,AB=a,BC=b,且a·b＜0,则∠B是角。2、已知a2，b3，a，b的夹角为1200，则ab＝。3、已知a5,b2，ab3，则ab＝。04、已知|a|=3，|b|=2，a与b夹角为60，假如（3a+5b）⊥（ma–b），则m值为_____。5、已知|a|=4，|b|=3，（2a－3b）·（2a+b）=61，则a与b的夹角。6、设

O、A、B、C

为平面上四个点，

OA

a

，

OB

b，OC

c，且

a

bc

o，ab

bc=ca=-1，则

|a|

|b|

|c|＝___________________。三、解答题1、已知xab，y2ab，且|a||b|1，a⊥b，求x与y的夹角.2、已知|a|1，|b|2，a与b的夹角为，c5a3b，d3akb，当实数k为什么3值时，（1）c//d；（2）cd。3、已知向量OA、OB、OC是模相等的非零向量，且OAOBOC0，求证ABC是正三角形。*4、若(a＋b)(2a－b)，(a－2b)(2a＋b)，求a与b夹角的余弦。参照答案一、选择题DCC二、填空题291、锐角；2、19；3、35；4、m；5、120；6、32。42三、解答题|x|2x22，|y|2y2y1，∴cos101、∵5，x。102、（1）k924；（2）k。5173、∵OA、OB、OC模相等，∴设：|OA||OB||OC|M∵OAOBOC0，∴OAOBOC，22，即：M2M22M2cos1M2，于是：OAOBOC∴cos11AOB120，同理：BOCCOA120。，即：2∴ABC是正三角形。4、∵ab2ab

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