【9份试卷合集】江西省九江市2019-2020学年中考数学第五次调研试卷

2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题.如图，两个较大正方形的面积分别为225、289,则字母A所代表的正方形的面积为（ ）A.4 B.8 C.16 D.64.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）AWAW分数X（分）4WxV55WxV66WxV77WxV88WxV99《xV10频数268554由上可知，参赛选手分数的中位数所在的分数段为（）A.5WxV6 B.6WxV7 C.7《xV8 D.8WxV98.如图所示，四边形ABCD是边长为3的正方形，点E在BC上，BE=1,ZkABE绕点A逆时针旋转后得到△ADF,则FE的长等于（ ）A.372 B.273 C.3小 D.2小9.在如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）,厂一［版,反就||x21~~-QlH,厂一［版,反就||x21~~-QlH-1增出）110.下列四个不等式组中，其中一个不等式组的解集在数轴上的正确表示如图所示，这个不等式组是x>2xv—3D.X,2x>—311.如图，扇形0AB的圆心角为90°,分别以0A,0B为直径在扇形内作半圆，P和Q分别表示两个阴影部分的面积，那么P和Q的大小关系是（ ）A.P>Q B.P<Q C.P=Q D.无法确定.如图，一束平行太阳光线FA、GB照射到正五边形ABCDE上，NABG=46°,则NFAE的度数是BBA.26°. B.44°. C.46°. D.72°二、填空题.如图，2\血绕C点顺时针旋转37°后得到了AA'B'C,A'B'_LAC于点D,则NA=.如图，四边形ABCD是平行四边形，。0经过点A,C,D,与BC交于点E,连接AE,若ND=72°,则ZBAE=°.3x+4>x①.解不等式组：\ °…请结合题意填空，完成本题的解答:5x-5<4x-2(2)(I)解不等式①，得：；(n)解不等式②，得：；(in)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；-5 -4"3-20 1 2 3 4 5,(IV)原不等式组的解集为：..多项式l+x+2xy-3xy?的次数是..我们知道，四边形不具有稳定性，容易变形.一个矩形发生变形后成为一个平行四边形，设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为a,我们把上的值叫做这个平行四边形的变形度.如图，矩cosa形ABCD的面积为5,如果变形后的平行四边形ABCD的面积为3,那么这个平行四边形的变形度为三、解答题…一 x2-4x+4( . 3、一一〜一……—x<3.先化简，再求值： x+1--二，其中x的值是不等式组.,「的一个整数解.x-1Ix-\) [2x+l<5.如图，以RtAABC的直角边AB为直径作。0交斜边AC于点D,过圆心0作OE〃AC,交BC于点E,连接DE.(1)判断出DE与。0的位置关系并说明理由；(2)求证：2DE2=CD«0EsA.如图，在正方形ABCD中，E是CD上一点，连接AE.过点D作DM_LAE,垂足为M,。0经过点A,B,M,与AD相交于点F.(1)求证：aAEMs△口?!«；(2)若正方形ABCD的边长为5,00的直径为回，求DE的长.22.如图，在平面直角坐标系中，A(0,1),B(4,2),C(2,0).(1)将△ABC沿y轴翻折得到△ABC”画出△ABC”(2)将AABC绕着点(-1,-1)旋转180°得到△A2B£2,画出△AzBQ；(3)线段BA可以看成是线段BC绕着平面直角坐标系中某一点逆时针旋转得到，直接写出旋转中心的坐标为•.景观大道要进行绿化改造，已知购买A种树苗3棵，B种树苗4棵，需要370元；购买A种树苗5棵，B种树苗2棵，需要430元(1)求购买A,B两种树苗每棵各需多少元？(2)现需购买这两种树苗共100棵，要求购买这两种树苗的资金不超过5860元，求最多能购买多少棵A种树苗？.小丽家在装修，虽然房间比较小，但是小丽总想睡1.8米宽的大床，那样抱着她的大娃娃睡多好啊，妈妈说：“你已经八年级了，自己设计一下，怎样可以把L8米宽的床放好，并且还比较美观？”下面是小丽的第一次设计图：1.8米宽的床一般长2.2米，床头柜一般需要50cm,门宽80cm,只能往房里开。妈妈看了设计图以后，怀疑地说：“像你这样设计，门好像打不开啊。”请通过计算说明，此时门能否完全打开？

cmcm小丽考虑将家具整体平移一下，她又设计了第二种方案，这时妈妈看了一会，问小丽：“你确定门能完全打开？”，小丽得意地笑了，请通过计算说明为什么这次可以了..如图，在。。中，AB是的直径，PA与。0相切于点A,点C在上，且PC=PA,(1)求证PC是。0的切线；(2)过点C作CD_LAB于点E,交。0于点D,若CD=PA=2，5,①求图中阴影部分面积；②连接AC,若aPAC的内切圆圆心为I,则线段IE的长为.B【参考答案】***一、选择题题号123456789101112答案DDDBBCBDDDCA二、填空题533664(I)x>-2x<3(IV)(HD-2<x<3(IV)(HD-2<x<334三、解答题当x=—1时，原式=-3；当x=0时，原式=一1【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果,求出不等式组的解集，找出整数解得到x的值，代入计算即可求出值.3

x-1【详3

x-1x-4x+4( , 4-X+1-x-1I_(x-2)2/-_1__3_'X—1 1X—1X—1j_(x-2)2(x+2)(x-2)—.x—1 x—1(x—2)~ x—1 x—2%—1(x+2)(x—2)x+2—x<3解不等式组〈 得一3<x42,其整数解：-2、-1、0、1、2、xh-2、1、22x+l<5x可以等于-1、0当x=-l时，原式=-3；当x=0时，原式=-1【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.(DDE是。。的切线；(2)证明见解析.【解析】【分析】(1)连接0D、BD,根据切线的判定即可求证答案；(2)易证△BCDsaACB,从而一上=——，即BC^CD-AC,由(D知DE=BE=CE=—BC,所以ACBC 24DE2=CD«AC,从而可证明2DE2=CD«OE5【详解】DE是00的切线，理由：如图，连接0D,BD,ATAB是。。的直径，AZADB=ZBDC=90°,V0E/7AC,OA=OB,/.BE=CE,•・・DE=BE=CE,/.ZDBE=ZBDE,VOB=OD,.*.ZOBD=ZODB,.,.Z0DE=Z0BE=90°,•••点D在00上,・・・DE是。0的切线；VZBCD=ZABC=90°,ZC=ZC,aabcd^aacb,.BCCD•• = ,ACBC.*.BC2=CD«AC,由(1)知de=be=ce=Lbc,2.•,4DE2=CD«AC,由(1)知，0E是△ABC是中位线，.\AC=20E,.,.4DE2=CD«20E,.\2DE2=CD«0Es【点睛】本题考查圆的综合问题，涉及相似三角形的性质与判定，切线的判定，圆周角定理等知识，需要学生灵活运用所学知识.25(1)见解析；⑵y【解析】【分析】(1)由四边形ABCD为正方形，可得NBAM=NADM,再由四边形BAFM为圆内接四边形，可得NABM=NMFD,可以求证；(2)连接BF,得BF为直径，由勾股定理可得到AF的长，从而得FD=3,因为△ABMs^DFM,所以有部=瑞=3,而易证△ADMs^DEM,可得器=券，即可得DE的长度.【详解】(1)证明：二•四边形ABCD为正方形，AZBAD=90°,/.ZBAM+ZMAF=90°,VDM1AE,AZMAD+ZADM=90°,；.NBAM=NADM,•.•四边形BAFM为圆内接四边形.*.ZABM+ZAFM=180o.,.ZABM=ZMFD.,.△ABM^ADFM(2)如图，连接BF,VZBAF=90°,BF为直径...在RtAABF中，由勾股定理得AF=>/(^9)2-52=2,.,.FD=3,.ABAM5""DF~DMVZDEM=ZADM,ZAMD=ZDME=90",/.△ADM^ADEM,.DEAM"AD~DM，5 5「25.\DE=—,AD=—x5=——3 3 3【点睛】此题主要考查相似三角形的判定及性质，本题关键是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性质求解.(1)详见解析；(2)详见解析；(3)(-2,-2).【解析】【分析】(1)利用关于y轴对称的点坐标特征写出点4、Bi、G的坐标，然后描点即可；(2)利用网格特点和旋转的性质画出点Ai、Bi、G的对应点&、比、G,从而得到△A2B£2；(3)作风员和GQ的垂直平分线，它们相交于点P,则点P为旋转中心，然后写出P点坐标即可.【详解】解：(1)如图，△ABC为所作；(2)如图，4A262cz为所作；Va(3)如图，线段BG可以看成是线段BC绕着点P逆时针旋转90°得到，此时P点的坐标为(-2,-.故答案为(-2,-2).【点睛】本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形.(1)购买A,B两种树苗每棵分别需70元，40元；(2)最多能购买62棵A种树苗.【解析】【分析】(1)设购进A种树苗的单价为x元/棵，购进B种树苗的单价为y元/棵，根据“购买A种树苗3棵，B种树苗4棵，需要370元；购买A种树苗5棵，B种树苗2棵，需要430元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设需购进A种树苗m棵，则购进B种树苗(100-m)棵，根据总价=单价X购买数量结合购买两种树苗的总费用不多于5860元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论.【详解】解：(D设购进A种树苗的单价为x元/棵，购进B种树苗的单价为y元/棵，则+4y=370+2y=430解得"北答：购买A,B两种树苗每棵分别需70元，40元.(2)设购进A种树苗m棵，则70m+40(100-m)W5860解得mW62.二最多能购买62棵A种树苗.【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据数量间的关系，正确列出一元一次不等式.门无法完全打开；门可以完全打开.【解析】【分析】第一种方案根据勾股定理计算即可.第二种方案根据根据定理计算后进行比较即可.【详解】经看图分析发现，门轴只能在左侧，于是第一种方案中，在R/BAC中，由勾股定理可得，BC=VAC2+AB2=V6O2+(260-220)2=75200<80，门无法完全打开；第二种方案中，在Rt^BAC中，由勾股定理可得bc=Vac2+ab2=>/702+402=V6500>V6400=80•门可以完全打开・【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，关键是能在实际问题中建立勾股定理的模型.(D详见解析；(2)①S用第==§万一近.②币.【解析】【分析】(1)连接OC、OP,证明△PCOgZiPAO,即可解答(2)①作CM_LAP于点M,得到4PCA是等边三角形.然后在Rt2XCOE中得到0C=2.即可解答.②根据题意求出CH=GAH=3,由I为正APAC的内心，即可求出解答.【详解】(1)证明：连接OC、OP,•.•点C在。0上，.•.0C为半径.TPA与。0相切于点A,.'.OA±PA.AZPA0=90°.VOC=OA,OP=OP,PC=PA,/.△PCO^APAO..•.ZPC0=ZPA0=90°..".PC1OC..".PC是。0的切线.(2)①作CM_LAP于点M,VCD1AB,.,.CE=DE=73，ZCEA=90".四边形CMAE是矩形..•.PM=AM.APC=AC.VPC=PA,...△PCA是等边三角形./.ZPAC=60°./.ZCAB=30".ZC0E=60"..*.ZC0D=120".在RtZkCOE中，sin60°=正，oc.,.0C=2.•'"S阴影=,11-K•②；AP=2有，AH=CE=6.\CH=^AH=3又•；I为正APAC的内心.*.CI=-CH=23.*.IE=7cE2+C/2=73+4="【点睛】此题考查了扇形面积的计算，三角形全等和等腰三角形的性质，解题关键在于作好辅助线2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题kb.函数丫=1«+1）与丫=一在同一坐标系的图象可能是（ ）X.如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD/7BC,AC平分NBCD,ZADC=120°,四边形ABCD的周长为10cm.图中阴影部分的面积为（）.如图，点P（-a,2a）是反比例函数v="（k<0）与。0的一个交点，图中阴影部分的面积为5n,则反比例函数的解析式（）C.y=- D.y=-JX C.y=- D.y=-JX JXB.4=2D.(a6)2=a7C.个位 D.十位A.众数 B.方差C.中位数 D.平均数A.v=- B.v=—TOC\o"1-5"\h\zJX JX.下列计算正确的是（）A.2-』-4C.2a3+3a2=5a6.近似数1.23X103精确到（ ）A.百分位 B.十分位.将多边形的边数由〃条增加到（“+X）条后，内角和增加了540。，则K的值为（）A.1 B.2 C.3 D.4.在某校举行的“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的（）.有大小、形状、颜色完全相同的四个乒兵球，球上分别标有数字2,3,5,6,将这四个球放入不透明的袋中搅匀，不放回地从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之积为奇数的概率是（ ）.八年级6班的一个互助学习小组组长收集并整理了组员们讨论如下问题时所需的条件：如图所示，在四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，一，求证：四边形AECF是平行四边形.你能在横线上填上最少且简捷的条件使结论成立吗？条件分别是：①BE=DF；②NB=ND：③BAE=NDCF；④四边形ABCD是平行四边形.TOC\o"1-5"\h\z其中A、B、C、D四位同学所填条件符合题目要求的是（ ）A.①®③® B.①®③ C.①@ D.④.在平面直角坐标系中，已知A,B,C,D四点的坐标依次为（0,0）,（6,2）,（8,8）,（2,6）,若一次函数y=mx-6m+2（m#0）图象将四边形ABCD的面积分成1：3两部分，则m的值为（）A.-4 B. 9-5C. D. 9-45 5 4.《庄子》一书里有：“一尺之棒（木棍），日取其半，万世不竭（尽，完）”这句话可以用数学符号表示：1='+-1+二+…+[+…；也可以用图形表示.上述研究问题的过程中体现的主要数学思想22 2 2是（ ）A.函数思想 B.数形结合思想C.公理化思想 D.分类讨论思想.下列长度的三条线段能组成锐角三角形的是（）A.2,3,4 B.2,3,5 C.3,4,4 D.3,4,5二、填空题.计算：（-2a3）2=..如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线AC平移，使点A移至线段AC的中点M处，得新正方形A，B，C，＞,新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是3 1 1 3.如图，点A（La）是反比例函数y=--的图象上一点，直线y=-二*+二与反比例函数y=--x 2 2 x的图象在第四象限的交点为点B,动点P（x,0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，则点P的坐标是•

.在矩形ABCD中，AB=6,BC=12,点E在边BC上，且BE=2CE,将矩形沿过点E的直线折叠，点C,D的对应点分别为C',D，,折痕与边AD交于点F,当点B,C',D'恰好在同一直线上时，AF的长为..如果反比例函数y=K（k是常数，kWO）的图象经过点（-1,2）,那么这个反比例函数的图象在x象限..寒假中，小王向小李借一本数学培优资料，但相互找不到对方的家，电话中两人商量，走两家之间长度为2400米的一条路，相向而行.小李在小王出发5分钟后带上数学培优资料出发.在整个行走过程中，两人均保持各自的速度匀速行走.两人相距的路程y（单位：米）与小王出发的时间x（单位：分）之间的关系如图所示，则两人相遇时，小李走了 米.700—>x700—>x分24002100三、解答题.由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表：甲乙原料成本128销售单价1812生产提成10.8（1）若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？（2）公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入-投入总成本）.2019年初，电影《流浪地球》和《绿皮书》陆续热播，为了解某大学1800名学生对两部电影的喜爱程度，调查小组随机抽取了该大学20名学生对两部电影打分，过程如下.收集数据20名大学生对两部电影的打分结果如下：《流浪地球》78 75 99 98 79 67 88 78 76 98 88 79 97 9178 80 93 90 99 99

《绿皮书》88 7968 97 85 74 96 84 92 97 89 81 91 7580 85 91 89 97 92整理、描述数据绘制了如下频数分布宜方图和统计表，请补充完整.级喜欢)电影平均数众数中位数《流浪地球》86.599《绿皮书》86.588.5分析数据、推断结论(1)估计该大学超级喜欢电影《绿皮书》的有人；(2)你认为观众更喜欢这两部电影中的(填《流浪地球》或《绿皮书》),理由是,.计算：卜出30°-2)°+囱—(一/J..如图，直线y=-x+4分别交x轴、y轴于A、C两点，抛物线y=-x'+mx+d经过点A,且与x轴的另一个交点为点B.连接BC,过点C作CD〃x轴交抛物线于点D(2)若点E是抛物线上的点，求满足NECD=NBC0的点E的坐标：(3)点M在y轴上且位于点C上方，点N在直线AC上，点P为第一象限内的抛物线上一点，若以点C、M、N、P为顶点的四边形是菱形，求菱形的边长..目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人(每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种)并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.%5%5一共单10(1)根据图中信息求出" ,n=；(2)请你帮助他们将这两个统计图补全；(3)根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？24.在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字-3、2、3,它们除了数字不同外，其它都完全相同(1)若随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率为,(2)若小明先从布袋中随机摸出一个小球，记下该数字作为k的值，再把此小球放回袋中搅匀，由小亮从布袋中随机摸出一个小球，记下该数字作为b的值，请用树状图或列表格写出k、b的所有可能的值，并求出直线y=kx+b不经过第四象限的概率.25.如图，为了测量山坡上旗杆CD的高度，小明在点A处利用测角仪测得旗杆顶端D的仰角为37。，然后他沿着正对旗杆CD的方向前进17m到达B点处，此时测得旗杆顶部D和底端C的仰角分别为58°和30°,求旗杆CD的高度(结果精确到0.1m).(参考数据：sin58°*0.85,cos58°20.53,tan58°«1.6,sin37°-0.6,cos370-0.8,tan37°^0.75,^^1.73)【参考答案】*♦*一、选择题题号123456789101112答案DDDBDCCACBBC二、填空题4a6.1(4,0)8+2括或8-2y/3.二、四1200三、解答题(1)甲、乙两种型号的产品分别为10万只，10万只；(2)当尸15时，W最大，最大值为91万元.【解析】【分析】(1)设甲型号的产品有X万只，则乙型号的产品有(20-X)万只，根据销售收入为300万元列出方程，求出方程的解即可得到结果；(2)设安排甲型号产品生产y万只，则乙型号产品生产(20-y)万只，根据公司六月份投入总成本(原料总成本+生产提成总额)不超过239万元列出不等式，求出不等式的解集确定出y的范围，再根据利润=售价-成本列出W与y的一次函数，根据y的范围确定出W的最大值即可.【详解】(1)设甲型号的产品有x万只，则乙型号的产品有(20-x)万只，根据题意得：18x+12(20-x)=300,解得：x=10,则20r=20-10=10,则甲、乙两种型号的产品分别为10万只，10万只；(2)设安排甲型号产品生产y万只，则乙型号产品生产(20-y)万只，根据题意得：13y+8.8(20-y)W239,解得：yW15,根据题意得：利润行(18-12-1)y+(12-8-0.8)(20-y)=1.8y+64,当y=15时，W最大，最大值为91万元.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，以及一次函数的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键.20.补全统计图与统计表见解析；(1)720；(2)见解析.【解析】【分析】(1)根据题干中所给数据，整理可补全直方图；再根据众数和中位数的定义可得；(2)答案不唯一，合理即可.【详解】电影平均数众数中位数《流浪地球》86,59988《绿皮书》86,59788,5估计该大学超级喜欢电影《绿皮书》的有1800X4=720(名)，故答案为：720；(2)答案不唯一，喜欢《绿皮书》理由：在被调查者中，喜欢《绿皮书》的中位数高于喜欢的《流浪地球》中位数；为《绿皮书》打分在80分以上的有16人，而为《流浪地球》打分在以上的只有12人.故答案为：《绿皮书》，在被调查者中，喜欢《绿皮书》的中位数高于喜欢的《流浪地球》中位数.【点睛】此题考查了条形统计图，用样本估计总体，以及统计表，弄清题中的数据是解本题的关键.0【解析】【分析】根据三角函数、0指数塞，负指数塞的定义进行计算.【详解】解：原式=1+3-4=0.【点睛】考核知识点：三角函数、0指数嘉，负指数第.理解定义是关键.(1)y=-x2+3x+4；⑵E的坐标为e1与高或与蔡｝(3)4&-2或血.【解析】【分析】(1)利用直线方程求得点A、C的坐标，根据点A、C坐标求得抛物线解析式；(2)分点E在CD上方、点E在CD下方两种情况，分别求解即可；(3)分CM为菱形的一条边、CM为菱形的对角线两种情况，分别求解即可.【详解】解：(1)y=-x+4,令x=0,则y=4,令y=0,贝(Ix=4,则点A、C的坐标分别为(4,0)、(0,4),将点A的坐标代入抛物线的表达式并解得：m=3,故抛物线的表达式为：y=-x?+3x+4①，令y=0,贝！)x=-1或4,故点B(-1,0)：(2)①当点E在CD上方时，Q'OB1tanZBCO= =—OC4则直线CE的表达式为：y=%4②，联立①②并解得：x=0或?(舍去0),②当点E在CD下方时，1351同理可得：点E'(—,77!TOC\o"1-5"\h\z4 1611 75 1351故点E的坐标为E(—,77)或(-7，77)；4 16 416(3)①如图2,当CM为菱形的一条边时，过点P作PQ〃x轴，V0A=0C=4,.•.ZPMQ=ZCAO=45",设点P(x,-x2+3x+4),则PM=0'PQ=«'x,C、M、N、P为顶点的四边形是菱形，则PM=PN,即：①x=-x?+3x+4,解得：x=0或4-无(舍去0)，故菱形边长为J1x=4四-2；②如图3,当CM为菱形的对角线时，同理可得：菱形边长为2①；故：菱形边长为4五-2或右.【点睛】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数、菱形基本性质等，要注意分类求解、避免遗漏.(1) 100,35；(2)见解析；(3)800.【解析】【分析】(1)由共享单车人数及其百分比求得总人数m,用支付宝人数除以总人数可得其百分比n的值；(2)总人数乘以网购人数的百分比可得其人数，用微信人数除以总人数求得其百分比即可补全两个图形；(3)总人数乘以样本中微信人数所占百分比可得答案.【详解】解：(1)I•被调查的总人数m=10+10%=100人，

，支付宝的人数所占百分比n%=—X100%=35%,即n=35,故答案为：100,35；(2)网购人数为100X15%=15人，40微信对应的百分比为:X100%=40%,补全图形如下:人数40微信支付宝网购共享单车项目%信O微40微信支付宝网购共享单车项目%信O微40A购％/^\网15拿车>\共单10//(3)估算全校2000名学生中,(3)估算全校2000名学生中,【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率以及扇形统计图与条形统计图的知识.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比., 1 4(1)—!(2)—.【解析】【分析】(1)直接利用概率公式计算可得；(2)先列表或画树状图，列出k、b的所有可能的值，进而得到直线y=kx+b不经过第四象限的概率.【详解】解：(1)摸出的球为标有数字2的小球的概率为:，故答案为：y;(2)画树状图如下：开始2 -3 开始2 -3 2 3b -323-323-323由树状图知，共有9种等可能结果，其中联人均为正数的有4种可能性,4所以直线丫=h+8不经过第四象限的概率为【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率.25.旗杆CD的高度15.4m.【解析】【分析】4 5延长CD与AB延长线交于点M,设DM=x,即可得到AM=-x,BM=-x,AM-BM=17,得到DM=24,然3 o后得到BM的值，即可解答【详解】解：延长CD与AB延长线交于点M,设DM=x,在RtZkADM中，ZA=37°,，tan370=—,AM4x；3在RtZkBDM中，NDBM=58°,Atan58°=—BM5x；8AAM-BM=17,x=24,ABM=15；在RtZkBCM中，ZCBM=30°,tan30°=—15•••DC=15.4m..\CM=5•••DC=15.4m..\CM=5后，答：旗杆CD的高度15.4m.【点睛】此题考查了直角三角形的角的函数值，熟练掌握三角函数的算法是解题关键2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题.如图，在已知的AABC中，按以下步骤：（D分别以B、C为圆心，大于』BC的长为半径作瓠，两弧2相交M、N；（2）作直线MN,交AB于D,连结CD,若CD=AD,NB=20°,则下列结论：①NADC=40°②NACD=70°③点D为AABC的外心④NACD=90。，正确的有（ ）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个.如图1,点P从矩形ABCO的顶点A出发，沿.4t8tC以2cw/s的速度匀速运动到点。，图2是点尸运动时，A4PO的面积y（a"）随运动时间x（s）变化而变化的函数关系图象，则矩形A8C。的面积为（）.改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升，居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长,已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出，如图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图.教育、文化和娱庆肖墓支出折蛙图111399794811341014 1012839伉沫1200111399794811341014 10128391000800600400200二三四2017年二三四2017年一3说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较.根据上述信息，下列结论中错误的是（ ）2017年第二季度环比有所提高2017年第三季度环比有所提高2018年第一季度同比有所提高D.2018年第四季度同比有所提高4.某校九年级（1）班为了筹备演讲比赛，准备用200元钱购买日记本和钢笔两种奖品（两种都要买），其中日记本10元/本，钢笔15元/支，在钱全部用完的条件下，购买的方案共有（）A.4种 B.5种 C.6种 D.7种.关于x的一元二次方程（k-l）xZ+4x+l=0有实数根，则k的取值范围是（）A.k<5 B.k<5且kwl C.k<5 D.k«5且kwl.下列各式计算正确的是（）r_iiC. 7= D.（x+y）2=x2+y21-x2x+17.已知A,B两地相距120千米，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车，图中DE,0C分别表示甲、乙离开A地的路程s（单位：图象，设在这个过程中，甲、乙两人相距y（单位：千米）0Apzk.B'SD-J……….…76|iji8.在下列各组条件中，不能说明△ABCgZkDEF的是（A.AB=DE,ZB=ZE,NC=NF B.AC=DF,EC.AB=DE,NA=ND,ZB=ZE D.AB=DE,Ex—2>1—2x9-若不等式组x+m，。一有解’则加的取值范围是（千米）与时间t（单位：小时）的函数关系的，则y关于t的函数图象是（））2=EF,ZA=ZDIC=EF,AC=DF）A.m>-1 B.m>-1 C.10.如图，在AABC中，NC=50°,ZB=35°,相交于点M,N,直线MN交BC于点D,连接AD.m<-\ D.m<-\分别以点A,B为圆心，大于《AB的长为半径画弧，两弧2则NDAC的度数为（ ）D.D.25°A.85° B.70° C.60°.如图所示的几何体的俯视图是（ ）.-兀的绝对值是（）,1A.-冗 B.3.14 C.n D.一71二、填空题.因式分解：x2-4y2=..数轴上的两个数-3与a,并且a>-3,它们之间的距离可以表示为..时光飞逝，小学、中学的学习时光已过去，九年的在校时间大约有16200小时，请将数16200用科学记数法表示为..已知关于x的方程（a+2）x2-2ax+a=0有两个不相等的实数根xi和xz,抛物线尸犬-（2a+l）x+2a-5与x轴的两个交点分别为位于点（2,0）的两旁，若|小|+|&|=2&,则a的值为..一元二次方程3f—2x+l=O的根的判别式/0.（填“>”，"=”或“<”）.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A,P分别在x轴、y轴上，NAP0=30°.先将线段PA沿y轴翻折得到线段PB,再将线段PA绕点P顺时针旋转30°得到线段PC,连接BC.若点A的坐标为（-1,0）,则线段BC的长为.三、解答题.先化简，再求值：丁一~~1一一其中4=6+1.6r+2a+1Ia+\）x2.（D解方程：--—一=1x-JxRx x+2 1（2）化简求值：3-2+上）+二^,其中x=《.x-22x-4 2.如图，四边形ABCD是矩形（1）尺规作图：在图8中，求作AB的中点E（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，连接CE,DE,若AB=2,A£>=J5，求证：CE平分NBED.如图，将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线1上，过A,B两点分别作直线1的垂线，垂足分别为D,E,求证：BE=DC..(1)解方程：x2-2x-1=0：f3x+l<2x+3(2)解不等式组：,\3x-l2x> I2.为顺利通过“国家文明城市”验收，市政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施全面更新改造，现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成.甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？(2机一1 、m—2.先化简，再求值一--m+\ --+2,其中m是使得一次函数丫=(m-3)x+m+1不Vm+\Jm+2m+l经过第三象限的整数值.【参考答案】***一、选择题题号123456789101112答案BCCCDBBBDCDC二、填空题13.(x+2y)(x-2y)a+362X104-1<2也三、解答题

19.—-92-^3•19.a+1【解析】【分析】原始第一项先化简括号里面的，再利用除法法则变形，约分后利用同分母分式得到最简结果，将a的值代入即可【详解】解:a〜解:a〜+2。+1+。一占)aa+l(a+1)2a1

a+1当a=。+1时，原式=刀」一=2、 V3+1+1【点睛】此题考察分式的化简求值，关键在于约分20.(1)x=2;(2)3.【解析】【分析】(1)先去分母，把分式方程化为整式方程，求出x的值，再把x的值代入公分母进行检验;(2)先根据分式混合运算的法则把原式化简，再把x的值代入进行计算即可.【详解】(1)去分母得：X2-2x+2=x2-X,解得：x=2,检验：当x=2时，方程左右两边相等，所以x=2是原方程的解；TOC\o"1-5"\h\z(2)原式=(r二4%+4+红)2｛匕2)%—2X—2 x+2(x+2)22(x-2)x-2 x+2=2(x+2)=2x+4,当工=—^时，原式=2X(--)+4=-1+4=3.2 2【点睛】本题考查的是分式的化简求值及解分式方程，在解分式方程时要注意验根.21.(1)见解析；(2)见解析.【解析】【分析】(1)作AB的垂直平分线即可得到AB的中点E,E点即为所求；(2)先利用勾股定理求出DE=2,再利用平行线的性质可得出结果.【详解】如图，四边形ABCD是矩形(1)正确作出AB的垂直平分线下结论：点E为所求(2)；E是AB的中点...AE=—AB=12■:四边形ABCD是矩形:.ZA=90"AB=CD=2DE=yjAD2+AE2=2.,.DE=DC:.ZDEC=ZDCEVAB/7CDZCEB=ZDCE:.ZCEB=ZDEC，CE平分NBED【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线).22.见解析.【解析】【分析】只需要证明4CBEg4ACD,即可解答【详解】解：由题意知NCAD+NACD=90",ZACD+ZBCE=90°,:.ZBCE=ZCAD.在4CBE与4ACD中，.NCEB=NADC<ZBCE=ZCADBC=AC.'.△CBE^AACD(AAS)..1.BE=DC.【点睛】此题考查三角形全等的判定与性质，难度不大(1)%=1+应,毛=1一应；(2)-l<x<2.【解析】【分析】（1）运用配方法求解；（2）先求各不等式解集，再求公共解集.【详解】解：⑴Vx2-2x-1=0.'.x2-2x=l:.（x-1）:.x-1=±^/2,解得，Xl=l+&,X2=l-y/2I{3x+1<2.x+3①⑵]3x-le由不等式①，得xV2,由不等式②，得x>-L故原不等式组的解集是-1VxV2.【点睛】考核知识点：解不等式组，一元二次方程.15,30.【解析】【分析】等量关系为：甲工效+乙工效=\,甲（乙）的工效X甲（乙）的工作时间=甲（乙）的工作量；【详解】设甲工程队单独完成此项工程需x天，则乙工程队单独完成此工程需2x天.由题意，得10X =1x2x解得：x=15.经检验，x=15是原方程的根.：・2x=30.答：甲、乙两个工程队单独完成此项工程分别需15天和30天.【点睛】考查了工程问题，题目相对复杂.分析题意，找到合适的等量关系是解决本题的关键.此题等量关系比较多，主要用到公式：工作总量=工作效率X工作时间.2或。或-4【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出不等式组的解集，找出解集中的整数解确定出m的值，代入计算即可求出值.【详解】解：原式=一2^^^==+2=-^11^^・_^±^+2=-1112-01+2,m+1 （n+1） m+1 m-2•••m是使得一次函数y=(m-3)x+m+1不经过第三象限的整数，.,.m-3<(XD»m+l》O②由①得：m<3；由②得：m2-1,二不等式组的解集为-即整数解为m=-L0,1,2,则原式的值为：2或0或-4.【点睛】此题考查了分式的化简求值，一次函数的性质以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键.平行四边形D.正五边形1.2.平行四边形D.正五边形1.2.2019-2020学年数学中考模拟试卷、选择题在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为21,16,17,23,20,20,23,则这组数据的平均数与中位数分别是（）20分，17分20分，22分20分，19分20分，20分3.如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知，满足不等式ax'+bx+c＞。的x的取值范围是A.y]aB.x>5x<-1且x>5a移到根号内得A.y]aB.x>5x<-1且x>5a移到根号内得（）B.-4ax<-1或x>5D..在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型.如图所示，它的底面半径0B=6cm,高0C=8cm.则这个圆锥漏斗的侧面积是（）30冗cm230冗cm2C.60ncm'D.120cm2.甲，乙工程队分别承接600米，800米的道路修建工程，已知乙比甲每天多修建12米，结果甲比乙提早1天完成，问甲每天修建多少米？设甲每天修建x米，根据题意可列出方程是（ ）A.600 800——= 1A.600 800——= 1xx—12600 800B. = +1xx—12C,600 800一= C,600 800一= 1x12D.600 800—= +1xx+127.如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（-2,4）,B（4,2）,直线尸kx-2与线段AB7.有交点，则K的值不可能是（TOC\o"1-5"\h\zA.-5 B.-2 C.3 D.58.如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D(5,3)在边AB上，以C为中心，把4CDB旋转90°,则旋转后点D的对应点D'的坐标是( )O\ AxA.(2,10) B.(-2,0)C.(2,10)或(-2,0) D.(10,2)或(-2,0)9.如图，D、E分别是A48C的边AB、8C上的点，DEAC,AE.C。相交于点。，则下列结论一定正确的是( )ABE CBDEO „COCE ABCO 、BDODA=B=— C=D='ADAO "CDCB "BDOD 'BEOE.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正A.6 B.5 C.4D.7.下列计算中，正确的是( )A."=±2 B.2+右=28C.a2«a4=a8 D.(a3)2=a6.现有一组数据：165、160、166、170、164、165,若去掉最后一个数165,下列说法正确的是()A.平均数不变，方差变大 B.平均数不变，方差不变C.平均数不变，方差变小 D.平均数变小，方差不变二、填空题.已知5个数据：8,8,x,10,10.如果这组数据的某个众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是..在平面直角坐标系xOy中，点A（4,3）为。0上一点，B为。0内一点，请写出一个符合条件要求的点B的坐标..若关于x的一元二次方程x2-4x+m=0有实数根，则实数m满足..如果（2+0>=a+b0（a,b为有理数），那么a+b等于..如图，矩形ABCO中，AB=4,AD=6,点E为A。中点，点F为线段A3上一个动点，连接EP,将AAPE沿PE折叠得到△厂PE,连接CE,CF,当AEC尸为直角三角形时，AP的长为.从0,1,2,3这四个数字中任取3个数，取得的3个数中不含2的概率是三、解答题.某校在一次大课间活动中，采用了四种活动形式：A：跑步：B：跳绳；C：做操；D：游戏，全校学生都选择了一种形式参与活动，小明对同学们选择的活动形式进行了随机抽样调查，并绘制了不完整的（2）跳绳B对应扇形的圆心角为多少度？（3）学校在每班A、B、C、D四种活动形式中，随机抽取两种开展活动，求每班抽取的两种形式恰好是“做操”和“跳绳”的概率..某公司可投入研发费用80万元（80万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品，公司按订单生产（产量=销售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为8元/件，此产品年销售量y（万件）与售价x（元/件）之间满足函数关系式y=-x+28.（1）求这种产品第一年的利润%（万元）与售价x（元/件）满足的函数关系式；（2）该产品第一年的利润为20万元，那么该产品第一年的售价是多少？（3）第二年，该公司将第一年的利润20万元（20万元只计入第二年成本）再次投入研发，使产品的生产成本降为6元/件，为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过14万件，请计算该公司第二年的利润%至少为多少万元..在DABCD中，经过A、B、C三点的。。与AD相切于点A,经过点C的切线与AD的延长线相交于点P,连接AC.（1）求证：AB=AC：(2)若AB=4,。。的半径为正，求PD的长..观察下列式子：0X2+1=〃 ©IX3+1=2* ②2X4+1=3?……®3X5+1=42 ④ (1)第⑤个式子一，第⑩个式子 ;(2)请用含n(n为正整数)的式子表示上述的规律，并证明..已知AB为。的直径，EF切O于点D，过点B作BHJ.EF于点H,交。于点C,连接BD.BD.(I)如图①，若/BDH=65。，求NABH的大小;(U)如图②，若C为BO的中点，求/ABH的大小..如图，在等腰AABC中，AB=BC,点D是AC边的中点，延长BD至点E,使得DE=BD,连结CE.(1)求证：△ABDgaCED.(2)当BC=5,CD=3时，求△BCE的周长..如图，AB是半。。的直径，点C,D为半圆0上的点，AE||0D,过点D的。。的切线交AC的延长线于点E,M为弦AC中点(1)填空：四边形0DEM的形状是；CE(2)①若不7=女，则当k为多少时，四边形AODC为菱形，请说明理由CM②当四边形AODC为菱形时，若四边形ODEM的面积为46，求。。的半径.33【参考答案】*♦*一、选择题题号123456789101112答案CDACCCBCCADA二、填空题13.或10(2,2).m<41091或一4三、解答题(1)本次共调查了300名学生；(2)36°；(3)g0【解析】【分析】(1)用A类学生数除以它所占的百分比即可得到总人数(2)先算出B类的总数，再利用B的总数除以总的调查人数在乘以360°即可得到答案(3)利用画树状图可知一共有十二种结果，而做操”和“跳绳”的结果数为2,即可得到答案【详解】120^-40%=300(人)，所以本次共调查了300名学生；(2)喜欢B类的人数为300-120-60-90=30(人)，TOC\o"1-5"\h\z_ 30所以跳绳B对应扇形的圆心角=360°X—=36°；(3)画树状图为：A B C D/N /N /N /NBCD ACD ABD ABC共有12种等可能的结果数，其中每班抽取的两种形式恰好是“做操”和“跳绳”的结果数为2,2 1所以每班抽取的两种形式恰好是“做操”和“跳绳”的概率=二=二.126【点睛】此题综合考查了扇形统计图，条形统计图，画树状图等，解题关键在于对图形性质的理解(1)Wi=-x2+36x-304.(2)该产品第一年的售价是18元.(3)该公司第二年的利润跖至少为92万元.【解析】【分析】(1)根据总利润=每件利润X销售量-投资成本，列出式子即可；(2)构建方程即可解决问题：(3)根据题意求出自变量的取值范围，再根据二次函数的性质即可解决问题.【详解】(1)W1=(x-8)(-x+28)-80=-x2+36x-304；(2)由题意：20=-x2+36x-304.解得：x=18,答：该产品第一年的售价是18元；(3)1•公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过14万件.，14Wx近18,W2=(x-6)(-x+28)-20=-x?+34x-188.•.•抛物线的对称轴x=17,又14WxW18,；.x=14时，Wz有最小值，最小值=92(万元)，答：该公司第二年的利润W?至少为92万元.【点睛】本题考查二次函数的应用、一元二次方程的应用等知识，解题的关键是理解题意，学会构建方程或函数解决问题.(1)见解析，(2)拽5【解析】【分析】(1)连接A0并延长交BC于点E,交。0于点F,由切线的性质可得NFAP=90°,根据平行四边形的性质可得NAEB=90°,由垂径定理点BEXE,根据垂直平分线的性质即可得AB-AC；(2)连接FC,OC,设OE=x,则EF=更一x,根据AF为直径可得NACF=90°,利用勾股定理可得CF的长，利用勾股定理可证明OCZ-OEZmCF-EF2,即可求出x的值，进而可得EC、BC的长，由平行线性质可得NPAC=NACB,由切线长定理可得PA邛C,即可证明NPAC=NPCA,由AB=AC可得NABC=NACB,利用等量代换可得NABC=ZPAC,即可证明△PACs^ABC,根据相似三角形的性质可求出AP的长，根据PD=AP-AD即可得答案.【详解】(1)连接A0并延长交BC于点E,交。0于点F.；AP是00的切线，AF是。0的直径,.*.AF±AP,AZFAP=90°.•.•四边形ABCD是平行四边形，.•.AD/7BC..*.ZAEB=ZFAP=90o,.*.AF±BC.TAF是。0的直径，AF±BC,.•,BE=CE.VAF±BC,BE=CE,/.AB=AC.(2)连接FC,OC.设0E=x,则EF=6一x.VAF是。0的直径，ZACF=90°.VAC=AB=4,虹=2五,...在Rtz^ACF中，ZACF=90°,：.CF=^AF2-AC2=2-\•在RtZXOEC中，Z0EC=90",/.CE^OC'-OE2.•.•在RtZiFEC中，ZFEC=90°,.,.CE2=CF2-EF2..•.O^-OE'CF2—EF2.即(右了-x2=22-(小一x)2.解得x=圭叵.5/.EC=VOC2-OE2= .5.-.BC=2EC=^.5•・•四边形ABCD是平行四边形，.•.AD=BC=^^.5VAD/7BC,/.ZPAC=ZACB.VPA,PC是。。的切线，.•.PA=PC..,.ZPAC=ZPCA.VAB=AC,.,.ZABC=ZACB..,.ZPAC=ZABC,ZPCA=ZACB..•.△PAC^AABC,.APACAC r-AAP=•AB=2>/5>.*.PD=AP-AD=^：.5【点睛】本题考查切线的性质、圆周角定理的推论、垂径定理、平行四边形的性质及相似三角形的判定与性质，直径所对的圆周角是直角；圆的切线垂直于过切点的半径；垂直于弦的直径平分弦，且平分弦所对的两条弧；有两个角对应相等的两个三角形相似；熟练掌握相关性质及定理是解题关键.(1)4X6+1=52,9X11+1=10*：(2)(n-1)(n+l)+l=n2；证明见解析.【解析】【分析】(1)根据已知等式中的规律即可得；(2)根据整数的平方等于前一个整数与后一个整数乘积与1的和可得，利用整理的运算法则即可验证.【详解】(1)第⑤个式子为4X6+1=52,第⑩个式子9X11+1=1O2；故答案为：4X6+1=5,9X11+1=101；⑵第n个式子为(n-1)(n+l)+l=n2,证明：左边=1?-1+1=1/,右边=福二左边=右边，即(n-1)(n+l)+l=n2.【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知等式得出(n-l)(n+l)+l=n2的规律，并熟练加以运用.(I)ZABH=50°s(H)NAB”=60°.【解析】【分析】(1)连接0口，由切线性质可得0D_LEF,根据锐角互余的关系可求出N0DB和NDBH的度数，根据等腰三角形的性质可求出N0BD的度数，根据NABH=NABD+NDBH即可得答案；(II)连接OD,OC,由C为8。的中点可得/doc=/boc,由平行线性质可得/DOC=/OCB,根据等腰三角形的性质可得NOCB=/OBC,即可证明△0CB是等边三角形，即可得答案.【详解】(1)连接。口.•••EF切。于点D，.•.OD1EF.VBDH=65°,BHJ.EF,:NODB=/DBH=25。.VOB=OD,.\/ABD=/ODB=25。.ANABH=/ABD+NDBH=50°.(U)连接OD,OC.由(I)可得OD//BH,/DOC=NOCB,•••C为8。的中点，.•./DOC=/BOC.二NOCB=/BOC.VOB=OC,.•./OCB=/OBC.AAOCB为等边三角形,二NABH=60°.【点睛】本题考查了切线的性质、等腰三角形的性质及等边三角形的判定，圆的切线垂直于经过切点的半径；运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题.(1)见解析；(2)△BCE的周长为18.【解析】【分析】(1)利用全等三角形的判定定理SAS证得结论；(2)利用勾股定理求得BD=4,然后利用三角形的周长公式解答.【详解】(1)证明：•••AB=BC,点D是AC边的中点，.\AD=CD,ZADB=ZCDE=90°.又；DE=BD,.'.△ABD^ACED(SAS):(2)解：•••BD=Jbc2-Cd2=F7=4,.,.BE=2BD=8.又；CE=AB=BC=5,BC+CE+BE=5+5+8=18,即△BCE的周长为18.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边、公共角或对顶角，必要时添加适当辅助线构造三角形.(1)四边形A0DC为菱形，见解析；(2)①当k为1时，四边形AODC为菱形.理由见解析；②。0的半径为20.【解析】【分析】(1)运用切线定理、垂径定理、平行线的性质证明四个角均为90°,即可说明四边形ODEM为矩形；(2)①当k为1时，四边形A0DC为菱形.连接CD,CO.由四边形AODC为菱形，可得AO=OD=CD=AC,由0M垂直平分AC,得到OA=OC,所以OA=OC=AC,因此△OAC为等边三角形，于是NCA0=60°,ZCD0=60°,ZECD=30°,所以ce='cd=Lac,又CM=，AC,因此CE=CM,即2 2 2CE--=b所以当k为1时，四边形AODC为菱形；CM②由四边形ODEM的面积为46，可知0D・M0=43,由①四边形AODC为菱形时，NMA0=60°,所以

=sinZMA0=sin60°,M0=A0sin60°=2^AO,因此OD・MO=OA=2^AO,因此OD・MO=OA・2【详解】(1)VDE是。。的切线，.*.OD±DE,Z0DE=90",为弦AC中点，Z.OMXAC,Z0ME=90°,VAE||0D,ZE=90°,ZM0D=90",二四边形ODEM是矩形；(2)①当k为1时，四边形AODC为菱形.理由如下：连接GD,CO.V四边形AODC为菱形，.,.AO=OD=CD=AC,TOM垂直平分AC,.,.OA=OC,.*.OA=OC=AC,...△OAC为等边三角形，ZCA0=60°,ZCDO=60°,.,.ZECD=30°，ACE=-CD=-AC,2 2VCM=-AC,2ACE=CM,.f=1,CM当k为1时，四边形AODC为菱形；②•••四边形ODEM的面积为46，.'.OD»MO=4后，由①四边形AODC为菱形时，ZMA0=60",=sinZMAO=sin60,M0=A0sin60°——AO,OA 2.\ODeMO=OA-—OA=4>/3，2；.0A=2五,.-.©0的半径为2&.

【点睛】本题是圆的综合题，熟练掌握矩形、菱形、三角函数、垂径定理等是解题的关键.2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题.如图，AB〃ED,CD=BF,若△ABC^^EDF,则还需要补充的条件可以是（ ）A.AC=EF B.BC=DF C.AB=DE D.ZB=ZEx-2,,0.不等式组 ，八的解集在数轴上表示正确的是（）.如图，平面直角坐标系中，在边长为1的菱形ABCD的边上有一动点P从点A出发沿A-BfC-DfA匀速运动一周，则点P的纵坐标y与点P走过的路程S之间的函数关系用图象表示大致是（）A.abc>0 B.4a+2b+cV0 C.a-b+c>0 D.a+b>05.将抛物线y=-3x2+l向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得到的抛物线为（）A.y=-3（x-2）2+4 B.y=-3（x-2）2-2C.y=-3（x+2）2+4 D.y=-3（x+2）2-2.下列说法中：①估计y/65的值在7和8之间；②六边形的内角和是外角和的2倍；③2的相反数是-2；④若a>b,则a-b>0.它的逆命题是真命题；⑤一个角是126°43,,则它的补角是53°17'；正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个.如图，在AABC中，AB=AC,AD1BC,垂足为D，E是AC的中点.若DE=5,则AB的长为（）ABDCTOC\o"1-5"\h\zA.2.5 B.7.5 C.8.5 D.10.如图，△ABC中，AD是中线，BC=6,ZB=ZDAC,则线段AC的长为（）A.4 B.4& C.2出 D.3啦.如图，正方形ABCD中，点E,F分别在边AD,CD上，AF,BE相交于点G,若F是CD的中点,券则建的值是（）B C5 3A.3 B.- C.2 D.一2 2.已知关于X的一元二次方程x2+nix+n=0的两个实数根分别为x1=2,&=4,则m+n的值是（ ）A.-10 B.10 C.-6 D.2.如图，是作线段AB的垂直平分线的尺规作图，其中没有用到依据是（ ）

•B■i•JI*A.同圆或等圆的半径相等 B.两点之间线段最短C.到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上D.两点确定一条直线.电影《流浪地球》中有一个名词“洛希极限”，它是指两大星体之间可以保持平稳运行的最小距离，其中地球与木星之间的洛希极限约为10.9万公里，数据“10.9万”用科学记数法表示正确的是()A.10.9X104B.1.09X104C.10.9X106D.1.09X106二、填空题.用估算的方法求一元二次方程2t2-t-2=0的解列表：t01232t-t-2-2-1413:.t*.如图，在aABO中，ZAB0=90°,点A的坐标为(3,4).写出一个反比例函数y=&(kWO),X使它的图象与AABO有两个不同的交点，这个函数的表达式为..当*=时，分式比？值为零.x—2.如图，点A、B、C在。0上，点D是AB延长线上一点，ZCBD=75",则NA0C=D.为了说明命题“等腰三角形腰上的高小于腰”是假命题，可以找的反例是..如图，将正方形ABCD沿EF折叠，使得AD的中点落在点C处，若正方形边长为2,则折痕EF的长为一

A D三、解答题.已知：如图，点B、F、C、E在同一条直线上，AB/7DE,NA=ND,BF=EC.（1）求证：△ABCg2kDEF.（2）若NA=120°,ZB=20°,求NDFC的度数.D.先化简，再求值：（x-3）2+x（2+x）-9,其中*=—.某公司用100万元研发一种市场急需电子产品，已于当年投入生产并销售，已知生产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y（万件）与销售价格x（元/件）的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，设公司销售这种电子产品的年利润为s（万元）.（1）请求出y（万件）与x（元/件）的函数表达式；（2）求出第一年这种电子产品的年利润s（万元）与x（元/件）的函数表达式，并求出第一年年利润的.为减少雾霾对人体的伤害，某企业计划购进一批防霾口罩免费发放给市民使用，现甲、乙两个口罩厂有相同的防霾口罩可供选择，其具体销售方案如下表.甲口怎厂乙口昌厂购防而口昌效里请售单价购防秀口告数st请售单价不超过1000个时2元;个不超过2000个时2元冷超过1000个的部分加元个超过2000个的部分〃元个设购买防霾口罩x个，到两家口罩厂购买所需费用分别为y甲（元），丫乙（元）.（1）该企业发现若从两厂分别购买防霾口罩各2500个共花费9750元，若从两厂分别购买防霾口罩各3000个共花费11600元，请求出m,n的值；（2）请直接写出y甲，y乙与x之间的函数关系式；（3）如果你是该企业的负责人，你认为到哪家口罩厂购买防霾口罩才合算，为什么？

23.射击爱好者甲、乙的近8次比赛成绩的分析如下表(成绩单位：环)：次序一二三四五六七八平均数方差甲96687668a1.25乙7745871087b(1)求a、b的值;(2)从两个不同角度评价两人的射击水平.24.如图，轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°的方向上，求C处与灯塔A的距离.(1)①当m=l时，抛物线与x轴的交点坐标为;②当m=2时，抛物线与x轴的交点坐标为(2)①无论m取何值，抛物线经过定点P；②随着m的取值的变化，顶点M(x,y)随之变化，y是x的函数，记为函数G,则函数G的关系式为：；(3)如图，若抛物线G与x轴仅有一个公共点时，①直接写出此时抛物线G的函数关系式；②请在图中画出顶点M满足的函数Q的大致图象，在x轴上任取一点C,过点C作平行于y轴的直线1分别交3、G于点A、B,若aPAB为等腰直角三角形，求点C的坐标；(4)二次函数的图象G与y轴交于点N,连接PN,若二次函数的图象Q与线段PN有两个交点，直接写出m的取值范围.【参考答案】*♦*一、选择题题号答案二、填空题13.12答案不唯一，如：y=一-2.150°因为等腰直角三角形的腰上的高等于腰，则可以找出该命题的反例，即为等腰直角三角形.75.三、解答题(1)见解析；(2)ZDFC=40°【解析】【分析】(1)根据题意由全等三角形的性质AAS可以推出△ABCg^DEF(2)由(1)已知△ABCgZkDEF,再根据三角形内角和，即可解答【详解】(1)证明：VAB/7DE,；.NB=NE,VBF=EC.,.BF+FC=EC-KF,即BC=EF,在aABC和4DEF中，2a=ndBC=EF/.△ABC^ADEF(AAS)；(2)解：VZA=120°,ZB=20",AZACB=40°,由(1)知AABC0aDEF,.*.ZACB=ZDFE,AZDFE=40",/.ZDFC=40°.【点睛】此题考查全等三角形的判定和三角形内角和，解题关键在于找到三角形全等的条件6+46【解析】【分析】原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值.【详解】

解：原式=x2-6x+9+2x+x2-9=2xJx,当x=一招时，原式=2x?Yx=6+4石.【点睛】此题考查了整式的混合运算Th简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.21.(1)y=<竽21.(1)y=<(2)当每件的销售价格定为16元时，第一年年利润的最大值为-x+28(8x<28)44万元.【解析】【分析】(1)依据待定系数法，即可求出y(万件)与x(元/件)之间的函数关系式；(2)分两种情况进行讨论，当x=8时，Sz=-20；当x=16时，s«„=44；根据44>-20,可得当每件的销售价格定为16元时，第一年年利润的最大值为44万元.解：(1)当解：(1)当4WxW8时，设y=±,将A(4,40)代入得k=4X40=160,XAy与x之间的函数关系式为y=—；x当8VxW28时，设丫=1<%+1),将B(8,20),C(28,0)代入得,'81+6=20‘28%'+b=0'解得k'=-l解得k'=-lb=28Ay与x之间的函数关系式为y=-x+28,综上所述，y=,吗硼8)综上所述，y=,-x+28(8<x<28)(2)当4WxW8时，s=(x-4)y-160=(x-4)• -100=一+60,•••当4WxW8时,•••当4WxW8时,640= +60=-20；x当8VxW28时，s=(x-4)y-80=(x-4)(-x+28)-80=-(x-100)2+44,.•.当x=16时，Sz=44；V44>-20,...当每件的销售价格定为16元时，第一年年利润的最大值为44万元.【点睛】本题主要考查了反比例函数与二次函数的综合应用，在商品经营活动中，经常会遇到求最大利润，最大销量等问题，解此类题的关键是通过题意，确定出二次函数的解析式，然后确定其最大值，实际问题中自变量x的取值要使实际问题有意义；解题时注意，依据函数图象可得函数关系式为分段函数，解决问题时需要运用分类思想以及数形结合思想进行求解.

22.(1)m22.(1)m的值是L9,n的值是1.8；(2)y单=<1