《导数在研究函数中的应用》说课稿

《导数在研究函数中的应用》说课稿

一、说教材

1．说背景：

导数及其应用这一章复习内容分为

4

节和一个专题，第一节导数的

概念几何意义及运算；第二节导数在研究函数中的运用；第三节导数的

综合应用；第四节定积分。专题是导数的工具性质作用值研究。第一节

复习结束，今天进入第二节。

2．说本课的地位和作用

导数是高中数学新增内容，它在解决数学问题中起到工具的作用，

其地位十分重要。在近年来年的安徽高考题都必涉及这个知识点。导数

主要用来解决与函数相关的一类问题，难度较大，涉及面广，如在研究

函数单调性，讨论函数图象的变化趋势、求极值和最值、不等式恒成立

等。运用导数解决这类问题能化繁为简，起事半功倍的作用。

二、说教学目标

1.知识与技能：通过本节课的学习让学生进一步巩固利用导数解决

与函数有关问题的意识。并要掌握以下三个方面：

第一：导数与函数单调性的关系，会求函数单调区间及参数取值范

围。

第二：导数与函数的极值、极值与最值的关系，会求函数的极值，

最值及参数范围。

第三：综合考查，将导数内容和传统内容，函数的单调性、不等式

的恒成立相结合，提高学生分析问题解决问题的能力。

1

2.教学方法：多媒体教学与诱导法，作为复习课学生提前准备，在

教学过程中与学生进行互动式教学

3.情感、态度、价值观：通过本节学习让学生体会数学的理性、严

谨及数与形的和谐统一美

三、说重点与难点及突破方法

教学重点：导数在解决函数有关问题的应用

教学难点：分类讨论的思想，转化的思想与数形结合的思想的运用

在分析例题时，引导学生抓住重点，突破难点，提高分析问题和解

决问题的能力，并要形成一定的经验，理解并掌握针对此类题目的常规

解题思路。本节课设计了三道例题，重点都放在导数在解决函数有关问

题的应用上。转化与数形结合的思想相辅，化难为简。

四、说学情：

本节内容是高考的热点并且知识点较多，所以学生容易在知识点掌

握不全和理解不清的情况下会出现一些错误。由于学生个体的差异，他

们对知识的掌握和理解肯定存在差距，毕竟这些知识学生已有一定的基

础，在复习和练习中鼓励学生参与，要让学生亲自体验到学习的成就感，

增强其学习的主动性，有效提高学习效果。

五、说考情：

导数是初等数学与高等数学的重要衔接点，是高考的热点。高考对

导数的考查定位是解决初等数学问题的工具。高考对这部分内容的考查

仍将以导数的应用为主，如利用导数处理函数的极值、最值和单调性问

题和曲线的问题等。考查的是函数的基础知识，只不过用导数这个工具

2

来解决。在这类题目中注意分类讨论的思想，转化的思想与数形结合的

思想的运用等。

六、说教学过程设计（多媒体教学幻灯片内容后附）

1.基础知识、自主学习

要点梳理→基础自测（根据教学目标，我采用互动式教学，学生自

主学习。然后通过学生回答，使学生明白导数与函数的单调性、极值之

间、极值与最值之间的联系与区别。）

2.题型分类、深度剖析

例题讲解与变式训练结合（在讲练中注重基础知识和解题步骤规

范，体会导数工具性的作用，锻炼提高化归（转化）思想处理数学问题

的意识）

例

1

主要是掌握利用导数求函数单调区间的一般步骤以及从导数与

函数单调性关系出发，找出不等式恒成立，通过分离变量或数形结合，

解决有关的参数的范围。例

2

则是对极值定义的理解把握，利用导数研

究函数的极值问题，应用导数求含参数函数的极值与参数范围，其本质

是导数研究函数单调性应用的进一步提升。例

3

是利用导数求函数的最

值问题，要注意区分函数最值与极值的区别。解决这三个重点就要对导

数的基础知识透彻理解。例

1

和例

2

的难点都是问题的转化上。如例

1

中将

f(x)在区间

I

上单调递减转化为不等式恒成立；例

2

中转换为导函

数

f′(x)有两零点，至少有一个在区间（2，3）内，例3

把握用导数求

定区间上函数最值问题的常规步骤。三个例题对题意的把握，对参数范

3

围讨论及极大极小值的判断是关键，需要学生具备对导数与函数单调

性、极值、最值关系的理解能力和分析问题简化问题的能力。

3、课堂小结→课后作业

七、说板书设计：

根据教学过程，通过幻灯片的的形式展示。板书例题关键步

骤

课题：导数在研究函数中的应用

例

1.

例

2

例3

练习

练习

总结

八、说课后反思：

根据高考命题的特点，出题方向注重数学思想的考查和对知识的综合应

用能力考查，尤其在解答题中表现的最为突出。它常在知识点的交汇处

结合数学中的一些常用思想综合考虑来出题目。所以在解决此类问题

中，注重学生对思想方法的思考与运用，在解答过程也要注意规范性，

并要对计算能力加以强化。因为以往的考试和练习中，大部分学生都有