2023年信号与系统考试试题库

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一、填空题：

1.计算=)3()()2(ttuetδ。

2.已知1

1

31)(++

+=

sssX的收敛域为3}Re{-1，则信号)(tx的时光尺度放大a倍，其结果是将信号)(tx的波形沿时光轴__________a倍。（放大或缩小）

23.已知)(tx的傅里叶变换为)(ωjX，则)()1(txt-的傅里叶变换为_________。24.已知},1,2,2,1{][=nx},5,6,3{][=nh则卷积和=][*][nhnx__________。25.信号时移只转变信号的___________频谱；不转变信号的___________频谱。26.单位冲激响应)(th与单位阶跃响应)(ts的关系为_________________。

27.设两子系统的单位冲激响应分离为)(1th和)(2th，则由其并联组成的复合系统的单位冲激响应)(th=_________________。

28.周期为T的延续时光信号的频谱是一系列_____________的谱线，谱线间的间隔为____________。

29.离散时光信号][1nx与][2nx的卷积和定义为=][*][21nxnx_______________。30.单位冲激序列][nδ与单位阶跃序列][nu的关系为______________。

31.系统输入为)(tx，响应为)(ty的因果LTI延续时光系统由下式描述：

)()

(3)(2)(txdt

tdxtydttdy+=+，则系统的单位冲激响应为)(th=。32.延续时光信号)(tuteat-的傅里叶变换为。33卷积和=-]2[*][nnnδε。

34．延续时光信号)(2tuetat-的拉氏变换为。

35．若某系统在信号)(tx激励下的零状态响应?∞-=t

xdttxty)()(，则该系统的单位冲激

响应=)(th________。

36．设两子系统的频率响应分离为1()Hjω和2()Hjω，则由其串联组成的复合系统的频率响应()Hjω=________。

37．设反因果延续时光LTI系统的系统函数2

1

)(+=

ssH，则该系统的频率响应=)(ωjH________，单位冲激响应=)(th________。

38.假如某延续时光系统同时满足________和________，则称该系统为线性系统。39.设两子系统的单位冲激响应分离为)(1th和)(2th，则由其串联组成的复合系统的单位冲激响应)(th=_________________。

40.已知周期延续时光信号tjetx0)(ω=，则其傅里叶变换为_________________。

41.假如对带限的延续时光信号)(tx在时域举行压缩，其对应的频带宽度则会________；而对其在时域举行________，其对应的频带宽度则会压缩。

42.延续时光LTI系统的彻低响应可以表示为零状态响应和之和________________。43.已知系统1和系统2的系统函数分离为)(1sH和)(2sH，则系统1和系统2在并联后，再与系统2串联组成的复合系统的系统函数为________________。44.

?

∞

∞

-∞45.信号)()1()(tuttx-=的拉普拉斯变换为________________。46.已知)(tx的傅里叶变换为)(ωjX，)(tx的波形如图所示，

则=)0(X________________。

47.已知延续时光信号t

t

tx4sin)(=，则其傅里叶变换=)(ωjX________________。

48.周期矩形脉冲信号的周期越大，则其频谱谱线之间的间隔越________。

49.已知某因果延续时光系统稳定，则其系统函数)(sH的极点一定在s平面的________________。

50.已知延续时光信号)(tx的拉普拉斯变换为1}Re{,1

1

)(->+=

sssX，则=-)1(*)(ttxδ________________。

51.已知某延续LTI系统满足微分方程)(3)

()(2)(2)(2

2txdttdxtydttdydttyd+=++

则该系统的系统函数=)(sH________________。

52.已知某延续时光LTI系统的输入信号为)(tx，单位冲激响应为)(th，则系统的零状

态响应=)(ty________________。

53.已知延续时光LTI系统的初始状态为零，当系统的输入为)(tu时，系统的响应为

)(2tuet-，则当系统输入为)(tδ时，系统的响应为________________。

54.已知某延续时光信号)(tx的频谱为)(ωδ，则原信号=)(tx________________。

55.已知某延续时光LTI系统，若输入信号为)(tuet-，系统的零状态响应为

)()(2tuetuett，则系统的频率响应=)(ωjH________________。

56.已知延续时光因果信号)(tx的拉普拉斯变换为)(sX，则信号ττdxt

?∞

--)1(的拉普拉

斯变换为________________。

57.某延续时光LTI系统对随意输入)(tx的零状态响应为0),(00>-tttx，则该系统的系统函数=)(sH________________。

58.已知延续信号)(tx的拉普拉斯变换为0}Re{,)

12(1

)(>+=

-sesssXs，则

)(tx=________________。

59.延续时光信号)(tx的频谱包括两个部分，它们分离是________和________。

60.已知某延续时光LTI系统，当输入信号为)(tx时，系统的彻低解为

)()cos2sin3(tutt-，当输入信号为)(2tx，系统的彻低解为)()cossin5(tutt+，则当输

入信号为)(3tx，系统的彻低解为________________。

61.积分=++-=?∞

dtttttx))1()1((2

sin)(0δδπ

________________。

62.延续时光系统系统结构中常用的基本运算有________、________和________。

63.延续时光系统的单位冲激响应)(th________（是或不是）随系统的输入信号的变化

而变化的。

64.矩形脉冲信号)1()()(--=tututx经过某延续LTI系统的零状态响应为

)1()(--tsts，则该系统的单位冲激响应)(th=________________。

65.某延续时光LTI系统的系统结构如图所示，则该系统的系统函数

=)(sH________________。

66.某延续时光LTI因果系统的系统函数a

ssH-=1

)(，且系统稳定，则a应满足________________。

67.已知信号)3(*)2()(21+--=txtxty，其中)()(),()(3221tuetxtuetxtt--==，则)(ty的

拉普拉斯变换=)(sY________________。

68.已知)(tx的傅里叶变换为)(ωjX，则信号tt

xty4cos*)32()(+=的傅里叶变换

=)(ωjY________________。

69.设延续信号)(tx的傅里叶变换为)(ωjX，则信号)cos()()(ttxtyπ=的傅里叶变换

=)(ωjY________________。

70.具有有理系统函数的因果延续时光系统稳定的s域充要条件：系统函数)(sH的所

有极点都位于s平面的________________。二、挑选题：

1、抱负低通滤波器的频率响应为????

?>≤=π

ωπωω120,

0120,2)(jH.假如输入信号为)200cos(5)100cos(10)(tttxππ+=,则输出信号为)(ty=。A、)100cos(10tπB、)200cos(10tπC、)100cos(20tπD、)200cos(5tπ

2、矩形信号)1()1(--+tutu的傅里叶变换为。

A、)(4ωSa

B、)(2ωSa

C、)2(2ωSa

D、)2(4ωSa3、下列各表达式正确的是。

A、)()()1(tttδδ=-

B、)(2)1()1(tttδδ=-+

C、?∞

∞

-=+)()()1(tdtttδδD、?∞

∞

-=++1)1()1(dtttδ

4、给定两个延续时光信号)(tx和)(th,而)(tx与)(th的卷积表示为)(ty,则信号

)1(+tx与)2(-th的卷积为。

A、)(ty

B、)1(-ty

C、)2(-ty

D、)1(+ty

5、已知信号)(tx的傅里叶变换为)(ωjX，则jtetx)(的傅里叶变换为。A、)(ωωjXej-B、)(ωωjXejC、))1((-ωjXD、))1((+ωjX

6、信号)1()()(--=tututx的拉普拉斯变换为。

A、ses/)1(--

B、ses/)1(-

C、)1(ses--

D、)1(ses-

7、一LTI系统有两个极点1,321-=-=pp,一个零点2-=z,已知2)0(=H,则系统的

系统函数为。

A、)3)(1()2(2)(+++=

ssssHB、)1)(2()

3(2)(+++=ssssH

C、)3)(1()2(3)(+++=

ssssHD、)

3)(1()

2()(+++=ssssH

8、信号)()()(23tuetuetxtt--=--的拉普拉斯变换为3

1

21)(+++=

sssX,则X(s)的收敛

)(t

域为。

A、2}Re{->s

B、3}Re{->s

C、2}Re{3-s,则)(sX的反变换为。A、)()(2tuetuett--+B、)()(2tuetutett--+C、)()(2tutetuett--+D、)()(tutetuett--+10、已知某系统的系统函数3

42

)(2

+++=ssssH,1}Re{->s，则该系统是。A、因果稳定B、因果不稳定C、反因果稳定

D、反因果不稳定

11、延续时光线性时不变系统的数学模型是。A、线性常系数差分方程B、线性十分系数差分方程C、线性常系数微分方程D、线性十分系数微分方程12、信号)()()(2tuetuetxtt--=--的拉普拉斯变换为1

1

21)(++

+=sssX,则)(sX的收敛域为。

A、2}{->sR

B、1}{->sR

C、1}{2-s,则)(sX的反变换为。A、)()(2tuetuett--+B、)()(2tuetutett--+C、)()(2tutetuett--+D、)()(tutetuett--+

14、以下单位冲激响应所代表的线性时不变系统中因果稳定的是。A、)()()(2tuetuethtt-+=B、)()()(2tuetuethtt--+=C、)()(tuth=D、)()()(2tuetuethtt--+-=

15、矩形信号)2()2(--+tutu的傅里叶变换为。A、)(4ωSaB、)(2ωSaC、)2(2ωSaD、)2(4ωSa16、下列各表达式正确的是。

A、)()()1(tttδδ=-

B、ttt=-+)1(*)1(δ

C、?∞∞

-=+)()()1(tdtttδδD、?-=-+1

1

3)2()1(dtttδ

17、已知信号)(tx的傅里叶变换为)(ωjX，则)1(-tx的傅里叶变换为。A、)(ωωjXej-B、)(ωωjXejC、))1((-ωjXD、))1((+ωjX

18、信号)1()()(--=tututx的傅里叶变换为。

A、2

)2

(ωω

j

e

sa-B、2

)2

(ωω

j

e

saC、ωωjesa-)(D、ωωjesa)(

19、无失真传输的条件是。

A、幅频特性等于常数

B、相位特性是一通过原点的直线

C、幅频特性等于常数，相位特性是一通过原点的直线

D、幅频特性是一通过原点的直线，相位特性等于常数

20、若)(tx的傅里叶变换为)(ωjX，则)2(+tx的傅里叶变换为。A、)(2ωωjXej-B、))1((-ωjXC、)(2ωωjXejD、))1((+ωjX

21、积分dttttx)2()12()(1

1

2-+=?-δ的结果为。

A、1

B、3

C、9

D、022、因果LTI系统的输入输出关系表示为：

)()(3)

()2()(2

2txtydttdydt

tyd=+++α，若满足，则系统稳定。A、0>αB、2->αC、2-+=--sessXs，则原信号

)(tx为。

A.)1()(2-=-tuetxt

B.)1()()2(2-=--tuetxt

C.)2()(2-=-tuetxt

D.)1()()1(2-=--tuetxt

54.设延续信号)(tx的拉普拉斯变换为)(sX，则信号)52(-tx的拉普拉斯变换为。

A.sesX25

)2(21-B.sesX5)2(21-C.s

esX5)2

(21D.sesX25

)2(21-1

1

(1)

(1)

)(2tx

55.已知某延续时光LTI系统的系统函数为)(sH，唯一打算该系统的单位冲激响应

)(th函数形式的是。

A.)(sH的零点

B.)(sH的极点

C.系统的输入信号

D.系统的输入信号和)(sH的极点

56.某延续时光系统的系统结构框图如图所示，则该系统的单位冲激响应)(th满足的方程式为。

A.

)()()

(txtydttdy=+B.)()()(tytxth-=C.)()()(tthdt

tdhδ=+D.)()()(tytth-=δ

57.已知某因果延续时光LTI系统，其频率响应为2

1

)(+=

ωωjjH，对于某一输入信号)(tx所得输出信号的傅里叶变换为)

3)(2(1

)(++=

ωωωjjjY，则该系统的输入

)(tx=。

A.)()(2tuetxt-=

B.)()(3tuetxt--=-

C.)()(3tuetxt

-=D.)()(3tuetxt

=

58.已知延续信号)(tx的波形如图所示，则其傅里叶变换为。

A.)2()(ωωSaSa+

B.)2(4)(2ωωSaSa+

C.)2(2)(ωωSaSa+

D.)2(2)(4ωωSaSa+

59.某延续时光系统满足微分方程

dt

tdxtydttdy)

(2

)(3)(=+，则该系统的单位阶跃响应=)(ts。

A.)(23tuet-

B.

)(213tuet-C.)(23tuetD.)(2

1

3tuet60.已知某抱负低通滤波器的频率响应为??

?≥s;2）收敛域：1}Re{2-s;2）收敛域：1}Re{2-<<-s;3）收敛域：2}Re{-<s。

19.一个延续时光信号)cos()(ttxπ=，假如利用冲激串∑∞

-∞

=-=kkTttp)()(δ对)(tx抽样

得到)(txp，其中T=0.5s。

1）画出信号)(tx的傅里叶变换)(ωjX。

2）画出信号)(txp的傅里叶变换)(ωjXp。

3）当)(txp作用于频率响应为??

?≤≤=otherwise

jH,

084,

1)(πωπω的抱负带通滤波器,如图3

所示，滤波器的输出记为)(ty，画出输出信号)(ty的傅里叶变换)(ωjY。

4）按照频谱结构)(ωjY，写出信号)(ty的表达式。

20、假设LTI系统的单位冲激响应为)2()()(--=tututh,输入信号为)3()()(--=tututx，

求系统的输出响应)(*)()(thtxty=。(计算过程中要有绘图说明)。21、如图所示的通信系统，输入为)(tx，输出为)(ty，输入输出信号的傅里叶变换分

别为)(ωjX、)(ωjY。按照图意，求解系统的输出信号)(ty并描绘出频谱)(ωjY。

22、已知因果的延续时光LTI系统，其输入输出关系满足下列线性常系数微分方程：

)()()()1()()1()(2

2

233txtydttdydt

tyddttyd=+++++αααα（α为实数）1）设)()

()(thdt

tdhtg+=

，求)(sG并推断其有多少个极点；2）设系统稳定，α应满足什么条件。

23、已知某因果延续时光LTI系统的系统结构框图如下所示：

1）求系统的系统函数)(sH；2）求系统的单位冲激响应)