双阳区第二中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

双阳区第二中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题双阳区第二中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题双阳区第二中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题双阳区第二中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．已知一三棱锥的三视图以下图，那么它的体积为（）12C．1D．2A．B．332．设{an}是递加等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（）A．1B．2C．4D．63．假如是定义在上的奇函数，那么以下函数中，必定为偶函数的是（）A．B．C．D．4．O为坐标原点，F为抛物线的焦点，P是抛物线C上一点，若|PF|=4，则△POF的面积为（）A．1B．C．D．25．已知||=3，||=1，与的夹角为，那么|﹣4|等于（）A．2B．C．D．13kx＋b1，2）对称，且f（－2）＝3，则b的值为（6．函数f（x）＝，对于点（－）x＋1A．－1B．1C．2D．47．二项式(x+1)n(n?N*)的睁开式中x3项的系数为10，则n=（）A．5B．6C．8D．10【命题企图】此题考察二项式定理等基础知识，意在考察基本运算能力．8．复数z=的共轭复数在复平面上对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．函数f（x）=sinωx+acosωx（a＞0，ω＞0）在x=处取最小值﹣2，则ω的一个可能取值是（）A．2B．3C．7D．910．一个几何体的三视图以下图，则该几何体的体积是（）A．64B．72C．80D．112第1页，共15页【命题企图】此题考察三视图与空间几何体的体积等基础知识，意在考察空间想象能力与运算求解能力.11．e1,e2是平面内不共线的两向量，已知ABe1ke2，CD3e1e2，若A,B,D三点共线，则的值是（）A．1B．2C．-1D．-212．将函数f（x）=3sin（2x+θ）（﹣＜θ＜）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位长度后获得函数g（x）的图象，若f（x），g（x）的图象都经过点P（0，），则φ的值不行能是（）A．B．πC．D．二、填空题13．在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若ccosBa1b，ABC的面积S3c，212则边c的最小值为_______．【命题企图】此题考察正弦定理、余弦定理、三角形面积公式、基本不等式等基础知识，意在考察基本运算能力．14．以下图，圆C中，弦AB的长度为4，则AB×AC的值为_______．CAB第2页，共15页【命题企图】此题考察平面向量数目积、垂径定理等基础知识，意在考察对观点理解和转变化归的数学思想．152P点均分，则该弦所在的直线方程为．．抛物线y=6x，过点P（4，1）引一条弦，使它恰巧被16．在（1+2x）10的睁开式中，x2项的系数为（结果用数值表示）．三、解答题17．△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，asinAsinB+bcos2A=a．（Ⅰ）求；222（Ⅱ）若c=b+a，求B．18．如图的三个图中，上边的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下边画出（单位：cm）．1）在正视图下边，依据画三视图的要求画出该多面体的俯视图；2）依据给出的尺寸，求该多面体的体积；3）在所给直观图中连结BC′，证明：BC′∥面EFG．第3页，共15页19．如图，在四棱柱中，底面，，，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）若，判断直线与平面能否垂直？并说明原因．20．全集U=R，若会合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，1）求A∪B，（?UA）∩（?UB）；2）若会合C={x|x＞a}，A?C，求a的取值范围．21．已知函数，且．（Ⅰ）求的分析式；（Ⅱ）若对于随意，都有，求的最小值；（Ⅲ）证明：函数的图象在直线的下方．第4页，共15页22．（本小题满分12分）如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，侧棱A1A^底面ABCD，AB//DC，AB^AD，AD＝CD＝1，AA1＝AB＝2，E为棱AA1的中点.（Ⅰ）证明：B1C1^面CEC1；（II）设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为2，求线段AM的长.6BB1CC1A1AEDD1第5页，共15页双阳区第二中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参照答案）一、选择题1．【答案】B【分析】分析：此题考察三视图与几何体的体积的计算．如图该三棱锥是边长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中的一个四周体ACED1,此中ED11，∴该三棱锥的体积为1(112)22，选B．3232．【答案】B【分析】试题剖析：设an的前三项为a1,a2,a3，则由等差数列的性质，可得a1a32a2，因此a1a2a33a2，解得a2a1a38a12a16an是递加的等差数列，因此4，由题意得12，解得或a3，由于a1a3a362a12,a36，应选B．考点：等差数列的性质．3．【答案】B【分析】【知识点】函数的奇偶性【试题分析】由于奇函数乘以奇函数为偶函数，y=x是奇函数，故是偶函数。故答案为：B4．【答案】C【分析】解：由抛物线方程得准线方程为：y=﹣1，焦点F（0，1），又P为C上一点，|PF|=4，可得yP=3，代入抛物线方程得：|xP|=2，S△POF=|0F|?|xP|=．应选：C．5．【答案】C【分析】解：||=3，||=1，与的夹角为，可得=||||cos＜，＞=3×1×=，即有|﹣4|===．应选：C．第6页，共15页【评论】此题考察向量的数目积的定义和性质，考察向量的平方即为模的平方，考察运算能力，属于基础题．6．【答案】【分析】分析：选B.设点P（m，n）是函数图象上任一点，P对于（－1，2）的对称点为Q（－2－m，4－n），km＋bn＝m＋1则，恒建立．k（－2－m）＋b4－n＝－1－m由方程组得4m＋4＝2km＋2k恒建立，∴4＝2k，即k＝2，∴f（x）＝2x＋b－4＋b，又f（－2）＝＝3，x＋1－1∴b＝1，应选B.7．【答案】B【分析】由于(x+1)n(n?N*)的睁开式中x3项系数是Cn3，因此Cn3=10，解得n=5，应选A．8．【答案】C【分析】解：∵复数z====﹣+i，∴=﹣﹣i，它在复平面上对应的点为（﹣，﹣），在第三象限，应选C．【评论】此题主要考察复数的基本观点，复数代数形式的乘除运算，复数与复平面内对应点之间的关系，属于基础题．9．【答案】C【分析】解：∵函数f（x）=sinωx+acosωx（a＞0，ω＞0）在x=处取最小值﹣2，∴sin+acos=﹣=﹣2，∴a=，∴f（x）=sinωx+cosωx=2sin（ωx+）．再依据f（）=2sin（+）=﹣2，可得+=2kπ+，k∈Z，∴ω=12k+7，∴k=0时，ω=7，则ω的可能值为7，应选：C．【评论】此题主要考察三角恒等变换，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．第7页，共15页10．【答案】C.【分析】11．【答案】B【分析】考点：向量共线定理．12．【答案】C【分析】函数f（x）=sin（2x+θ）（﹣＜θ＜）向右平移φ个单位，获得g（x）=sin（2x+θ﹣2φ），由于两个函数都经过P（0，），因此sin=，θ又由于﹣＜θ＜，因此θ=，因此g（x）=sin（2x+﹣2φ），sin（﹣2φ）=，因此﹣2φ=2kπ+，k∈Z，此时φ=kπ，k∈Z，或﹣2φ=2kπ+，k∈Z，此时φ=kπ﹣，k∈Z，应选：C．【评论】此题考察的知识点是函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，三角函数求值，难度中档二、填空题13．【答案】1第8页，共15页14．【答案】815．【答案】3x﹣y﹣11=0．【分析】解：设过点P（4，1）的直线与抛物线的交点为A（x1，y1），B（x2，y2），即有y12=6x1，y22=6x2，相减可得，（y1﹣y2）（y1+y2）=6（x1﹣x2），即有kAB====3，则直线方程为y﹣1=3（x﹣4），即为3x﹣y﹣11=0．将直线y=3x﹣11代入抛物线的方程，可得272x+121=0，鉴别式为7224×9×12109x﹣﹣＞，故所求直线为3x﹣y﹣11=0．第9页，共15页故答案为：3x﹣y﹣11=0．16．【答案】180rnrr2r（2xr【分析】解：由二项式定理的通项公式Tr+1=Cna﹣b可设含x项的项是Tr+1=C7）可知r=2，因此系数为2C10×4=180，故答案为：180．【评论】此题主要考察二项式定理中通项公式的应用，属于基础题型，难度系数0.9．一般地通项公式主要应用有求常数项，有理项，求系数，二项式系数等．三、解答题17．【答案】【分析】解：（Ⅰ）由正弦定理得，sin2AsinB+sinBcos2A=sinA，即sinB（sin2A+cos2A）=sinA∴sinB=sinA，=（Ⅱ）由余弦定理和C2=b2+a2，得cosB=由（Ⅰ）知b2=2a2，故c2=（2+）a2，2，又cosB＞0，故cosB=可得cosB=因此B=45°【评论】此题主要考察了正弦定理和余弦定理的应用．解题的过程主假如利用了正弦定理和余弦定理对边角问题进行了互化．18．【答案】【分析】解：（1）如图（2）它能够当作一个长方体截去一个小三棱锥，设长方体体积为V1，小三棱锥的体积为V2，则依据图中所给条件得：V1=6×4×4=96cm3，V2=??2?2?2=cm3，∴V=v1﹣v2=cm3（3）证明：如图，第10页，共15页在长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，连结AD′，则AD′∥BC′由于E，G分别为AA′，A′D′中点，因此AD′∥EG，进而EG∥BC′，又EG?平面EFG，因此BC′∥平面EFG；2016年4月26日19．【答案】【分析】【知识点】垂直平行【试题分析】（Ⅰ）证明：由于，平面，平面，因此平面．由于，平面，平面，因此平面．又由于，因此平面平面．又由于平面，因此平面．（Ⅱ）证明：由于底面，底面，第11页，共15页因此．又由于，，因此平面．又由于底面，因此．（Ⅲ）结论：直线与平面不垂直．证明：假定平面，由平面，得．由棱柱中，底面，可得，，又由于，因此平面，因此．又由于，因此平面，因此．这与四边形为矩形，且矛盾，故直线与平面不垂直．20．【答案】【分析】解：（1）∵A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，∴A∩B=[3，7]；A∪B=（2，10）；（CUA）∩（CUB）=（﹣∞，3）∪[10，+∞）；2）∵会合C={x|x＞a}，∴若A?C，则a＜3，即a的取值范围是{a|a＜3}．第12页，共15页21．【答案】【分析】【知识点】导数的综合运用利用导数研究函数的单一性【试题分析】（Ⅰ）对求导，得，因此，解得，因此．（Ⅱ）由，得，由于，因此对于随意，都有．设，则．令，解得．当x变化时，与的变化状况以下表：因此当时，．由于对于随意，都有建立，因此