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2.如右图，⊙O中，∠ACB=130º，则∠AOB=______.36º或144º100ºBAOC3.一弦分圆周成两部分，其中一部分是另一部分的4倍，则这弦所对的圆周角度数为

.

3.5圆周角（2）1．如图，在⊙O中，∠B，∠D，∠E的大小有什么关系？

为什么？学习任务二：探究探究圆周角间的关系．推论2在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆

周角

；相等的圆周角所对的弧也

．用于找等弧用于找等角ABCD【做一做】

找出图中相等的角（不添加新的字母）．例2已知:如图，三角形ABC内接于圆,∠ACB=2∠ABC,点D平分AB.求证:AC=BDABCD证明:

连接CD（同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等）∴∠ABC=∠BCD（同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等）∵AD=BD((∴AC=BD((∴AC=BD学习任务三：探究圆周角性质的应用(例3

船在航行过程中经常会遇到暗礁区域，船长常常通

过某种方法来确定船的位置，来判定是否会进入暗

礁区．如图A，B表示灯塔，暗礁分布在经过A，B两

点的一个弓形区域内，C表示一个危险临界点，

∠ACB就是“危险角”，若∠ACB=50°，问船在航行时怎样才能保证不进入暗礁区？小结在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角

,

相等的圆周角所对的弧也

．弓形弦同侧，

对弓形弦张角>弓形角⇔点在弓形内；

对弓形弦张角=弓形角⇔点在弓形弧上；

对弓形弦张角<弓形角⇔点在弓形外．学习任务四：目标检测1．如图，ABC内接于圆，AB=AC，BC的度数

为60°，则∠B=

°．2．求证：圆的两条平行弦所夹的弧相等．3．已知：如图，CD，AB是⊙O的两条弦，

第1题

AD=BC．

求证：CD∥AB．

第3题((如果圆的两条弦所夹的弧相等，那么这两条弦平行.4．已知：如图，在⊙O中，AB=CD．

求证：∠ABD=∠CDB．

第4题【变式】已知：如图，在⊙O中，AB、CD相交于点P，AB=CD．求证：PB=PD．5．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，

变式题

AD是⊙的直径，∠ABC=50°．求

∠CAD的度数．你有哪些求法？

第5题如图，在△ABC

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