《 组合图形的面积》

组合图形的面积教学内容:青岛版小学数学五年级上册页信息窗3红点3第3课时。教学目标1结合生活实际认识组合图形知道什么样的图形是组合图形,会求组合图形的面积道求组合图形的面积就是求几个简单平面图形的面积的和或差的计算。2．会把组合图形分解成学过的平面图形，体会“转化”策略，培养创新意识和能力。3．能运用所学的知识，灵活解决生活中组合图形的实际问题，进一步发展学生的空间观念。教学重难点教学重点：探索并掌握组合图形的面积的计算方法。教学难点：能正确将一个组合图形进行割补。教具、学具教师准备：多媒体课件学生准备：画有组合图形的纸片教学过程一、创设情景，提出问题

直尺．师：同学们回忆一下，在神奇的图形世界里，我们探究了哪些平面图形的奥方形，正方形，平行四边形，三角形，梯形）它们的面积有什么奥秘呢？用字母公式怎样表示？（出示课件逐一播放）学生回答。2．同学们对学过的知识掌握得真好。上星期咱们开展了用学过的平面图形拼贴一幅美丽的画的小巧手比赛活动，同学们做好了吗？举起来让老师欣赏一下。3．哪个同学愿意给大家展示一下物投影演示太美了，告诉大家你拼的是什么？用了哪些图形拼成的？4．师：老师也搜集了一些图形拼图放图片）师介绍像这样由几个基本图形组合在一起的图形就叫组合图形板“组合图形

5．其实在实际生活中，也有很多组合图形。大家欣赏一下。6．出示信息窗三情境图的一部分。师：同学们今天咱们继续走进水产养殖场，参观2号甲鱼池，仔细观察情境图：你能知道哪些数学信息？根据数学信息你能提出什么问题？（播放课件）预设：2号甲鱼池的面积是多少？2甲鱼池能养多少只甲鱼苗？二、自主学习，小组探究1．探索组合图形面积的计算方法，体会转化示组合图及探究提示）师仔细观察我们能直接计算号甲鱼池的面积是多少吗？为什么（不能直接求出2号甲鱼池的面积是多少为这个甲鱼池的形状是不规范的平面图形，是不规则图形师：甲鱼池是一个不规则的图形，下面就请同学们以小组为单位讨论：你们怎么计算甲鱼池的面积。（要求说出方法，可以借助手中工具）。（生探究教师巡视并进行必要的指导三、汇报交流、评价质疑1.哪个小组来给大家交流一下是怎样求这个图形的面积的？让学生边说边在实物投影仪上演示。预设一我们组把这个图形分成一个长方形和一个梯形算出长方形和梯形的面积后，再加起来，得到的就是号甲鱼池的面积。如下图图一方法：90-40=50（米）80×40=3200（平方米）（30+80）×÷2=2750（平方米）3200+2750=5950（平方米）师们是将组合图形分割成什么图形来计算的？再次强调转化成一个长方

形和一个梯形。你认为他们组的这种方法怎么样？哪个小组还有不同方法？预设二我们组把这个图形也是分成一个长方形和一个梯形算出长方形和梯形的面积后，再加起来，得到的就是号甲鱼池的面积。如下图图二方法：80-30=50（米）（40+90）×50÷2=3250（平方米）90×30=2700（平方米）图3250+2700=5950（平方米）师引导学生观察同样是分割成一个长方形和一个梯形但分割的方法不一样。预设三我们组把这个图形分成一个三角形和一个梯形算出三角形和梯形的面积后，再加起来，得到的就是号甲鱼池的面积。如下图图三方法：90-40=50（米）50×30÷2=750平方米）（40+90）×÷2=5200（平方米）5200+750=5950（平方米）引导学生观察：这次是将图形分割成三角形和梯形，而找出三角形米底边上的高是解题的关键。

预设四我们组把这个图形分成三个小三角形出三角形面积再加起来，得到的就是2号甲鱼池的面积。如图四图四方法：90-40=50（米）50×30÷2=750（平方米）90×80÷2=3600（平方米）40×80÷2=1600（平方米）750+3600+1600=5950（平方米）你认为他们组的这种方法可以吗？谁有问题可以向他提问学生可能还有多种分成几个三角形的方法，重点让学生叙述分的方法和计算方法预设五们组把这个图形的左上角先补上一个三角形一个大长方形，然后用长方形的面积减去小三角形的面积，就是号甲鱼池的面积。如下图图五方法：三角形的两条直角边分别是90-40）米和80-30）米，长方形的长和宽分别是90米和80米。90-40=50（米）80-30=50（米）90×80=7200（平方米）50×50÷2=1250（平方米）7200-1250=5950（平方米）2.师小结：引导学生重点观察：上面的方法有什么区别？●

分割法象这样把一个不规则的图形分割成几个基本图形分别算出

●

面积后再把面积相加的方法，叫“割法课件）添补法象这样把一个不规则图形先添补成一个完整的基本图形再把补上去的图形面积减去，这种方法，叫做添补法指课件）师小结无“割“补老师发现大多数同学在图上画了一些线。谁说一说为什么要添加这些线呢？都是想把这个不规则图形转化成我们学过的图形来计算书：化转化是我们数学中经常用到的一种数学思想。在图上添线的方法但我们小学生在使用学生学家也在使用。人们把这样的线叫做辅助线书：辅助线它一般用虚线表示。助线需要用尺子来画。3.同学们想一想：用割、补法计算组合图形面积时要注意些什么？要根据图形的特点确定是“割还是“补的方法割“补”后的图形都应是规范的基本图形，而且“割”或“补”的平面图形越少越好，容易计算，“割”我们用加法算补”我们用减法计算。4.师谈话同学们通过分割法与添补法计算出了2甲鱼池的面积现在你能求出2号甲鱼池能放养多少只甲鱼苗吗？预设：200×5950=1190000（只）答：2号甲鱼池能放养1190000只甲鱼苗。四、抽象概括，总结提升1.谁来说一说，这节课你都学习了那些知识？有什么收获？我们已经学会了组合图形的面积计算。完成课题的板书。的积）预设：把组合图形用“分割”的方法转化成我们学过的平面图形，分别算出各个小图形的面积之后再把面积加起来。预设把组合图形再补上一块变成我们学过的平面图形然后从大图形的面积里去掉补上的那个小图形的面积，就得到原图形的面积。师：其实早在多年前，我国古代著名的数学家刘徽就利用出入相补、以盈补虚的原理，通过把图形进行分割、移补等方法计算平面图形的面积播放幻灯片）师计算组合图形的面积时要根据图形本身的特点灵活地选择分割法或

添补法。五、巩固应用，拓展提高1.综合运用两种方法解决问题：出示队旗实物：我们的中队旗就是一个组合图形。（1估一估请你估一估我们中队旗的面积大约是多少？同位讨论一下。写在学习纸上。（2）议一议如果要你求出它的准确面积你会用什么办法计算？独立思考。在学习纸的队旗图形上画一画。（3）量一量如果用你的方法计算需要测量哪些边的长度呢（实物投影展示）（4）算一算：为了节省时间，有些数据老师已经帮你们量过（出示带有数据的中队旗选择你需要的数据用你喜欢的方法计算队旗的面积。（5跟你们估计的结果比较一下，看谁估计的最接近。掌声送给他们！

6分米8分

2分6分米预设“补“的方法最简单：先补成一个大长方形，从长方形的面积里去掉补的三角形的面积。2．刚才同学们解决问题的速度真快，老师这儿又接到1求助的信件，同学们你们愿意帮他们吗？（出示课件农民伯伯）谈话：我们打开看一看，里面有些什么内容？（电脑出示信件的内容）谈话看完了这封求助信件你有办法帮他们解决吗？这可是一次乐于助人的好机会啊现在我们还是以小组为单位看看哪个小组帮助的人最多解决问题的方法多组分任务完成后交流，集体反馈提示：

给每个学生准备好图形，在图形上动笔画一画，然后再交流怎样分解的。注意学生割补的方法可能有多种只要合理教师都要给予肯定最后再让学生通过比较找出哪种方法最好计算。【设计意图运用所学的知识解决生活中组合图形的实际问题激发学生学习兴趣的主动性培养热爱数学的思想感情体会到生活中处处有数学培养了学生学以致用的能力板书设计：组合图形的面积转化

图内分割求和。图外添补求差。步骤：一分图形

二找条件

三算面积使用说明：1．教学反思（1）精心设计情境，体会数学与生活的密切联系。现实的生活材料能激发学生兴趣产生亲切感整节课所有的教学素材都与生活紧密相连，学生在生活化的情境中学习、探究、练习，提高了学生解决生活中的问题的能力比如课前设计让孩子们根据学过的几个简单图形拼组出漂亮的新图形再出示生活中的几组实物的图片体会生活中处处有数学的思想进一步明确学习目的，激发学生解决问题的积极性。（2）自主探究、合作交流，凸显应用知识的灵活性。在学生探索、交流组合图形面积计算方法时，我安排学生动