高中数学(人教A版,选修1-1)第三章质量检测

243232n1*332243232n1*332第三章

章末检测(A)(时间：120分满分分一、选择题(本大题小题，每小题5分共分．已知曲线y＝＋2－2在点M处切线与x轴平行，则点M的坐标()A(－1,3)B．(－1－3)C．－2，D．－2,3)．函数y＝－2x＋5单调减区间为A(－∞，－1)(0,1)B(－及(1＋∞C．－1,1)D．－∞，及(1，＋)．函数fx)x＋＋3－，在x＝－时取得极值，则a等()A2B3C．4D．．已知函数f(x)＝ax－x＋x－－∞，＋上既有极大值，也有极小值，则实数的取值范围)1Aa>B≥31C．a<且≠0．a≤且≠0．函数y＝－4＋1在[0,5]上最大值和最小值依次()Af(5)，．f，f(0)C．f，f

D．(5)，f．设曲线y＝＋n∈)在(1,1)处的切线与x轴交点的横坐标为，则log＋n20101log＋…＋log的值为()2220102009A－log2B－2C．2009)－D．2．方程－＋＋－2根的分布情况()A一个根，在（－∞，－）内B两个根，分别在（－∞，－(0，＋∞)内1C．个根，分别在（－∞，－，(1，＋∞内3D．个，分别在（－∞，－、，＋∞)内．函数fx)x－3x－12＋在0,3]上的最大值和最小值分别()A5－B，C．4－D．5－16．如果圆柱的轴截面周长为定值，圆柱体积的最大值为()16πB.πC.ππ2710.已f)的导函数fx图象如图所示，那么f(x)的图象最有可能是图()

2222233332222223333211．函数fx)ln－的值情况()A无极值

B有极小值，无极大值C．极大值，无极小值D．不确定率为直线l过物线＝ax(a≠0)的焦点y轴于点A(O为坐标原点的面积为，抛物线方程为)A＝xBy

＝±8x题号答案

C．＝xDy＝x345912二、填空题(本大题共4小，每小题5分共分函数fx)＝－＋ax在间－1,1)上是函数数取值范围_______．．f′(x是f(x＝x＋＋1的函数，则f′－的值是_．．在平面直角坐标系中，点P在线：＝－10＋3上且在第二象限内，已知曲线在P处切线斜率为，则点的坐标为________________________________________________________________________．．设＝－2与x＝是数fx)＝x＋的个极值点，则常数a的为．三、解答题(本大题共6小，共70分π．(10分当x∈0）时证明：tanx．分某物流公司购买了一块长AM＝米宽＝的矩形地块，划建设占地如图中矩形ABCD的仓库，其余地方为道路和停车场，要求顶点C在地块对角线MN上B、D分在边AM、AN，假设长度为x米．若规划设的仓库是高度与AB的相同的长方体建筑，问AB长多少时仓库的库容最大(墙体及楼板所占空间忽略不计

2332233219.(12分已直线l为曲线y＝f)＝＋－2在(处的切线为曲线的另外12条切线，且l⊥l12(1)求直线l的方程；2(2)求由直线ll及x轴围成的三角形的面积．12(12分)要设计一容积为V的盖圆柱形储罐知面的单位面积造价是底面造价的一半盖单位面积造价又侧面造价的一半储油罐的半径r和之比为何值时造价最省？21.(12分若数f(x)

－bx＋4，当，函数有极值－.(1)求函数的解析式；(2)若方程fx)＝k有不同的根，求实数k的值范围．．(12分已知函(x)＝－x＋∈)其中a>0.(1)若＝1，求曲线y＝()在点，处的切线方程；(2)若在区间[－，]，f(恒立，求a的取值范围．2

2232227222327222322272223272第三章

导数及其用A)

答案．[′()x2xf(1)×(23.M]．A[y4(

xy

(∞(0,1)]．[f(x)3xf)xf′(3)065.]．[f′(xax

2

2(x)(∞∞′()0<≠D[2y′<0>2x2ff1f(5)f]．[y′1y(n1)(nnyx1.n1n1log…x22009log(x…x)222log(…)232010．A[(x)x2f′)3xx12xx，fx)x1x处f(1)159fx∞]．A．A[hRπhR(22R)22R′23RVR)R.2时h，38Vπ·×π.]A[(∞2)f′(x(x)(x)(2,0)(0∞]11．C[(x)lnxx′(x)－2xf′()

()

222222222cos22222222222222cos22222322<

2f′(>f′((x)lnx

x]a．B[axyxxa|××64±8.]42．≥3解析f′()3xa0(1a≥3xx(1,1)a≥．解析f′()x

2

′(1)3.．－2,15)解析设(x，)(x，由题意知：000y′＝x＝x－102，∴x＝00又∵点在第二象限内，∴＝2∴y＝15.00∴点的坐标为(－2,15)．21解析f′()3x2b

a2

a32421.π证fx)tan(x0πf()tanxxx0.sincosxx′()′1cosx1tanxcosxcosxπ(x)fx)tanxx0f(0)0πxfx)>f(0)tanxxtanx>.ND．解AM20.AMAB2xNDANAMAD20()x20(0<<30)V(x)2xxx(x0

22212πr2222rr2πrπ2222212πr2222rr2πrπ22xx0(x(0,20)V′(xV′()<0.x20V()AB20．解(1)f(xx1fly3(1)1yx3.l(b2′()21ly(bb2)(21)(x)y(21)b2ll3(21)b123lyx.293y22(2)1.yx9yll(1222S××

．解πr

2

Vhhar2·2rhaπr5πr2V′πr′r5πr

V5π

Vr＝

5π

时4π．解f(x3b0(1)

32332223233222f()x

44.(2)(1)f′)x(2)(x2)f′()0x22.xf′)(xx

(∞

2(2,2)

(2∞f′(x)

f)

x2fxx2f()x4x428f()kyk(x3<<.3．a1f)x

xf(2)f′x3xxfy(x)(2f6(2)yx9.(2)′