一元一次方程 一等奖

第七讲：一元一次方程概念解读重点讲解能力提高思维拓展1.等式的基本性质：等式的基本性质：性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个代数式，所得结果仍是等式．即若，则

.性质2：等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0的数）所得结果仍是等式；即若，则或.等式其它性质：若，

，

则（传递性）．【概念解读】2.方程的有关概念：①方程的概念：含有未知数的等式叫做方程.②方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解(只含有—个未知数的方程的解，也叫做根)．③解方程：求方程解的过程叫解方程.④一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为零的整式方程，叫做一元一次方程．⑤整式方程：方程两边都是关于未知数的整式，这样的方程叫整式方程.⑥移项:将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.3.解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母(不要漏乘分母为1的项。)

(2)去括号(注意符号)；(3)移项(注意“变号”)；(4)合并同类项(乘法分配律的逆用)；(5)未知数的系数化为1(不要颠倒分子分母)；(6)检验(检验步骤可以不写出来).4.运用方程解决实际问题的一般过程：（1）审题:分析题意，找出题中的数量及其关系;（2）设元:选择一个适当的未知数用字母表示;（3）列方程:根据相等关系列出方程;（4）解方程:求出未知数的值;（5）检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形,

并写出答案.5.常见的基本类型应用题中的等量关系：①工程问题的等量关系：A.工作总量＝工作效率×工作时间；B.甲乙合作的工作效率＝甲的工作效率＋乙的工作效率（在特殊情况下工作总量可以看作单位“1”）②行程问题的等量关系：A.基本关系：路程＝速度×时间；B.相遇问题：两者行程之和＝相距距离（同时出发）C.追及问题：两者行程之差＝相距距离（同时出发）D.流水问题：顺水速度＝静水速度＋水流速度；逆水速度＝静水速度－水流速度；③等积变形问题的等量关系：A.变形前的体积（或面积）＝变形后的体积（或面积）；B.要求掌握常用的公式及变形；④储蓄利率类问题的等量关系：A.本息和＝本金＋利息；B.本金＝利息×利率×期数；C.利息税总额＝利息总额×利息税率；⑤利润类问题的等量关系：A.利润＝售出价－进货价；B.利润＝进货价×利润率；C.明确打折、标价、交易价的概念；⑥增长率类问题的等量关系：A.增长率＝增量÷基础量；B.a为原来的量，m为平均增长率，n为增长次数，b为增长后的量，则.例１（2007广东深圳）一件标价为250元的商品，若该商品按八折销售，则该商品的实际售价是（B

）

A.180元B.200元C.240元D.250元例2（2007广西桂林）如果a+3=0,则a的值（

B

）A.3B.-3C.1/3D.-1/3【重点讲解】例1某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15人队330人参加。已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨，设每条船上划桨有X人，那么可列出一元一次方程为：15（x+2)=330【能力提高】例1：某班同学从学校A地去B地旅游，当他们走了1千米时，发现东西忘在学校里，这里班长以5千米/时的速度返回学校，又以相同的速度追赶队伍，若队伍以4千米/时的速度前进，班长在距A地1千米处追上队伍。问学校A地与B地的距离？解：设班长用X小时后追上队伍根据题意：4x+1=5x-1;解得x=24x+1+1=10

答：学校A地与B地距离10千米。

【思维拓展】例2（2007荣成）将4个数a,b,c,c排成2行、2