北师大版中考数学微测试系列专题12-二次函数应用

专二函应学校名：___________班：___________一选题共4个题1．渠联】平时我在跳绳时，绳子甩到最高处的形状可近似看做抛物线，如图建直角坐标系，抛物线的函数表达式为y

232

，绳子甩到最高处时刚好通过站点2处的小明的头顶，则小明的身高为（）A．1.5

．1.66m

D【答案．【解析】试题分析：当=2，－

1×4+?23

=1.5．【考点定位】二次函数的性质．2铜河北省赵县的州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标，其函数的关系式为

y

125

2

，当水面离桥拱顶的高度是4时这时水面宽度为（A．﹣20m

．10m

．20m

．﹣10m【答案．【解析】试题分析题意的标把=﹣4代入

y

125

2

得=±10∴﹣10﹣4．面宽度为20．故选【考点定位】二次函数的应用．1

3华】图2是中形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为，，为点，水平直线为x轴，立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线

y

1400

2

16

，桥拱与桥墩的交点C恰水面，有x，若OA米则桥面离水面的高度为）A．

16

940

米B．

17715米．16米．4404

米【答案．【解析】【考点定位】二次函数的应用．4潍】如图，有一块长为cm正三角形纸板，在的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（）A．

3

．

3．2

cm【答案．【解析】2

22【考点定位二次函数的应展图叠几体等三角形的性质．问题二次函数的最值6综合题．二填题共4个题5莆用一根长为32铁丝围成一个矩形，则围成形面积的最大值是【答案64【解析】

cm试题分析：设矩形的一边长是

，则邻边的长是（16﹣xcm．则矩形的面积=xx=

x16x264

，∴有值是64．故答案为：．【考点定位】二次函数的最．最值问题．6朝一个足球被从地向上踢出，它距地面的高度h（与足球被踢出后经过的时间（）之间具有函数关系

h2t

，已知足球被踢出后经过s落地，则足球距地面的最大高度是【答案19.6．【解析】试题分析由题意：=4时，=0，此×，解得：=﹣∴数关系为h

t

，足球距地面的最大高是（m案为19.6【考点定位】二次函数的应．二次函数的最值．最值问题．3

27营某服装店购进价为15元童干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元平均2每天能售出8而售价每低2元均每天能多售出4当的定价为装店平均每天的销售利润最大．【答案22【解析】

元时【考点定位】二次函数的应．二次函数的最值．最值问题．8中县九下第一学月联的直线分抛物线

1

（

x0y2

23（≥0两点C作y的平行线交y于DE于12

DEBC

．【答案】【解析】

．试题分析坐标

x2a

得=a

23

a

=3a，∴点（3aa=

3aa

．CD∥y，∴点D的横点C的坐标相同，为，y

(2

=3aD的坐3aE的坐标为3

x23

3a

=，∴点E标为3

，3a=3

-

3a

，∴

3a3a

．故答案为：

．【考点定位】二次函数综合．压轴题．三解题共2个题9茂某公司生产的种产品每件成本为元经调查整理出如下信息：①该产90天内日销售量（m件）与时间（第x天）一次函数关系，部分数据如下表：时间（第x天13610…日销售件198194188180…②该产品90天天的销售价与时间（第x天的关系如下表：4

2时间（第天2销售价格（件）

150≤90100）求m的函数表达式；）设销售该产品每天利润为y元写出关于x的表达式，并求出在天产品哪的销售利润最大？最大利润是多提示：每天销售利销售量×（每件销售价格﹣每件成本）在该产品销售的过程中，有多少天销售利润不低于5400，请直接写出结果．【答案﹣2+200

y

2x4000(1x50)120x12000

，第40天销售利润最大，最大利润是．【解析】）直接写出在该产品销售的程中，共有天销利不于5400．售该产品每天利润为y元关x的表达式为y

2x160x4000(1x50)120x12000

，当1≤＜50时，

2x2

=

，∵＜0，∴当=40有值，最大值是7200当50≤90时，

y120x12000

，∵﹣120＜0，y随x增小，即当时，的大，最大值是6000综上所述，当时y值最大，最大值是，在天该产品第40天的利润最大，最大利润是元）在该产品销售的过程中，有46天售利润不低于5400元【考点定位．二次函数的应2最值问题3二次函数的最值．分段函数．综合题6．压轴题．10乐山1函

2

的图象与

x

轴分别交于A两点

y

轴交于点C∠=3一元二次方程

ax

2

bxc0

的两根为－、2．）求二次函数的解析式；5

）直线绕点以起始位置顺时针旋转位止，与段交点，的点．①求点P的路程；②如图，过点D作DE直

x

轴于点E作⊥所在直线于点连结、，

l

运动过，∠的小否变请明由）在）的条件下，连结EF，△周的最小值．【答案

y

39x2x684

；不变，理由见题解析

245

10

．【解析】②∠的小不会改变．由于斜的点，故=

AD=，∠==∠，同理有∠=

∠，得到=2∠，∠大小不会改变；（3设的为，

△PEF

=PEPF+=+，腰三角中过作⊥于点G，得到∠=

1EG3∠EPF∠=∠24PG4

==从而有

=ADEF=

8=5

AD，又当⊥BCAD最小此C最小，由

ABC

=30，得到

，从而得到

△PEF

最小值．6

试题解析

2

的图象与

x

轴分别交于次方程

ax

2

bxc0的两根为－、2∴（，0=2∠，=6即（0，－6（－8）入

2

中，解得：

9，b

，∴二次函析式为：y

39x2x684

；②∠的小不会改变．理由如下：⊥，eq\o\ac(△,Rt)中P斜边的点=

AD=，∴∠=∠=

1∠EPD，同可=∠=∠，EPF=∠+∠=2∠+∠2即∠=2，小不变，∴大小不会改变；）设的长为，

△PEF

=PE++=

AD=，

△PEF

=+，等腰三角形中P作⊥点∠

3