2019中考数学二轮练习考点跟踪练习49-方程(浙教版)

．．．．．．．．．．．2019考数学轮练习考跟踪练习49-方（浙教版）【一】选择题1、(2017·南充如，小球从点A运动点，速度(米/秒和时间t(秒的数关系式是v＝t如果小球运动到点B时的度为6米秒小球从点B的时是)A、1秒B、2秒C、3秒D、4秒答案C解析当v＝6时，t＝，＝2(2017·鄂尔多)某移动通公司提供了AB两种案的通讯费用y(元与通话时间(分之间的关系，如下图，那么以下说法错误的选项()A、假设通话时间少于120分那么方比B方便宜20元B、假设通话时间超过200分那么方比A方便宜C、假设通讯费用为60元，么方比方的通话时间多D、假设两种方案通讯费用相差10元，那么通话时间是145分185分答案D解析A、B、正，可排除，错误的选项是D.3(2017·宿)如图，在矩形中＝＝，直角三角板的直角顶点P在边移动时，直角边MP始经过点，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交点.＝，CQ，那么与x之的数图象致()答案D解析因为BP＝，CQ，那么AP＝＋x，

＝－)

＋，＝－)

＋

.在Rt

4244－π－π4244－π－π[△中，有AP＋＝，(＋x)＋

6－＋

]

1＝－)＋，简，得y＝－x

319＋＝－x3)＋，据函数关系式，可知抛物线的顶点坐标为，，D.4、如图，直线＝－＋轴轴别交于两C为OB上一点，且1＝∠2，那么＝eq\o\ac(△,S)ABCA、1B、、、答案C解析∵直线y－＋4与轴于点、两，∴(2,0)(0,4)，∴＝，OB4.又∵∠＝2，∠AOCBOA，OCOA∴△OAC△OBA，∴＝OB，OA1∴＝＝，＝－＝，2×2×3＝3.5、(2017·烟台如，为圆的直径，点为AB上一点动点P从点出，沿AB匀速运动到点B运时间为t分别以与PB为直径作半圆那图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致()答案D解析设P点动速度为常量)，＝常量，那么AP，PB－vt.那么阴影部分面积1S＝π

11222

4422344223πv＝－t＋，由函数关系式可知，抛物线开口向下，选D.【二】填空题6、平面上四点(0,0)B(10,0)，(10,6)，(0,6)，线＝mx－m＋将边形分成面积相等的两部分，那么m的为_________1答案解析∵直线y＝mx－2将四边形ABCD分成积相等的两部分，∴直线必经过矩形的中心对称点O′∵根据矩形中心对称可知(5,3)将它代入y＝－＋中3＝5m－＋2，1即＝7阅材料设元二次方程ax＋＋＝两根为那两根与方程系数之b间有如下关系：x＋＝－a，xa.根据该料填空：xx，是程x＋x＋＝的实数根，那x＋的值为________答案10x＋解析由题意，得＋x＝，3，以x＋＝x－－×36－6＝＝3

＝

x＋－xxx

＝8、如图为二次函数＝ax＋bx＋图象，在以下说法中：①＜；②方程ax＋＋c＝根是x＝1,x＝；ab＞；④当＞，y随x的大而增大、正确的说法、把正确的答案的序号都填在横线上)答案①②④解析当－1<<3时，<0；当＝时，y＝＋＋c，以说法错误、9、利用图象解一元二次方程＋－＝，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线＝x

和直线＝－x＋，两图象交点的横坐标就是该程的解、(1)填空利用图象解一元二次程＋－＝也可以这样求解在平面直角坐标系中画出抛物线＝________和线＝－，其交点的横坐标就是该方程的解；(2)函数＝－

6x

的图象(如下图)，利用图象方程近似解为____________________(结保两个有效数)、

答案(1)－；≈1.4，≈10如图以速即位时间注入水的体积相)注入下面四种底面积相同的容器中，(1)请分别找出与各容器对的水的高度h和间的数系图象，用直线段连接起来；(2)当容器中的水恰好达到半高度时，请在函数关系图的轴上标出此时t对应点T的位、答案解析图象(1)是均匀变化的，为B图(2)先慢后快，为A图(3)是快后慢，为D；图象4)是先快后慢，最后再快，为C.【三】解答题11、·湖如，直线PA交⊙于A、B两，是O的直径、点C为上一点，且平分∠PAE，过C作⊥，足为.(1)求证：为⊙的线；(2)假设DC＋＝，O的直径10，求AB的长度、解1)证明：连接，∵点在⊙上，＝，∠＝OAC.∵⊥，∴CDA＝90°，∴∠CAD∠DCA＝°.

．．．．．．．．．．．．．11∵平∠PAE，∴∠DAC∠CAO.∴∠DCO∠DCA＋ACO∠DCA＋CAO＝＋DAC90.又∵点C在O上，为⊙O的半，∴为的线、(2)解：过O作OFAB垂足为F，∴∠OCD∠CDA＝OFD90°，∴四边形为矩形，∴＝，＝CD.∵＋＝，设AD＝，么OF＝＝－.∵⊙O的直径为，∴DF＝＝5，∴＝－.在eq\o\ac(△,Rt)AOF中，由勾股定理得AF＋

＝

.即5－)＋(6)＝，化简得：－11＋＝，解得＝2或＝9.由，知0<<5，故x＝2.∴＝AF－2＝∵⊥，由垂径定理知F为AB的中点，∴＝AF6.12(2017·淮安)如图，在eq\o\ac(△,Rt)中，∠＝90°AC＝＝，点AB上AP＝点、同从点P出，别沿PA、以每秒1个单位长度的速度向点A、匀运动，点E到达点A后即以原速度沿向点B运，点F运动到点B时止，点E也之停止、在点E、F运过程中，以EF为边正方形，它在线段的侧，设、运动时间为t秒t＞0)，正方形与△ABC重部面积为.(1)当＝时，正方形的边长是_________；当＝，正方形的长是_________；(2)当0＜≤时，S与t的函数关系式；(3)直接答出：在整个运动过程，为值最？最大面积是多少？解1)2；4.6(2)当0＜≤时如图，与t的函关系式是：S＝＝(2)

＝t

；

115234242252424111112111555521152342422524241111121115555266当＜≤时()，与t的数关系式是：14325113S＝－＝4－××[2－(2－＝＋t－；EFGHeq\o\ac(△,S)6当＜≤时(，与的数关系式是：1313S＝－＝×(2＋t)－×(2－)eq\o\ac(△,S)ARFeq\o\ac(△,S)AQE＝t.66144(3)由(2)知：假设0＜≤，当t＝时S最，其最大值＝；66618假设＜≤，当＝时S最大，其最大值S＝；6假设＜≤，当t＝时S最，其最大值S6.综上所述，当t＝时S最，最大面积是6.13、(2017·襄)如图，在平面角坐标系xOy中AB在轴＝10以为径的⊙′与轴半轴交于点，连接BC、AC，是⊙O′的切线⊥于，tan∠1＝，抛线y＝＋bx＋过、B、点、(1)求证：∠CAD＝∠CAB；(2)①求抛物线的解析式；②判定抛物线的顶点是在直线上并说明理由；(3)在抛物线上是否存在一点P，使四边形PBCA直角梯形、假设存在，直接写出点P的坐标不求解过)；设不存在，请说明理由、

2由题意得14b＝－，42＝，32由题意得14b＝－，42＝，33解1)证明：连接′C∵是′的切线，′⊥.∵⊥，∴′∥，∴∠′CA∠CAD∵′＝O′，∠′CA＝∠.∴∠CAD∠CAB.(2)①∵是⊙′的直径，∴∠ACB90°∵⊥，∴∠CAB∠OCB，∴△CAOBCOOCOB∴＝OC即＝·.1∵tan∠CAO＝tan∠＝，∴＝.又∵＝，∴＝×(10OC)∵＞，∴＝，OA，＝2.∴(－8,0)(2,0)，(0,4)∵抛物线yax＋＋A、、点，2b＋＝，8＋＝，，

a＝－，解之得c＝13∴＝－x－x4.②设直线DC交x轴点，易证△AOC△，∴＝＝∵′∥ADO′′C∴△′∽FAD，∴AD.5＋5∴

10＋81016∴＝，(，0)、设直线DC的解析式为＝k