量子力学第一章v

绪论量子力学的诞生

经典力学规律只是量子力学规律在特定条件下的一个近似。

量子力学是20世纪初研究微观世界中粒子的运动规律建立起来的,是将物质的波动性与粒子性统一起来的动力学理论。研究领域：1）基本粒子、原子核、原子、分子；2）凝聚态物理；

3）天体物理：中子星、黑洞；应用领域：

1）集成电路、计算机、量子计算机；

2）原子弹、氢弹、核电站；

3）激光技术、超导技术、纳米技术等。量子力学与相对论被称为现代科学技术的两大支柱。

量子力学的学术地位

在经典物理学的辉煌成就面前，有的科学家认为物理学已大功告成。绝对温标的创始人开尔文在1889年新年贺词中说：“19世纪已将物理大厦全部建成，今后物理学家的任务就是修饰、完美这所大厦了”。经典物理学的成功与困难一.经典物理学的成功两朵乌云开尔文的这篇演讲名为《在热和光动力理论上空的19世纪乌云》。“动力学理论断言，热和光都是运动的方式。但现在这一理论的优美性和明晰性却被两朵乌云遮蔽，显得黯然失色了……”第一朵乌云：迈克耳逊－莫雷实验”,结果和以太漂移说相矛盾第二朵乌云：黑体辐射与“紫外灾难”二.经典物理学遇到的困难

典型问题：黑体辐射光电效应

原子光谱

固体比热等等黑体:如果一个物体能全部吸收投射在它上面的光波而无反射，这种物体称为黑体。黑体辐射如：一个开有小孔的封闭空腔可看作是黑体。黑体辐射实验事实：实验曲线热平衡时，黑体辐射的能量密度随辐射的波长的变化曲线的形状和峰值位置只与黑体的绝对温度

T

有关,而与黑体的形状和材料无关。实验瑞利-琼斯维恩T=1646kPlanck-德国物理学家普朗克（1900年）对黑体辐射的解释其中（称为Planck常数）1918年Planck由此获得诺贝尔物理学奖光电效应的实验规律UGAK实验装置G：测量光电流U：测量AK电压*

I随着UAK增加而增加直至某一饱和电流Is。Is与光照强度成正比。**存在截止电压Ua<0.UAKIs2Is1Ua光电效应两个突出的特点：1.临界频率

只有当光的频率大于某一定值时，才有光电子发射出来。若光频率小于该值时，则不论光强度多大，照射时间多长，都没有电子产生。2.电子的能量只是与光的频率有关，与光强无关，光强只决定电子数目的多少。光子的能量

光子的动量

Planck-Einstein公式在Planck能量子假设的启发下，爱因斯坦提出了“光量子”的概念，他认为，不仅黑体与辐射场的能量交换是量子化的，而且辐射光是由一颗颗具有一定能量的粒子组成的粒子流，这些粒子称为光子。（

——波矢量）爱因斯坦（1905年）对光电效应的解释光电效应的解释

（光电效应方程）

当or无电子逸出当or有电子逸出电子的逸出功（

——

临界频率）

在的条件下,当越大，即光强越强，光子密度大，产生电子数越多光子宿论于19洗16年得苍到实娃验证摩实了控，并彼测得h=6马.5短710-3迅4焦耳•秒。Ei疑ns今te绒in因发茫现光邮电效粉应获素得了19艺23年的况诺贝轮尔物译理学岸奖。小结移：解决周以上落经典主物理迟（实灯际上疮是经写典电迁磁波愁理论罗）所层遇到敢的困难难，暖引进坑了两朝个概殊念：1）能态量量法子化毅；2）光抹具有逐波动奖和粒提子二暗重性馆质，称为洽光的屯波粒剥二象闹性。Pl冻an茅ck定-E慎in棉st届ei嘉n方程

作为粒子的能量E和动量与波动的频率和波矢

由Planck-Einstein方程联系起来。Planck常数：光的妻波粒遇二象暗性

另一方面我们也看到，在新的理论中，Planck常数

起着关键作用，当h的作用可以略去时，经典理论是适用的，当h的作用不可忽略时，经典理论不再适用。因此，凡是h起重要作用的现象都称为量子现象。

德布嫌罗意堂假设——微粒劈燕的波锄粒二督象性德布亩罗意奏假设秒（de受-Br响og楚li看eas零su零mp歼ti浓on）微粒盒的波劲粒二或象性自由粒子具有

质量

m

速度

V能量E

动量波长

频率

德布罗意关系3.光的掏波粒费二象秆性到芬粒子予的波毙粒二铜象性德布中罗意钢于当顶年向宋巴黎丸大学康理学弯院提友交的经博士乎论文贯中提聋出：在光屡学上触，比观起波患动的亭研究锡来，福过于揭忽略桥了粒衡子的艘一面转；在房诚物质井理论授上，根是否圆发生叙了相多反的眨错误帅，是滤不是咏把粒枕子的游图象役想得柜太多惨，而坡过于演忽略掘了波逮的图史象。闯指出一切袖物质室粒子际（原汇子、邻电子郑、质杨子等坚）都扭有粒臭子性游和波绸动性滋，在摆一定陡条件检下表鞠现出迷粒子疗性，土在另奋些条较件下桑体现内出波姻动性聚。德布绣罗意告假设首的实私验验圾证deBr筛og版li巨e物质鞋波的矮概念往19烂24绒年提峰出后锤，1创92催7-辉19巡寿28性年由私戴维凑逊(Da低vi恒ss光on)和革披末(Ge册rm获er)以及奴汤姆吵逊(G.第P.座Th侧om公so叶n)的电押子衍仙射实牲验所咐证实烈。θ法拉第园筒入射电子束镍单晶戴维逊-革末实验d汤姆逊实验电子惨不仅筒在反击射时毁有衍亩射现历象，汤姆库逊实落验证明拦了电票子在粒穿过眼金属坟片后园也象X射线芹一样座产生创衍射坡现象折。戴维逊和汤姆逊因验证电子的波动性分享1937年的物理学诺贝尔奖金.（汤军姆逊19减27）Ex晋.1求经臂电势慌差为U的电耻场加材速后阳的电伤子的锈波长持。库仑千克若U=150伏，

纳米

若U=100000伏，纳米

能量若U=1伏，电子乘波长飞比可缩慧见光守的波选长（λ〜0-7m）小5个数礼量级衡，比械原子俘的半里径（0.貌1轧-哨0.鱼2纳米兵）还粒小得很多。造成扎这个夏结果袍的原视因是奏电子广的质繁量比护光子产的大况了几影个数蹄量级愈，可拌见光哭的光照子质识量那么含是不世是当鸽电子冲的速在度比知光子黄的速概度小浪几个宣数量刊级就柱可以逮用电璃子做