四年级奥数专题15相遇问题

十五、相问题（A卷）

一填题1.小张从甲地到乙地步行需要36分钟小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟.他们同时出发,钟后两人相遇?2.甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去已知学校到少年宫的距离是米甲到少年宫后立即返回学校,在距离少年宫米处遇到乙此时他们离开学校已30分钟甲每分钟走_______,乙每分钟_______米.3.甲、乙两车同时从A、两地相向而行,它们相遇时距A两地中心处8千米,已知甲车速度是乙车的倍求、B两地的距离是_米4.一列火车长米,它的速度是每小时公里一个人与火车相向而行全列火车从他身边开过用8钟这个人的步行速度是每秒_______米.5.如图,是圆直径的两端小张在A点,小王在点同时出发反向

D行走,们在点第一次相遇,离点米;在D第二次相遇,D点点米.求这个圆的周长

A

BC6.甲两地间的路程是600米上午点客车以平均每小时千米的速度从甲地开往乙地.车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地.使两车在全程的中点相遇,车必须在上午_______出发.7.两列对开的火车途中相遇甲车上的乘客从看到车到乙车从旁边开过共用6秒钟已知甲车每小时行千米乙车每小时行36米,车全长_____米.8.小张与小王分别从甲、乙村同时出发,在村之间往返行(到达另一村后就马上返回),他们在离甲村千米处第一次相遇在离乙村2千米处第二次相遇问他们两人第四次相遇的地点离乙村_米.相遇指迎面相遇)9.甲村村相距6米小张与小王分别从甲乙两村同时出发,在村之间往返行走(到达另一村后马上返回).在出发40钟两人第一次相遇小王到达甲村后返回在离甲千米的地方两人第二次相遇.小张每小时走______千米小王每小时走______米.10.小张从甲地到乙地每小时步行5千米,小王从乙地到甲地,每小时步4千米.两人同时出发,后在离甲、乙两地的中点1米的地方相遇,求甲、乙两地间的距离是米./

二解题甲乙两站相距千米客车和货车同时从甲站出发驶向乙站客车每小时行千米货车每小时行千米客车到达乙站后停留小时又以原速返回甲站,两车对面相遇的地离乙站多少千米12.甲每分钟走米,乙每分钟走60米,丙每分钟甲乙两人从A地丙一人从B地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲A、B两地相距多少米?、B两地相距21千米甲从A地出发,每小时行千米,时乙从B地出发相向而行,每小时行千米.途中相遇以后,人又相背而行.自到达目的的地后立即返回,在途中二次相遇.次相遇点间相距多少千米14.一列客车和一列货车同时从两地相向开出经18小时两车在某处相遇已知两地相距1488千米货车每小时比客车少行米,货车每行驶时要停驶1小时客车每小时行多少千米/

十五、相问题（B卷

一填题1.某列车通250米长的隧道25秒通过210米长的隧道用.问列车与另一列长320、时速千米的列车错车而过需要_秒2.甲、乙二人骑车同时从环形公路的某点出发背向而行已知甲骑一圈需分钟出发后30钟两人相遇.问乙骑一圈需_分钟.3.甲二人从相距36千米的两地相向而行若甲先出发小时则在乙动身小时后两人相遇;乙先出发2小时则甲动身小时后两人相遇.每小时走_____千米乙每小时走_______千.4.两列火车相向而行甲车每小时行千米,乙车每小时行60千米两车错车时,车上一乘客从乙车车头经过他的车窗时开始计时到车尾经过他的车窗共用13秒,求乙车全长_______.5.李华从学校出发,以每小时4千米的速度步行到20.4千米外的冬令营报到.小时后,地老师闻讯前往迎接,每小时比李华多米又过1.5时,张明从学校骑车去营地报到结果三人在途中某地相遇.问骑车人每小时行________米.6.甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到地去,、乙两车的速度分别为每小时千米和千米有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6时、7时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇.求丙车的速度是_千米/时.7.已知甲、乙两车站相距千米,列火车于中午1时从甲站出,每小时行千米另一列火车于下午2时30分从乙站开,下午时两车相问:从乙站开出的火的速度是_______千/小时.8.一列快车和一列慢车相向而行快车的车长是米慢车的车长是385米.在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是______秒?9.操场正中央有一旗竿,小明开始站在旗竿正东离旗竿米远的地方然后向正北走了10米,左转弯向正西走了20,再左转弯向正南走了30米,再左转弯向正东走40米再左转弯向正北走了米这时小明离旗竿_10.甲乙两地相距258千米一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出,过4小时两车相遇.已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍.相遇时,汽车比拖拉机多行_______千米/

二解题甲、乙二人分别、两地同时出发,在B之间往返跑步.甲每秒跑3,每秒跑7米如果他们第四次迎面相遇点与第五次迎面相遇点之间相距米,求B间相距多少米12.如下,A两地相距2米,两地相距千米甲、乙两人同时地出发,甲向B地走,达地后立即返回;乙向地走到达A地后立即返回;果甲速度是乙速度的倍,那么在乙到达D地时,还未能与甲相遇,他们还相距千米这时甲距C地多少千米乙

甲A

C

D

B13.一只小船从A地到地往返一次共用小时回来时顺水比去时的速度每小时多行驶8千米,因此第二小时比第一小时多行驶6米.求AB两地距离14.甲、乙两地之间有一条公,李明从甲地出发步行往乙;同时张平从乙地出发骑摩托车往甲地.后两人在途中相遇张平到达甲地后马上折回往乙地在第一次相遇后又经过20分张平在途中追上李明张平到达乙地后又马上折回往甲这样一直下去当李明到达乙地时,张平追上李明的次数是多少/

——————————————答案—————————————————————一填题1.9分.36:12=3:1分)2.

甲90/分;70/分.速度差=米/分)速度和=2400×2÷30=160(/分)甲:(160+20)÷2=90(米/)乙:米/分)3.176千乙速:8×2÷(1.2-1)=80(千米/小时)甲速:千米/小时)相遇时间:880)(小时)AB间距离(9680)(千米)4.1.4米//秒)5.360米第二次相遇时两人合起来所走的行程是第一次相遇时合起来所走行程的米

3.6.

上午711850600(点)227.135米.米)8.1千米千米9.

小张:5米/小时;小王4千米小时.小张:千米/小时)小王:(6+40×3÷60)÷2=4(千米小时)10.18千(5+4)×[2÷(5-4)]=18(千米)/

二解题11.客车从甲站行至乙站需要360÷60=60(小时)客车在乙站停留0.5小时后开始返回甲站时货车行了40×(6+0.5)=260(千)货车此时距乙站还有千米)货车继续前行,车返回甲站(化为相遇问题)“相遇时间”为100÷(60+40)=1(小时)所以,遇点离乙站60×1=60(千米)12.13.14.

甲、丙相遇时,、乙两人相距的路程就是乙、丙相背运动的路程和即米)甲、乙是同时出发的,到甲、丙相遇时甲、乙相距米所以从出发到甲、丙相遇需260÷(60-50)=26(分)所以,A、地相距)画线段图如下:甲NMA乙设第一次相遇点为二次相遇点为N,AM=4×[21÷(4+3)]=12(米)AN+AM=3×[21÷(4+3)]×2=18(米)两次相遇点相距:12-(18-12)=6(千米)①因为18时=(3小时+1时)时所以货车实际行驶时间为小时)②设客车每小时行千米则货车每小时行(-8)千,方程得18+14×(x/

—————————————答案————————————————————一填题1.15秒该车速:(250-210)÷(25-23)=20(/秒)车长:米)千米/小时=18米秒)错车时间:(250+320)÷(20+18)=15(秒2.80分钟1(分483.

甲:6米/时;:3.6米/时.千米/小)甲速:(36-9.6×2.5)÷2=6(千米/小时)乙速:(36-9.6×3)÷2=3.6(千米/小时)4.390米1甲速:48米/小时13米/秒32乙速:60米/小时16米/秒3乙车长:390(米)5.20千/小时11.2(千米/小时)6.39千/小时卡车速度:(60-48)×6÷(7-6)-48=24(千米小时)丙车速度:48-(48+24)÷8=39(千米/小时)7.60千/时14705260(千米/小时)28.8秒11×280÷385=8(秒)9.30米/

123344410.86千.1233444千米)11.设甲、乙两人第i次迎面相遇点为(i由甲、乙速度之比为3:7,令AB=1,则AC::AC11

310

.下图:A

C

4

C

1

C

3

C

5

C

2

B同理可得:31,故;10BC2

31,;523,故;;51053所以AB(米)5答:、相距250.12.由甲速是乙速的1.5的条件,可知甲路程是乙路程1.5倍设CD距离为x米,乙走的路程是(4+x千米,甲路程为x)×1.5米或5×2-x0.5)米.列方程得(4+x)×1.5=5×2-x-0.5x=1.4这时甲距C地千米)13.顺水速度:逆水速度5:3由于两者速度差是8米.立即可得出逆水速度

53

(千米小时).14.

至距离是12+3=