八年级下平行四边形期末复习(很全面-题型很典型)

平行四边复习过（）识点1：平四形性质判.行边的质（1从边看：对边，边；（2从角看：对角，角；（3从对角线看：对角线互相；（4从对称性看：平行四边形是图形。、行边的定

AOBC

D（1判定1：两组对边分别（2判定2：两组对边分别（3判定3：一组对边（4判定4：两组对角分别

且

的四边形是平行四边形义的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。（5判定5：对角线互相的边形是平行四边。【基练】1.已eq\o\ac(□,知)中，∠°，则A=____，∠=____，=____2.已知O是ABCD的角线的交点=38，BDmm,AD=14，那么△的长等___.3.如图1，ABCD中，对角线和交点O若AC=8，=6则边长取值范围是（）A.1＜＜B.2＜＜C.6＜＜＜＜4.不能判定四边形ABCD为行边形的题设是（）A.AB=CD,AD=BCB.ABCDC.AB=CD,AD∥BCD.AB∥∥BC在ABCD中⊥BC于EAF⊥CD于F，AE=4，ABCD的周长为，则ABCD的面积是

A

D

（）A36B、C、40DB

E

F【型题例、若平行四边形ABCD的周长是20cm,的周长比ABO的周长大6cm.求AB,AD的长ADOBC例2如图已知四边形ABCD是行四边形，BCD的分线交于F，∠ADC的分线交AB于G）求证AF=GB；（2请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得为等腰直角三角,并明理由．

【课练、如图，在△中，AB=AC点在BC上DE∥AC，DF∥，(1)求证：FD=FC(2)若AC=6cm试求四边形AEDF的周长。、已知EF是行四边形ABCD角线AC的两点，且）试判断、关系）、F是行四边形ABCD对角线AC延线上的两点，上述结论还成立吗？说明理由A

DFB

CE

A

DB

F3、如图，四边形ABCD为行四边形M,N别从到B到C运，速度相同E,F分从AB，从C到D运动，速度相同，它们之间用绳子连紧没有出发时，这两条绳子有何关系？（）同时出发，这两条绳子还有1中的结论吗？为什么？A

M

DEFB

N

C（）识点2：特平四形的质判．形（1性质：具有平行四边形的所有性质。另外具有：四个角都是，角线互平分而且，是（2判定：

图形。从角出发：有

个是角平四形有

个是角四形从对角线出发：对线

的行边或对线

且相

的边。．形（1性质：具有平行四边形的所有性质。另外具有：四条边都，角线互相

且

每一组对角，也是

图形。（2判定：从边出发：一

边等平四形有

条相的边。从对角线出发：对角线相

的行边或对角互

且

的边形

．方：（1）质具平四形矩、形所性（2）定法骤证证明四形平四形

矩菱

证

正形

A

O

D【基练】

B

、如图，矩形的角线、交点O∠AOD=120，AC=12cm则AB的___2、菱形的周长为cm，一条角线长为，它的面积是_____.3、若菱形的周长为16cm，一内角为°，则菱形的面积______cm4、两直角边分别为和16直角三角斜上的中线的是。5、下列条件中，能判定四边形菱形的是（A.两组对边分别相等两条对角线互相平分且相等C.两条对角线相等且互相垂直两条对角线互相垂直平分6、在四边形ABCD中对角线AC、BD相交于点，且AO=COBO=DO，增加一个条件可判定四边形是矩形；增加一个条件可判定四边形是菱形。7、四边形ABCD的角AC、BD交点O，能判定它是正方形的是（）

A

DA.AO＝，＝B.AOBO＝CODO⊥BDC.AO＝，＝，AC⊥BDD.AO＝OC＝OBOD、如图，是正方形ABCD一点，如ABE为边三角形，则∠DCE=

B【型题例3：图BD分是ABC与的补角∠的分线AE⊥，⊥BD，ED为足．求证：四边形矩形．

AE

D

B

C例：正方形，点、F为角线BD上点DE=BF试解答：（1四边形是么四边形？为么？（2若EF=4cmDE=BF=2cm求四边形AECF的长。DCEFAB例：如图，点、在方形ABCD的BC、，与相等吗？为什么？AE与BF是垂直？说明你的理由。

【课练】1图ABCD(AD＞2)为折痕将△向上翻折正落在DC的A点AE=2=30°，则BC=_________.2.如图2，菱形ABCD的长为2∠ABC=45°，则点的坐标为___．ADE1题图2题、如右上图，正方形ABCD中∠DAF25

F，AF

交对角线

于点E

，那么∠BEC等.4.在△中AD⊥于，F分别是、的中点，连结DE，eq\o\ac(△,当)满足条件________时四边形BAEDF是菱(填写一个你认为恰当的条件即)、如图，矩形ABCD的角线AC的直平分线与边AD分交于点、，说明四形AFCE是.ADB

、如图，分别以ABC的边AB，AC为边向外画正方形AEDB正方形，连接CE，试判断、BG的关系

D

AFB

C（）识点3：等梯．质从边看：两腰，底；从角看：同一底上的两底角；、下底所夹的邻角；从对角线看：对角线；从对称性看：等腰梯形是图形。．定方法1：两条腰的梯形是等腰梯形；方法2：两条对角线的梯形是等腰梯形；

E

AD

F

D

方法3：同一底上的两个底角．角、形中线

的梯形是等腰梯形。

B

C

C如图，在梯形中AD∥BC、F分别是AB、CD的点，则EF=如图，在ABC中、E分是、AC边点则EDBC且BC常见梯辅线法：

，AD且EF。

BC平移腰作平移对角线延长两腰等积变形BC解决梯形问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅助线形题转化为已经熟悉的平行边形和三角形问题来解决．、中四形（）次连结任意四边形各边中点所得的四边形一定是。（）次连结平行四边形各边中点所得的四边形一定是。（）次连结矩形各边中点所得的四边形一定是。（）次连结菱形各边中点所得的四边形一定是。（）次连结正方形各边中点所得的四边形一定是。（）次连结等腰梯形各边中点所得的四边形一定是。（）行四边形各内角平分线所围成的四边形是。（）形各内角平分线所围成的四边形是。【基练】、已知直角梯形一条腰的长为5，它与下底成°的角则该梯形另一腰的长、已知在梯形中，AD//BCA：∠B：∠∶∶，∠。、等腰梯形的底角为°，它的两底分别是15cm,29cm.则腰长是_____cm。、已知等腰梯形的腰长为5cm，上、下底的长分别为和12cm，则的面积为．、已知等腰梯形的上底是10cm下底是18cm高是3cm，等腰梯形的周长为cm。、等腰梯形ABCD中AB∥DCA分，∠°若梯形周长为，AD=。7、如图，梯形中∥，设，交O，则图中面积相等的三角形有（）

ADA2对

B3对

C．D5对

O【型题

B

C例6如图，等腰梯形ABCD中AB=2CD，AC平∠DABAB＝4，试求）求梯形的各角）梯形的面积。例7：知：在梯形ABCD中AD//BC为BC中，EFAB，⊥CD。求证：梯形ABCD等腰梯形。ADF

GB

E

C【课练】、如果直角梯形的上底为，高为㎝，下底与一腰的夹角为°，那么该梯形的面积为

㎝。2、如图，在直角梯形中，底cmBC=11cm，腰CD=12cm，则这个直角梯形的周长______cm。

AD、若梯形的上底边长为，位线长为，则此梯形的底为（）AB．8C．12D、如果梯形中位线长20，它被一条对角线分成两段的差为，那么两底的长分别为（）A15，30B．25，C．，20D．以上都不对

、如图，梯形中，AD∥，∠B=70°∠°AD=6cm．CD的．6、已知在梯形中∥，AB＝DCD＝120对线CA分BCD，且形的周长，求AC。ADB、在梯形，∥BCAB=CD，延长CB到E，使EB=AD，连接AE求证：AE=CA。

8、在梯形中，AD//BC，平分BADBE平分ABC，且，交DC于E点证AB=AD+BC9、在等腰三角形ABCD中AD//CB，AB=CD）若分∠，梯形中位线于G，EG=5cmGF=9cm求梯形ABCD的长（）AC⊥，梯形的高为10cm求梯形中位线EF的长

、

ABCDM、ADE、分A

M

DE

FBNC动问【基练】1、如图，已知矩形，RP分别DCBC上的，点EF分别AP、RP的中点，当点P在BC上向C移而R不时结成立的）A.线段EF的逐渐增大。B.线段EF的逐渐减小。C.线段EF的不变。D.线段EF的不能确定。、如图，正方形ABCD的角线长

为10㎝M是AB边上一个动点，且ME⊥于，MF⊥BD于F则ME+MF的是。、如图，正方形ABCD边长为，M在上，且，N是AC边上一个动点，则DN+MN的最小值是。【典例】例1如图O为△ABC的边AC上一动过点的线MNBC设MN分交的外平线于点E。（）证：OE=OF（）点O在处时，四边形AECF是形？（）在ABC中加条件，使边形AECF变为正方形，并说明你的理由。

AM

FE

NBC例2如图，在直角梯形