(华师大版)九年级数学下27.3.2圆锥的侧面积和全面积

2222222222222227.3.2锥的侧22222222222222一选题共8小）1．已知圆锥的底面半径为母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（A．10cmB．5cmC．10πcmD．20cm2．已知圆锥的高为4，线长，圆锥的表面积为（）A．21πBCπ．24π3．已知圆锥的母线长为，圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图圆心角是（）AB．60°．90°．180°4．一个圆锥的侧面展开图是半为6的圆则个锥底径为（）A．1.5BC．2.5．35．如果圆锥的母线长为，半径为，这个圆锥的侧面积为（）A．10cmB．10C．20cmD．206．一个圆锥的底面半径是其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为（A．9cmB．12cm．18cm7．如图，某同学用一扇形纸板一个玩偶制作一个圆锥形帽子，已知扇形半径A=13cm，弧长为10，那么这个圆锥形帽子的高是（）cm接缝）A．5B．12

C

D．148．如图是一个几何体的三视图则这个几何体的侧面积是（）A．BCD二填题共6小）9．圆锥的底面半径为，母长为则圆锥的侧面积为_________cm10．一个底面直径是，线为的锥侧展图心角的度数为_________．．圆锥，它的高为，半径为6cm则这个圆锥的侧面积是_________cm留12．圆锥的底面半径是，母长，这圆侧展图形圆心角度数为_________度13．用一个圆心角为为6形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为_________．1

214．一个底面直径为，线为的锥它侧展圆心角是_________度三解题共8小）215．如图是某圆锥的三视图，请据图中尺寸计算该圆锥的全面积有效数字）16．如图，圆锥的侧面展开图是个半圆，求母线AB与AO的夹角．参考公式：圆锥的侧面S=r为底面半径，l母线长．17．已知圆锥的侧面积为16（1）求圆锥的母线长L于底面半径）间的函数关系式；（2）写出自变量取值范围（3）当圆锥的侧面展开图是圆角为时求锥高18．如图：扇形的圆心角∠AOB=120OA=6cm，（1）请你用尺规作图的方法作扇形的对称轴（不写作法，保留作图痕迹）（2）若将此扇形围成一个圆锥侧面，求圆锥底面圆的半径．19．eq\o\ac(△,在)中．（1）eq\o\ac(△,将)绕AB所直旋转一周，求所得几何体的侧面积；（2）折eq\o\ac(△,叠)ABC使BC边CA重合，求折痕长和重叠部分的面积．2

20．如图，圆锥底面的半径为高为10cm．（1）求圆锥的全面积；（2）若一只蚂蚁从底面上一点A出圆锥一周回到SA上M处SM=3AM，它所走最短距离．21．如图，现有一圆心角为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽不计锥底面圆的面积保22．如图，一个圆锥的高为cm，面开是圆求（1）圆锥的母线长与底面半径比；（2）求∠BAC的数；（3）圆锥的侧面积（结果保留3

2227.3.2圆的侧积全面参考答案试题解析22一．选择（8小题1．解答：解：圆锥的侧面=π2故选C．2．解答：解：底面半径是：=3则底面周长是则圆锥的侧面积是：9则表面积为故选D．3．解答：解：由题意知：弧=底面周=，扇形的圆心=弧故选D．4．解答：解：设圆锥的底面半径是半6圆的弧长是则得到解得：，这个圆锥的底面半径是3故选D．5．解答：解：圆锥的侧面=故选B．6．解答：解：圆锥的母线==12cm，故选B．7．解答：解：先求底面圆的半径，，∵扇形的半径∴圆锥的高==12cm．故选B．8．解答：解：此几何体为圆锥；∵半径为，为∴圆锥母线长为cm，∴侧面积=2；故选A．4

222二填题共6小）2229．解答：解：圆锥的侧面=．10．解答：解：∵圆锥的底面直径是∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为∵母线长，∴圆锥的侧面展开扇形的面积为lr=∴=3600解得n=160．故答案为：160．．解答：解：圆锥的母=

=10cm圆锥的底面周长，圆锥的侧面=lR=．故答案为：6012．解答：解：∵圆锥的底面半径是，∴圆锥的底面周长为4设圆心角为意得：解得n=120．故答案为：120．13．解答：解：∵扇形的弧=

=4=8∴圆锥的底面半径为故答案为：4．14．解答：解：∵底面直径为10cm，∴底面周长为根据题意得，解得n=120．故答案为：120．三解题共8小）15．解答：解：由三视图知：圆锥的为2cm，底半为，∴圆锥的母线长为∴圆锥表面=16．解答：解：设圆锥的母线长为底半为则：5

2∴母线与高的夹角的正弦==，2∴母线AB与高AO夹角17．解答：解，∴L=cm；（2）＞0∴0＜4（3）∵∴L=4r又，，∴L=8cm∴h=2cm．18．解答：解如图所示：（2）扇形的圆心角是径，则扇形的弧长是：==4则圆锥的底面周长等于侧面展开的扇形弧长是设圆锥的底面半径是则2解得：．圆锥的底面半径是19．解答：解∵∠C=90，AB=6，∴AC=，∵CH∴3×∴CH=R=，6

△BCE△CGE2222；△BCE△CGE2222（2）过点E作⊥AC于点D折叠后点B点G折痕是则∴BE=EG=GA=3﹣3∴AE=6﹣3∴DE=

，∴CE=S=BECH=

，20解答：解由题意，可得圆的母线SA=圆锥的侧面展开扇形的弧长

）∴SLSA=400侧

2S=圆∴S=S+S=（400+100）全圆底（2）沿母线SA将锥的侧面开，如右图，则线段AM的长就是蚂蚁所走的最短距离由（）知SA=40cm，弧AA∵∴∠S=n=

，∵SA，SM=3A∴SM=30cm，∴在eq\o\ac(△,Rt)ASM中勾股定理AM=50）所以，蚂蚁所走的最短距离是21．解答：解：设圆锥的底面半径为R，则L=解R=2cm，∴该圆锥底面圆的面积为4．

=27

22222