2023-2024学年贵州省遵义市新蒲新区七年级（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年贵州省遵义市新蒲新区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果温度上升2℃，记作+2℃，那么温度下降2℃记作(

)A.−2℃ B.+2℃ C.+3℃ D.−3℃2.单项式−23vt的系数是A.2 B.−23 C.233.2023年1月上映的电影《满江红》已经跻身中国电影票房总榜前五名，自上映以来票房累计突破45.39亿元.请将45.39亿用科学记数法表示为(

)A.45.39×108 B.4.539×108 C.4.如图的几何体，小刚同学从正面看，他得到的平面图形是(

)A.B.C.D.5.下列各组数中，互为相反数的是(

)A.−(−1)与1 B.(−1)2与1 C.|−1|与1 D.−6.已知x=2是关于x的方程x+2a=1的解，则a的值为(

)A.12 B.−12 C.17.下面计算正确的是(

)A.7a2−6a2=1 B.a+2b=3ab8.如果单项式−3xny与3x2A.0 B.1 C.2 D.39.我国古代《九章算术》中有一个数学问题，其大意是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，就相差16文钱.问买鸡的人数和鸡的价钱各是多少？设买鸡的人数为x人，则依题意列方程正确的是(

)A.9x+11=6x−16 B.9x−11=6x+16

C.6x+11=9x−16 D.6x−11=9x+1610.如图，长方形ABCD沿直线EF、EG折叠后，点A和点D分别落在直线l上的点A′和点D′处，若∠2=60°，则∠1的度数为(

)A.30°

B.50°

C.55°

D.60°11.小明为了求1+2+22+23+⋯+2100的值，进行了以下探究：他令M=1+2+22+23+⋯+2100A.32024−1 B.32024−12 12.如图(1)是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图(2)：再分别连接图(2)中小三角形三边的中点得到图(3)，…，按照上面方法继续下去，则第100个图形中共有(    )个三角形．A.397 B.398 C.399 D.400二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。13.计算：2+(−1)=______．14.若x2+2x=4，则2x215.将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大28°，则∠2=______．16.如图是由四个相同的长方形拼成的一个大正方形EFCH和一个小正方形ABCD，设小正方形ABCD的面积为S1，大正方形EFGH的面积为S2，每个长方形的面积为S3.若S1=34三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)

计算下列各题：

(1)(−20)×(1−15+34)18.(本小题10分)

已知两个整式A和B，A=3a2−ab+7，B=−4a2+4ab+7．

(1)请化简A−B；

(2)若a=−1，19.(本小题10分)

解下列方程：

(1)3x−4=4x+5；

(2)2x−13+2=20.(本小题10分)

列一元一次方程解应用题．

新蒲新区某校举办体育文化艺术节，七(2)班为了宣传班上开展的活动，由甲、乙两位同学制作宣传展板.已知甲同学单独完成需要4天，乙同学单独完成需要6天．

(1)甲、乙合作需要______天完成；

(2)若由乙同学先做1天，再由甲、乙两位同学合作完成.问还需几天可以完成展板的制作？21.(本小题10分)

如图，已知不在同一直线上的三点A，B，C和直线l，请根据下列要求完成作图.(不写作法，请保留作图痕迹)

(1)作直线AB交直线l于点D；

(2)作射线BC交直线l于点E；

(3)请在直线l上确定点P，使PA+PC的值最小，并说明理由．22.(本小题12分)

滴滴出行为人们带来方便，滴滴司机小李某天上午运营的路线可以看作是在东西走向的大道上，若规定向东为正.行车记录情况(单位：千米)如下：−10，13，12，−9，−11，9，−14．

(1)当司机小李将最后一名乘客送到目的地时，小李与出车地点的距离是多少千米？

(2)在第几次记录时，小李距出发地最远？距离是多少千米？

(3)若小李的平均运营额为3.2元/千米，成本为1.4元/千米，求这天上午小李盈利多少元？23.(本小题12分)

2023年11月12日，新蒲新区举办了以“魅力新蒲，无限可能”为主题的半程马拉松比赛.A，B两个团队共92人(其中A队人数多于B队人数且A队人数不够90人)准备统一服装参加比赛，某服装厂给出了以下三种购买方式：

方式一：购买服装不超过45套时，每套60元；

方式二：购买服装超过45套且不超过90套时，每套50元；

方式三：购买服装超过90套时，每套40元．

若A，B两个团队分别单独购买服装，一共付了5000元．

(1)A，B两团队各有多少人准备参加比赛？

(2)若A团队有10人由于身体原因，不能参加比赛，请为A，B两个团队设计一种较省钱的购买服装方案．24.(本小题12分)

【知识背景】若数轴上点M，N表示的数分别为m，n，则M、N两点之间的距离MN=|m−n|；线段MN的中点表示的数为m+n2．

【问题情境】如图，数轴上点M表示的数为−4，点N表示的数为6，点P从点M出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动；同时点Q从点N出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒(t>0)．

【解决问题】

(1)填空：

①M，N两点间的距离MN=______；线段MN的中点表示的数为______．

②用含t的代数式表示：t秒后点P表示的数为______；点Q表示的数为______．

(2)求P，Q两点相遇时，点P所表示的数；

(3)点P与点Q之间的距离表示为PQ，求当PQ=12MN时，点25.(本小题12分)请阅读以下信息：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所组成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的“内半角”.如图①，若射线OC，OD在∠AOB的内部，且∠COD=12∠AOB，则称∠COD是∠AOB的“内半角”．

请根据以上信息，解决下面的问题：

(1)如图①，∠AOB=50°，∠BOD=10°.若∠COD是∠AOB的“内半角”，则∠AOC=______．

(2)如图②，已知∠AOB=60°，将∠AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α(0<α<60°)至∠COD，即∠COD=∠AOB=60°，其中∠AOC=∠BOD=α.若∠COB是∠AOD的“内半角”，求α的度数．

(3)把一块含60°的三角板COD按如图③方式放置，使OC边与OA边重合，OD边与OB边重合.如图④，将三角板COD绕顶点O以每秒6°的速度按顺时针方向旋转一周，旋转时间为t秒.当射线OA，OB，OC，OD构成“内半角”时，请直接写出t的值．参考答案1.A

2.B

3.C

4.D

5.D

6.B

7.C

8.D

9.B

10.A

11.B

12.A

13.1

14.9

15.31°

16.3

17.解：(1)(−20)×(1−15+34)

=−20×1+20×15−20×34

=−20+4−15

=−31；

(2)3×(−218.解：(1)∵A=3a2−ab+7，B=−4a2+4ab+7，

∴A−B

=3a2−ab+7−(−4a2+4ab+7)

=3a19.解：(1)3x−4=4x+5，

移项，合并同类项得，−x=9，

系数化为1得，x=−9；

(2)2x−13+2=2x+16，

去分母得，2(2x−1)+12=2x+1，

去括号得，4x−2+12=2x+1，

移项，合并同类项得，2x=−9，

系数化为20.（1）2.4

21.解：(1)如图所示．

(2)如图所示．

(3)如图，连接AC交直线l于点P，

则点P即为所求．

理由：两点之间线段最短．

22.(1)解：−10+13+12+(−9)+(−11)+9+(−14)

=−10+13+12−9−11+9−14

=−10，

∴司机小李将最后一名乘客送到目的地时，小李与出车地点的距离是10千米；

(2)解：第一次记录时距离出发地10千米，

第二次记录时距离出发地−10+13=3千米，

第三次记录时距离出发地3+12=15千米，

第四次记录时距离出发地15−9=6千米，

第五次记录时距离出发地|6−11|=5千米，

第六次记录时距离出发地−5+9=4千米，

第七次记录时距离出发地|4−14|=10千米，

∴在第三次记录时，小李距出发地最远，距离是15千米．

(3)解：|−10|+|13|+|12|+|−9|+|−11|+|9|+|−14|

=10+13+12+9+11+9+14

=78(千米)，

(3.2−1.4)×78=140.4(元)，

∴这天上午小李盈利140.4元．

23.解：(1)设A团队由x人参加比赛，则B团队由(92−x)人参加比赛，

∵A队人数多于B队人数且A队人数不够90人，

∴92−x<x<90，

解得，46<x<90，即甲队的人数范围是46<x<90，

∴乙队人数范围是：2<92−x<46，

由题意得，50x+60(92−x)=5000，

解得x=52，

∴92−x=40，

答：A团队由52人参