第二十三章旋转全章复习教案

第十章转章习案一．概念：1.旋转果一个图形绕某一个点沿某一个方向转动一个角,这样的图形运动称为旋转。（这个定点称为旋转中心,转动角度称为旋转）例）转中心是什么？旋转是什么？（）过旋转，点A、、分移动到什么位置？图1

图22.中心对称：如果一个图形绕某一个定点旋转1能与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这个点中心对称这个点称为对称中心）3.中心对称图形图形绕着中心转180°与自身重合称中心对称图如平行四边形、圆等例：①在线段、锐角、等边三形、正方形和圆中，是中心对称图形的__________请大家列举一下还有那些中心对图形？二性1．旋转的性质：①旋转不改变图形的形状和大即旋转前后的两个图形全).②任意一对对应点与旋转中心连线所成的角彼此相(都是旋转角).③经过旋转,对应点到旋转中心距离相等2.旋转三要点①旋转中心,②向③角.3.关于中心对称的两个图形，对点所连线段都经过对称中心，•而且被对称中心所平分；关于中心对称的两个图形是全等图形．例1：若两个图形关于某一点成心对称，那么下列说法：①称的线过称心②两图一全；③应段定行相；④一图绕称心转180°定另个形合其中正确的是（(A)①②(B)①③(C)①②③(D)①③④练习．如图，四边形ABCD是长为1的正形，且

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，ABF是ADE的旋转图形．（）转中心是哪一点？（）转了多少度？（）的长是多少？（）果连结EF，那么△AEF是样的三角形？三基练1．将三角形绕直线L旋一周，可以得到如图所示的立体图形的是（）

2．下面图形中既是轴对称图形是中心对称图形的是（）A．直角B．等边三角形C直角梯形．两条相交直线3．下列命题中真命题是（）A．两个等腰三角形一定全等B．正多边形的每一个内角的度随边数增多而减少C．菱形既是中心对称图形，又轴对称图形D．两直线平行，同旁内角相等4．将矩形ABCD沿折，得到如图的所示的图形，已知CED′=60°则∠AED的大小是（）A．60°B．50°C．75D．555.如甲，正方形ABCD和方形CEFG共一顶点C且E在一直线上。连接BG，DE.（）你测BG，的置系数关，说理；（）正形CEFG绕C点时针向转个度，如乙，BG和DE是还上述系是明由四．坐标系中的图形变换（平移轴对称、旋转、中心对称）1．两点于点称，们坐标号反即Px，）于原O对点′-x）2．对称、平移、旋转及其组合①按要求作出简单平面图形变换的图.②灵活运用轴对称、中心对称、移和旋转的组合进行图案设.例1.（）直线y=2x+2绕坐原顺针转180度得直线析；（）线绕坐标点时旋90度得直解式例2.点A（x,y）于点Ma,b）中对称的点的坐标（）说明方法

，，五．综合提高1.已平面直角坐标系中为等腰梯形（－，（，）（）说出B,D两坐标（）若直线

ykx0)

将梯形面二等分，求的值；如图，四边与ABCD都正方形，它们的边长分别

b2a

1）把正方形绕A按逆时方向旋转，在旋转过程中，有一条线段与相，请找出来，并证明；2）如图若点F在AD上求

eq\o\ac(△,S)DBF

；3）在）的条件下把正方绕逆时针方向旋得图③，求图③中的

eq\o\ac(△,S)DBF

；4把方形绕A旋任角度转的过程中，DBF是否在最大值？直接写出其值（不必写过程

3.如，为三角形ABC一点PA=5PB=4，，求∠.APB

C4.如，正方形ABCO，是BC边的一动点，以OP为边的正方形PEFO的角线OE交AB于M，已知C点坐标为（4，0.

y（）直线EB的解式

EFA

M

Bo

C

x（在下两个结论：MP的是定值②MPB的长是定值其只有一个是正确的，请你选出正确的结论，并求其.（）结AP，OH⊥，OH分FC吗为什么？

yEFABG

o

C

x5.如，ABC中AB=BC=AC=30它的内角平分线的交点，以O为心，将ABC旋180°得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)ˊˊˊ求△和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)ˊBˊˊ重叠部分的面积AC'B'OBCA'

7.如图,已知平面直角坐标系内，直线l:y=x；:y=kx+4(-1＜0)交于点B，l交y轴于点A，⊥交x轴点C.（）含k的子表示S；（２）试判断

OOCO

是否为定值，若是，求出其值；若否，请说明理.Cx8.已：点Ｐ是正方形ABCD内点，连PA、PBPC.（）△绕点B顺针旋转90到eq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)ˊCB的置（如图1）①设的长aPB的为（＜a,△旋转到eq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)ˊCB的置的过程中边PA所扫过的区域（图1中影部分）的积；②若，PB=4，∠APB=135°求PC的长（）PA+PC=2PB，说明点P必对角线AC上ADP

B

CP'①

P'

②

例4.正方形的边长为1，、为AB、AD上的APQ的周长为2，则∠的数？DCQA

B练习ABCACBCAB1、如图△中，∠=90°∠=30°BC,H分为边AC的中点，eq\o\ac(△,将)eq\o\ac(△,)绕点B逆针旋转°△的位置，求整个旋1转过程中线段所过部分的面积（即阴影部分面积

A

1

H

1

O

1

C

1B

O

AHC、在下列方形点阵中有直角△和，以为旋转中心逆时针分别旋转°180°270，请画出旋转后的图.

ABC

O、已知点（，3（，－1出段AB绕点顺时针旋转°得到的直线A′B，求出点′的坐标。

．．．．．．课把个菱形通过两次旋转且每次旋转120°得到了如图1所的图案直角坐标系中（如图2菱中∠=60°，（–2，0

y（）成图2；（）出每次转后点AB、C对点的坐标．

B

1C

A

1AO

xB

C图1图2、如图，直线与x90后得到eq\o\ac(△,).1

轴、y轴别交于AB两，绕点A顺针旋转（1请在图中画出eq\o\ac(△,)；11（2直接写出点B的坐标和直线AB的析；1

yO

x6、坐分别为0，0ABCB点逆时针方向旋转90°得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′BC′⑴画出eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′BC′；⑵求点A′的坐标；⑶求旋转过程中线段AC扫的.

、如图，已知△ABC和两条相交于O点且夹角为45°的直线，（1△于直线m对的eq\o\ac(△,A)eq\o