整式的乘法与因式分解单元测试题

整式的乘法与因式分解单元测试题整式的乘法与因式分解单元测试题试卷第=page22页，总=sectionpages33页/NUMPAGES22试卷第=page77页，总=sectionpages66页整式的乘法与因式分解单元测试题整式的乘法与因式分解单元测试题八年级数学《整式的乘法与因式分解》单元检测试卷全卷共120分，考试时间：120分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算下列各式结果等于x4的是（）A．x2+x2B．C．x3+xD．2．计算等于()A．B．C．D．3．是一个完全平方式，的值是A.6B.-6C.±6D.94．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．a2﹣4ab+4b2=（a﹣2b）2B．x2﹣xy2﹣1=xy（x﹣y）﹣1C．（x+2y）（x﹣2y）=x2﹣4y2D．ax+ay+a=a（x+y）5．下列运算正确的是（）A．B．C．D．6．下列各式的因式分解正确的是（）(A)x2－xy＋y2＝(x－y)2 (B)－a2＋b2＝(a－b)(a＋b)(C)6x2－5xy＋y2＝(2x－y)(3x－y) (D)x2－4xy＋2y2＝(x－2y)27．如图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．B．C．D．8．计算×0.82009得：()A、0.8 B、0.8 C、+1 D、19．若3x=18,3y=6，则3x-y=（）A．6B．3C．9D．1210．若是完全平方式，则k的值为（

）A.±1

B.±3

C.－1或3

D.1或－3二、填空题（每小题3分，共30分）11．已知，，则=．12．因式分解：3m+6mn=．13．若9x2-kxy+4y2是一个完全平方式，则k的值是．14．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要__________枚棋子，摆第n个图案需要__________枚棋子．15．已知，，则__________16．分解因式：x3＋4x2＋4x=_______．17．已知则____________．18．如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为．19．分解因式：．20．小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．设小丽一次性购买x（10<x<25）件这种服装，按此优惠条件，服装单价是元．（用含x的代数式表示）三、解答题（共60分）21．先化简，再求值：（a﹣1）2﹣a（a﹣1），其中a=．（6分）22．计算（12分）（1）用乘法公式计算：（2）1－2（1－2x＋）＋3（－＋x－1）（3）－12÷（－3）·（－y）（4）（2a－）（＋2a）23．分解因式（10分）（1）﹣2m2+8mn﹣8n2（2）a2（x﹣1）+b2（1﹣x）24．给出三个多项式：，，，请选择两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．（10分）25．（10分）符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：.（1）计算：＝；（直接写出答案）（2）化简二阶行列式：.26．计算（12分）（1）（2）（3）已知求的值答案第=page66页，总=sectionpages77页答案第=page1414页，总=sectionpages1414页参考答案1．B【来源】2015-2016学年重庆市合川区土场中学八年级上12月月考数学试卷（带解析）【解析】试题分析:根据同底数幂的乘法的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B正确；C、不同同类项不能合并，故C错误；D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D错误；故选：B．考点：同底数幂的乘法；合并同类项．2．B【来源】2015-2016学年广东省中山市黄圃镇中学八年级上学期期中数学试卷（带解析）【解析】试题分析：因为，所以选：B．考点：幂的运算．3．C【来源】2012-2013年海南洋浦中学八年级上期末考试数学试题（带解析）【解析】试题分析：根据完全平方公式的构成即可求得结果.解得故选C.考点：本题考查的是完全平方公式点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式：4．D【来源】2015-2016学年江苏省南通海安县韩洋中学八年级上12月月考数学卷（带解析）【解析】试题分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．解：A、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A正确；B、每把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；C、是整式的乘法，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确；故选：D．考点：因式分解的意义．5．D【来源】2014-2015学年福建安溪县八年级上学期期末考数学试卷（带解析）【解析】试题分析：A选项的计算结果是，B选项的计算结果是，D选项合并同类项后的结果是，因此本题的正确结果是D.考点:幂的乘方；同底数幂的乘法；合并同类项6．C【来源】2010—2011学年湖北省鄂州市八年级上学期期末考试数学试卷【解析】析：利用提公因式法同时结合公式法进行因式分解，只有选项C正确．解答：解：A、x2-2xy+y2=（x-y）2；故本选项错误；

B、-a2+b2=-（a-b）（a+b）；故本选项错误；

C、6x2-5xy+y2=（2x-y）（3x-y）；故本选项正确；

D、x2-4xy+4y2=（x-2y）2；故本选项错误．

故选C．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．7．A【来源】2014-2015学年福建省泉州市泉港区八年级上学期期中考试数学试卷（带解析）【解析】试题分析：∵分成的四块小长方形形状和大小都一样，∴每一个小长方形的长为m，宽为n，∴中间空的部分正方形的边长为（m﹣n），∴中间空的部分的面积=（m﹣n）2．故选A．考点：完全平方公式的几何背景8．A【来源】2010年厦门杏南中学八年级上学期10月月考数学【解析】首先把0.82009分解成0.82008×0.8，然后根据积的乘方的性质的逆用，计算出结果．解答：解：(-5/4)2008×0.82008×0.8，=(-5/4×0.8)2008×0.8，=0.8，故选A．9．B．【来源】【百强校】2015-2016学年云南省昆明三中八年级上学期期末数学试卷（带解析）【解析】试题解析：∵3x=18，3y=6，∴3x-y=3x÷3y，=18÷6，=3．故选B．考点：同底数幂的除法．10．D【来源】2012年人教版八年级上第十五章整式的乘除与因式分解练习题（带解析）【解析】本题考查的是完全平方公式的应用根据完全平方公式的特征，首末两项是x和2这两个数的平方，则中间一项为加上或减去x和2积的2倍．∵是完全平方式，∴，∴，∴．故选D．11．28或36．【来源】2016年初中毕业升学考试（四川雅安卷）数学（带解析）【解析】试题分析：∵，∴ab=±2．①当a+b=8，ab=2时，==﹣2×2=28；②当a+b=8，ab=﹣2时，==﹣2×（﹣2）=36；故答案为：28或36．考点：完全平方公式；分类讨论．12．3m（1+2n）【来源】2014-2015学年福建省福州市文博中学八年级（上）期末数学试卷（带解析）【解析】解：3m+6mn=3m（1+2n）．故答案为：3m（1+2n）．【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．13．±12.【来源】2015-2016学年安徽省阜阳太和县北城中学八年级上第三次质检数学卷（带解析）【解析】试题解析：中间一项为加上或减去3x和2y积的2倍．故k=±12．考点：完全平方式．14．127，【来源】2012届山东胜利七中九年级中考一模数学试题（带解析）【解析】解：∵n=1时，总数是6+1=7；n=2时，总数为6×（1+2）+1=19；n=3时，总数为6×（1+2+3）+1=37枚；…；∴n=n时，有6×（1+2+3+…n）+1=6×枚，当时，枚。15．13．【来源】2014-2015学年山东省滕州市官桥中学八年级上学期期末考试数学试卷（带解析）【解析】试题分析：将a+b=5两边平方，利用完全平方公式展开，将a2+b2=19代入求出ab的值，原式利用完全平方公式展开，将各自的值代入计算即可求出值．试题解析：将a+b=5两边平方得：（a+b）2=a2+2ab+b2=25，将a2+b2=19代入得：2ab=6，则（a-b）2=a2+b2-2ab=19-6=13．考点：完全平方公式．16．x（x+2）2．【来源】2015届四川省乐山市峨边彝族自治县九年级适应性考试数学试卷（带解析）【解析】试题分析：先提取公因式，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．试题解析：x3+4x2+4x，=x（x2+4x+4），=x（x+2）2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．17．72．【来源】2015-2016学年江苏省南通天生港中学八年级上学期期中考试数学试卷（带解析）【解析】试题分析:根据同底数幂的乘法和幂的乘方的运算法则可得考点：同底数幂的乘法；幂的乘方．18．.【来源】2014-2015学年天津市宝坻王卜庄镇初中八年级上学期期末数学试卷（带解析）【解析】试题分析：边长为（m+4）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分的面积为=，由于这个长方形宽为4，所以另一边为=．考点：代数式表示数量关系.19．。【来源】组卷网合作校特供（带解析）3【解析】先提取公因式，再利用完全平方公式继续分解：。20．100-2x.【来源】2013-2014学年浙江省温州市六校八年级下学期期中联考数学试卷（带解析）【解析】试题分析：根据一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，表示出每件服装的单价：（100-2x）元考点：列代数式．21．﹣a+1，．【来源】2015-2016学年吉林省延边州安图县八年级上学期第三次月考数学试卷（带解析）【解析】试题分析：原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．解：原式=a2﹣2a+1﹣a2+a=﹣a+1，当a=时，原式=．考点：整式的混合运算—化简求值．22．（1）；（2）－5+7x－4；（3）－；（4）．【来源】2015-2016学年山东省武城县育才实验学校八年级上第二次月考数学卷（带解析）【解析】试题分析：（1）利用平方差公式进行计算；（2）首先根据去括号的法则将括号去掉，然后再进行合并同类项计算；（3）根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减的法则进行计算；（4）根据平方差公式得出答案．试题解析：（1）原式=（15－）×（15+）==．（2）原式=1－2+4x－2－3+3x－3=－5+7x－4．（3）原式=4xy·（－xy）=－．（4）原式=．考点：（1）乘法公式；（2）同底数幂计算．23．（1）﹣2（m﹣2n）2（2）（x﹣1）（a﹣b）（a+b）【来源】2014-2015学年江西省赣州市八年级上学期期末数学试卷（带解析）【解析】试题分析：因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式.根据因式分解的一般步骤：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三检查（彻底分解）.因此可知：（1）直接提取公因式﹣2，进而利用完全平方公式分解因式即可；（2）首先提取公因式（x﹣1），进而利用平方差公式分解因式即可．试题解析：解：（1）﹣2m2+8mn﹣8n2=﹣2（m2﹣4mn+4n2）=﹣2（m﹣2n）2；（2）a2（x﹣1）+b2（1﹣x）=（x﹣1）（a2﹣b2）=（x﹣1）（a﹣b）（a+b）．考点：提公因式法与公式法的综合运用24．x（x+6）．（x+1）（x-1）．（x+1）2．【来源】2015-2016学年甘肃省平凉市崆峒区八年级上学期期末数学试卷（带解析）【解析】试题分析：本题考查整式的加法运算，找出同类项，然后只要合并同类项就可以了．试题解析：情况一：x2+2x-1+x2+4x+1=x2+6x=x（x+6）．情况二：x2+2x-1+x2-2x=x2-1=（x+1）（x-1）．情况三：x2+4x+1+x2-2x=x2+2x+1=（x+1）2．考点：1．提公因式法与公式法的综合运用；2．整式的加减．25．（1）-2