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文档简介
平行四边形的判定定理3思考探究操作平行四边形的判定定理3OABCDl1l2如图,
作两条直线l1,
l2相交于点O,在直线l1上截取OA=OC,在直线l2上截取OB=OD,连接AB,BC,CD,DA.这样画出来的四边形ABCD的对角线就互相平分.思考平行四边形的判定定理3这样做出来的四边形是平行四边形吗?为什么?已知OA=OC,
OB=OD..可证明一组对边平行且相等,来说明所画四边形为平行四边形.证明:分析:梳理条件:对角线互相平分OABCDl1l2∵
OA=OC,OB=OD,又
∵∠AOD=∠COB,∴AD=CB,∠DAO=∠BCO
.∴四边形ABCD是平行四边形.∵
∠DAO=∠BCO
,∴AD∥CB
.∵AD∥CB,且AD=CB.∴△AOD≌△COB.归纳平行四边形的判定定理3由此得到判定四边形是否为平行四边形的方法还有:平行四边形的判定定理3DABC对角线互相平分的四边形是平行四边形.文字语言:符号语言:在四边形ABCD中,∵OA=OC,OB
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