【教学】《有理数的加法》示范教学

第一章有理数

1.3有理数的加减法

1.3.1有理数的加法

第1课时学习目标掌握有理数的加法法则，能熟练运用法则进行计算.复习回顾1．有理数有几种分类方法呢？2．数轴定义3．绝对值定义新知讲解本图片是微课的首页截图，本微课资源讲解了有理数的加法，有利于启发教师教学或学生预习或复习使用.若需使用，请插入微课【知识点解析】有理数的加法.新知讲解结论：共三种类型.（1）同号两个数相加；（2）异号两个数相加；（3）一个数与0相加．－1012345678（＋5）＋（＋3）＝853＋8新知讲解（＋5）＋（＋3）＝8（－5）＋（－3）＝－8注意关注加数的符号和绝对值同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．结论：新知讲解

－3－5（－5）＋（－3）＝－8＋－8

－8－7－6－5－4－3－2－101新知讲解异号两数相加，绝对值相等时（互为相反数）和为0；绝对值不相等时（异号两数相加），取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．

注意关注加数的符号和绝对值（－3）＋5=

2

3＋（－5）＝－2

（－5）＋5＝0

新知讲解新知讲解5＋0＝5．或（－5）＋0＝－5．一个数同0相加，仍得这个数．新知讲解（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．（2）异号两数相加，绝对值相等时（互为相反数）和为0；绝对值不相等时（异号两数相加），取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．

（3）一个数同0相加，仍得这个数.此图片是动画缩略图，本动画资源给出不同的有理数加法的情形，探究有理数的加法法则，适用于有理数加法的教学.若需使用，请插入动画【数学探究】有理数的加法法则.

新知讲解此图片是动画缩略图，本动画资源给出不同的有理数加法的情形，加深了对加法法则的认识，适用于有理数加法的教学.若需使用，请插入动画【数学探究】有理数的加法法则-示例.新知讲解例1计算下列算式的结果，并说明理由：（1）180＋（－10）；

（2）（－10）＋（－1）；

（3）5＋（－5）；（4）0＋（－2）．例题解析例题解析解：（1）180＋（－10）（异号两数相加）

＝＋（180－10）（取绝对值较大的数的符号，并用较大数的绝对值减去较小的绝对值）

＝170；

（2）（－10）＋（－1）（同号两数相加）

＝－（10＋1）（取相同的符号，并把绝对值相加）

＝－11；

例题解析（3）5＋（－5）（互为相反数的两数相加）

＝0；（4）0＋（－2）（一个数同0相加）

＝－2．例2如图，数轴上A，B两点所表示的有理数的和是________．－101-4-3-2-1234AB有理数加法法则例题解析例3．某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？解：－61＋32＝－29（m）．答：潜水员处于水下29m例题解析

例4.列式并计算

（1）求+1.2的相反数与-1.3的绝对值的和．

（2）巴黎和北京的时差是-7个小时，李伯伯于北京时间9月29号早上8：00搭乘飞往巴黎，飞行时间约11个小时，则李伯伯到达巴黎的时间是

解：（1）-（+1.2）+|-1.3|=-1.2+1.3=0.1；9月29日12:00课堂练习1．已知a的相反数是2，|b|＝3，则a＋b＝_______

2．用算式表示下面的结果：（1）温度由－4℃上升7℃；（2）收入7元，又支出5元．1或－5（－4）＋73．口算：（1）（－4）＋（－6）；（2）4＋（－6）；（3）（－4）＋6；（4）（－4）＋4；（5）（－4）＋14；（6）（－14）＋4；（7）6＋（－6）；（8）0＋（－6）．例题解析4．计算：（1）15＋（－22）；（2）（－13）＋（－8）；（3）（－0.9）＋1.5；（4）.原式=－（22－15）=－7原式=－（13+8）=－21原式=1.5－0.9=0.6课堂练习原式=课堂练习

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