【教学】《等可能情形下的概率计算 》精品教学 市赛获奖

配套沪科版26.2等可能情形下的概率计算第3课时学习目标1.掌握用画树状图法计算概率，并通过比较概率大小做出合理的决策.2.能够根据问题，判断何时选用列表法和画树状图法求概率更方便.3.经历试验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率，渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力.4.通过丰富的数学活动，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯.画树状图法求概率应用新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业探究新知复习回顾1.掷一枚质地均匀的硬币，观察向上的一面.

P(正面向上)

；P(反面向上)

.2.掷两枚质地均匀的硬币，一枚正面向上、一枚反面向上的概率是多少？正反正(正，正)(正，反)反(反，正)(反，反)第一枚第二枚P(一枚正面向上、一枚反面向上).

当一次试验涉及3个或更多的因素时，列表法就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用画树状图法.创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知抛掷三枚硬币，两枚正面向上、一枚反面向上的概率是多少？思考可以用列表法解决这个问题吗？可能出现的结果共有多少种？创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知抛掷三枚硬币，两枚正面向上、一枚反面向上的概率是多少？思考正反第1枚正正正反正正正反正正反反反反正反正反正正反反反反由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有8

种.且这些结果出现的可能性相等.开始第2枚正反正反第3枚正反正反正反正反创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知抛掷三枚硬币，两枚正面向上、一枚反面向上的概率是多少？思考正反第1枚正正正反正正正反正正反反反反正反正反正正反反反反开始第2枚正反正反第3枚正反正反正反正反两枚正面向上、一枚反面向上的结果有3种，所以P(两枚硬币正面向上而一枚硬币反面向上).交流创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知1.列表法和树状图法求概率的优点是什么？2.什么时候使用树状图法方便?1.利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果，从而较方便地求出某些事件发生的概率.2.当试验包含两步时，使用列表法或树状图法都可以；当试验在三步或三步以上时，用树状图法更方便.其中2名都是女生的结果有4种，探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知创设情境典型例题例1某班有1名男生，2名女生在校文艺演出中获演唱奖，另有2名男生、2名女生获演奏奖.从获演唱奖和演奏奖的学生中各任选1人去领奖，求2人都是女生的概率.解：设2名领奖学生都是女生的事件为A，两种奖项各任选1人的结果用“树状图”来表示.开始获演唱奖的获演奏奖的男女''女'女1男2男1女2女1男2男1女2女1男2男1女2共有12种结果，且每种结果出现的可能性相等，所以事件A发生的概率为P(A)

.计算等可能情形下概念的关键是确定所有可能性相等的结果总数n和求出事件A发生的结果总数m，“树状图”能帮助我们有序的思考，不重复，不遗漏地得出n和m.解：若分别用A，B表示甲、乙两人，用1，2，3表示石头、剪刀、布，则A1表示甲出石头、B2表示乙出剪刀，依次类推.于是，游戏的所有结果用“树状图”来表示：探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知创设情境典型例题例2“石头、剪刀、布”是民间广为流传的一种游戏，游戏的两人每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种，并约定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负须继续比赛，现有甲、乙两人做这种游戏.(1)一次游戏中甲获胜、乙获胜的概率各是多少？(2)这种游戏对于两个人来说公平吗？探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知创设情境典型例题开始甲A1A3A2B1B3B2B1B3B2B1B3B2乙所有结果是9种，且出现的可能性相等，因此，一次游戏时：(1)甲获胜的结果有(Al，B2)，(A2，B3)，(A3，B1)这3种，故甲获胜的概率是.

(2)由(1)可知，这种游戏中，两人获胜的概率都是，机会均等，故游戏对于两人来说是公平的.同理，乙获胜的概率也是.探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知创设情境典型例题画树形图求概率的基本步骤：(1)明确一次试验的几个步骤及顺序；(2)画树状图列举一次试验的所有可能结果；(3)数出随机事件A包含的结果数m，试验的所有可能结果数n；(4)用概率公式进行计算.探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知创设情境典型例题例3甲、乙、丙三个盒中分别装有大小、形状、质地相同的小球若干，甲盒中装有2个小球，分别写有字母A和B；乙盒中装有3个小球，分别写有字母C，D和E；丙盒中装有2个小球，分别写有字母H和I；现要从3个盒中各随机取出1个小球．(1)取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？ABEDCHI探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知创设情境典型例题ABEDCHI解：根据题意，可以画出如下树状图：开始甲ABCED乙CED丙HIHIHIHIHIHI探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知创设情境典型例题由树状图可以看出，可能出现的结果共有12种，且这些结果出现的可能性相等．(1)取出的3个小球上恰好有1个元音字母的结果有5种，即ACH、ADH、BCI、BDI、BEH，所以恰有2个元音字母的结果有4种，即ACI、ADI、AEH、BEI，所以

恰有3个元音字母的结果有1种，即AEI，所以P(1个元音).P(2个元音).P(3个元音).探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知创设情境典型例题由树状图可以看出，可能出现的结果共有12种，且这些结果出现的可能性相等．(2)取出的3个小球上全是辅音字母的结果有2种，即BCH、BDH，所以P(3个辅音).随堂练习探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知创设情境1.袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的编号相同的概率为()．CA．

B．C．D．

1231(1，1)(2，1)(3，1)2(1，2)(2，2)(3，2)3(1，3)(2，3)(3，3)第2次第1次开始第1次132132132132第2次随堂练习探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知创设情境2.密码锁的密码有五位，每位上的数字是0到9中的任一个，在开锁时，某人忘了密码的最后两个数字，他随意拨动最后两位号码，问恰好打开锁的概率是多少？开始倒数第二位0123456789最后一位…09……………解：设他随意拨动最后两位号码，恰好打开锁的事件记为A，最后两位号码的所有可能结果用“树状图”来表示：共有100种结果，且每种结果出现的可能性相等，其中打开锁的结果只有1种，所以事件A发生的概率为：P(A).随堂练习探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知创设情境3.某校举行以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学得前两名的概率是()A．

B．C．D．

开始第1名甲丙乙乙丙丁第2名丁分析甲丙丁甲乙丁甲乙丙共12种结果甲、乙同学得前两名的概率是：.D树状图法：当一次试验涉及3个或更多的因素时，为