【教学】《等可能情形下的概率计算 》精品教学 省赛获奖

配套沪科版26.2等可能情形下的概率计算第2课时学习目标1.会用直接列举法和列表法求简单事件的概率；2.能利用概率知识解决涉及两个因素的事件的概率问题；3.经历试验、列表、统计、运算等活动，渗透数形结合，分类讨论、特殊到一般的思想，培养学生在具体情境中分析问题和解决问题的能力；4.通过数学活动，体会数学的应用价值，培养积极思考的学习习惯.用直接列举法和列表法求概率应用新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业探究新知情境引入甲乙丙三人去看电影，但只剩最后一张电影票了.三人决定一起做游戏，谁获胜这张电影票就归谁，游戏规则如下：同时抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚都正面向上，则甲获胜；如果两枚都反面向上，则乙获胜；如果一枚正面向上、一枚反面向上，则丙获胜.这个游戏规则公平吗？创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知合作探究掷一枚质地均匀的硬币，观察向上的一面，有多少种可能的结果？正面向上反面向上这两种结果出现的可能性是相等的.P(正面向上)P(正面向上)

.应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知同时抛掷两枚质地均匀的硬币，观察向上的一面，有几种可能的结果？

每枚硬币结果互不影响正正一正一反反反

正正正反反正反反

有区别吗？探究3种结果4种结果应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知探究所有可能的结果共4种，这4种结果出现的可能性相等.正正正反反正反反

在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫列举法．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，观察向上的一面，有几种可能的结果？

反反

反正正反正正应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知所有可能的结果共4种，这4种结果出现的可能性相等.记两枚正面向上为事件A，

一枚正面向上，一枚反面向上为事件B，

两枚反面向上为事件C.P(A)

P(C)

P(B)

探究同时抛掷两枚质地均匀的硬币，观察向上的一面，有几种可能的结果？

想一想应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知甲乙丙三人去看电影，但只剩最后一张电影票了.三人决定一起做游戏，谁获胜这张电影票就归谁，游戏规则如下：同时抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚都正面向上，则甲获胜；如果两枚都反面向上，则乙获胜；如果一枚正面向上、一枚反面向上，则丙获胜.这个游戏规则公平吗？P(甲获胜)

，

P(乙获胜)

，P(丙获胜).不公平反反

反正正反正正应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知

先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币与同时抛掷两枚质地均匀的硬币，产生的结果一样吗？

思考先抛掷的后抛掷的一样应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知同时抛掷2枚均匀的骰子一次，骰子各面上的点数分别是1，2，…，6，记抛出的点数之和等于8为事件A，则事件A发生的概率是多少？

探究P(A)事件A包含的结果的个数

这个试验所有可能的结果的个数

分析每一种可能的结果记为：(x，y)第一枚骰子向上一面的点数第二枚骰子向上一面的点数这个试验所有可能的结果有：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，……太多啦!有其它的方法吗？应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知同时抛掷2枚均匀的骰子一次，骰子各面上的点数分别是1，2，…，6，记抛出的点数之和等于8为事件A，则事件A发生的概率是多少？

探究第1枚第2枚123456123456(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)(2，5)(2，6)(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6)(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6)(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6)(6，1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)(6，6)当一个试验有两个相关因素，且所有可能的结果较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法.

应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知同时抛掷2枚均匀的骰子一次，骰子各面上的点数分别是1，2，…，6，记抛出的点数之和等于8为事件A，则事件A发生的概率是多少？

探究从上面表格中可以看出，同时抛掷2枚骰子一次，所有可能出现的结果有

种，由于骰子是均匀的，所以每个结果出现的可能性相等.36同时抛掷2枚均匀的骰子一次，骰子各面上的点数分别是1，2，…，6，记抛出的点数之和等于8为事件A，则事件A发生的概率是多少？

应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知探究事件A的结果有：(2，6)，(3，5)，(4，4)，(5，3)，(6，2)共5种.P(A).同时抛掷2枚均匀的骰子一次，骰子各面上的点数分别是1，2，…，6，应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知探究事件B的结果只有：(6，6)一种.P(B).记抛出的点数之和等于12为事件B，则事件B发生的概率是多少？

应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知归纳用列表法求概率的步骤：1.列表；………………一个因素所包含的可能情况…………另一个因素所包含的可能情况两个因素所组合的所有可能情况，即n.2.通过表格计数，确定所有等可能的结果数n和关注的结果数m的值；3.利用概率公式计算出事件的概率．探究新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业应用新知典型例题例甲、乙两人要去风景区游玩，仅知道每天开往风景区有3辆汽车，并且舒适程度分别为上等、中等、下等3种，但不知道怎样区分这些车，也不知道它们会以怎样的顺序开来，于是他们分别采用了不同的乘车办法：甲乘第1辆开来的车.乙不乘第1辆车，并且仔细观察第2辆车的情况，如比第1辆车好，就乘第2辆车；如不比第1辆车好，就乘第3辆车.试问甲、乙两人的乘车办法，哪一种更有利于乘上舒适度较好的车？解：容易知道3辆汽车开来的先后顺序有如下6种可能情况：(上中下)，(上下中)，(中上下)，(中下上)，(下上中)，(下中上).探究新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业应用新知典型例题假定6种顺序出现的可能性相等，我们来看一看在各种可能的顺序之下，甲、乙两人分别会乘到哪一辆汽车：顺序甲乙上上中中下下下中上上上中(上中下)(上下中)(中上下)(中下上)(下上中)(下中上)不难得出，甲乘到上等、中等、下等3种汽车的概率都是

；而乙乘到上等汽车的概率是

，乘到中等汽车的概率是，

乘到下等汽车的概率却只有.

答：乙的乘车办法更有利于乘上舒适度较好的车.随堂练习探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知创设情境1.口袋中有3个红球和11个黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中取1个球，

取到红球的概率是

；取到黄球的概率是

.随堂练习探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知创设情境2.一间宿舍有4张分上下铺的单人床，可安排8名同学住宿，小明和小兵住同一间宿舍，因为小兵最小，大家一致同意他睡下铺，其余同学通过抽签决定自己的床位，那么小明抽到睡上铺的概率是多少？解：小兵已经确定睡下铺后，还剩余4个上铺，3个下铺，总共剩余7张床，

故小明睡上铺的概率为.随堂练习探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知创设情境3.将分别标有数字1，2，3的三张卡片混匀后，背面向上放在桌面上，随机地抽一张作为十位上的数字(不放回)，再随机地抽一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？这两位数恰好是“32”的概率是多少？数字之和等于5的概率是多少？123——1213123十位个位21——233132——解：因为抽取的十位数字不放回，所以两个数字不可能重复，分别是：12，13，21，23，31，32，共6种情况.恰好是“32”的情况只有1种，所以概率为：；数字之和为5的有23，32两种情况，所以概率为：.列表法求概率的步骤1.列表；2.通过表格，确定所有等可能的结果数n和关注的结果数m的值；3.利用概率公式计算出事件的概率．列表法