【教学】《平均数 》精品教学

第1课时配套人教版20.1.1

平均数学习目标平均数1.理解权的意义并会计算一组数据的加权平均数；4.经历实际情境中一组数据平均数的计算，体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，培养创新精神.2.能体会出加权平均数与算术平均数的区别和联系；3.通过计算一组数据的平均数，培养独立思考，举一反三，小组协作的能力；应用新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业探究新知回顾

一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩(百分制)如表所示：应试者听说读写甲85788573乙73808283(1)如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩(百分制)，从他们的成绩看，应该录取谁？应用新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业探究新知回顾一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.应用新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业探究新知回顾

一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩(百分制)如表所示：应试者听说读写甲85788573乙73808283(1)如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩(百分制)，从他们的成绩看，应该录取谁？甲的平均成绩为：乙的平均成绩为：因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲.应用新知巩固新知课堂小结布置作业合作探究创设情境探究新知

一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩(百分制)如表所示：应试者听说读写甲85788573乙73808283(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制)，从他们的成绩看，应该录取谁？应用新知巩固新知课堂小结布置作业合作探究创设情境探究新知

一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩(百分制)如表所示：应试者听说读写甲85788573乙73808283(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制)，从他们的成绩看，应该录取谁？听说读写2:1:3:4重要程度第一重要第四重要应用新知巩固新知课堂小结布置作业合作探究创设情境探究新知

一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩(百分制)如表所示：应试者听说读写甲85788573乙73808283(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制)，从他们的成绩看，应该录取谁？甲的平均成绩为：乙的平均成绩为：因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙.应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知归纳

实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”称为权.一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数，其中w1，w2，…，wn叫做权.应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比例确定，那么甲、乙两人谁将被录取？与上述问题比较，你能体会到权的作用吗？应试者听说读写甲85788573乙73808283甲的平均成绩为：乙的平均成绩为：因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲.思考创设情境巩固新知课堂小结布置作业探究新知应用新知归纳权的意义反映各个数据在该组数据中所占有的重要程度.加权平均数的意义按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况.算术平均数与加权平均数的关系算术平均数是加权平均数的一种特殊情况.算术平均数与加权平均数的区别(1)算术平均数中各数据都是同等重要，没有相互间差异.(2)加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位.创设情境巩固新知课堂小结布置作业探究新知应用新知典型例题一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如表，请确定两人的名次.选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595分析：这个问题可以看成是求两名选手三项成绩的加权平均数，50%，40%，10%说明演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程度，是三项成绩的权.权可以是百分数.创设情境巩固新知课堂小结布置作业探究新知应用新知典型例题一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如表，请确定两人的名次.选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595解：选手A的最后得分是选手B的最后得分是由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.创设情境巩固新知课堂小结布置作业探究新知应用新知权的表现形式归纳探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知随堂练习创设情境1.某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是()．A.84B.86C.88D.90D探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知随堂练习创设情境2.若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m＋n)个数的平均数是()．A.B.C.D.B探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知随堂练习创设情境3.某公司欲招聘一名公关人员.对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示.应试者面试笔试甲8690乙9283(1)如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？(2)如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知随堂练习创设情境解：(1)甲的平均成绩为：乙的平均成绩为：因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲.(2)甲的最后得分是乙的最后得分是因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙.探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知随堂练习创设情境4.最光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩(百分制)依次是95，90，85.小桐这学期的体育成绩是多少？解：小桐这学期的体育成绩是小桐这学期的体育成绩是88.5.探究新知应用新知布置作业巩固新知课堂小结创设情境平均数平均数一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.探究新知应用新知布置作业巩固新知课堂小结创设情境平均数加权平均数

实际问题中