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文档简介

集合的概念

——同步练习集合的概念习题1用符号“∈”或“∉”填空：（1）设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国______A，美国______A，印度______A，英国______A；（2）若A＝｛x｜x2＝x｝，则－1______A；（3）若B＝｛x｜x2＋x－6＝0｝，则3______A；（4）若C＝｛x∈N｜1≤x≤10｝，则8______C，9.1______C．∈∉∈∉∉∉∉∈集合的概念习题2用列举法表示下列集合：（3）｛0，1｝．（1）｛2，3，4，5｝；（2）｛1，－2｝；（1）大于1且小于6的整数；（2）A＝｛x｜（x－1）（x＋2）＝0｝；（3）B＝｛x∈Z｜－3＜2x－1＜3｝．集合的概念习题3把下列集合用另一种方法表示出来：（1）｛2，4，6，8，10｝；（2）由1，2，3这三个数字抽出一部分或全部数字（没有重复）所组成的一切自然数；（3）｛x∈N｜3＜x＜7｝；（4）中国古代四大发明．（2）｛1，2，3，12，21，13，31，23，32，123，132，213，231，312，321｝．（1）｛x|x＝2k，k＝1，2，3，4，5｝．集合的概念习题3把下列集合用另一种方法表示出来：（1）｛2，4，6，8，10｝；（2）由1，2，3这三个数字抽出一部分或全部数字（没有重复）所组成的一切自然数；（3）｛x∈N｜3＜x＜7｝；（4）中国古代四大发明．（4）｛指南针，活字印刷，造纸术，火药｝．（3）｛4，5，6｝．集合的概念习题4用适当的方法表示下列集合：（1）｛y|y≥－4｝；（2）｛x|x≠0｝；（1）二次函数y＝x2－4的函数值组成的集合；（2）反比例函数y＝

的自变量组成的集合；（3）不等式3x≥4－2x的解集．（3）｛x|x≥｝．练习5集合论是德国数学家康托尔于19世纪末创立的．当时，康托尔在解决涉及无限量研究的数学问题时，越过“数集”限制，提出了一般性的“集合”概念．关于集合论，希尔伯特赞誉其为“数学思想的惊人的产物，在纯粹理性的范畴中人类活动的最美的表现之一”，罗素描述其为“可能是这个时代所能夸耀的最伟大的工作”．请你查阅相关资料，用简短的报告阐述

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