【教学】《点、线、面、体》示范教学

第四章几何图形初步4.1.2点、线、面、体学习目标1.了解点、线、面、体的概念，感受它们之间的关系；2.在实际背景中体会点、线、面、体的含义．

观察可知：长方体有____个面，面与面相交的地方形成了___条线，线与线相交成____个点；三棱柱有____个面，面与面相交的地方形成了___条线，线与线相交成____个点．问题：（1）物体的构成往往包含多种元素，几何图形也是如此．观察长方体模型，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条线？线与线相交成几个点，三棱柱呢？6128596归纳：图形的构成元素包括____、____、____、____．点线面体

（2）你能说出构成几何图形的元素包含哪些吗？复习回顾探究新知本图片是微课的首页截图，本微课资源讲解了点、线、面、体的相关知识，并通过讲解实例与练习巩固所学的知识点，若需使用，请插入微课【知识点解析】点、线、面、体.长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体.观察一本书、圆罐、篮球，从它们的外形中分别可以抽象出什么立体图形？请再举出一些你所熟悉的立体图形.探究新知基本概念

观察这些几何体，想一想：包围着体的是面？是线？还是点？包围着体的是面.

探究新知

如图：四棱锥有____个面；圆柱有____个面；圆锥有___个面．再联想上一课“展开图”的知识，可以得出结论：包围着体的是___．532面观察这些面，它们有区别吗？

面是有区别的，可以分为平面和曲面；围成体的面只是平面或曲面的一部分.

看一看：如图，四棱锥、圆柱、圆锥分别有哪些面？探究新知围成下面这些几何体的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？探究新知

观察我们的教室和周围环境，举出一些实际生活中“面”的例子，并指出哪些面是平的，哪些面是曲的．探究新知

观察几何体模型，回答下列问题：（1）面与面相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？（2）线与线相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？

结论：面与面相交的地方形成线，线分为直线和曲线；线与线相交的地方是点，点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的.探究新知探究新知此图片是动画缩略图，本动画演示了点动成线、线动成面、面动成体的过程，加深对点、线、面、体的理解，适用于点、线、面、体的教学.若需使用，请插入【数学探究】点、线、面、体.想一想，举出生活中符合线、点形象的例子．线的形象点、线、面的关系探究新知点的形象探究新知物体的运动会留下运动轨迹，这些运动轨迹往往也能抽象成几何图形．如果把笔尖看成一个点，这个点在纸上运动时，形成的图形是什么？动手试一试.归纳结论：点动成线.探究新知举出生活中能够说明“点动成线”这一结论的例子.探究新知汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何的角度观察这种现象，你可以得出什么结论？线动成面.概括结论：探究新知

当面运动时又会形成什么图形？如何验证你的猜想？概括结论：面动成体.探究新知电视屏幕上的画面，大型团体操的背景图案，都可以看作是由点组成的.

由此，我们认为几何图形都是由___、___、___、___组成的，___是构成图形的基本元素.点线体面点探究新知本图片资源总结了点、线、面、体的基础知识，适用于点、线、面、体的教学.若需使用，请插入图片【知识点解析】点、线、面、体.探究新知典型例题例1．围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？解：（1）四棱柱的各面是四边形，是平面；（2）三棱锥的各面是三角形和四边形，是平面；（3）圆锥的底面是一个圆，属于平面，侧面是曲面；（4）包围球的面是球面，是曲面；（5）包围一个圆柱和一个半球的组合体的是一个半球面、一个圆柱的侧面和一个圆面，前两者是曲面，后者是平面．

例2.如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.典型例题典型例题典型例题3．请观察如图所示的棱锥模型，它有________个面，面与面相交的地方形成了_______条线，线与线相交形成了________个点．585

1.图中各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连．第一行中从左到右数的第1，2，3，4个平面图形，绕虚线旋转一周分别形成第二行从左到右数的第3，1，4，2个花瓶．课堂练习课堂练习2．如图，分别从正面、左面、上面观察小立方体构成的立体图形，得到什么平面图形？解：如图：课堂练习3．“汽车上雨刷器的运动过程”能说明的数学知识是 (

)A．点动成线 B．线动成面C．面动成体 D．面与面交于线4．雨滴滴下来形成雨丝属于 (

)A．点动成线的实际应用 B．线动成面的实际应用C．面动成体的实际应用 D．以上都不对BA

5．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（

）．A

B

C