山东省德州市六校2018届九年级数学上学期第一次联考试题新人教版

山东省德州市六校2018届九年级数学上学期第一次联考试题新人教版山东省德州市六校2018届九年级数学上学期第一次联考试题新人教版山东省德州市六校2018届九年级数学上学期第一次联考试题新人教版山东省德州市六校2018届九年级数学上学期第一次联考试题本试卷考试时间120分钟分值150分一、选择题（每题4分，共48分）1、已知反比率函数y

2x

，以下结论不正确的是()．．．A．图象必经过点(-1,2)B．y随x的增大而增大C．图象在第二、四象限内D．若x＞1，则y＞-22、在以下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝400，则∠A的度数等于（）A．60°B．50°C．45°D．40°4、一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）A.B.C.D.5、反比率函数y6(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，其中x1x20x3，则y1，图象上有三个点xy2，y3的大小关系是()A．y2y1y3B．y1y2y3C．y3y1y2D．y3y2y16、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，若是AB=10，CD=8，那么线段OE的长为（）A、5B、4C、3D、27、如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为2分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是()A．2B．C．1D．222第7第6

第88、已知二次函数

y

ax2

bx

c的像如所示，那么一次函数

ybx

c和反比率函数

y

a

在同x一平面直角坐系中的像大体是（

）A．

B．

C．

D．9、若的底面

16πcm2，母

12cm，它的面张开的心角

(

)

．A．240°

B．120°

C．180°

D．90°10、某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的象，列出了下面的表格：x⋯21012⋯y⋯112125⋯由于粗心，他算了其中一个y，个的数是（）．11．2．1．5ABCD11、如是二次函数y=ax2+bx+c的象，以下：①二次三式ax2+bx+c的最大4；4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和1；④使y≤3建立的x的取范是x≥0．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个第12题图12、如图，两个反比率函数和的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，⊥轴，垂足为PCxC，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则△PAB的面积为（）A.3B.4C.D.5二、填空题（每题4分，共24分）13、直线y=x+3上有一点P(3,a)，则点P关于原点的对称点P为___________.14、若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________.15、已知点(－1，1)、(2，2)都在双曲线y＝3＋2m上，且y1＞2，则的取值范围是______________AyByxym16、如图，反比率函数y1k122A（-1，-3）、=x和正比率函数y=kx的图象交于k1B（1，3）两点，若x＞k2x，则x的取值范围是_________________________第16题图第17题图17、如图，△中，＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与相切于点，交AB于，交ABCBCBCDEAC于，点P是⊙A上一点，且∠=40°，则圆中阴影部分的面积是_______________．FEPF18、如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2﹣2x+2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，则对角线BD的最小值为___________．三、解答题（共78分）19、（10分）已知抛物线经过三点A(2,6)、B(-1,0)、C(3,0)．1）求这条抛物线所对应的二次函数的剖析式；2）写出它的对称轴和极点坐标.20、（10分）商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充分，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是______________；2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不相同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．21、（12分）已知：如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．求证：AB=AC；求证：DE为⊙O的切线.22、（10分）以下列图，有一建筑工地从10m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状，若是抛物线的最高点M离墙1m，离地面40m.31）求抛物线的剖析式；2）求水流浪地点B离墙的距离OB.23、（12分）一次函数y=kx+b的图象与反比率函数y=m的图象交于点A（2，1），xB（－1，n）两点。1）求反比率函数的剖析式；2）求一次例函数的剖析式；3）求△AOB的面积.yAOxB24、（10分）如图，点O是等边△ABC内一点，AOB110o，BOC．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60o得△ADC，连接OD．（1）求证：△COD是等边三角形；（2）当150o时，试判断△AOD的形状，并说明原由.25、（14分）已知一次函数y=kx+b的图象与反比率函数y8A，B两点，其的图象订交于x中A点的横坐标与B点的纵坐标都是2，如图：（1）求这个一次函数的剖析式；（2）在y轴可否存在一点P使△OAP为等腰三角形？若存在，央求出吻合条件的点P坐标；若不存在，请说明原由.德州市2017—2018学年度第一学期第一次六校联考九年级数学试卷答案四、选择题（每题4分，共48分）1、B2、D3、B4、C5、A6、C7、A8、C9、B10、D11、B12、C二、填空题（每题4分，共24分）13、（-3，-6）14、415、＜－3m216、x＜-1或0＜x＜117、48π18、19五、解答题（共78分）19、（10分）解：（1）将三点坐标代入得4a+2b+c＝6，a-b+c＝0，9a+3b+c＝0，..............（2分）解得a＝-2，b＝4，c＝6................................(4分）所以，抛物线剖析式为y=-2x2+4x+6...........（5分）（2）化为极点式y=-2(x-1)2+8............（8分）所以，对称轴为x=1，极点坐标为（1，8）............(10分）20、（10分）解：（1）；............(3分）（2）画树状图得：............(7分）∵共有12种等可能的结果，他恰好买到雪碧和奶汁的有2种情况，∴他恰好买到雪碧和奶汁的概率为：=．............(10分）21、(12分）解：（1）证明:连接AD∵AB是⊙O的直径∴∠ADB=90°又BD=CD∴AD是BC的垂直均分线∴AB=AC。........................(5分）（2）连接OD∵点O、D分别是AB、BC的中点OD∥AC又DE⊥ACOD⊥DE∴DE为⊙O的切线。............(12分）22、(10分）解：可建立以下列图坐标系，设抛物线的剖析式为ya(x1)240，........................(3分）103将A（0,10）代入得a3∴抛物线的剖析式为：y10(x1)240........................(6分）33．(2)当y=0时，010(x1)24033解得：x1=-1（舍去），x2=3．∴OB=3m........................(10分）23、(12分）(1)解：因A(2,1)，∴m＝2，∴反比率函数的剖析式y＝2.x...............(3分）（2）因B（－1，n）在y＝2上，∴n＝－2，∴B的坐是(－1，－2)x把A(2,1)、B(－1,－2)代入y=kx+b，得2k＝k＝，解得：＝－，∴y＝x－1.-k2b＝－b1...............(7分）(3)直y＝x－1与坐分交于C、D，C（1，0）、D（0，－1）1113△AOB△BOD△COD△AOC111111。2222...............(12分）24、(10分）（1）明：∵OC=DC，∠OCD=60°，∴△COD是等三角形。⋯⋯⋯⋯（4分）（2）当α=150°，△AOD是Rt△。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（5分）原由以下：∵△COD等三角形，∴∠COD=∠CDO=60°又∵∠ADC=α=150°∴∠ADO=90°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（10分）25、(14分）（1）反比率函数y8B点的坐都是2；的象A，B两点，且A点的横坐与x∴当x=2，y=-4；当y=2，x=-4∴A点的坐（2，-4），B点的坐（-4，2）；..........（3分）y=kx+b（k≠0）A，B两点；∴把A（2，-4），B（-4，2）代入y=kx+b（k≠0）得：2k+b=-4-4k+b=2解得：k=-1，b=-2；把k