《平行与垂直》 省赛获奖

平行四边形和梯形平行与垂直一、借助分类活动，初步认识两条

直线的位置关系（一）创设情境，初步感知两条直线的位置关系1.创设情境：在纸上任意画两条直线。2.问题：两条直线存在着什么样的位置关系呢？

请你思考，并在纸上画出来。预设①：预设②：预设③：预设④：3.学生汇报。（二）借助分类，认识两条直线的位置关系1.问题：可以把这几组直线分分类吗？2.出示要求：①

请在小组内交流如何分类。

②记录你们组分类的结果和标准。3.小组汇报。一、借助分类活动，初步认识两条

直线的位置关系预设①：不相交相交4.追问：这么分类你是怎么想的？你是怎么判断两条线是不是相交的？5.小结：最终我们把两条直线的位置关系分为相交和不相交两类。预设②：不相交相交（二）借助分类，认识两条直线的位置关系一、借助分类活动，初步认识两条

直线的位置关系1.讲解：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说

这两条直线互相平行。

在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（一）理解“互相平行”的含义二、在具体情境中深化理解平行的含义及特点预设②：不相交相交

在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（一）理解“互相平行”的含义二、在具体情境中深化理解平行的含义及特点预设②：不相交相交2.问题：对于平行线的概念你有什么问题吗？

预设：为什么要强调在同一平面内？3.问题：大家听清楚他的问题了吗？是啊，为什么要强调“同一平面内”呢?4.学生研讨后汇报。（二）学习平行线的表示方法1.出示平行线。2.问题：直线a与直线b是什么关系呢？你是怎么知道的？

预设：因为直线a与直线b

在同一平面内，而且不相交。3.讲解：直线a与直线b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。ababab上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。二、在具体情境中深化理解平行的含义及特点从下图中找平行线。4.

问题：你能举一些生活中有关平行的例子吗？5.

出示图片。二、在具体情境中深化理解平行的含义及特点（二）学习平行线的表示方法三、在具体情境中深化理解垂直的含义及特点相交

两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。3.讲解：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条

直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（一）理解“互相垂直”的含义4.问题：你能举一些生活中有关垂直的例子吗？2.追问：两条直线相交成的角是多少度？

预设：90°。1.问题：相交这类中有种特殊情况，你们知道这是什么关系吗？

预设：垂直。（二）学习“互相垂直”的表示方法1.出示垂线。2.问题：图中的直线a与直线b是什么关系？你是怎么知道的？

预设：直线a与直线b

相交成90°。3.讲解：直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。OabOabOab上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。三、在具体情境中深化理解垂直的含义及特点四、在判断中深化理解平行和垂直的含义及特点

（2）问题：谁来说一说你是怎么判断的？你的判断依据是什么？（1）出示习题。

（3）问题：你同意他的看法吗？你能再说一说吗？1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？2.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。abc（2）问题：你摆的和他一样吗？摆完后你有什么发现？（1）问题：你能将两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行吗？（3）问题：你发现这个规律了吗？能再说一说吗？四、在判断中深化理解平行和垂直的含义及特点abc3.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。（1）要求：请你将两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。（2）问题：你是怎么摆的？（3）学生汇报。（4）问题：观察这三根小棒，你有什么发现？将你的发现和同学说一说。四、在判断中深化理解平行和垂直的含义及特点五、布置作业作业：第61页练习十，第3题、第4题。画垂线平行四边形和梯形预设①：预设②：预设③：一、初次画垂线，感悟垂线的画法1.创设情境：请同学们在纸上画一组相互垂直的直线。2.问题：两条直线存在着什么样的位置关系？

请你思考，并在纸上画出来。3.学生汇报。画一组互相垂直的直线。4.问题：他画的两条直线是互相垂直的吗？你是怎么想的？5.问题：你确定相交的是直角吗？怎么确定的？6.问题：你觉得画两条互相垂直的直线要注意什么？二、再次画垂线，明确垂线的画法再画一组互相垂直的直线。1.问题：请同学们在纸上再画一组互相垂直的直线。2.学生实物投影展示。3.问题：说一说你是怎么画出互相垂直的直线的。预设①：1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？2.问题：你是怎么判断出来的？3.问题：你理解他的方法了吗？能再说一说吗？二、再次画垂线，明确垂线的画法预设②：1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？2.问题：你是怎么判断出来的？3.问题：你理解他的方法了吗？能再说一说吗？二、再次画垂线，明确垂线的画法预设③：1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？2.问题：你是怎么判断出来的？3.问题：谁来说一说我们可以怎样画两条互相垂直的直线？二、再次画垂线，明确垂线的画法三、按要求画垂线过A点画出这条直线的垂线。（一）过直线上一点画垂线1.出示：直线、A点。2.问题：怎样过A点画出这条直线的垂线呢？请你尝试着画一画。

画完后和同学说一说你的方法。3.学生汇报。4.追问：你画的和他一样吗？能说一说你是怎样画的吗？A

（二）过直线外一点画垂线2.小组讨论：过直线外一点画这条直线的垂线，可以怎样画呢？4.请学生在实物投影上演示过直线外一点画这条直线的垂线的全过程。边画边讲解。3.动手画一画。1.出示:直线、A点。5.问题：你和他的方法一样吗？你能再说一说是怎样画的吗？AA三、按要求画垂线你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？（三）练习画垂线，熟练方法1.出示：直线、点。2.要求：请你分别过下面的点，画出相应直线的垂线。3.学生画图后交流、汇报。4.追问：你画的和他一样吗？能说一说你是怎样画的吗？三、按要求画垂线四、布置作业作业：第63页练习十，第12题。平行线、垂线的性质；画长方形平行四边形和梯形一、探究平行线、垂线性质（一）小组合作，探究平行线性质1.出示小组活动内容。①

小组中的每人从直线外一点A，到这条直线画几条线段。②

各自量一量自己所画线段的长度。③

观察每个人的测量数据，将你们的发现记录在纸上。2.小组汇报。预设：在所画的线段中，垂直于直线的线段最短。4.小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度

叫做这点到直线的距离。3.问题：你们发现了吗？能再说一说吗？A（二）动手操作，探究垂线性质2.动手操作要求。①

在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。②

量一量自己所画这些线段的长度。③

观察测量数据，将你的发现记录在纸上。3.学生汇报。预设：在直线a、b之间的垂直线段长度相等。5.小结：与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。4.问题：你们发现了吗？能再说一说吗？1.出示一组平行线，a∥b。一、探究平行线、垂线性质ab（三）运用性质，解决问题2.动手操作。3.学生汇报，并说明想法。1.出示题目。4.追问：你和他想的一样吗？能再说一说吗？一、探究平行线、垂线性质右图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。二、自主探索画长方形的方法3.学生动手操作。4.学生展示并汇报自己画长方形的方法。2.问题：请你尝试画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。要求：①

请你用铅笔在纸上画长10厘米、宽8厘米的长方形。②

记录你画长方形的方法，或者在画图中遇到的困难。5.问题：你和他的画法一样吗？你是怎样画的？1.问题：长方形是什么样子的？6.小结：你能概括地说一说你画长方形的方法吗？7.要求：和同学说一说你画长方形的方法。（一）动手操作，探索画长方形的方法（二）画长方形，熟练方法（2）动手操作。（3）学生汇报，并说明画法。（1）出示题目。（4）追问：你和他画的一样吗？请你再说一说画法。1.画一个长4厘米，宽

3厘米的长方形。

2.画一个边长5厘米的正方形。二、自主探索画长方形的方法三、巩固练