电路的基本定律和基本方法

第一章电路的基本概念和基本定律

1、电路的基本物理量——电流、电压（电位）和电功率2、电路的基本元件——电阻、电感、电容、电压源和电流源3、电路的基本定律——基尔霍夫电流定律和电压定律4、基本元件的串联和并联5、电路的工作状态6、电路的基本分析方法1.1.1电路和电路模型1.电路电路是指为了某种需要由若干电气器件按一定方式连接起来的电流的通路

电路的功能实现电能的传输和转换实现信号的传递和处理

1.1电路的组成及基本物理量电路的构成电路主要由电源、负载以及从电源到负载的中间环节三部分组成

电源是提供电能或电信号的设备负载是用电或输出电信号的设备中间环节用于传输电能或传输、处理电信号信号源或电源输出的电压或电流称为激励，由激励而在电路中产生的电压或电流称为响应。根据激励和响应的因果关系，激励称为输入，响应称为输出。

2.电路模型

理想元件：每一种电路元件只体现一种基本电磁现象，具有精确和简单的数学定义

常用的理想元件有电阻、电感、电容、恒压源和恒流源等

元件模型：一个实际器件可以有多个元件模型，视电路分析要求的精度和工作条件选择一种模型

集总假设：器件的尺寸远小于正常工作频率所对应的波长

50Hz的交流电，对应的波长为6000km，对一般的实验室设备，其尺寸与这波长相比可忽略不计，元件可用以上集总参数模型描述对几百上千公里的特高压输电线来说，就必须考虑电场、磁场沿电路分布的情况，不能用集总参数描述，只能用分布参数描述。电路理论研究的对象是由理想元件构成的电路模型1.1.2电流、电压和电位1.电流带电粒子有规律的运动形成电流。电流的大小定义为：单位时间内通过导体截面积的电荷量

电流强度的单位是安培（A）

对直流，I=Q/t习惯上将正电荷运动的方向规定为电流的方向

2.电压和电位单位正电荷从a点移到b点时电场力作的功称为ab两点间的电压对直流，Uab=W/Q在国际单位制中，电压的单位是伏特(V)

在电路中任取一点O作为参考点，则由某点a到参考点的电压Uao称为a点的电位Va在一个连通的系统中，只能选择一个参考点，参考点的电位等于零

参考点用接地符号“⊥”表示

例：设Va=0,求各点电位及Uab。解：Uac=Va-Vc=100,Vc=-100V;Ucd=Vc-Vd=15,Vd=Vc-Ucd=-100-15=-115V;Udb=Vd-Vb=-80,Vb=Vd-Udb=-35V;Uab=Va-Vb=0-(-35)=35VUab=Uac+Ucd+Udb=100+15+(-80)=35V思考：若Va=100,各点电位及Uab有何变化？电压的方向为正电荷电势能降低的方向,实际方向由高电位点指向低电位点，即电位降低的方向

电压Uab可表示为关联参考方向：同一元件的电压参考方向和电流参考方向取为一致，电流从电压的正极流向负极

U>0，a点电位比b点高，实际方向与参考方向相同U<0，a点电位比b点低，实际方向与参考方向相反1.1.3电功率和电能

功率的定义为单位时间内能量的变化

dq元件A的电功率为（dq失去能量dW，A获得能量dW）注意：u、i为关联参考方向

若计算结果表明u、i同为正值或同为负值，则p>0,表明元件吸收功率或消耗功率

若u、i互为异号,则p<0,表明元件释放功率或提供功率

若电路中的电压与电流为非关联参考方向，则

对直流电路，在关联参考方向下，在国际单位制中，功率的单位是瓦特(W)

例在图1.2.5所示电路中，已知I=2A，U1=4V，P2=16W，U3=6V，求P1、P3、U2及整个电路的总功率。

解：元件1的电压、电流为关联参考方向

P1=U1I=42=8W（吸收功率）

元件2和元件3的电压和电流为非关联参考方向

P3=-U3I=-62=-12W（释放功率）

整个电路的总功率为

P=P1+P2+P3=8+16+（-12）=12W（吸收功率）

直流时为W=P（t-t0）国际单位制中，电能的单位是焦耳（J）

实用的电能单位为千瓦小时（kwh），简称一度电

电能得，在t0到t时间内，元件A吸收（消耗）的电能为

由1kwh=103W3600s=3.6106J

1.2电路和基本元件电路元件——有源元件和无源元件

电压源、电流源，它们向电路提供电能，为有源元件。电阻、电感和电容元件称为无源元件

1.2.1电阻元件当元件上的电压u和电流i存在着确定的代数关系时，这种元件就称为电阻元件

关联参考方向下，电阻上的电压和电流满足关系：u=Ri

——欧姆定律在国际单位制中，电阻的单位是欧姆(Ω)

电压与电流为非关联参考方向,u=-Ri

电导定义为电阻的倒数，用G表示

电阻的功率为

1.2.2电感元件

具有存储磁场能量特性的元件称为电感元件

设线圈中的电流为i，单匝线圈的磁通为φ，N匝线圈的总磁通——磁链为Nφ，记作ψ

电流i与磁通φ满足右手关系时，定义

为线圈的电感

ψ与i成线性关系，电感元件称为线性电感

空心线圈可视为线性电感，含有铁心的线圈则是非线性电感

国际单位制中磁通的单位是韦伯(Wb)，电感的单位是亨利(H)

电流变化感生电动势,其大小为当电感上的电压与电流为关联参考方向时，当i>0时，若i增大，则u>0,感应电动势产生的电压阻止电流的增加；若i减小，则u<0，感应电动势在回路中产生与i相同方向的电流，以阻止电流的减小

电感上的电压和电流为关联参考方向时，电感的功率为

dt时间内，电感中磁场能量的增加量为

电流由0增大到i时，电感储存的磁场能为

电感储存的能量只与最终的电流值有关，与电流建立的过程无关

当电感上的电压与电流为非关联参考方向时，p可正可负，说明电感既可吸收又可释放能量1.忙2.火3电容被元件具有型储存冻电场滨能量惠特性宗的元桃件称飘为电保容元兼件设在电容器的极板上加上电压u，极板的电量为q，定义

为电容器的电容量，亦简称电容

若q与u成线院性关汪系，饲则电初容器吨称为骗线性雷电容初器。用我们规一般晴所讲芒的电全容器婚都是街线性浇电容烈器国际腊关系桨制中肤，电演荷的殃单位普为库围仑，图电容摊的单铁位为窃法拉(F舅)、微法(F)或皮让法(pF)1F=103mF=106

F=109nF=1012pF1HZ=10-3KHZ=10-6MHZ=10-9GHZ=10-12THZ电容延器上要的电现压u和电法流i为关灰联参帖考方绕向时流过疲电容品的电马流取芳决于图该时混刻电撇容电蹲压的迈时间半变化均率u是直痰流电滩压，警则i=0，电容童相当担于开盯路u和i为非关勉联参探考方屈向时电容啊的功后率为（u和i为关筑联参胁考方丢向）dt时间天内，检电容壤中电喇场能音量的痕增加朱量为电压沿由0增大士到u时，喂电容跪存储励的电控场能竞为电容求器存口储的奥能量鸦只与想最终疲的电厅压值探有关私，与连电压街建立乒的过彻程无允关p可正虽可负愚，说买明电塘容既西可吸和收又诉可释声放能去量电压席源和跳电流票源电源庸：元件丈两端银的电刃压或傅流出中的电厌流保胁持为栗一恒宽定值轰或确和定的呀时间刚函数电源凝分为独立蛾源和受控开源两类1.耽2.螺4电压梯源电源券的端练电压殊与流酒过的锤电流壤无关——理想田电压肃源或塔恒压扬源实际型电源童可以乒看成截是一嗓个恒亿压源US和一现个电班阻RS的串臣联流过广电源城的电魄流越底大，碑电源汽的端使口电肝压就芳越小1.应2.聋5电流昆源从电录源流军出的竟电流滋与电熄源两遵端的布电压亮大小松无关——理想胖电流返源或此恒流劈燕源实际焰电源鞋可以括看成阶是一揭个恒翼流源IS和一腊个电疮阻RS的并坚联一个绘实际戏的电稀源，血其电除路模唤型既换可采茅用电谋压源隶模型童，也喂可采薯用电蛇流源高模型炼，这布要视拜电源裹的外英部电端压或捷电流教的特触性而宫定。当外塘电路欣变化个时，胖若电险源端星电压战变化身不大散，可粘采用报电压被源馋模型社；若端药电流撒变化健不大盈，则春可采捞用电承流喷源模戏型电源丑两端煎的电番压越恩大，替输出连的电纤流就扬越小电源劫的功浓率元件手上的惨电压蔽和电傅流为拍非关仇联参形考方塘向时榨，P=-UI一般繁选择截电源石的电驳压和痕电流状之间张为非包关联兆参考有方向恒压花源的测功率刘为：PS=-USI恒流源定的功什率为：PS=-UISPS<0，电源疼真正盲产生柔功率岛，提贫供电母能；PS>0，电源姥吸收箩功率例下图监中，IS=2符A，US=4狡V，求R分别春为4、2、1时电泼阻和牲电流赛源上陡的电织压，怒并计祸算各述元件民的功蜡率解：叮电路券中的钞电流加为：I=尤IS=2烘A电源乐上电祝压与闹电流碰为非钻关联蜜参考锻方向闹，故随着雁外电家路的斧变化,电流辩源上多的电目压随拿之变顶化,不仅远数值谷改变,方向副也会狂改变键，电喇流源沿在电树路中墙的作蕉用也患随之崖变化R=4时，樱电流月源释切放功睬率，燥起电炎源的游作用擦；R=1时，朽吸收盆功率鼠，起孤负载慌的作罢用电路呆的功就率是僚平衡腹的，浮一个遭完整愚的电录路中身提供调电能拖的元恳件产乞生的削功率鞋等于译消耗警电能刮的元所件吸印收的侦功率询，即1.览2.咳6受控痒源若电孔压源血的输略出电岭压或肤电流娱源的洗输出姥电流衔受电蒸路中恶其它贫部分办的电圾流或矩电压丹控制驴，这令种电易源称忆为受愤控电鸽源，垄简称受控鸭源根据闻受控剪源是航电压州源还言是电帽流源简，以牌及控爷制量押是电蝴压还体是电等流，只受控痛源可泰分为电流肯控制预电压齿源(C文CV港S)电压旁控制抢电流波源(V画CC君S)电流甚控制萌电流以源(C奔CC庭S)电压揪控制贞电压孕源(V尚CV澡S)1.惩3基尔忘霍夫廉定律元件撇上电帽压与侄电流寒的关围系——元件孩约束相互也联接南的各尤元件张之间次电流毛及电餐压的砌关系志（由琴电路与结构导决定而）——拓扑居约束——包括继基尔烟霍夫反电流顶定律承和电贺压定拍律(1勒)支路：电夫路中笔通过仗同一缴电流饲的每鞭个分品支称狐支路沈。ab、ac蝴b、ad宵b(2补)结点阀（节盘点）：电展路中套三条矮或三望条以连上支栗路的猛连接样点称档为结瞧点。a、桥bc、d一般抓不称交为结羽点(3扯)回路：电个路中祸的任福一闭撞合路吓径称翻为回笔路。ab票ca、ab累da和ad朱bc都a(4拆)网孔：内锦部不吐包含坐支路避的回便路称袭为网宾孔。ab截ca和ab寺da。可以畏证明饮，一棋个具咳有m条支风路，n个结用点的汗电路研，有m-完n+跃1个网框孔1.鞋3.依1基尔换霍夫占电流绸定律锁（Ｋ貌ＣＬ缺）描述威同一赔结点欠上的踏各支僻路电享流间磨关系在任棋何时鬼刻，融流入仓任一吧结点夹的电腔流之览和等赔于流脉出该建结点满的电搬流之诉和对结爪点a有在任正何时乐刻，嗽流入役任一释结点伸的电饥流的半代数庙和恒幼为零规定锦流入膨结点灯的电炼流取强正号驰，流务出结波点的稻电流寸取负阿号基尔盆霍夫删电流滚定律逐是电垂荷守伟恒定慈律在围电路工中的霞具体滤表示注意(1五)应用KC酱L进行娃计算勒时，陡首先菜应设萍定各役支路园电流标的参竖考方悉向(2烟)K须CL不仅芹适用乏于结秀点，狱也适陈用于够电路析中的得任意传假想疯封闭违面对图界a假想祝的封晨闭面——电路侨的广福义结倘点对图b电路她有例：右际图电割路中题，I1=3统A，I2=-云5A，I3=-傲4A，求I4。解：根逮据KC势L，规定攻电流俘流入亡为正适，流另出为鹅负应用KC怖L时，扇会遇上到两需种正静负号岂：一种浅是电对流方剑程中委各项用前的英正负涌号，续由各肚电流揪相对攻结点氧的流敞向决并定另一雨种是例电流残数值赵本身日的正途负号尼，由驰参考晕方向塔相对策实际妥方向锈确定1.谈3.株2基尔娱霍夫负电压戴定律述（Ｋ巨ＶＬ寨）描述朴同一火回路袄中各雨元件父电压筹间关劈燕系，冰表述忍如下在任嘉何时梯刻，旦任一溜回路催中沿甚某一渗绕行为方向伐，各狱元件秆上电林压降谅的和师等于忆电压且升的吹和任何花时刻马，沿郊某一岔回路灿绕行爆方向硬，任弊一回蜓路中筋各元纽奉件上赔电压碑降的肠代数骂和恒峡为零注意(1趋)列写江电压颜方程排时，羡首先剥选定炎回路进的绕担行方杏向。纺电压菜降的剩方向屋与绕榨行方挎向一暗致时辅，电阵压取拉正号啦，反塑之取插负号勉。(2菜)摩KV抹L也可猾推广佛运用恶于电祥路中具的假伪想回杂路对假盏想回叶路ab划ca例：右公图电悦路中邀，已拔知U1=-发2V，U2=1邻V，U3=4灵V，求电尸压U4解：先涨选定说回路蒙的绕萝行方叉向再列冶出KV蒜L方程鸣：-U1+U2+U5=0您；U3+U4-U5=0消去U5得：U4=U1-U2-U3=-2财-1谊-4=-7V应用再基尔支霍夫善电压董定律武时，四也会哨遇到握两种筒正负蜡号一种填是各供电压听相对螺回路兴绕行怕方向孩确定呢的，另一片种是抗参考辈方向肺相对差实际狱方向树确定塔的基尔池霍夫军定律漫只与芬元件营的相未互联休接方本式有历关，吸而与那元件隐的性赠质无遵关，判故对稳任何戒集总娃参数厦电路星都适斤用，佩即不匙论元陪件是秤线性溉的还壁是非甩线性偿的，未电压熄、电姜流是蒸直流处还是构交流顶，KC赵L和KV送L总是背成立票的。例1.衔3.端4在图1.欺3.布8所示贪电路允中，味已知US1=8唐V，US2=6盾V，R1=2刷0，R2=3绵0，R3=6讨0，求a点的粥电位庄。解：鼠设a点的炭电位标为Va，则搏各支组路电对流均成可用Va表示游，a点的KCL方程为I1+I2-I3=0解之得：Va=2V1.观4基本疯元件望的串旗联与数并联电路砌的等冲效变州换Req称为们等效暮电阻N1和N2端口晴的伏面安关向系完还全相仆同，晓称电鞋路N1和N2是等效的等效敏对外松电路勒而言盗，两所个电咱路的览内部溉结构抬可以浴完全当不同1.晃4.除1无源酸元件角的串漠联与旋并联1.无源弹元件摩的串拜联——串联魔电阻含的等刺效电椒阻各电趟阻上挂的电更压——分压缝公式若将图1.4.3中的电阻改为电感L，电压、电流相应改为u、i，则由此即为串联电感等效电感的计算公式若将电阻改为电容C，则由得

此即为串联电容等效电容的计算公式2.无源葛元件冒的并倒联——并联吵电阻悔的等疤效电胸阻——并联江电阻宫的分流图公式各电葬阻中燃的电涂流并联蛛电阻缘瑞的等胜效电朴阻小德于任男一个竞并联献的电耍阻两个可电阻漠并联秆，通肠常记爹作R1||狗R2分流词公式喷为例：束求右娱图所肃示电盲路的登等效软电阻Rab解:若将图1.4.2中的电阻改为电容C，电压、电流改为u、i，则由此即为并联电容等效电容的计算公式若将电阻改为电感L，则由得

此即为并联电感等效电感的计算公式n个电篇感L1、L2、……Ln，串联靠时，伴等效关电感衰为L=巷L1+L2+…逃…+Ln并联时，等效电感为n个电害容C1、C2、……Cn，并联煮时，纠等效强电容反为C=望C1+C2+…毁…+Cn串联时，等效电容为例：裤求下倍图所蓝示电间路的卡等效达电阻Rab解：先标瞒出电让路中刻的各凡个结嫁点，预确定黎各结钳点间刻电阻宽的个酬数胸，并向将各堡个结竖点间尊的电限阻重叨新画慎一遍2.混联店电路等的等时效电皂阻课堂慰练习锻：求蔑等效皆电阻Rab1.宁4.预2电源医的等呜效变螺换1、电咏压源锡的串旗、并敞联若是n个实米际电骗压源肾串联厘，则壮等效辫电源故的电划压值溜为US，等效馆内阻千为不同纷电压采值的距理想曲电压黎源不做能并泳联，只扰有电矿压值嚷相同孔的理视想电榜压源伞才能碎并联2迷.电流照源的筹串、谊并联n个实仪际电结流源誓并联樱，则诵等效宗电源遗的电腰流值犁为IS，等效垦内阻数为RS=RS1||徐RS2…|抱|RSn不同粮电流荒值的墙理想乒电流兔源不粉能串县联，只陪有电肚流值魔相同闲的电宜流源详才能趋串联3.电压礼源和挎电流坝源的派等效会变换两电鞠源等羊效对任意U成立注意缓：IS的参周考方展向由US的负绩极指厚向正孔极电压源和电流源的等效关系是对外电路而言的，对电源内部，则是不等效的，如当电源开路时，电压源不消耗功率而电流源要消耗功率RsIS2，而当电源短路时，电压源要消耗功率,而电流源则不消耗功率

3Ω电阻转与5Ｖ电茂压源吓并联谣，对蛮外电抄路无崖影响Ｒs=谦2Ω烟Is凯=继5/诊2唉=出2.歪5ＡIs的方响向如字图例：棕求Ｉs和Ｒs0.篇2S与5Ａ电沉流源锣串联丘，对扣外电料路无屡影响Ｕs＝5/彻0.交1＝50华VＲ＝10麻Ω确定浸Ｕs的方感向如散图例：漠求Ｕs和Ｒ1.紧6.权1支路腐电流阁法以各疲支路茄电流特作为惭电路捷的变民量，根据KC明L，列出毒各独失立结揭点的柿电流傍方程谣；根据齿元件窑的伏咽安特扭性和KV盟L，列出班各独跑立回衰路的仔电压狐方程为；联立晓求解烧各未并知电俊流m条支确路，n个结膝点的刚电路茫，具栗有n-顷1个独属立的西结点幕电流跃方程m-凶n+或1个相劲互独竟立的戏网孔泛电压透方程m个独分立方划程支路再电流怒法求导解电赵路的汗步骤(1爬)标出m个支籍路电收流及敞参考招方向麦；标录出独取立结苍点，蔬选定里独立朵回路(一般欣可选肺网孔)及绕产行方压向(2束)根据KC件L，列出n-孙1个独攀立结罪点的仓电流栗方程(3冶)根据KV繁L，列出m-氏n+裁1个独霜立回巾路的相电压赛方程(4岔)联立m个方嚷程，蜜解得搅各支姻路电屑流，肉再求叼其它接物理逢量。1.骄6电路道的基背本分醋析方遭法例1.栗6.挽1用支墨路电关流法飞求图1.叨6.拿1所示逗电路遣中的质各支级路电容流。解：该夕电路师有3条支健路，2个结察点，2个网薪孔，乞按解圆题步母骤，能先在短图中迟标出残各支饭路电友流的鸦参考笼方向蓬，标础出各详结点件和回慕路名糟称，愉选定戏回路嫌的绕解行方啦向。云由于和恒流漏源支耻路电菜流已换知，尺所以绝只需杆列出2个独美立方庭程即宰可求紫解。根据KCL，独立的结点电流方程为，结点a：根据KVL，独立的回路电压方程为，回路Ⅰ：解联纸立方事程可特得：I1=-纷2A，I2=2介AI1为负通值，秃表明因实际纠电流敌方向形与参替考方仿向相剂反，漆电压及源在腊此电沿路中爷实际藏上为杂电流叨源的覆负载捎。课堂丝式练习用支邮路电垮流法痕求图嗽中的I和U。电路水定理1.叛6.呈3叠加蔑定理体现跑了线习性电诊路最坐基本启的性受质——叠加巷性。挣表述以如下怨：在线吼性电痒路中织，当贩有两后个或背两个严以上判独立干电源扭作用嫁时，准任一挖支路葱中的秀电流惰或电卖压，捕等于缘瑞电路进中各朝独立拥源单箭独作把用时耗在该迅支路静产生字的电键流或伏电压岸的代弊数和虏。一个除独立住源单德独作陆用，放意味吉着其异它独吉立源笑不作社用不作垦用的称电压械源的愉电压响为零蛮，可袍用短销路代塞替；不作父用的痛电流乖源的迹电流迅为零你，可所用开去路代描替对只肢有两满个结穴点的健电路将各支路电流用Uab表示对结点a应用KCL，得：I1+I2+I3-IS3=0，即——弥尔曼定理

分子为电压源变换为电流源后流入结点a的恒流源电流之和（流入为正，流出为负），分母为电源变换后两结点间直接连接的电阻的倒数之和。

=+用弥召尔曼霜定理在应滴用叠柴加定贡理时辫应注意以下先三点养：(1滴)叠加弊定理绒只适济用于珠线性虫电路险，不阅适用腿于非牺线性漂电路踪蝶；(2详)叠加汤定理追只适以用于误计算绵电路泥中的称电压邻和电岂流，眨功率染计算衔一般雄不能葛叠加锦；(3祥)应用鹊叠加声定理浑计算溉电压赢和电离流时召，要朽特别腊注意源各电沉压和衰电流眠的参喉考方哑向例：惧用叠答加定炊理计别算下尽图（a)电路拆中的I和U。解：先画出两个电源分别单独作用的电路图，如图(b)和(c)所示18V电压源单独作用时3A电流源单独作用时，应用分流公式，得例：求Ｉ1、Ｉ218Ｖ电墙压源率单独去作用藏时：18绸3Ｉ1′＝─蛙──是＝3Ａ翻Ｉ2′＝─剪─＝1.蛋5Ａ3+孤6/瓜2度224Ｖ电松压源弦单独勒作用喷时：24韵6Ｉ2″＝─挡──友─芬＝3Ａ烤Ｉ1″＝3×叮──＝2Ａ3×粒63+孔66＋─触─3+市618Ｖ电津压源纲与24Ｖ电踪蝶压源笨共同滚作用见时：Ｉ1＝Ｉ1′－Ｉ1″＝3－2＝1ＡＩ2＝Ｉ2″－Ｉ2′＝3－1.颂5＝1.仅5Ａ课堂哥练习大：求检４Ω电阻贵的电辽压Ｕ1及其季消耗谨的功采率Ｐ课堂缴练习觉：求唱Ｕ和另Ｉ。I+U-ab有源二端电路含有电源并具有二个出线端的电路

等效电源经过鞠这种等效茄变换博后，亩待求建支路爆中的亦电流唱和电振压不燃会改董变I+U-线性电路电路斤分析评的一螺般方疼法：支路结电流赤法、差网孔忙电流摄法、砖结点侄电压兴法对待求支路而言，有源二端电路仅起到一个电源的作用有源二端电路可以等效为一个电源1.疲6.受4等效同电源踏定理1.戴维宁定理任何一个线性有源二端电路对外都可以用一个电压源来等效，电压源的电压等于有源二端电路端口的开路电压UOC，电压源的电阻等于有源二端电路中所有独立源为零时（除源）从端口看入的等效电阻RO

等效电源等效梯电源准定理——戴维宁定理等效电压源定理——诺顿定理等效电流源定理+UOC-RO(除源)用戴目维宁年定理堂求解柜电路漏的一号般步妥骤：(1虹)将待市求支泼路划鸽出断赞开，端口作好咬标记，标变出端匪口开芽路电战压UOC的参盟考方轰向(2每)求开蓝路电服压UOC(3饭)求除源钢后从华端口漆看入全的等显效电向阻RO。这里除源就是跪将所有裂的独立吼源置均零（电潜压源赶短路丢、电陶流源暮开路县）(4午)画出狸原电文路的吗戴维蜡宁等斯效电财路，求解穗等效澡电路。注意端口标记和电压UOC的参考跃方向。例1:利用朽戴维窄宁定闸理求辅图示四电桥锈电路回中的I，其中R1=R4=R5=2杀Ω，R2=R3=1辽0Ω，Us=1怎2V。解:1.将待里求支肚路划记出断惠开，惜端口吹作好寸标记2.求ab端的帝开路挑电压UOC3.求除源础后的巡寿等效宁电阻RO(4蚀)画出值原电萄路的光戴维苦宁等期效电伶路，怨求狮解等贩效电扫路UOC=8绪V;R0=1资0/怖3Ω例2用戴独维宁渡定理旱求下桃图中披的I2。解：将议所求留支路R2从电揭路中诉划出论并断车开ab间开裤路电委压为ab间除还源后夫的等悠效电话阻为回到宝原电嫂路,对ab支路旱来说智，等赌效电锯路为注意I2的参工考方饰向是匪由b指向a解：荣求Ｕo（ab开路吐）30斧×7坟0Ｒo＝19＋─具──葱─30＋70＝19＋21＝40品Ω例：召求Ｕo、ＲoＩ1－Ｉ２＝1.触530Ｉ1＋70Ｉ２＝95Ｉ２＝0.平5ＡＵo＝70堆×0拾.5＝35Ｖ求R筒o例：俱用戴维限宁定拐理求Ｉ豆。解一甜：1.求Ｕo1、Ｒo13.Ｉ＝(－9－6)/腥(3哗+5帝+2积)＝－1.络5Ａ2.求Ｕo2、Ｒo2Ｕo1＝6－3×射5＝－9ＶＲo1＝3ΩＵo2＝(1戚8/洁9)屿×3＝6ＶＲo2＝6∥极3＝2Ω例：挠用戴维挑宁定晶理求Ｉ崇。Ｉ1＝18巨/(柱6＋3)＝2ＡＵo＝6－3×练5－3×毛2＝－15Ｖ解二斥：－15Ｉ＝梁──偷─＝雅－1.驰5Ａ5＋5Ｒo＝3＋6∥速3＝5Ω课堂聋练习惠：用美戴维上宁等交效电跃路求仰Ｉ。二.诺顿杨定理任何喷一个口线性庸有源五二端砍电路鱼对外沸都可痰以用引一个如电流来源来银等效膜，电辞流源座的电威流等碑于有邀源二躲端电凭路端茅口的磁短路完电流ISC，电流耀源的避电阻化等于饮有源思二端乌电路每除源卫后从那端口烂看入牧的等莲效电辟阻RO为端口的短路电流ISC诺顿定理3.最大脂功率茂传输负载RL获得沙的功栋率为什么数情况坦下负虾载获蹈得的坝功率播的最纺大呢乌？由高等数学知，最大功率应发生在

由可得，RL=RO

负载筝获得糠最大流功率乱的条停件是烂：RL=RO最大功率是

RL=RO常称底为最寻大功悉率匹庆配条丈件例2.兼3.障6下图导所示估电路兽中，R为可授调电击阻，R取何粒值时攻，它顷能获啄得最共大功率率？区求此培最大找功率六。解：先撑求ab端左杨侧电大路的演戴维贝宁等樱效电蓄路。由叠推加定狂理，块可直井接写漠出ab端的臂开路个电压ab端除六源后炉的等摘效电突阻RO=1亦6+腊5|眼|2吧0=笑20僻ΩR=2章0Ω时，腔能获侨得最篮大功标率，懒最大围功率盯为1.读7一阶润电路障的暂厉态分荡析当开患关S由“1”接到辱“2”后图(a)中i由直接变为图（b）中嗽电流惹的稳杂态值申为零拿，i是随撇时间组衰减顺的。1.参7.漫1换路逝定则电路灭理论政中把惜支路悉的接辉通、秩切断灰、短锡接等秀电路粒结构老的改遵变、矮元件膏参数随的突粪然变余化统粗称为换路，并籍认为绒换路阀是在构瞬间留完成响的。dW=pd骗t能量帝不能梢突变俗，只邻能连阅续变烂化WC=1赛/2CuC2uC连续趁变化uC(0+)=uC(0-)WL=1英/2L侧iL2iL连续纺变化iL(0+)=iL(0-)稳态稳态过渡过程（暂态）t=沉0换路正时刻过渡失过程驶用微铃分方霸程描平述，困求解晃微分摆方程山需要活初始拜条件换路蓬定则换路剖后瞬西间的挽电压芹、电铃流值倍称为木初始跃值。uC(0+)和iL(0+)可由计换路壶前的极电路暑确定马。而助其它骑电压捞和电抄流由t=移0+时的剖电路员及uC(0+)、iL(0+)的值鞭确定痕。步咱骤如喝下：（1）画急出t=鉴0-时的呆电路归，求维出uC(0-)和iL(0-)，此初即uC(0+)和iL(0+)；（2）对会较复储杂的吐电路代，画威出t=招0+时的雁等效挽电路梅，电堂感用体电流撇为iL(0+)的电碗流源侮替代角，电嗽容用来电压汤为uC(0+)的电院压源损替代编；（3）求其解t=虎0+时的膜电路介。t=膊0-稳态盒时，棍电容袋相当川于开益路；捡电感凤相当还于短办路初始生值的键计算例1.职7.价1求图1.张7.址2德(a果)所示晃电路熔换路脾后各视支路蛛电流迎及电扇感电狗压的汗初始突值，痒设换录路前饶电路梳处于渡稳态竭。解：先求。时电路处于稳态，此时电容相当于开路，电感相当于短路根据换路定则得由此作出t=0+时的等效电路，如图1.7.2(b)所示课堂恒练习下图姓所示轰各电鞋路在涉换路飞前都运处于搜稳态踩，求坝换路硬后电厉流i的初雹始值适和稳涝态值予。1.帆7.涛2一阶窄电路引的零脊输入蜡响应对只盘含有怎一个皮储能补元件欣的RC和RL电路搁，可居以用兽一阶榜微分漆方程盏来描美述它脂们的斗过渡婶过程烈，因庙此这凡些电祖路就温称为一阶验电路。换路怠后，驼若电豆路中绪没有尺独立暗电源际，由岁储能篇元件六的初遮始值德即uC(0-)和iL(0-)所激渠发的木响应佳称为零输沫入响妖应。1.直7.燃2.嫩1宴R耽C电路纵的零悟输入军响应由换醒路定党则：uC(0+)=册uC(0-)=黄US换路习后的宏电路浓方程越为：uC-iR=0电容访的伏回安关愁系为电路站方程娇为解的尽通式宾为uC(t始)=Keptp由特臣征方倦程RCp+1偶=0确定:p=-1/哥RC方程码的解扭为uC(t)=糠uC(0+)e-t/RCt≥沙0电压联与电祥流都芝随时侵间作指数梢衰减衰减都的快镇慢由RC的大口小决腥定，RC称为时间替常数，用τ表示矛：一般畜认为宾经过翼（3-愚5）τ后，狗过渡权过程鹊即已秃结束RC一阶去电路致的零母输入勉响应办的一漏般形亡式可伏记为电路摩中的绝响应足随时末间作指数扇衰减uC(t)=USe-t/RCτ=RC例1图示聪电路这中,S合上室前电扣路已田处于奸稳态,求t≥肿0时的uC(t)、iC(t)和i。解：t≥顷0时的奴等效舰电路睡为1.屯7.废2.卧2折R将L电路盒的零择输入张响应由换冶路定蝇则得iL(0+)=货iL(0-)=IS换路兔后的舱电路屈方程芽为uL+R泛iL=0RL电路功的时包间常桑数为RL电路血的零医输入梦响应心也是升随时振间按兴指数幅衰减腐的RL一阶编电路岛的零乱输入侍响应将的一嚼般为赖形式念为一阶烈电路左零输批入响谁应的坦一般榆形式葛为例2图示沸电路蔑为发钢电机丝式励磁咬绕组旬的测写量电华路。输已知霜绕阻糕的电举感L=期8.闹4H，直流迹电压姓表读般数为10叉0V，内阻RV=5敞kΩ，电流心表读饱数为20势0A。求开伏关S打开泥后电金压表经承受免的电什压u。解：由枕励磁椒时的赴电压西和电炼流可犬求出唐绕组炎的电许阻：换路涝后电群路的鹿时间员常数系为绕组广中的杨初始碌电流缸为i(吨0+)=睛i(乞0-)=球20如0A电压鉴表承绑受的桌电压奋为S打开老后瞬丝式间电拉压表瘦上的陡电压军为10扣00床kV。对感功性负信载,开关扮动作高时,必须底考虑壮电感迟中磁易场能猛量的怎释放蚁及保胸护问辟题,一般呢是在还感性笛负载军两端杀并接菊续流仍二极第管或毛小阻添值电袋阻。Rm称为丑灭磁顿电阻瓶，开殖关Sˊ和S一起莫动作悄，这芽时,u(0+)=深-i(0+)Rm||RV,如Rm取2Ω，则:1.机7.央3一阶