电路原理课件

第9章正弦稳态电路的分析首页本章重点正弦稳态电路的分析9.3正弦稳态电路的功率9.4复功率9.5最大功率传输9.6阻抗和导纳9.12.正弦稳态电路的分析；3.正弦稳态电路的功率分析；

重点：1.阻抗和导纳；返回9.1阻抗和导纳1.阻抗正弦稳态情况下Z+-无源线性网络+-阻抗模阻抗角欧姆定律的相量形式下页上页返回当无源网络内为单个元件时有：Z可以是实数，也可以是虚数。C+-下页上页R+-L+-表明返回2.

RLC串联电路KVL：下页上页LCRuuLuCi+-+-+-+-uRR+-+-+-+-jL返回Z—复阻抗；|Z|—复阻抗的模；z

—阻抗角；R—电阻(阻抗的实部)；X—电抗(阻抗的虚部)。转换关系：或R=|Z|coszX=|Z|sinz阻抗三角形|Z|RXjz下页上页返回分析R、L、C

串联电路得出：（1）Z=R+j(wL-1/wC)=|Z|∠jz为复数，称复阻抗（2）wL>1/wC，X>0，j

z>0，电路为感性，电压超前电流。下页上页相量图：一般选电流为参考向量，zUX电压三角形jLeqR+-+-+-等效电路返回（3）wL<1/wC，

X<0，jz<0，电路为容性，电压落后电流。zUX等效电路下页上页R+-+-+-（4）wL=1/wC，X=0，j

z=0，电路为电阻性，电压与电流同相。R+-+-等效电路返回例已知：R=15,L=0.3mH,C=0.2F,求

i,uR,uL,uC.解画出相量模型下页上页LCRuuLuCi+-+-+-+-uRR+-+-+-+-jL返回则下页上页返回下页上页UL=8.42>U=5，分电压大于总电压。相量图注意-3.4°返回3.导纳正弦稳态情况下导纳模导纳角下页上页无源线性网络+-Y+-返回对同一二端网络:当无源网络内为单个元件时有：Y可以是实数，也可以是虚数。下页上页C+-R+-L+-表明返回4.RLC并联电路由KCL：下页上页iLCRuiLiC+-iRR+-jL返回Y—复导纳；|Y|—复导纳的模；y—导纳角；G—电导(导纳的实部)；B—电纳(导纳的虚部)；转换关系：或G=|Y|cosyB=|Y|siny导纳三角形|Y|GBy下页上页返回（1）Y=帅G+j(wC-1/wL)=|Y|并∠jy为复数，归称复辆导纳饭；（2）wC>1/wL，B>0，y>0，电路稿为容亭性，电流苹超前悠电压滔。相量络图：根选电屋压为腐参考巧向量孩，y分析R、L、C并联贷电路乘得出码：RL酒C并联嘉电路目会出追现分馒电流勉大于嗽总电遥流的源现象IB下页上页注意返回（3）wC<1/wL，B<0，y<0，电路姿为感仿性，电流栏落后自电压这；y等效电路下页上页R+-返回（4）wC=1/wL，B=0，jy=0，电路秀为电询阻性弱，电流聋与电培压同零相。等效电路等效电路下页上页jLegR+-R+-+-返回5.复阻喜抗和向复导稼纳的筹等效诱互换一般发情况G1/R，B1/X。若Z为感仍性，X>0，则B<0，即仍跑为感蓬性。下页上页ZRjXGjBY注意返回同样美，若街由Y变为Z，则有允：下页上页GjBYZRjX返回例RL串联降电路铺如图点，求央在＝106ra锡d/搜s时的克等效竭并联今电路国。解RL串联类电路塞的阻污抗为告：下页上页0.06mH50R’

L’返回下页上页注意一端咱口N0的阻宵抗或为导纳娃是由拍其内耳部的概参数禁、结香构和静正弦伟电源思的频嗽率决衫定的念，在岭一般战情况碰下，显其每孝一部亦分都权是频墓率的恶函数球，随晴频率定而变胆；一端延口N0中如茶不含书受控司源，朝则有或但有品受控帝源时左，可友能会梯出现或其实从部将刊为负阔值，数其等且效电强路要创设定群受控研源来瓶表示弱实部竖；返回下页上页注意一端患口N0的两予种参揭数Z和Y具有辟同等厌效用鸟，彼杠此可均以等尸效互愚换，肝其极膀坐标速形式己表示凝的互孟换条淘件为返回6.阻抗劳（导把纳）委的串暮联和队并联分压公式阻抗翼的串桃联下页上页Z1+Z2Zn－Z+-返回分流公式导纳丙的并把联两个屯阻抗Z1、Z2的并璃联等洒效阻定抗为边：下页上页Y1+Y2Yn－Y+-返回例1求图宾示电乞路的枯等效惹阻抗考，＝105ra酿d/沸s。解感抗菊和容嚷抗为楼：下页上页1mH301000.1FR1R2返回例2图示绸电路宋对外强呈现肝感性滋还是险容性肤？解1等效燃阻抗我为：下页上页33－j6j45电路梦对外耳呈现喜容性返回解2用相谷量图话求解辱，取节电感宫电流伟为参闭考相挨量：下页上页＋＋－－－33－j6j45电压扎滞后著于电忘流，忧电路议对外所呈现阅容性螺。返回例图为RC选频网络，求u1和u0同相位的条件及解设：Z1=R+jXC,Z2=R//jXC下页上页jXC－R－＋＋Ruou1jXC返回9.唐3正弦紧稳态赖电路狂的分森析电阻仅电路蹦与正扔弦电柱流电府路的圾分析俱比较溉：下页上页返回1.引入典相量持法，电阻兽电路涝和正缩慧弦电透流电卖路依蹈据的示电路误定律堤是相维似的迅。下页上页结论2.引入你电路湾的相煌量模瓜型，乳把列绝写时斤域微招分方队程转抄为直洋接列佩写相罪量形寸式的立代数舟方程彼。3.引入苍阻抗惜以后姑，可腊将电阻蚊电路蚁中讨谊论的所有秀网络农定理行和分蔑析方渴法都推广应用鸽于正弦拳稳态澡的相将量分竖析中错。直流（f=0)是一习个特龙例。返回例1画出兔电路差的相勒量模靠型求:各支路电流。已知：解下页上页R2+_Li1i2i3R1CuZ1Z2R2+_R1返回下页上页Z1Z2R2+_R1返回下页上页Z1Z2R2+_R1返回+_R1R2R3R4列写店电路伯的回湖路电利流方寒程和唉结点昼电压恨方程例2解回路沫方程下页上页+_LR1R2R3R4C返回结点爷方程下页上页+_R1R2R3R4返回方法1：电惊源变买换解例3下页上页Z2Z1Z3Z+-Z2Z1ZZ3返回方法2：戴储维宁捐等效线变换求开佛路电撞压：求等瓣效电注阻：下页上页ZeqZ+-+-Z2Z1Z3返回例4求图拴示电伶路的罩戴维出宁等菊效电株路。解下页上页+_j300+_+_100求开斤路电烤压：j300+_+_5050返回求短间路电尽流：下页上页+_j300+_+_100+_100返回例5用叠加定理计算电流解下页上页Z2Z1Z3+-Z2Z1Z3返回下页上页Z2Z1Z3+-Z2Z1Z3+-返回已知捆平衡裳电桥Z1=R1,盖Z2=R2,诉Z3=R3+jwL3。求：Zx=Rx+jwLx。平衡购条件辅：Z1Z3=Z2Zx得：R1(R3+jwL3)=R2(Rx+jwLx)∴Rx=R1R3/R2,医Lx=L3R1/R2例6解|Z1|1•|Z3|3=|Z2|2•|Zx|x|Z1||Z3|=|Z2||Zx|1+3=2+x下页上页Z1Z2ZxZ3返回已知：Z=1则0+窝j5着0W,Z1=4访00搭+j绕10御00W。例7解下页上页ZZ1+_返回已知：U=1惜15题V,U1=5缝5.音4V键,U2=8睬0V洲,R1=3扒2W,f=5拳0H遗z。求：博线圈炒的电业阻R2和电惹感L2。方法忆一、月画脂相量院图分蹦析。例8解下页上页R1R2L2+_+_+_q2q返回下页上页q2q返回方法繁二、其余漏步骤梁同解箩法一技。下页上页R1R2L2+_+_+_返回用相炎量图谁分析例9移相桥电路。当R2由0时，解当R2=0，q=1疫80；当R2，q=0。abb下页上页abR2R1R1+_+-+-+-+-返回例10图示早电路幸，解下页上页R1R2jXL+_+_jXC返回例11求RL串联等电路销在正烘弦输波入下芳的零摸状态躁响应今。解应用瓜三要暴素法吸：用相你量法伯求正欠弦稳乳态解下页上页L+_+_R返回tio直接珠进入输稳定它状态下页上页过渡曾过程皇与接猎入时驴刻有办关注意返回出现啦瞬时非电流趣大于奶稳态栋电流岔现象tio下页上页返回9.吼4正弦怀稳态奖电路迟的功架率1.瞬时特功率无源网络+ui_第一疫种分巾解方距法；第二价种分购解方涌法。下页上页返回第一伏种分指解方拿法：p有时为正,有时为负诞；p>0,电路进吸收仗功率自；p<0，电路零发出矮功率兄；t

iouUIco抽s恒定分量。UIco血s(2黎t－)为正榆弦分号量。下页上页返回pto第二圈种分骆解方等法：UIco搭s(1煮-c伯os锻2伴t)为不忆可逆旋分量骑。UIsi列nsi洲n2铜t为可任逆分杨量。部分能量裤在电加源和钳一端来口之窃间来回益交换豆。下页上页返回2.平均术功率P=u-i：功率寻因数饭角。禾对无必源网絮络，股为其等啦效阻耻抗的艘阻抗声角。co号s：功率完因数债。P的单盟位：W（瓦）下页上页返回一般厦地,有：0co络s闯1X>0唱,j>0闯,感性搬，X<0布,j<0,容性，cosj1,纯电阻0，纯电抗平均朋功率轰实际流上是扎电阻逃消耗救的功宴率，塌亦称打为有院功功谷率。铺表示酒电路无实际份消耗冈的功专率，暮它不席仅与苹电压扩电流雅有效屋值有趴关，罪而且脖与co产s有关强，这森是交矩流和棒直流匪的很喘大区补别,主要捏由于晒电压哈、电离流存趣在相猎位差宴。下页上页结论返回4.视在革功率S3.无功鲁功率Q单位伶：va请r(乏)。Q>0，表示筒网络忽吸收椒无功冤功率戴；Q<0，表示郊网络私发出浪无功僚功率椅。Q的大脑小反薄映网释络与维外电陪路交爪换功阅率的速率。是幼由储讲能元光件L、C的性傅质决兴定的下页上页电气称设备邮的容意量返回有功亦，无类功，尾视在益功率牲的关趁系：有功呆功率:P=UIco断s单位：W无功笼功率:Q=UIsi探nj单位：va锣r视在玩功率:S=UI单位：VAjSPQ功率餐三角捆形下页上页返回5.R、L、C元件轮的有翼功功胀率和株无功侄功率uiR+-PR=UIco唯s=UIco码s0舞墨=UI=I2R=U2/RQR=UIsi惹n=UIsi屡n0遇碌=0PL=UIco配s=UIco链s9慎0忧=谈0QL=UIsi卸n=UIsi梁n9奖0岁=UI立=I2XLiuC+-PC=UIco愚s=UIco闭s(-90另)妙=0QC=UIsi裹n=UIsi笼n(-90瞧)所=-UI裳=I2XC下页上页iuL+-返回6.任意电阻抗卧的功供率计抹算uiZ+-PZ=UIco延s=I2|Z|co词s=I2RQZ=UIsi短n=I2|Z|si善n=I2X＝I2(XL＋XC)=QL＋QCjSPQjZRX相似三角形(发出穿无功)下页上页返回电感白、电岛容的云无功甩补偿上作用t

iouLL发出袭功率桌时，C刚好吊吸收摇功率爸，与蛮外电拘路交时换功李率为pL+pC。L、C的无恼功具允有互削相补图偿的掠作用粱。t

iouCpLpC下页上页LCRuuLuCi+-+-+-返回电压贿、电效流的动有功阔分量衣和无蚕功分甲量：以感激性负换载为忍例下页上页RX+_+_+_GB+_返回jSPQjZRX相似三角形jIIGIBjUURUX下页上页返回反映盆电源构和负乓载之穗间交巡寿换能乱量的辜速率堆。无功担的物装理意韵义:下页上页返回例1三表含法测窝线圈境参数忠。已知骄：f=5校0H颤z，且测葛得U=5蛮0V，I=1吊A，P=3尸0W。解法1下页上页RL+_ZWAV**返回解法2又下页上页解法3返回已知箱：电凶动机PD=1新00年0W，U=2翻20，f=5木0H祝z，C=3徐0Fco稳sD=0氧.8，求：巷负载搏电路物的功脆率因蔽数。例2解下页上页+_DC返回7.功率硬因数亭的提旁高设备则容量S(额定)向负泄载送稳多少塘有功显要由索负载那的阻傻抗角称决定抛。P=UIco斯s=Sco耳sjco蚀sj=1佳,P=S=7雄5k遗Wco何sj=0逼.7推,P=0披.7S=5宝2.丙5k投W一般伟用户如：击异步拌电机空载co兆sj=0稀.2动~0觉.3满载co战sj=0旧.7垒~0送.8殖5日光庸灯co溉sj=0趣.4抖5~戴0.较6设备督不能阀充分肾利用五，电乏流到幅了额应定值即，但瓦功率覆容量赢还有摔；功率擦因数喉低带权来的顿问题贪：下页上页S75kVA负载返回当输裙出相翅同的雕有功霸功率筹时，横线路地上电贡流大，I=P/(Uco川s)，线路塘压降芝损耗骄大。j1j2解决饱办法狗：转（1）高形压传狸输（2）改敢进自鼠身设漠备（3）并悉联电凝容，巷提高趁功率害因数日。下页上页i+-uZ返回分析j1j2并联蜜电容叨后，渐原负杰载的竞电压戏和电迎流不徐变，欲吸收含的有歪功功千率和傲无功穴功率泡不变嫂，即闯：负唯载的俗工作兰状态樱不变杠。但精电路撤的功妨率因毙数提杂高了丘。特点撇：下页上页LRC+_返回并联版电容画的确纤定：补偿容量不同全——不要求(电容设备投资增加,经济效果不明显)欠过——功率因数又由高变低(性质不同)下页上页j1j2返回并联浩电容呼也可熟以用半功率骂三角司形确伯定：j1j2PQCQLQ从功绿率角绞度看:并联辜电容季后，悉电源教向负主载输鞠送的诉有功UILco袍s1=UIco利s2不变罗，但逼是电滑源向哗负载晓输送涌的无税功UIsi立n2<UILsi仍n1减少纪了，减少凝的这督部分受无功马由电教容“志产生饺”来岔补偿他，使静感性跃负载爪吸收引的无膊功不召变，妈而功过率因估数得赞到改志善。下页上页返回已知潮：f=5滋0H孔z,U=2适20枝V,P=1破0k泊W,予c缴os1=0宝.6，要创使功段率因枪数提借高到0.螺9,求并追联电手容C，并联豆前后鲁电路腿的总受电流沟各为丸多大弯？例解未并察电容筐时：并联扶电容呀后：下页上页LRC+_返回若要义使功顽率因捧数从0.钟9再提俱高到0.青95,试问立还应闷增加世多少驱并联窝电容，此时膀电路吗的总逐电流摇是多洋大？解co粒s提高默后，纷线路翅上总监电流适减少犯，但霉继续爸提高co坏s所需族电容收很大畜，增党加成丹本，许总电械流减摄小却蚂不明曲显。臭因此视一般新将co丧s提高廉到0.厚9即可答。下页上页注意返回9.钥5复功四率1.复功久率负载+_定义棵：也可刚表示尼为：下页上页返回下页上页结论是复数，而不是相量，它不对应任意正弦量；注意把P、Q、S

联系在一起，它的实部是平均功率，虚部是无功功