《概率论》第章§频率与概率

它是事件固有的,不随人们主观意愿而改变,可以在相同条件下通过大量重复试验予以识别和检验研究随机现象的统计规律性的数学学科什么是统计规律性统计规律性是指在大量试验中呈现出的数量规律概率是指刻划随机事件在一次试验中发生的可能性大小的数量指标符合常情：事件发生可能性大,该值就大,反之就小;不可能事件的值最小(0);必然事件的值最大(1)概率论？什么是概率？问题一问题二,这个数量指标应该满足：①②频率是否有统计规律性(一)频率设为一随机事件,在相同条件下进行

次重复试验令次试验中发生的次数称为事件的频数为事件的频率在一次试验中可能发生也可能不发生特性：一般地越大,则越大的值是“随机的”问？实验者实例一出现正面历史上有名的“抛硬币”试验

0.5005

12012

24000皮尔逊

0.5016

6019

12000皮尔逊

0.5069

2048

4048蒲丰

0.5181

1061

2048德·摩根人物介绍皮尔逊问有什么规律？“抛硬币”试验将一枚硬币连续抛次，记“蒲丰投针试验”实例二记投针的总数为,针与平行线相交的次数为则？人物介绍蒲丰考察英语文章中26个字母出现的频率，当观察次数较大时，每个字母出现的频率呈现稳定性，下面是

Dewey

统计了438023个字母得到的统计表实例三0.00060.00090.00100.00160.0060频率0.01020.01560.01860.01870.02020.02140.0244频率0.02560.02680.02800.03890.03940.05730.0594频率0.06340.07060.07070.07760.07880.09780.1268频率ZQJXK字母FCUDLHR字母VBPGYWM字母SNIOATE字母0.00060.00090.00100.00160.0060频率0.01020.01560.01860.01870.02020.02140.0244频率0.02560.02680.02800.03890.03940.05730.0594频率0.06340.07060.07070.07760.07880.09780.1268频率ZQJXK字母FCUDLHR字母VBPGYWM字母SNIOATE字母0.00060.00090.00100.00160.0060频率0.01020.01560.01860.01870.02020.02140.0244频率0.02560.02680.02800.03890.03940.05730.0594频率0.06340.07060.07070.07760.07880.09780.1268频率ZQJXK字母FCUDLHR字母VBPGYWM字母SNIOATE字母如果一颗骰子六个面是均匀的，则当很大实例四在“掷骰子”试验中，记事件出现点将一棵骰子连续掷次，问有什么规律？分析时有应有由于频率的取值是“随机的”，那么极限

是什么意思值得研究（第五章讨论该问题）随机事件的统计规律性频率的稳定性当

很大时,事件的频率接近一个常数,即有注①②常数

就是事件

发生的可能性大小,即概率

这三条性质刻画了频率的本质特征,启发我们定义事件的概率频率的基本性质若是两两不相容事件,则有限可加性？非负性：规范性：(二)概率的公理化定义设为可测空间与之对应,且满足若存在实数①②③可列可加性：对两两不相容的事件列有则称为事件的概率,称概率空间为？样本空间全体事件构成的事件域σ可加性1933年苏联的柯尔莫哥洛夫提出概率论的公理化体系定义(三)概率的基本性质性质①证因为概率为实数,故性质②若是两两不相容的事件,则证故由可列可加性，有有限可加性性质③若则证因互不相容,故由有限可加性有再由概率非负性得事件解释为区域概率解释为区域面积事件与概率的图示性质④性质⑤性质⑥对任何事件有(加法公式)对于三事件有挖挖挖补由定义挖补原理多事件的加法公式对于

个事件，有全加减二加三挖补规律:加奇减偶减四甲参加有奖问答竞猜活动，他能答出第一道题的概率是0.8，能答出第二道题的概率是0.3，例1两道题都能答出的概率是0.2，试求：（1）