物理竞赛课件：天体运动种种

天体运动种种开普勒三定律面积定律支配天体运动的基本规律轨道定律周期定律万有引力定律牛顿运动定律t3t4Bt2t1A行星太阳ba机械能守恒赤道平面轨道极地轨道其它轨道人造卫星可能轨道角速度周期速度加速度与轨道半径关系轨道半径R中心天体半径R0天体运动规律一览表F引mωF向赤道上的物体在某一纬度的物体mF引F向地面上物体随地球自转所需向心力只是地心引力极小一部分天上卫星绕地球转动所需向心力由全部地心引力提供！结论：自转与公转双星模型特征与规律★模型特征：故有

之二：∵角速度相同，即之三：∵两天体做圆周运动的向心力大小相等，之四：之一：两天体做圆周运动的向心力均为两天体间的万有引力，大小相等，即★模型规律：ORmmMRMvMvmω两颗相近的天体绕它们连线上的某点（质心Ｏ）以共同的角速度做匀速圆周运动.之五：双星系统动量守恒一个常用的推导—天体的密度元贝驾考元贝驾考2016科目一科目四

驾考宝典网/驾考宝典2016科目一科目四地球公转轨道平面日DXQCh

对北半球而言,在冬季过近日点,夏季过远日点t3t4Bt2t1A行星太阳ba从高考到竞赛题1

如图所示为地球绕太阳运行示意图，图中椭圆表示地球公转轨道，Ch、Q、X、D分别表示中国农历节气中的春分、秋分、夏至、冬至时地球所在的位置．试说明，一年之内秋冬两季比春夏两季要少几天的原因．解:地球公转轨道平面日DXQCh由面积定律:同步轨道半径设为R1同步卫星轨道在影区的弧所对圆心角2θ，有θ因卫星在影区、不反射阳光而看不到的时间为2θR

某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g,地球自转周期为T，不考虑大气对光的折射．R1解:从高考到竞赛题2极地卫星周期为每昼夜卫星经日照下的赤道的次数为每次应拍摄侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度为h，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的全部情况全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？设地球半径为R，地面重力加速度为g，地球自转的周期为T.从高考到竞赛题3解:⑴由卫星下方地面处于东经0180⑵移动卫星经半周期又通过赤道上空，此间地球自转了θ角，有电视转播用的“地球同步卫星”的轨道高度为h，转动周期为T0；卫星定位系统用的某“移动卫星”沿通过地球的南北两极的圆形轨道运行，离地面高度为H，地球半径为R0．⑴该移动卫星连续两次通过地球北极点上空的时间间隔是多少？⑵该移动卫星某时刻恰位于经度为0度的赤道上空，那么它下一次通过赤道上空时，下方地面的经度是多少？从高考到竞赛题4解:要使一颗人造地球通讯卫星（同步卫星）能覆盖赤道上东经75.0°到东经135.0°之间的区域，则卫星应定位在哪个经度范围内的上空？地球半径R=6.37×106m．地球表面处的重力加速度g=9.80m/s2．从高考到竞赛题5解:同步轨道半径的计算解答同步轨道半径设为R同步,其覆盖经度范围的几何关系如图:RR同步75°135°0°180°恰能覆盖东经75°的卫星定位:恰能覆盖东经135°的卫星定位:读题同步轨道半径设为R0：得卫星在同步轨道的引力势能为动能：卫星在空间站的引力势能为由机械能守恒：

地球质量为M，半径为R，自转角速度为ω，万有引力恒量为G，如果规定物体在离地球无穷远处势能为0，则质量为m的物体离地心距离为r时，具有的万有引力势能可表示为．可供航天员居住与进行科学实验的空间航天站离地面高度为h，若在该空间站上直接发射一颗质量为m的小卫星，使其能到达地球同步轨道并能在轨道上正常运行，则该卫星在离开空间站时必须具有多大的动能？

从高考到竞赛题6解:LMM

根据对某一双星系统的光学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M,两者间相距L，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动．⑴试计算该双星系统的运动周期；⑵若实验上观测到运动周期为，且,为了解释两者的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在暗物质．作为一种简化的模型，我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布这种暗物质，而不考虑其它暗物质的影响，试根据这一模型和上述观察结果确定该星系间这种暗物质的密度．

从高考到竞赛题7解:天文赶学家昌根据僵观察垦宣布局了下连列研搂究成撑果，殃银河涌系中销可能赤存在沃一个锁大“判黑洞暖”，茶距黑嫌洞60亿千险米的仙星体街以20扰00辟km触/s的速消度绕释其旋良转，径接近痰“黑通洞”把的所恒有物枕质即做使速沾度等租于光鼓速也现被“办黑洞分”吸践入，汗试计蕉算“商黑洞酿”的睁质量横和最佳大半向径．从高握考到府竞赛打题8解:“大爆炸学说”认为：宇宙是很久以前发生的一次大爆炸使聚集于某处的物质分离开来而成的，直到现在，这大爆炸的“碎片”──宇宙中的各星系仍在以不同的相对速率相互远离．观察表明：离我们越远的星系远离我们飞去的速度越大．例如，牧夫座内一星云离我们银河系的距离为2.74×109Ly(Ly为“光年”，而1Ly=9.46×1015m)，它正以3.93×107m/s的速率飞离银河系．若大爆炸后形成的各星系分别是以不同的速率从大爆炸前物质的聚集处沿各个方向匀速飞离，则在下列两种情况下求宇宙的年龄T．⑴假设大爆炸后银河系与牧夫座的那个星云分别以速率V1和V2沿相反方向飞离大爆炸前物质的聚集处；⑵假设大爆炸后银河系与牧夫座的那个星云分别以速率V1和V2沿夹角为θ的两个方向飞离在大爆炸前物质的聚集处．从高考到竞赛题9解:⑵两悼天体臭分离键速度箩成角闸度时雁，相烈对速价度情班况如雾图所电示v1v2v相对θM1M2CR60°60°地、毕月在集相互些间的劳万有孕引力别作用湾下，迈绕它尤们的缘瑞连线磨上的涝一点C做等个角速衫度的爹转动强．太僚空城碌的首笼选位赢置在旁月球袭轨道得上与律月球肿及地箩球等熔距的病地方顷，如闯图所界示．妻这里宽，太叙空城近在地筋、月焦引力床共同瓣作用环下，董相对戴于地其、月谊均处孔于平膀衡．阶试证巴明，惊太空屈城在假这里粉所受盼地、碎月引燥力的搏合力程作用福线指草向Ｃ．从高圣考到释竞赛麦题1陷0解:地球月球太空睁城C设地羊球质铺量为M1，月选球质泥量为M2，地倾球与每月球线间距渠离为R，如真图设太披空城筐所受绍合力牵作用歼线与胸地、锯月连书线的扇中垂户线夹场角为α，太乓空城探所在陈位置怪和C点的膨连线矿与中势垂线卷夹角仁为β，则F1F2估算揉空间私太阳移能电岂站一食昼夜掏间由筝于被酬地球挡遮挡驼而不外能发那电的大最长砖时间跌．取恐地球兰本影获长为哑地球蜘半径才的21壁6倍，店同步蜡轨道辰高度茧为地身球半玩径的5.漂5倍．日地卫星影RR0nR0从高缎考到吨竞赛笨题1撕1解:估算从地炊球表与面向没火星荷发射屿火星长控测补器．足设地块球和奸火星筝都在蜡同一货平面辈上绕笋太阳依做圆播周运津动，生火星颗轨道介半径迁约为林地球躲轨道缴半径R0的1.敏5倍，横简单央而又寺比较轿节省当能量墨的发痛射过票程可哪分为允两步嗽进行殿：第顾一步什，在佣地球甩表面套用火炎箭对怨探测薄器进贺行加物速，缓使之艘获得酿足够钢动能马，从厌而脱肢离地雾球引热力作兰用成挤为一浊个沿偿地球青轨道界运动亲的人拢造行茶星；望第二并步是浇在适韵当时镜刻点租燃与国探测概器连查在一伙起的还火箭街发动钟机，洞在短伤时间株内对杨探测竹器沿陪原方润向加演速，桶使其环速度秧增加哪到适御当值歪，从幻玉而使拍得探撒测器值沿着厉一个失与地双球轨李道及侦火星滑轨道霉分别辫在长驱轴两在端相竹切的陪半个块椭圆逢轨道谜正好笔射到截火星使上，达如图电甲．势当探属测器家脱离狡地球仇引力零并沿歌地球怖公转乔轨道肉稳定证运行扁后，狡在某袄年3月1日零辅时测线得探黑测器呈与火籍星之纸间的蚁角距割离为60余°，如蠢图乙候所示傅．已采知地经球半糠径为材：Rr=6谈.4涨×1究06m；地贸球公债转周施期为竿：Te=3柜65天，场（时袍间计暗算仅方需精优确到片日）堤⑴求演出火找星的叛公转地周期胳和探反测器太沿半架个椭库圆轨棍道运身动的转时间守；⑵锹通过邻计算话说明恭在何真年何唐月何塔日点忙燃探斧测器蜡上火纹箭发助动机扔方能圣使探犁测器倘恰好待落在咐火星姨表面盗？从高勤考到佳竞赛进题1鼠2解答飞船太阳地球火星地球探测器甲乙⑴由敲开三径律:则探誓测器援沿半声椭圆姑运动死时间想为⑵探杂测器灶沿半逝椭圆天运动拐时间乔内火否星通巴过的状角度秋为则探权测器盖开始理进入事椭圆亡轨道剪的位缸置应烘与火浅星的傅角距跃离成43逮°!从3月1日探喊测器裁与火决星的凑角距塞离成60野°经38天到4月8日时成43剖°读题解:走进档竞赛晒板块v0bacde牛顿采的草乘图-溪天体挂的运称动轨谅迹轨道扛与能宋量机械挨能守姿恒支配耳天体除运动杰的守渐恒定旨律引力阔势能动量匆守恒轨道耀与能后量两个程天体千相互钢作用屯过程双中，届如果闯其它庆星系横离它愤们很垂遥远踏，对消它们乐的作崇用可籍以忽半略的静话，锣这两侮个天隆体的动总动赖量守谦恒，计两个饥天体趣从相逃距很园远到采相互容作用躬直到妨远离伴，它陆们的烧始末挽速度叉满足瘦弹性兽碰撞悟的方解程组锅，那撞么在线它们青相互纱作用宵的前网后相榨对速纲度遵绪守“础反射旧定律模”，菠如果尖是一凉维方赠向上稼的“畏弹性能碰撞敲”，振则相壮对速淋度等酒值反狐向．悲若一示个飞居船向只外喷器气或毕抛射慨物体赖，则纷系统模的动宜量守粒恒而暂机械汽能不果守恒招．角动杆量守奸恒角动干量若作唤用在换质点甩上的卧力对窗某定锄点的老力矩脸为零伶，则杜质点影对该样定点棕的角决动量毙保持避不变珍，这着就是责质点诉的角片动量拉守恒踏定律繁．物阔体在在受有傅心力唉作用爪而绕丙着中泰心天捡体运萄动，钩或几轿个天赠体互求相绕妖其系誓统质止心运蜂动时丈，由眨于有翅心力匙必过添力心址，对经力心眉的力膊矩为堪零，映故系事统的坛角动返量守应恒．倒即让．示例模型励与方下法A1A2AnA3r1rnM引力额势能m物体坝只在帽引力伏作用糊下绕名中心匆天体棕运行景，其似机械蝴能守枯恒．侦引力物是保询守力典，引槽力场思是势少场，君在平挖方反灯比力候场中购，质娇点的讯引力次势能贡取决弄于其笼在有密心力孙场中胖的位县置．在中最心引爆力场财中，m从A1移至躁无穷迎远处修，引戴力做党负功汤为：以无朝穷远粱处为脚零引啦力势狮能位郊置，物体天在距草中心食天体r远处重的引傅力势判能为返回O角动叨量pmO矢量r称位酒置矢絮量，萝或称扯矢径绕定舰点圆释运动衡质点迎的（疤线）均动量期为方向锋总是宏与矢累径r垂直定义:质点避动量智大小mv与矢哑径大昨小r的乘棕积为楼质点拥对定雄点（之圆心跃）O的角泊动量搏：L=逃pr当p与r方向削不垂趋直而猜成角评度θ：prθA角动占量大梨小等于首动量僵大小守与O点到图动量外矢量p的垂机直距毫离的懒乘积;方向建遵守素右手臭定则,矢量遣定义吨式为返回r2r1mO均匀恳球壳闹对壳顶内物译质的材万有更引力M两面呜元质窃量各脂为r两面辰元对蹲壳内轿质点m的引煌力各彼为由几卷何关检系:整个挪球壳涝对球屋壳内初物质恨的万奥有引竖力为天零!对于同一个烂质量勾均匀臂半径剖为R的实轮心球危，在更距球尚心r（＜R）处迅质点换只受谱半径凝为r的球略内质腥量的扰万有粪引力步，而r以外薯球壳狡（即R为外搜径r为内工径的亲球壳印）则要对质党点无格引力孕的作宴用．rMRm距球掘心r处所屿置质骆点受伞到引哈力大鸡小距球合心r处所唉置质埋点的皱引力按势能均匀汉实心既球的今万有谋引力返回常用颗模型床方法理想凯化方没法轨道拒极限解模型矢量越法与象微元们法试推富导地处球上扑的第百三宇剧宙速啊度v3．专题11绑-例1地球摆质量M太阳刷质量MS地球寄半径R日地独距离r物体亚质量m第一瞧宇宙虑速度v1：(地球基环绕晌速度)这是殃以日宇为参宝照物牢之速顾度，子而地辽球对陡太阳谢的公粪转速牌度=29厅.8裤k句m/欣s；则糠以地集球为乞参照秃物，旧这个惧速度遍为第二烦宇宙认速度v2：(地球前逃逸礼速度)由能煌量守墨恒第三盛宇宙蚁速度v3：(太阳坛逃逸时速度)原处盯于太来阳系闷中地饶球轨胳道位需置的舞物体敢离开先太阳滴系所江需“万逃逸睡速度困”由能南量守联恒：解:RRbv0vp要发厦射一享台探房诚测太亡阳的羞探测糠器，晓使其宾与地还球具跪有相请同的竟绕日馒运动垮周期树，以杯便发告射一窑年后论又将挨与地种球相海遇而朝发回锦探测淹资料肤．由榆地球锻发射脏这样踢一台祖探测齿器，谱应使逼其具饱有多飞大的雀绕日狡速度载？专题11助-例2解:取发悔射时疼的一宰小段锅时间Δt火箭饼矢径负的“判面积耽速度笼”为:火箭瓜飞行够期间讨矢径贵扫过兔的面席积:则v1火箭中从地伟面上担以第牺一宇湖宙速摇度竖着直向父上发教射，段返回涂时落潮回离画发射码场不舒远处升．空舟气阻鄙力不消计，套试估旬算火俩箭飞卫行的酱时间酬，地继球半誓径取R0=6侄40匙0登km．专题11桨-例3解:竖直津上抛书运动辉中，库以T表示岛到达团最高理点所轨用时吐间，秆以H表示绳最高班点离慕地球阔表面漏的距若离，R表示探地球粘半径师，M表示驾地球飞质量辉，G为万拜有引的力恒跟量，壮不计掘空气相阻力等，从擦考虑痰万有妄引力程是“勺平方识反比胜力”袋出发寺，确刘定时唤间T的数旨学表停达式绒．专题11络-例4解:从考饥虑万肌有引射力出恒发，什物体秒在平牺方反堤比力脆作用蹦下所遗做的正“竖雪直上既抛运领动”它，其粥轨迹或应是形以地赢心为敌焦点疲的一核个狭枪长的蓬椭圆跃上的从一部将分，调该椭廉圆的雹长轴诞可取岗作R+H，该贺椭圆作是许旋多绕亏地卫萌星可晚能的顺开普贸勒轨讽道中角的一舌个，顷如图磨示:地心v1RH设在红这样批的轨食道上药运动栗的物五体的拒运行建周期蝇为T′,物体敲的“端面积提速度啄”为:续解物体垂的“敏面积球速度霜”为:物体头运动悉的周灭期与嗽“贴缎地”教卫星抖周期掌关系笔由开热三律杂：物体暂飞行溪期间及矢径秘扫过醉的面嘉积:yx由椭钱圆方化程读题读图其中设想诊宇宙誉中有寒一由盼质量造分别洲为m1、m2……mN的星乡丰体1、2…N构成遍的孤服立星湿团，气各星传体空摔间位负置间肿距离秋均为a，系插统总毫质量第为M．由业于万株有引捧力的池作用宪，Ｎ个星想体将晶同时聋由静巴止开凯始运田动．诊试问辱经过箩多长逃时间端各星屈体将冒会相承遇？专题11蛮-例5解:设系餐统质服心为O星体1与i位矢宾如图r1ri星体1与i的万筝有引败力大准小为a同理系统咏的角伟动量别守恒设矢寺量r1大小r1=k敲a,质点1在这帜个平征方反副比力挠作用旗下，婆在以O为一扛个焦届点，乘以ka个/2为长支半轴曾而短跃半轴旱逼近薯于零眨的“辛椭圆久轨道滚”运喇动．1i质心远点叛在木校星轨柿道而果绕日们运行怪的彗析星称复为木蔽星彗杏星，找它的餐形成津可看裂成是梁从无闻限远叹处落欣向太滥阳的卷天体忌经木停星吸菠引偏冻转而士成为下太阳恰的彗昼星，很求其蚕近日政点．昌（已生知木运星的惧公转呆轨道忙半径直为R）专题11歌-例6解:理想英化模搂型：从无届限远遮处落证向太距阳的范天体唉在木费星轨扶道经惨与木断星发罢生“为弹性寄碰撞韵”改苏变运加动方披向进穿入绕插日轨睬道，按如图漆．木星泽轨道太阳v0vVv1得木两星“繁碰撞秘”前棋速度欣为由机胖械能朗守恒绪，从鉴无限胀远处罚被太典阳吸难引到队木星狼轨道畜附近浸时速阻度v满足与木裕星象“完节全弹雀性碰哑撞”刘过参程速界度矢凯量关光系如凑图：续解v0vV接近V分离V“完勒全弹忧性碰廊撞”扒接近绑速度固与分裂离速亿度大仪小相盲等！天体角进入浩太阳左彗星糊轨道边，设扔其绕膛日轨钩道近套日点殿距太所阳r，过忠近日待点时集速度渐为v1读图由机县械能链守恒黄有由角陆动量腹守恒俘有yx如图配所示李，地租球沿泥半径帆为R0的圆汇轨道黎绕太按阳运巴动，宽彗星侵绕太镰阳沿与抛物神线轨亿道运朗动．黄已知响此抛虎物线庸与地归球圆丑轨道激一直注径的虽两端隙相交史，不永计地版球与把彗星泰之间尝的引括力，游试求挥彗星打在地缴球轨勒道内喉的运今行时色间．专题11吐-例7解:准线v0vOxyy=R0ABCC0S续解太阳寒、彗掘星、泉地球叫质量裹依次测为M、m、m0解题度方向比较兔两天粘体矢得径扫词过的赴面积笨，比婶较两孔天体忙“面纪积速把度”大，可择得两凡天体传运行条时间挨关系私！彗星沈轨迹询为抛适物线岩，由慰机械为能守办恒，辫有关枯系式而地互球绕述日运眨行有现关系僵式设彗孩星以熊速率v通过表其轨萝道顶秀点C历时Δt（Δt→0）读图地球讯以速痰率v0通过绿其轨棵道顶蛛点C0历时Δt0（Δt0→0）两者舟的“选面积社速度邻”相学同！一卫遥星在珍半径货为r的圆箩形轨括道上辆运动姿，旋筋转周特期为姑Ｔ，焦如果亦给卫司星一湿个附益加的泪径向屿速度un或一参个附嫁加的呀切向孙速度ut，卫懒星都纽奉将沿丸一个怒椭圆辣轨道齿运动离．⑴似确抄定在束上述监二种择情况值中卫状星的乱旋转泡周期丈．⑵捧所咽附加望的径澡向速意度un和切筋向速歇度ut必须暂满足校什么绘关系宿，才羞能使敲两种铁情况爆下，恳卫星万旋转必周期冲相等鹿？专题11迟-例8解:⑴卫惜星在丢半径r轨道丛圆运盲动速炎度为中心押天体浩质量卡为M、“君远(近)地点帮”速最度为V、矢辅径为rn（t）卫星扫附加寻速度u为径伸向时读图机械追能守忠恒角动炒量守记恒对同拨一环该绕中暗心，矩两轨叨道周括期满另足卫星卧附加辈速度u为切姓向时⑵要使Tn=T，根脱据开戚普勒伏第三里定律接，必杆有an=at，即苹有小试原轨道原轨道vur变轨模道rnV2an续解vu变轨喇道2atVrt卫星余附加灵速度u为径隔向时卫星抱附加溪速度u为切屯向时设有服两个膊地球捐人造宁卫星M和N沿同关一椭捧圆轨钢道运瓶动，汪地球富中心幅在这扮椭圆挽的一堆个焦乓点F上，因又设M和N相距炼不远臂，因遵此可枪将椭境圆弧龄看作类直线腾．已袖知MN的中蛋点经什近地堆点时MN=a，近符地点甲到地愿心的疼距离层为r，远抄地点吐到地尤心的蜡距离贪为R，求M、N的中览点经薄远地盗点时始两颗馋卫星狡间的好距离汤．小试银身手慎题1解:设在熟远地雨点时留两卫科星距颂离lFNMMNrR在同精一轨钢道上耗，卫夸星面门积速城度相瞎同al空间筋两质奏点的昆质量剃分别拐为m1和m2，彼较此以旱万有阔引力生相互呼作用菜．开医始时识两质闪点静虽止，姜相距r0，在何引力语作用拌下彼抽此接祥近并蠢相碰很，试邀求两妻质点圈从开着始运葛动到弟相碰堡所经南历的船时间雹．小试蚁身手书题2解:r1r2r0m1m2质心O设系栽统质塌心为O质点1与2位矢椒如图质点1与2的万侵有引归力大县小为令矢浮量r1大小r1=k洲r0,等效幕于中寄心质冲量k3(m1+m2)，两嫩质点阵各在自以中助心为疲焦点限、到抬中心拣距离逼为长丙轴的补退化阔为直宾线的戒扁椭各圆上腥向中侵心运推动，娱经半然周期题相遇勾，故一质桨点受尽一与去距离3/挤2次反福比引田力作宅用而识在一禁直线蹲上运汤动．洪试证检此质竹点自地无穷卡远处栗到达架距力雹心a处时斥的速所率与爱从a处由队静止产出发射，到学达a/4处时宅的速尿率相叫同．解:导出费此力叹场中洋的势般能公代式：小试牲身手宜题3BAri-ri+1rAMrB在引虚力作欣用下铃质点耍从A点向命力心与移到B点引力蜓做元恭功为称：由从A移至B，引任力做吨功为蚊：由机伶械能谨守恒毫，质点昏从无那穷远距处到旷达距练力心a处时a处由留静止便出发处，到集达/4处时得证有一杜个质首量大洁而体花积小址的星急球，答一个丛物体顺离这陪个星惹球的投距离惩为r，物眼体从著静止召出发贝自由恳落向将此星喜球，辉求物泻体落鼠到这轧个星蓬球上固经历乱多少毯时间橡？（化已知蜘星球渴的质县量为M）解:将此黄星球搅视作巾质点情，落醒向此越星球雪的物拨体的辜轨道造视作伏退化踩为直唤线的厕椭圆明，其支半长相轴为小试钢身手绿题4若周讲期为T，则炊自由听下落章到星玩球历荒时设想糟同一狂环绕许系统悠另有鞠一物妥体在眯半径捆为r的圆板轨道征运动默，其四周期圆轨劝道星球根据溪开普祖勒第境三定甜律根据姜某种娘假设诊，星镜球是匠由星将际物巾质（继宇宙慎尘埃养）在北万有欧引力薄的作浇用下客经压郑缩而促成的左．试绝估算边由密该度ρ=2×谅10-2汇0g/胸cm3的宇晒宙尘珠埃组嫌成的岸巨大林的云脉团到腊生成窄一颗颈星球怎需要鼠多长枝时间下？解:取理坐想化错模型弟：认稠为尘迈埃组激成的街巨大谅云团朵是密邪度均送匀分各布的技质点慈，每蛛个质锯点自陡由落煌向云浮团中拆心，弃最后煎密集坛成一竿颗星膨球，胡星球挣形成叶所需狮时间进即是左最外不层尘圣埃落购至中贼心的写时间约即小试源身手肾题5如行块星突界然在泻其轨当道上昼某处辩停止针运动隆（假膊定轨鸦道为冷圆形乒）则壮将被贯吸引截而至歉太阳精，试浓求其丑所需座时间矛，设作太阳敌的高兼斯常广数（GM）为k，行秤星质芬量为m．小试选身手骂题6解:设行土星原侄在力作用仓下绕堡日做勿半径兼为r匀速默圆周纲运动厌，则得有从距拴日为r处突饶然停舱止而俊被吸夺引向及太阳窗的行率星，哀其轨盾道可卷视作架退化帐为直绒线的昼椭圆得，出懒发于息远日桂点，超经半化个周裹期(T′/健2)到近茧日点检，其品半长趴轴为根据晕开普宿勒第疑三定野律某彗赠星的歪轨道嚷为抛绳物线寻，其拣近日愚点距珠离为疮地球喉轨道惯（假希定为挖圆轨芳道）答半径介的1/n，求陶此彗圈星运功行时葛，在匆地球巩轨道薯内停魂留的煮时间莫．小试夕身手面题7解:解题填方向比较状两天贫体矢越径扫践过的享面积厨，比右较两字天体瞎“面抬积速贩度”圣，可类得两伍天体灶运行潮时间卵关系幻玉！太阳拣、彗槽星、院地球载质量淋依次差为M、m、m0读图地球现绕日凯运行蚁有关熟系式彗星刘轨迹学为抛被物线每，由穴机械肤能守龟恒，胜有关呀系式设彗灾星、辉地球蜓各以俊速率v和v0通过爷其轨