有限单元法基本步骤示例

有限单元法基本概念

步骤2009年11月有限单元法课程系列讲稿杂谈--关于读书人是活的，书是死的。活人读死书，可以把书读活。死书读活人，可以把人读死天才出于积累，聪明出于勤奋；会读书，要把一本厚书读薄;下棋找高手，弄斧到班门华罗庚读书心得郭沫若谈读书杂谈--关于读书生物学家达尔文在自传中写道：“我的成功源自复杂的心理素质。其中最重要的是热爱科学——善于思考——勤于观察——以及具有相当的发现能力和广博的知识。”杂谈--关于读书杂谈--关于读书学习资料1、机电本科学习材料

[数学]全美经典丛书[1]-有限元分析IntroductiontoComputationalMechanics---中科大讲稿

身边的力学.CHM

有限元分析讲义.chm----清华大学曾攀教授有限单元法讲课提纲-08

CAE入门资料2、学习网站

杂谈--关于读书学习资料有限单元法背景工程数值分析已成为科学研究和工程设计评判的重要手段之一国内外的著名高等院校都将该课程列为最重要的专业基础课之一在从事工程设计与优化、模拟与分析的学位论文中，约有90％以上的论文采用有限元方法作为分析工具，在其中80％的论文中起到关键作用为什么学有限单元法背景理论力学(4学分）新生研讨课(1-2学分)材料力学(3学分)基础力学实验(2学分)工程热力学(4学分)流体力学(4学分)传热学(3学分)有限元方法(2学分)弹性力学(3学分)有限元分析及应用(3学分)工程中的有限元分析专题(2学分)专业前沿课(2学分)数字化分析手段有限元分析及软件机械类力学课程设置确立该课程的教学理念，充分体现出有限元分析原理这一知识主体构建起能够支撑学生在该领域进行终身学习的知识基础，能够引导学生了解该领域不断更新的内容以培养学生在有限元建模和研究综合能力搭建进行该课程系统教学的基础设施实践教育教学理念总体目标和理念有限单元法背景一个基础有限元分析原理两种能力有限元分析的建模能力实际问题的分析能力三个环境基于精品教材的学习环境基于网络系统的交互环境基于学生参与的研讨环境有限单元法背景课程建设Boeing777的“无纸化”设计1990年10月美国波音公司开始在计算机上对新型客机B-777进行“无纸设计”，仅用了三年半的时间，于1994年4月第一架B-777便试飞成功，这是制造技术史上划时代的成就，其中在结构设计和评判中就大量采用有限元分析这一重要手段。据有关资料，一个新产品的问题有60％以上可以在设计阶段消除。有限单元法背景设计与应用整体结构为双向拉索体系，上拉索体系为传统的斜拉桥体系，下拉索体系为主桥体下部与主塔下部所形成的拉索体系，包括四种下拉索结构体系，可使主塔内产生的面内弯矩大幅度降低。有限单元法背景设计与应用有限单元法背景设计与应用数字化分析与真实的实验基于先进的计算软件和高性能计算机，有限元分析的计算结果可以精确到使其与真实实验结果的相对误差控制在10％以内。有限单元法背景设计与应用有限单元法背景设计与应用有限霉单元狡法背堵景设计类与应锐用A夜Pr辛el迹im危in驻ar李y事Fi长ni隐te跌E窗le爷me复nt咐M难od汪el辫o谈f警Ac鸟ti胞ve翻C乏ru译st诵al料D咳ef神or仅ma脊ti正on呜i件n烟th虹e吵We业st款er鸟n押USFE北M学习父的3个层配次▲FE讨M基础▲非线赢性FE圾MFE极M基本真思想楼；杆系枪结构--霸--节点局平衡/组装完法形喝成单粱元平凯衡方歌程；整体退矩阵桌集合均、约疯束处狼理；2D平面勉弹性竿力学甲问题FE扫M分析峡过程蕉；商业FE尸M软件茎基本缸使用岔。连续甲介质梅力学师基础粪、空劝间与截物质举坐标而；几何道非线盟性、昨物理州非线伐性；非线福性方黄程线区性化翻；求解打非线撞性方绞程的N-尤R、增次量迭赔代、错线性染收索津、误差针控制含。基本陈内容尚与架棋构▲高级FE等M理论耀、技烦术PD肤E等效吼转化应理论浓（Ga夜le设rk豪in法、圈泛函/变分撑）；单元膛位移雹模式裹、形耕函数打；等参固元概拖念；误差佩估计勤；编程肉技术圆；（驶独立蔽开发奏、二秋次开效发、图形贝拓扑欠、数农据库）；非结爹构、柱多场蹦耦合庙分析长期踩学习弃、积丙累与忠实践课堂悉学习恐，建心立概量念；软件址系统因学习闻练习坐建模叉；习题/练习师加深每概念瓦理解伙；独立厘编程尾熟悉FE塑M技术歇环节识；拜师劈燕学习民特殊愚技巧痰、难秃点、花方法醒；网上愧资源幅了解克最新疤进展海。FE洲M研究围的3个层拐次基本桨内容狂与架他构1、有悦限单陵元法盲基本提步骤结构贺离散钓、单拴元分妨析、撒结构逃组装耍与求适解2、结辈构单直元离广散3、单挪元位稿移模遮式--灭--形函揪数讲稿销提纲一、券有限妻单元惨法基归本步丛骤基本塔思路一、腾有限竭单元羊法基臣本步针骤CA怖D模型单元杆离散系统闭集成定型卖设计基本毁思路一、摆有限例单元菊法基框本步饺骤基本包思路一、图有限株单元可法基者本步腔骤基本捎思路一、海有限才单元赛法基演本步赶骤建立降起单吹元的爆插值靠函数曾，将必场函亦数表袋示成覆单元躬节点览的插教值形贼式；利用软数值悟积分仅计算司出单焰元的饱泛函段或弱酿形式海积分争；通过务单元言集成何形成论以节粉点场量函数创值为亦未知务量的耕代数院方程舍组，柴求解盗该代促数方造程组劣即得捏求解帖域场溪函数祖的近绑似解姓。基本宣思路一、皱有限鸦单元问法基晓本步沫骤有限闻元方赔法的源基本稠思想之是将匀场函礼数的却总体检泛函商或总末体解树域上党的弱形拉式积列分看成译是由救于子箩域（莲单元漏）的钱泛函丛或弱营形式蓄积分年所集医成。Au佛to裁ma通ti捉c哀so堡ur笛ceco执de絮g奶en单er植at观orfu促ncfu周na插=+姥[u船/x浅]……徒…fu档nf置=+户[u第/y绕]+宪[v勤/x标]……驰…di朵st正=腿+[fu苦na蛇;f辜un铁a]*危d(捕1,树1)供+[吩fu织na韵;f娇un否b]假*d劳(1坛,2祸)+青[f宇un晴a;娘fu屈nc奇]*熟d(资1,块3)+[fu尺nb赌;f吸un料a]*抬d(看2,职1)胳+[狸fu厌nb债;f恳un暮b]希*d煤(2纹,2爬)+璃[f刷un悔b;疤fu吹nc淘]*远d(手2,宋3)+[fu漏nc炕;f盟un定a]*墓d(置3,魄1)鹊+[显fu回nc础;f伸un具b]猴*d直(3游,2步)+纠[f诞un痰c;纠fu周nc耳]*案d(坝3,偿3)+[康fu欠nd贞;f摘un蹈d]舞*d饶(4管,4拳)+尘[f河un鼻e;乔fu睛ne娘]*乐d(斤5,槽5)爷+[迫fu励nf痰;f灾un百f]昏*d育(6果,6顾)lo吗ad跟=亩+揪[u狠]*fu爷+[胁v]*fv末+[炮w]*fw己-[量fu束na]*拿f(票1)层-[腔fu差nb鞭]*俘f(时2)报-[桥fu佩nc坑]*仔f(妖3)-[判fu神nd告]*盈f(宪4)虏-[事fu唐ne挽]*当f(咏5)派-[算fu供nf竭]*遥f(类6)PD雾EsCompletesourcecodeFE馋M边Mo见de母li果ngLa饲ng繁ua稀geDa殖ta案G章ri尖d谨(G歌EO踪蝶N候an浇d捆ot摔he欺rs殊)Phy奏si乖ca弃l度mo悉de酬lMod鉴el野r衰es咸ul灶tsHP颠CCDa泼ta朽=与>?臂??SWFSWF二、巴结构磁单元阁离散有限抢单元锹法解现决实贼际问泉题时理，首透先用鲜称为秋网格东的分统割线冤将物罩体离彻散成朱若干来个单元，网巨格越冰密，颗替代庭结构悦就越测接近农原物趁体。结点是网蛙格线烦的诸才汇交届点，黑用结家点连柱接相购邻单怨元。粥在进管行剖咬分时沉，单甘元的到形状逮、大博小和虑数目待等都思必须许仔细励选择篇，以本使解搞的精里度较得高。常用础基本具单元二、影结构桌单元虫离散常用南基本验单元二、膛结构慰单元柔离散力学椒模型夹与FE雄M模型二、宝结构验单元扇离散FE匀M模型二、趟结构妹单元讽离散规格压与非酷规格齿单元二、扁结构屈单元剩离散结构致规格吃网格居离散非规恶格网侄格离师散对称/非对竟称二、呆结构刷单元将离散对称/非对侵称二、滑结构搬单元筒离散轴对启称模些型二、斯结构柏单元奥离散二、喜结构江单元仪离散轴对钱称模伴型轴对愁称模捧型二、敲结构放单元请离散一阶怜与高挑阶单唤元二、烤结构朱单元靠离散结构财离散境技术需复杂绕性二、奇结构杰单元证离散二、才结构范单元祸离散结构能离散纤技术溪复杂枯性二、到结构掩单元浴离散结构断离散毅技术特复杂耀性一个右斜拉锡桥塔妄桥的仁振动幼模态慈分析二、建结构侨单元鸽离散结构剧离散拘技术徐复杂节性二、散结构凡单元酒离散根据勒物理切问题小合理竹选择理单元抗类型生。对于抓各种斤不同罢的实顽际结纯构，并采用帆不同密的单蜜元。对于滥输油丑管道禁和管轨架可达采用目杆单堵元;对于势具有凶圆孔串的平梯板;油罐谈角焊乖缝部业位、喘盲板粱可用床三角华形单灶元;矩形索单元纯不能呀适应袋斜交芹边界薪和曲财线边学界，柄可以姥把矩去形单租元和今三角幼形单英元混患合使刘用。(也可抖采用可非规菊则等充参元)几个累基本啊原则二、欠结构哄单元践离散基本窑原则--变网痒格密徐度二、浴结构修单元斥离散基本据原则--变网燥格密揉度二、信结构劣单元杂离散单元掘形状矮及相盖互联卧结由于赛单元哑的尺到寸及宝数目掌直接野影响班解的念收敛魂性与阀精度充，所境以要泻小心迎加以评选择围。一法般来丽说，它单元炸尺寸眠越小膀，单概元数魔目越辫多，扭得到惭的解五越精颜确，肾但需宾要的偿计算括时间婶越长垄。但槽是，舟当单滨元数酱目超刘过一色定数暴目N。以护后，桨再增恼加单描元数通目，墓精度趋不会遥再有醉提高场。二、马结构眼单元偶离散基本已原则—单元有密度二、访结构爹单元携离散基本考原则--单元纱载荷二、板结构踩单元头离散单元情节点碗编号委优化有限资单元俗法的湖基本扣思想吧是分块蹲逼近。所谓轮分块呈就是减物体收的离著散化榜，所宗谓逼亡近就似是在各个浪单元中选立择合碍适的忘近似晓函数何去替缩慧代求斑解函姿数。线这样业，有栽限单柏元法欣中的读总体库区域暖的解滔，可孩以看伪作由叠所有珍单元断上的芳近似遇解构衔成。伐所以霞，对业单元扒内部肿选择妈近似渴函数高是有鼠限单堆元分恩析中果十分械重要忍的步终骤之好一。有限零元分傅析中形，近显似函狠数几鼻乎全烤部采虎用不旺同幂欧次的拘多项铁式。堂这是鹿因为孙多项酸式易掠于计隐算和厨易于纳满足效收敛煮性要拍求，寇增加绝插值糟多项旅式的予项数富，可责以提涂高解括的精涨度三、翼单元怪插值记函数基本腾思想三、与单元繁插值糖函数基本武思想加权简余量禽方法仪和变肆分法令通过速对未桃知场端函数糟进行恶试函良数近复似，亩能把郑连续逗问题洒化为订离散雾问题很，但鹊求解扰能力吸有限扬，一侵个主畅要障想碍就占是试挪函数首是在券全场栋范围功内定辣义的;有限推元离切散过画程中梁，相魂邻单敞元在涨同一贷节点畅上场坑变量厉相同细达到连续驾，但误未必咽在单遇元边家界上鹿任一直点连振续；3.在把促载荷仪化为帜节点势载荷贺的过程程中锈，只驰是考压虑单走元总能体平花衡，袜在驶单元命内部袄和边污界上贫不能威保证宋每点万都满疼足控削制方欲程。设一座维问溪题中皆的场御变量弹（位栋移、槽温度昌、势谎函数铁）为Φ（x），成单元仙的近眉似函魂数可启式表腥示为景：三、棉单元递插值楼函数一维执单元图示炼典型暮的一将维单直元，用单元窗的结古点参务数中款只包观含场参函数嚷由的允结点锹值。译