晶体位错理论与应用

西南交通大学材料科学与工程学院韩靖（博士）晶体位错理论与应用

5/22/202311第一章晶体学基础晶体特性晶体结构与空间点阵倒易点阵均匀性：晶体内部各个部分的宏观性质是相同的。各向异性：晶体中不同的方向上具有不同的物理性质。固定熔点：晶体具有周期性结构，熔化时，各部分需要同样的温度。规则外形：理想环境中生长的晶体应为凸多边形。对称性：晶体的理想外形和晶体内部结构都具有特定的对称性。一.晶体具有如下性质：雪花邻苯二甲酸氢锗酸铋电气石晶体(crystal)Itissolid.Thearrangementofatomsinthecrystalisperiodic.点阵（Lattice）Aninfinitearrayofpointsinspace,inwhicheachpointhasidenticalsurroundingstoallothers.单位晶胞（UnitCell）Thesmallestcomponentofthecrystal,whichwhenstackedtogetherwithpuretranslationalrepetitionreproducesthewholecrystal晶胞参数UnitCellDimensions

a,bandcaretheunitcelledgelengths.a,bandgaretheangles(abetweenbandc,bbetweencanda,gbetweenaandbc.)二.晶体结构与空间点整—A（术语回顾）晶向和晶面指数二.晶体结构与空间点阵-B⑴划分原则①所选平行六面体应当符合相应空间点阵的对称性。②在满足①的前提下，棱与棱之间的直角最多。③在满足①②的前提下，体积最小。⑴立方晶系－立方格子

单位平行六面体参数a=b=c；α=β=γ=90°Fe、Cd、Cu、Ag、Au⑵四方晶系－四方格子单位平行六面体参数：a=b≠c；α=β=γ=90°。

β—Sn、TiO2⑶正交晶系－斜方格子单位平行六面体参数：a≠b≠c，α=β=γ=90°。α—S、Ga、Fe3C⑷单斜晶系－单斜格子单位平行六面体参数：a≠b≠cα=γ=90°β＞90°β—S、CaSO4·2H2O⑸三斜晶系－三斜格子单位平行六面体参数：

a≠b≠cα≠β≠γ≠90°K2CrO7⑹六方晶系－六方格子单位平行六面体参数：a=b≠cα=β=90°γ=120°Zn、Mg、NiAs⑺菱方晶系－菱面体格子单位平行六面体参数：a=b=c；α=β=γ≠90°As、Sb（锑）、Bi二.晶体结构与空间点阵—C点阵类型◆阵点的坐标表示●以任意顶点为坐标原点，以与原点相交的三个棱边为坐标轴，分别用点阵周期（a、b、c）为度量单位四种点阵类型简单体心面心底心◆简单点阵的阵点坐标为000P◆底心韵点阵贼，C除八脱个顶苗点上疗有阵沫点外到，两计个相俭对的烟面心类上有让阵点庭，面能心上克的阵界点为禽两个缘瑞相邻慌的平扇行六冰面体看所共练有。夹因此胸，每熟个阵膨胞占球有两功个阵墨点。甜阵点吓坐标沉为00抚0，1/行21/闪20◆体心裙点阵姥，I除8个顶姜点外棍，体稍心上创还有柿一个该阵点估，因论此，难每个巴阵胞且含有明两个赔阵点宗，00晒0，1/忽21/鬼21/民2◆面心程点阵泳。F除8个顶逐点外递，每朱个面听心上怜有一亮个阵伟点，仿每个下阵胞梦上有4个阵允点，各其坐正标分抵别为00核0，1/孤21/木20，1/那2江0输1/仔2，0摇1/耐21/镰23.千1倒易腔点阵是在饲晶体抹点阵赵的基植础上遵按一父定对抄应关天系建章立起纯来的才空间话几何眼图形海，是宇晶体痒点阵蜂的另剂一种修表达洗形式杯。定义催式倒易南点阵况与正陕点阵洋的倒捷易关欲系倒易译点阵颂参数攀：a*、b*、c*；α*、β*、γ*用倒塌易矢哗量推抬导晶裁面间配距和隶晶面宅夹角篇的计遵算公杂式3.倒易晒点阵a*突·b=李a*爽·c=垦b*唐·a=惧b*传·c=政c*茅·a=乞c*稍·b=0a*默·a=黑b*晋·b=散c*轿·c=1或用培统一列的矢纯量方岁程表剂示：倒易菊点阵它的倒滚易是携正点葛阵。倒易她矢量枕及性锹质：从倒矮易点榴阵原椅点向辛任一烂倒易盒阵点益所连尿接的燃矢量左叫倒雄易矢坦量，伶表示程为：r*升=翠H医a*烈+饶K思b*离+打L慨c迷*两个杜基本相性质倒易巧点阵液与正遥点阵齐的倒朵易关帮系及伟倒易早矢量订及性壶质r*垂直谷于正娱点阵检中的HK宅L晶面r*长度强等于HK稠L晶面节的晶育面间绒距dHK吓L的倒存数从性遭质可忧看出昨，如柿果正怎点阵替与倒倚易点柄阵具恢有同聋一坐敢标原族点，冶则正颜点阵险中的臂一个壤晶面槽在倒起易点哭阵中傻只须胀一个良阵点妹就可杨以表惠示，义倒易封阵点尼用它岔所代灿表的骂晶面贸指数横标定朱，正反点阵延中晶掠面取太向和星面间疯距只签须倒虫易矢泪量一依个参裤量就暑能表播示。两个拣基本舍性质送：晶面衫间距林计算刃公式晶面送夹角馒计算户公式用倒肉易矢己量推困导晶姻面间掩距和灶晶面挪夹角漂的计畏算公章式已知r*殊=按H动a*刺+肚K钩b*且+镰L获c舱*，则监：立方锁晶系盟：晶面砍间距喝计算宪公式案：已知r1*索=莫H1a*滑+燃K1b*蜡+赞L1c*r2*蔬=拨H2a*固+世K2b*都+在L2c*则（H1K1L1）与吗（H2K2L2）之荒间的夹订角Φ为：晶面激夹角炉计算对公式设有钟一个余晶向住，倒喘易点堂阵中绘用[启H丽K量L阿]*表示广，正点匙阵中疼用[洲H躬K福L声]*表示贺，则茶有公旅式：u叮a巾*·a*酬a*·b*刑a*·c*俊Hv＝a*·a*冈a*·b*舰a*·c*罢Kw材a崭*·a*妙a*·b*遣a*·c*奸L即晶衡向指泥数[绢H接K酿L粘]已知性，可企用上确式求历该晶搅面的夺法向贱指数[鹊u登v虚w自]倒易拒点阵耽与正字点阵落的指滤数变嚷换同样欲有:u乒a*·a*充a*·b*渗a*·c*牺Hv＝a*·a*殃a*·b*且a*·c*日Kw口a刑*·a*赤a*·b*狸a*·c*理L即当拍晶向金指数桃已知伯时，徒可用右上式扭求与亿该晶亏向垂族直的迟晶面喘指数鸭（H锹K翅L）什么消是晶喘带晶带蓝定律晶带再定律获的应箭用3.规2晶带在晶甲体结耀构或滚空间莫点阵旺中，辉与朱某一嘱取向蹦平行罗的所换有晶想面均宰属于灿同一个个晶带。同一刃晶带醉中所仅有晶截面的煎交线拴互相碗平行伞，其滴中通照过坐屑标原椒点的懒那条陷直线水称为晶带陶轴。晶带摔轴的想晶向架指数妻即为糠该晶带脆的指灶数。晶带尿的定每义根据辱晶带鄙的定抛义，绕同一疯晶带粉中所歉有晶撑面的独法线阴都与哗晶带颈轴垂疲直。亭我们斯可以怖将晶谨带轴幸用正邮点阵孩矢量r=ua哑+v似b+来wc表达嗓，晶安面法为向用新倒易虽矢量r*陷=H肆a*姻+K痕b*斑+Lc*表达放。由梢于r*与r垂直廉，所臂以：由此净可得源：Hu街+K蛋v+闭Lw=0这也窗就是顺说，仪凡是况属于[uv广w]晶带座的晶情面，冶它们辉的晶掏面指比数（HK赴L）都欺必须谊符合色上式铺的条悔件。邮我们挑把这挪个关碗系式仪叫作傅晶带慢定律。晶带杨定律在实蛋际晶因体中箩，立浮方晶映系最挪为普穗遍，治因此停晶带落定理砍有非锋常广劳泛的别应用佛。可以考判断吨空间独两个祝晶向踩或两组个晶估面是逝否相麻互垂易直；可以拖判断到某一愿晶向怖是否包在某露一晶赞面上慎（或钟平行的于该姜晶面菜）；若已声知晶怜带轴川，可挖以判临断哪教些晶谅面属来于该饰晶带来；若已非知两烈个晶喊带面谱为（h1k1l1)和(h2k2l2),则可稿用晶受带定骂律求润出晶坚带轴争；晶带必