桥梁工程第讲第五章横向分布系数计算GM法

桥梁工程土木与建筑工程学院2013年3月22日2007年5月7日黑龙江公程学院土木工程系

活载（汽车、人群）特点：横向分布

桥上的荷载→某梁的某截面内力←→空间问题→多个车辆纵横向移动→难

实用：平面化

①横桥向上，荷载分配至各梁→横向分布问题。

②某梁在分得荷载的作用下，内力计算问题。

规律：不同结构→不同刚度→不同的算法

方法：杠杆法适用：支点

偏心压力法（刚性横梁法）适用：跨中窄桥

GM法适用：跨中宽桥√

铰接板（梁）法

刚接梁法

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第12讲第五章混凝土简支梁桥的计算－荷载横向分布系数学教内容：1、掌握GM法计算横向分布系数的特点、定义2、掌握GM法计算横向分布系数的方法。重点：1、GM法的特点、定义。2、GM法计算横向分布系数的方法。难点：1、GM法计算横向分布系数的方法。

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三、比拟正交异性板法1、计算原理（1）将由主梁、连续的桥面板和多横隔梁所组成的梁桥，比拟简化为一块矩形的平板；（2）求解板在半波正弦荷载下的挠度；（3）利用挠度比与内力比、荷载比相同的关系计算横向分布影响线。2013年3月22日土木与建筑工程学院

（1）比拟2013年3月22日土木与建筑工程学院

好处：（1）其他方法主要在横向联结方式不同假定不同平面问题。（2）实际空间结构非精确解。（3）弹性薄板用弹性理论分析，简化为计算图表求解实际问题。2013年3月22日土木与建筑工程学院

2、求解板在半波正弦荷载下的挠度

（1）弹性板的挠曲面微分方程：正交均质2013年3月22日土木与建筑工程学院

（2）比拟正交异性板挠曲微分方程正交异性定义：结构材料两个方向弹性性质不同

桥跨结构纵横向构造不同内力与位移关系方程：2013年3月22日土木与建筑工程学院

任何纵横梁格系结构比拟成的异性板，可以完全仿照真正的材料异性板来求解，只是方程中的刚度常数不同。比拟原理实质2013年3月22日土木与建筑工程学院

四阶非齐次偏微分方程：求解难！实际：编制计算图表，查表求解。作者：居翁（G）麦桑纳特（M）2013年3月22日土木与建筑工程学院

优点：1、结果比较精确。2、适用于各种桥面净空宽度和多种荷载组合。3、宽窄桥全适用。2013年3月22日土木与建筑工程学院

3、横向分布系数计算（1）绘制影响线的原理

A、根据荷载、挠度、内力的关系。C、为与跨度和截面刚度相关的常数。B、外载为单位正弦荷载。2013年3月22日土木与建筑工程学院

根据内、外力的平衡：等代2013年3月22日土木与建筑工程学院

位移互等定理引入影响系数2013年3月22日土木与建筑工程学院

（2）Kki影响系数

Kki影响系数，是欲计算的板条位置k、荷载位置i、扭弯参数α以及纵、横向截面抗弯刚度之比的函数，为弹性力学挠曲微分方程，初等数学无法求解。已经被制成图表，为α、、i、k的函数。制表人居翁Guyon、麦桑纳特Massonnet，本方法称G-M法。给出α＝1、α＝0的曲线图表，其余内插。2013年3月22日土木与建筑工程学院

扭弯田参数α纵、拣横向稍截面傅抗弯焰刚度军之比20父13年3月22日土木辆与建乏筑工余程学肺院（3）查醋表将桥泽全宽呜分八车等分坦九个舒点，限对称舟。表中方只有9点值赏，必忠须通兴过内堂插计金算实傲际位洞置值矿。20汁13年3月22日土木逝与建受筑工充程学讲院K值20惰13年3月22日土木誓与建封筑工鉴程学坛院主梁卧荷载贷横向寻影响连线20仿13年3月22日土木蒸与建预筑工猫程学践院4、弯要扭参驰数α计算（1）抗卡弯惯麦矩计有算纵：横：电必须漏考虑醉受压姜翼板贸有效订工作抓宽度去。20吵13年3月22日土木衫与建坝筑工蛇程学简院（2）抗权扭惯佛矩计壁算必须迅区分寻连续蓄宽板陷与独幻玉立主族梁翼肥板。20父13年3月22日土木哭与建圈筑工害程学掌院总静结1、计姨算原辰理2、好菊处3、步位骤（1）计佣算几册何特芒性。、崖、距、（2）计工算参样数α、。（3）计锁算各坟主梁不横向阴影响沸线竖隆标。20龙13年3月22日土木概与建倍筑工上程学舰院作蜻业书上谢例题广。扭弯夹参数纵、峰横向构截面呜抗弯盘刚度尾之比20风13年3月22日土木招与建巾筑工么程学桃院活载赏（汽镰车、路人群甘）特点：空师间问邻题实用：平坝面化①横桥需向上泥，荷罩载分痛配至柿各梁质→盖横向荷分布烦问题乏。暂②某各梁在盖分得土荷载纹的作万用下绣，内飘力计诵算问托题。夹规健律：著不同译结构础→弓不同燥刚度芹→不迹同的茅算法匀方次法：超杠杆拾法：霉多适顷用于扛荷载挽位于溉支点偏心毛压力揪法（流刚性途横梁济法）丧：多享适用德于荷症载位段于跨篮中窄旬桥GM法：垂多适送用于饱荷载枕位于些跨中绵桥铰（茅刚）枝接板菌（梁毒）法曲：√20窑13年3月22日土木麦与建馒筑工肥程学自院总誉结1、G