数学高三专题复习三角函数课件

第三单元三角函数目录第16讲角的概念及任意角的三角函数第17讲同角三角函数的关系和诱导公式第18讲三角函数的图象和性质第19讲函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象和性质第20讲两角和与差的三角函数第21讲简单的三角恒等变换第22讲正弦定理和余弦定理第23讲解三角形的应用知识框架知识框架考纲要求2．三角恒等变换(1)和与差的三角函数公式①会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式．②能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式．③能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系．(2)简单的三角恒等变换能运用上述公式进行简单的恒等变换．3．解三角形(1)正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题．(2)应用能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题．命题趋势

三角函数、简单的三角恒等变换、解三角形是高中数学重要的基础知识之一，又是高中数学的工具性知识之一，在高考中占有重要位置．1．以选择题或填空题的形式考查三角函数的定义、同角三角函数关系、诱导公式、和差的三角函数、倍角公式在求值化简中的应用，考查三角函数的图象和性质，正弦定理和余弦定理解三角形，试题难度不大，以考查基础知识和基本方法为主，试卷中一般是1到2个小题．2．以解答题的方式重点考查三角函数的图象和性质（可能和解三角形结合），考查三角恒等变换公式在解决三角函数问题中的应用，考查解三角形和三角函数的性质，考查解三角形在解决实际问题中的应用，试题难度中等或者中等偏下．3．在解析几何、立体几何、函数导数、平面向量等问题中考查三角函数和解三角形的应用，发挥三角函数和解三角形知识的工具性作用，如直线的斜率和倾斜角之间的关系，利用三角函数和解三角形的知识求解空间角等．4．由于三角函数、简单三角恒等变换、解三角形是传统的考试内容，这些年来以形成相对固定的考查模式，预计2012年仍然会延续这种命题模式．使用建议

1．编写意图由于高考降低了对三角恒等变换的要求，三角恒等变换公式主要是解决三角函数问题的工具，故本单元把教材中的三角函数和简单三角恒等变换进行了整合．在编写中注意到如下的几个问题：(1)考虑到该部分在高考试题中的考查特点和难度，加强了对基础知识、基本方法的讲解和练习题的力度，控制了选题的难度；(2)突出了y＝Asin(ωx＋φ)的图象和性质，在该讲设置了双课时作业；(3)考虑到三角函数知识的工具性，适当加入了三角函数在各个方面的应用的一些题目；(4)在第23讲中强化了正弦定理和一些定理作三角形的技巧和访求，以基本的选题讲解这两个定理如何解三角形，并在第23讲中着重讲对其应用，以培养学生应用数学知识解决实际问题的能力．2．教学指导鉴于该部分知识的重要性，以及该部分在高考中的考查特点是重视基础知识和基本方法，教师在引导学生复习该部分时，要注意如下几个问题：(1)进行考情思路分析，使学生明白该部分在高考中的考查特点是重视基础，在复习中不要追求难题、偏题和怪题，只要把基本问题复习透彻即可；(2)由于该部分的选题以基础为主，其中绝大多数问题学生都能独立完成，在教学中要充分发挥学生的主体地位，尽量让学生独立完成包括例题在内的题目，教师在于对方法和规律的总结，在于引导；(3)在复习中要对照考纲，关注一些公式的导出过程，如考纲中的“能利用单位圆中的三角函数线(6)解三角形的实际应用题经常出现在高考中．解三角形的实际应用问题实际上就是在不同的三角形中测量出一些角度和距离，通过在可解三角形中使用正弦定理和余弦定理，把求解目标纳入到一个新的可解三角形中，再根据正弦定理和余弦定理加以解决，教师在引导学生思路解三角形的实际应用问题时要把这个基本思想教给学生，这是解三角形实际应用问题的本质所在．3．课时安排该部分共8节，其中第20讲设置双课时作业，一个滚动基础训练卷和一个单元能力训练卷，建议11课时完成复习任务．第16讲角的概念及任意角的三角函数知识梳理要点探究►柔探究汪点１温任吃意角否的概他念的阵应用第16讲│要点哭探究►功探究萌点2扇形爆弧长个公式坐与扇踢形面貌积公兽式的段应用►葱探究膊点3三角尼函数绪的定状义的绪应用►只探究悼点4单位琴圆中遥三角婚函数魔线的嗓应用规律总结第17讲贞同角屡三角劈燕函数屡的关身系和树诱导竞公式知识梳理要点探究►较探究专点1诱导楚公式干及应劫用►茄探究醒点2同角促三角痒函数沾基本掉关系贼式及宿应用►甚探究放点3齐次城式的任应用1．诱楼导公海式的先功能低是求凑解任置意角哥的三括角函日数值本、对沉三角每函数批式进求行化裹简，碗在使森用诱数导公挪式时验一定区要注系意其标准确雁性，半一个根是符乘号、开一个霜是函宁数名鸽称；拿同角帅三角唉函数鼠基本劲关系姑的功果能是矿根据滩角的障一个垮三角付函数那值求伪解另奥外的腰三角父函数董值以闭及对险同角恢的三大角函宿数式筝进行配变换奸，同凯角三伐角函团数的岔基本顽关系相和方魄程思态想联宴系密衣切，铁注意垄方程般思想赵的运艰用．规律总结第18讲敌三角两函数毛的图温象和辰性质知识梳理要点探究►兄探究蛇点1三角已函数恐图象轨的简妻单应权用►构探究普点2三角耗函数络的值瓦域与递最值►锡探究盟点3三角障函数徒的奇秋偶性谦与周筋期性►侍探究败点4三角夺函数欲的单许调性规律总结第19讲现函数y＝Asi户n(ωx＋φ)的图不象和拿性质知识梳理要点探究►品探究僻点1画函颂数图攀象及界函数蒜图象合的变波换►庭探究容点2由图抹象求间函数泰解析遗式图19芬-1图19－2►圾探究汽点3函数y＝Asi埋n(ωx＋φ)的图垦象与果性质探的综锈合应夕用►医探究纤点4三角剪函数拍模型桂的简非单应时用规律总结第20讲蹄两角腊和与纪差的抵三角剂函数知识梳理要点探究►传探究愤点1基本匀公式带的应席用►传探究占点2变形次公式怕的应质用►呀探究匆点3公式外的综态合应仅用规律总结第21讲忘简单裁的三俱角恒违等变先换知识梳理要点探究►凶探究攀点1三角里函数汁式的钓求值►拔探究低点2三角培函数洋式的槽化简►毁探究还点3三角障函数惑式的登证明规律总结第22讲方正弦饶定理团和余那弦定恰理知识梳理两边跪及一播角两角俩及一格边一解一解无解一解无解其他外两边左的平浩方的叫和减虾去这鞭两边椅与它沉们的带夹角厨的余具弦的积卖的两镇倍三角第三平边及脉其余国两角要点探究►障探究创点1正弦究定理劣解三垂角形变式管题►至探究催点2余弦印定理陶解三赵角形►吗探究浑点3正弦菠定理骂和余疏弦定白理解董三角焰形►桂探究恭点4三角酷形形换状的墙判断[思路]根据逆正弦络定理女求解.规律总结第23讲悟