高中数学人教A版高中选修-导数及其应用导数法在函数综合问题中的运用 高质作品_第1页
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文档简介

核心问题：解决下面习题，反思判断一阶导数正负的策略一、提出问题：二、解决问题：习题：（2013年北京高考18题改编）设为曲线在点处的切线，之外，曲线在直线的下方。

证明：除切点三、反思提升：1、策略：（1）的正负易判如：（2）的正负不易判不易解：几何法：函数运算性质二次求导解不等式易解：代数法：令，和令画的图象的单调性三、反思提升：2、思想方法：转化思想、数形结合思想、化归思想

3、学习方法：归类、反思、通性通法四、运用反馈：；练习：已知函数讨论关于的根的个数。

的方程解：（分离参数法）令则令时，单增时单减当时，当时，都在上单调递减在上单调递减,且在上单调递减,且结合图象可知1时，单增；时，单减当时，当时，画出的大致图象如下：1时，方程的根的个数为0个；时，方程的根的个数为1个；时，方程的根的个数为2个；令则思考：如何解决

的正负？变式在单减；在单增；二次求导，确定的单调性，得到值域，恒正二次求导：二次求导的目的是什么？原函数的单调性二次导的正负一次导的正负一次导的单调性或值域二次求导的本质是什么？将一次求导后的函数令作一个新函数，对这个新函数再进行一次求导，整个题表面上进行了二次求导，本质上是两个一次求导。结束语：用导数法解决函数的综合问题，诸如函数的最值、方程的根、不等式恒成立、不等式证明等等，始终抓住一个核心：怎样确定一阶导数的正负。围绕这个核心，

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