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文档简介

某小区有一块长16m、宽12m的矩形土地，现要建造一个花园，并使花园所占面积为矩形土地面积的一半。请发挥你的智慧，设计一个方案。我当设计师预习作业展示8.6一元二次方程的应用八年级数学下册1、能进行简单的方案设计。2、能利用一元二次方程解决实际问题—面积问题。3、进一步感知方程的模型思想，培养自己解决实际问题的能力。学习目标解：设小路宽为。１６ｍ１２ｍ

小明的设计方案如图所示，其中花园四周小路的宽度都相等。请你帮小明计算小路的宽度？整理解得∵∴不符合题意，故舍去。∴小路的宽为２米。小路问题（方案一）?m在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图的72%，那么金色纸边的宽应该是多少?(只列方程)

变式一(90+2x)(40+2x)×72％=90×40解:设金色纸边的宽为xcm。如图，一块长和宽分别为60cm和40cm的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800cm2.求截去正方形的边长。变式二：Xcm40cm260cm800cm2Xcm40cm对于本节课的花园设计问题，小颖的设计方案如图所示，你能帮她求出图中的小路的宽吗？

16m12m小路问题（方案二）变式一变式二如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米?（32-2x)(20-x)=570解：设道路宽为x米。拓展延伸a米a米a米a米a米一、列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意，找出等量关系。2.设:设未知数,语句要完整,有单位的要注明单位。3.列:列方程4.解:解方程5.验:是否是所列方程的解;是否符合题意。6.答:答案的语句完整,注明单位。2、平移思想图形重组、化斜为直、化曲为直。3、检验方案的可行性课堂小结一元二次方程是刻画现实世界的有效数学模型

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