高中数学人教A版直线与方程直线的两点式方程【区一等奖】_第1页
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文档简介

一.回顾：斜率k和直线在y轴上的截距斜率存在斜率存在点和直线的斜率直线方程1.练一练已知直线l过A（1，2）和B（5，4），如何求直线l的方程.解:∵直线l过点A（1，2）和B（5，4）一.回顾：

∴直线的斜率①可化为：二.推导：

设直线l经过两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，（其中x1≠x2，y1≠y2），你能写出直线l的方程吗？①②（一）定义：

我们把经过直线上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)（其中x1≠x2,y1≠y2

）的直线方程叫做直线的两点式方程，简称两点式.三.概念：（二）方程特点：对于两点式（1）对称美：①左边全为y，右边全为x②两边的分母全为常数

③分子，分母中的减数相同（2）直接美：只要知道两点满足两点式的条件，就不需求斜率，直接由两点式写出方程

当x1=x2时,直线l的方程是

x=x1(三)适用范围：对于两点式适用范围：两点式适用于与坐标轴不垂直的直线（即斜率存在且不为零）(三)适用范围：x

lB(0,b)A(a,0)

Oy解：将A(a，0），B（0，b)代入两点式得：例1.已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b)其中a≠0,b≠0,求这条直线l的方程.四.例题解析直线的截距式方程例2三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)，求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程.解：过B(3,-3),C(0,2)两点式方程为：这就是BC边所在直线的方程.xyOB.A..C.MO例2.三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)，求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程.xyOB.A..C.MO变式：已知三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)。设AC边的中点为点E，AB边的中点为点F，求经过E、F的直线方程？，

同学们，对于例2的题设，除了老师编的变式以外，你们自己能编出一些题来吗？动动手！xyOB.A..C五.动手编题1.求经过下列两点的直线方程:六.课堂练习2.已知三角形的三个顶点是A(4,0),B(6,7),C(0,3)求：（1）求经过两边AB,AC中点的直线的方程；（2）求BC边的垂直平分线的方程。六.课堂练习1.直线的两点式方程形式：

2.适用范围：两点式适用于与两坐标轴不垂直的直线（即斜率存在且不为零）.七.课

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