教师专用高考数学专题辅导与训练配套课件：专题一选择题的解题方法3

第二讲

向量、不等式、线性规划【主干知识】1.必记公式(1)两个非零向量平行、垂直的充要条件:若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则①a∥b⇔a=λb(b≠0)⇔__________;②a⊥b⇔a·b=0⇔__________.x1y2-x2y1=0x1x2+y1y2=0(2)向量的夹角公式:设θ为a与b(a≠0,b≠0)的夹角,且a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，则cosθ=(3)a2＋b2≥2ab(取等号的条件是当且仅当a＝b).(4)ab≤(a，b∈R).(5)(a＞0，b＞0).(6)2(a2＋b2)≥(a＋b)2(a，b∈R，当a＝b时等号成立).2.重要结论(1)若a与b不共线，且λa+μb=0，则________.(2)已知(λ,μ为常数)，则A,B,C三点共线的充要条件是________.(3)ax2＋bx＋c>0(a≠0)恒成立的条件是(4)ax2＋bx＋c<0(a≠0)恒成立的条件是λ=μ=0λ+μ=13.易错提醒(1)忽视向量共线致误，在解决有关向量夹角及共线问题时，忽视向量共线时的方向性导致错误.(2)忽略限制条件致误：应用不等式的性质时，要注意限制条件.(3)注意符号成立的条件：用基本不等式求最值时，若连续进行放缩，只有各等号成立的条件保持一致时，结论的等号才成立.(4)忽略基本不等式求最值的条件致误：利用基本不等式求最值时要注意“一正、二定、三相等”，三个条件缺一不可.【考题回顾】1.(2014·新课标全国卷Ⅱ)设向量a,b满足|a+b|=，|a-b|=，则a·b=()A.1B.2C.3D.5【解析】选A.因为|a+b|=，|a-b|=，所以a2+b2+2a·b=10，a2+b2-2a·b=6,联立方程解得a·b=1,故选A.2.(2014·青岛模拟)在△ABC中，AB＝2，AC＝3，＝1，则BC＝()【解析】选A.因为＝1，且AB＝2，所以1＝所以在△ABC中，即9＝4＋|BC|2－2×2×(-).解得|BC|＝.3.(2014·重庆高考)若log4(3a+4b)=log2,则a+b的最小值是()A.6+2B.7+2C.6+4D.7+4【解析】选D.log4(3a+4b)=log2,可得3a+4b=ab,且a>0,b>0，即所以4.(2014·广东高考)若变量x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值等于()A.7B.8C.10D.11【解析】选C.作出可行域OABCD是3×4的矩形去掉一个1×2的直角三角形，其中B(2,3),C(4,2)，所以当动直线z=2x+y经过点C(4,2)时取得最大值10.5.(2014·浙江高考)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c且0<f(-1)=f(-2)=f(-3)≤3,则()A.c≤3B.3<c≤6C.6<c≤9D.c>9【解析】选C.由f(－1)=f(－2)=f(－3)得，解得所以f(x)=x3+6x2+11x+c，由0＜f(－1)≤3，得0＜－1+6－11+c≤3,解得6＜c≤9.6.(2014·浙江高考)若实数x,y满足则x+y的取值范围是_______.【解析】作出不等式组所表示的区域，如图所示：令z=x+y，解方程组得C(2,1)，解方程组得B(1,0).平移廊直线z=x+何y，经哈过点C使得z取最但大值缓，即zma浮x=2校+1携=3，当直死线z=x+某y经过岔点B时，z取最梁小值遵，即zmi悬n=1因+0清=1，所以x+炸y的取巴值范戒围是[1钩,3吹].答案杀：[1,销3]7.凳(2递01银4·绍兴片模拟)已知a=(宁2,餐1)取,b=(－1,爬3)射,若a⊥(a－λb)，则谢实数λ的值腔为__瓶__缩慧__估__飞_.【解析】因为a⊥(a-λb)，所纹以a·(a-λb)=赛0,所以a2-λa·b=0甚,所以λ=答案蝇：5热点谨考向背一平面志向量消的运迅算及寄应用【考情凑快报】难度:基础题命题指数:★★★题型:以选择题、填空题为主考查方式:(1)主要以平面图形为载体,借助向量考查数量关系与位置关系、向量的线性运算及几何意义(2)以平面向量基本定理为出发点,与向量的坐标运算、数量积交汇命题(3)直接利用数量积运算公式进行运算,求向量的夹角、模,或判断向量的垂直关系【典题1】(1侍)(梯20配14酸·绍兴舌模拟)已知冶点A,恒B分别钻在直虾线x=骄1,倘x=伸3上，O为坐寇标原您点，门且=4咽.当塘取到翅最小基值时，酿的值农为(咬)A.怎0眯B.馆2C.樱3D.林6(2与)已知然两个采单位贺向量a，b的夹铜角为60干°，c=ta+(框1-露t)b，若b·c=0，则t=各__鼠__标__纽奉__施_.【信息钻联想】(1摊)看到位点A,纱B分别肤在直眯线x=钳1,嫩x=押3上,想到__州__胆___钻__兼__五__撑__术__僵__袋__浇__厉__升__致__乓__爆__音_.(2皮)看到b·c=0宣,想到__锈__阀__羡__古__眉__郑__英__祸__健__干__毒__交__裂__伪_.向量的坐撇标运掌算及带数量梨积的惹求解高公式将c=ta+(池1-省t)b的两贩边同似时乘宾以b【规范套解答】(1痰)选A.如图达所示泛，设A(圾1，s)，B(增3，t)测,因为=4说,所以|(倾1,浇s)浙-(秤3,生t)吴|=暑|(异-2演,s辽-t抚)|所以(s津-t旬)2=1遮2，=|历(4，s+冤t)理|=震≥4跌.当且江仅当s+删t=0时取拦等号旦，因此取得冲最小仆值4时，s+洒t=0，所以(-颤t-瓣t)2=1俭2,得t2=3堡,所以=3宗+s栏t=贪3-垂3=江0.故选A.(2络)由c=ta+(陵1-零t)b得，b·c=ta·b+(佳1-倾t)b2=0贼,解得t|a||b|c性os椒6薯0°耀+(导1-折t)宾|b|2=0鹿,化简筹得t+托(1猴-t升)=括0，所主以t=购2.答案鲜：2【规律串方法】1.向量狮的有摔关概花念及旗运算滋的关否注点(1障)正确枝理解料相等俱向量啊、共锻线向姑量、族相反堡向量稳、单书位向秀量、够零向惜量等劳基本宣概念.(2陡)牢固鞠掌握败两向冻量平诸行或絮垂直芽的充工要条买件，释并会貌灵活达应用.(3串)有关燃向量锐模长庄的计存算有撞两种展方法:一是滤转化也为向笼量的档数量碍积，踩二是众把向晚量转蒙化为镇坐标棋的形使式，纪利用堆代数旅运算找求解.2.求解举向量坏数量钥积最害值问指题的染两种蜻思路(1匹)直接图利用怕数量觉积公谎式得衬出等窄式，薄依据尾等式耍求最舰值.(2机)建立缩慧平面纷直角蓝坐标张系，滤通过傲坐标商运算诵得出绕函数惰式，宗转化肚为求眠函数而的最仆值.【变式指训练】1.懂(2累01志4·四川样高考)平面横向量a=(碎1,票2)，b=(西4,部2)，c=ma+b(m∈无R)，且c与a的夹剑角等狡于c与b的夹槽角，广则m=超(离)A.领-2嘱B遣.-跑1C.燥1D.箭2【解析】选D.由于a=(镜1,急2)，b=(钳4,候2)，所以c=ma+b=(泥m+术4,兰2m辽+2斯)，又由完于c与a的夹护角等河于c与b的夹侮角，即co爽s〈a,c〉=co为s〈b,c〉，也音就是即得解得m=搬2.2.虎(2蔑01堂4·浙江为高考)设θ为两骡个非瓦零向立量a,b的夹竞角,已知界对任旱意实璃数t,赖|b+ta|的最袄小值丑为1()A.若θ确定,则|a|唯一盼确定B.若θ确定,则|b|唯一聪确定C.若|a|确定,则θ唯一家确定D.若|b|确定,则θ唯一忆确定【解析】选B.依题旧意，松对任匆意实冬数t，|b+ta|≥丑1恒成出立，所以(ta)2+b2+2津t|a||b|c驻os冒θ嘉≥1恒成患立，由=|b|2(1蒙-c呈os2θ)塑=1纽奉,所以|b|=若θ为定讯值，嫁则|b|唯一杰确定.3.驶(2委01毕4·安徽鹿高考)已知教两个咽不相脂等的材非零斑向量a,b,两组劳向量x1,x2,x3,x4,x5和y1,y2,y3,y4,y5均由2个a和3个b排列齿而成.记S=x1·y1+x2·y2+x3·y3+x4·y4+x5·y5,Smi赵n表示S所有邪可能潮取值笑中的倾最小盯值.则下稀列命郊题正桶确的依是(写出秩所有旗正确阳命题剑的编匪号).①S有5个不色同的陵值.②若a⊥b,则Smi薯n与|a|无关.③若a∥b,则Smi葬n与|b|无关.④若|b|>揭4|a|,则Smi蹦n>0北.⑤若|b|=嘴2|a|,退Smi状n=8盗|a|2,则a与b的夹帐角为.【解析】设a,b夹角天为θ.S有以掀下3种可晨能:S1=a2+a2+b2+b2+b2;S2=a2+a·b+a·b+b2+b2;S3=a·b+a·b+a·b+a·b+b2.因为S1-S2=S2-S3=a2+b2-2a·b≥a2+b2-2拥|a||b|≥添0,所以S中最炊小为S3.若a⊥b,则Smi墙n=S3=b2与|a|无关,故选占项②状正确;若a∥b,则Smi昨n=S3=4a·b+b2与|b|有关,故选饰项③时不正穷确;若|b|>萍4|a|,则Smi窜n=S3=4违|a||b|c甩os足θ+b2≥-升4|a||b|+b2>-|b|2+b2=0颂,故选谅项④样正确;若|b|=父2|a|,则Smi沙n=S3=8矩|a|2co根sθ厦+4驱|a2|=霸8|a|2,所以2c洗os辽θ=仔1⇒θ=朱,故选别项⑤滋不正校确.答案:②④【加固蒙训练】1.丸(2蚀01释4·大纲心版全肢国卷)若向覆量a,b满足旨：|a|=魔1，(a+b)⊥a，(2a+b)⊥b，则|b|=姿(躺)【解析】选B.因为|a|=展1，(a+b)⊥a，(2a+b)⊥b，所以化简蚂得所以|b|2=2，则|b|=博.2.忌(2弄01功4·新课铺标全错国卷Ⅰ)已知A，B，C是圆O上的购三点避，若则AB与AC的夹肃角为__墙__作__另__晒_.【解析】由故O是线厚段BC的中敏点，故BC是⊙O的直率径，雄从而补∠BA碰C=刑90冶°，因此与的夹苹角为90晴°.答案钉：90弓°热点辩考向祝二不等浓式的掉性质偷与解父法【考情似快报】难度:基础题命题指数:★☆☆题型:以选择题、填空题为主考查方式:常考查利用不等式的性质判定命题的真假,一元二次不等式的解法,通过含参数不等式恒成立求参数范围【典题2】(1愧)已知a,积b,释c满足c＜b＜a且ac＜0，则震下列笨选项前中，不一端定能桃成立在的是(状)(2铜)已知扮函数f(剧x)＝x2＋ax＋b(册a，b∈秀R)的值拥域为辽［0，＋珍∞)，若关宫于x的不势等式f(怜x)<粮c的解凶集为(m，m＋6)，则绝实数c的值馒为__旱__哗__篮__座__揉__落.【信息博联想】(1新)看到世所给彩不等池式,想到__当__份__浊__镇__判__赤_.(2苗)看到萝不等赚式f(弱x)<姐c的解撕集为(m松,m磨+6茂),想到__良__崭__湿__哭__识__谋__芹_.不等植式的淹性质求出f(歌x)=步c的解【规范邮解答】(1爬)选C.因为c＜b＜a且ac＜0，所以a＞0,厉c＜0.由b＞c,策a＞0，即扣＞0，可胶得次故火选项A恒成近立.因为b＜a，所框以b-威a＜0.又c＜0，所逃以松故钟选项B恒成时立.因为c＜a，所污以a-全c＞0.又ac＜0，所隶以鱼故被选项D恒成旦立.当b=送-2，a=招1时，b2＞a2，而c＜0,所以信故选种项C不恒磁成立.(2顾)由题何意知f(死x)＝x2＋ax＋b＝因为f(此x)的值忧域为垄［0，＋怪∞)，所以即所以f(鞠x)＝又因扭为f(挖x)奋<c，所以即所以②-意①，得枯所或以c＝9.答案蚀：9【规律隶方法】确定猪含参然二次番不等宫式的恨四个剃分类示标准标准汉一:二次扫项系供数是习否为缸零,目的逢是讨隐论不抢等式痕是否偿为二胃次不顺等式.标准睛二:二次鞭项系末数的才正负,目的迫是讨扮论二伞次函答数图阵象的掌开口研方向.标准帐三:判别蚊式的结正负,目的恩是讨恒论对繁应二时次方乏程是闹否有湿解.标准查四:讨论帜两根虚差的物正负,目的刚是比蚂较根隐的大慨小.【变式膝训练】1.醋(2伯01拼3·重庆艘高考)关于x的不乞等式x2-2车ax妇-8顾a2<0槐(a驳>0平)的解镰集为(x1，x2)，且x2-x1=1累5，则a=挨(拖)【解题化提示】直接济求出乖不等谜式的笼解集,根据x2-x1=1援5求出a的值.【解析】选A.由题克意知,不等壶式x2-2竿ax电-8编a2<0巡寿(a矛>0赵)的解册集为(－2a炸,4布a)曲,因为x2-x1=1其5,所以4a－(－2a匀)=谊15饺,解得a=2.蔽(2甚01芽4·山东庙高考)已知西实数x,暂y满足ax<ay(0括<a候<1丙)，则器下列脱关系静式恒蜓成立垒的是(炎)A.B.理ln友(x2+1仁)>疲ln肤(y2+1座)C.艳si本n律x>颗si策n荷yD.捧x3>y3【解析】选D.由ax＜ay(0堤<a阁<1蠢)知，x>冷y，所青以选项具体分析结论A在(-∞,0)递增，(0,+∞)递减

无法判断By=ln(x2+1)在(-∞,0)递减，(0,+∞)递增

无法判断Cy=sinx为周期函数无法判断Dy=x3在R上为增函数x3>y3【加固苦训练】1.朴(2刚01投3·安徽袭高考)已知丘一元维二次怕不等市式f(伍x)<颈0的解列集为{x|公x<-肢1或x>岸}，则f(馅10x)>丈0的解农集为(浩)A.萄{x冷|x<-心1或x>lg2}B.弹{x仁|-阻1<壤x<lg2}C.波{x推|x>-lg2}D.啦{x茶|x<-lg2}【解析】选D.由题趣意知梯，一维元二底次不陡等式f(翼x)<作0的解粉集为{x|千x<-日1或x>羽}，而f(史10x)>梳0，所臭以-1＜10x＜，即x<lg=-lg2.2.设0≤福α≤盒π，不红等式8x2-(成8s怀inα)有x+福co乳s2α芝≥0对x∈独R恒成嫂立，努则α的取子值范剑围为__旬__鹊__太__牌_.【解析】因为许不等妇式8x2-(毙8s喷inα)珠x+访co餐s2α掉≥0对x∈侄R恒成辨立，所以Δ=治64段si错n2α-伏32背co动s面2α坑≤0穴,即64通si或n2α-芒32古+6当4s谁in2α≤签0,解得si窃n绕α≤，因为0≤梯α≤川π,所以答案泄：热点侄考向足三基本乡丰不等引式的权应用【考情寻快报】难度:中档题命题指数:★★★题型:以选择题、填空题为主考查方式:基本不等式主要考查求最值问题,多与集合、函数等知识交汇命题【典题3】(1久)(撒20氧13储·山东蔽高考)设正忌实数x,连y,泄z满足x2－3x沙y+4y2－z=制0，则则当喊取茂得最维大值窜时，x+惠2y－z的最场大值株为(国)A.考0殖B混.C.腥2企D杆.(2贵)(田20声14告·深圳斤模拟)某车些间分奋批生抗产某中种产乓品,每批坑的生预产准备费苗用为80澡0元,若每梳批生痕产x件,则平息均仓骑储时纤间为显天,且每件产湾品每永天的科仓储孝费用骑为1元,为使柔平均援到每晃件产得品的筑生产疯准备费用姻与仓芳储费榨用之冠和最屡小,每批学应生雄产产计品()A.色60件B.搅80件C.谈10毯0件D.栏12斧0件【信息余联想】(1催)看到取得恰最大菠值，研想到__续__隙__桃__科__佛__亩__脑____她__持__制__舅__雹__免__要__删__慢__僵__邮__抄__隶__链__灵__针__业__逼.(2惜)看到犁每件傍产品萄的生餐产准壳备费砌用与朱仓储蓝费用不之和源最小,想到__买___贴__催__柔__妨__吓__豪__振__红__猎__距__茎__狭__刑__疮__睡__会__己__软__亮__堵__翻__嫂__拔__.写出平肌均每望件产贵品费策用的功函数,利用恶基本厌不等蓝式求芳出最卷值条件蜓用x,线y来表稻示z，经公过变痛形，穗转化穗为基近本不稼等式顷的问虹题【规范冤解答】(1览)选C.由x2－3x后y+厅4y2－z=鹅0，得z=困x2－3x庄y+茫4y2.所以当且轰仅当即x=夏2y时取启等号,此时z=侮2y2，所以x+灶2y－z=终2y跃+2王y－2y2=4领y－2y2=2鲁y(味2－y)惕≤当且茶仅当y=好2-疏y时取惠等号.(2集)选B.平均钱每件扭产品及的费炸用为当且渔仅当押即x=忙80时取究等号.所以墙每批效应生态产产帝品80件，僵才能勉使平苹均到茧每件档产品板的生唉产准蹈备费坝用与瞎仓储危费用仁之和最小.【规律星方法】1.利用祥基本驱不等靠式求毯最值餐的注挎意点(1尸)在运首用基扑本不锅等式识求最瓦值时,必须铁保证你“一途正,二定,三相腰等”,凑出汇定值史是关熄键.(2费)若两甩次连建用基蚀本不税等式乐，要液注意逆等号酬的取牙得条技件的洽一致鹊性，绩否则筛就会董出错.2.求条辰件最郑值问换题的胀两种持方法一是状借助颂条件握转化否为所速学过污的函疑数(如一娱次函喇数、耗二次旬函数围、指哭数函跟数、哈对数押函数)，借摇助于配函数柄单调牲性求及最值郑；二是凳可考缠虑通谁过变斑形直忌接利垒用基屑本不答等式默解决.3.结构悉调整略与应窝用基躲本不蹄等式基本伪不等糖式在暖解题择时一知般不印能直录接应如用，指而是驴需要君根据疏已知甜条件和销基本骗不等命式的趴“需晴求”姥寻找按“结脸合点扩”，敌即把绒研究灿对象阅化成适叉用基仅本不清等式蔑的形冤式.常见旦的转踏化方倦法有(2裕)若美则mx＋ny＝(mx＋ny以)×略1＝(mx＋ny)·≥递(字母绪均为牛正数).【变式福训练】1.若正害数x，y满足x＋3y＝5x评y，则3x＋4y的最虑小值具是(椅)【解析】选C.因为x>御0，y>鼻0，由x＋3y＝5x浅y，得所以3x＋4y＝＝＝＝5(当且平仅当x＝2y时取瓦等号)，所以3x＋4y的最益小值妙为5.2.旬(2驱01蒸4·漳州灵模拟)已知悠函数f(理x)=灭4x复+城(x珠>0搁,a部>0炼)在x=返3时取得雹最小属值，筹则a=境__除__欺__童__颤.【解析】由题忙知，f(共x)=匀4x杨+准(裤x>桨0,幸a>泄0)，根湖据基辛本不估等式4x迹+≥，当搞且仅突当4x辉=时取熄等号齐，而坊由题佛知当x=顽3时取磁得最小值瓦，即a=暗36链.答案脚：36【加固做训练】1.已知晒关于x的不各等式2x＋≥7在x∈趟(a，＋∞)上恒红成立拳，则告实数a的最励小值啦为(势)【解析】选B.由题蚀意可衣知4＋2a掘≥7，得a≥即实立数a的最德小值芽为故选B.2.刘(2谊01单4·南昌团模拟)已知lo扁g2a+倡lo驶g2b≥搬1，则3a+9b的最丹小值仰为__速__锯__崇__昼_.【解析】因为lo蒙g2a+曲lo蓄g2b≥广1,所以a>滔0,吨b>较0,脑ab挡≥2驳,又3a+9b≥尾≥2她×32=1德8,当且旅仅当a=逆2b时取粮得等驻号.答案酱：18热点敞考向碌四线性怖规划核问题【考情问快报】高频脏考向多维严探究难度:基础、中档题命题指数:★★★题型:以选择题、填空题为主考查方式:线性规划问题常考查有三种题型:一是求最值;二是求区域面积;三是知最优解情况或可行域情况确定参数的值或取值范围命题末角度掉一已知秋约束倘条件国，求隐目标蜜函数赌最值【典题4】(1袭)(偿20受14种·武汉爸模拟)设x,呼y满足吵约束但条件则z=茅2x犯-3态y的最椒小值滚是(残)A.巡寿-7展B辟.-愁6C.朗-5D.宝-3(2迟)(紫20勒14缴·温州照模拟)若点(x,望y)位于陕曲线y=傻|x鲁-1捧|与y=趟2所围壁成的层封闭椅区域,则2x涂-y的最恰小值既为.【信息取联想】(1际)看到删求目雁标函摩数z=姻2x晋-3番y的最恶小值,想到__采__表___双__脸__耍__持__远__迹__仙__挺__青__到__盼__辣__下__禽__恋__幻玉__涂__磨__口__阔__呈__每_.(2六)看到久曲线y=谢|x伙-1献|与y=阀2所围骑成的魔封闭制区域,想到__涛__叹__敬__渴__洽___绵__维__袖__症__乓__冬__浙__毯__闷__剃__冷__弊__俭__作__委__辽__截__核__化__系__厕__家__磨__怕__吓__帝__疮___弄__庸__帐__舱__衔_.先画出可蚀行域,再移缠动目止标函笛数,观察陪取得底最小狭值的嘴位置在直斥角坐叨标系中务作出午两个之函数劲的图透象,观察酱封闭惯区域,找到冲目标岁函数率取得炸最小值核的位司置【规范妨解答】(1替)选B.由z=娃2x悄-3中y得3y畜=2未x-信z，即舍作出可秒行域哈如图,平移态直线，由桃图象踪蝶可知映当直百线经过扫点B时，粗直线的截垒距最指大，掏此时z取得何最小挖值，惭由得禁即B(殊3,树4)某,代入南直线z=闸2x曲-3的y得z=摄3×宏2-3×锡4=诉-6，选B.(2破)结合时题目哄可以嘴作出y＝|x－1|与y＝2所围室成的均平面否区域.令2x－y＝z，即y＝2x－z，作耗出直骑线y＝2x，在各封闭蒙区域刘内平顽移直惩线y＝2x，当朋经过载点A(－1，2)时，z取最良小值泥为－4.答案疗：-4【互动细探究】若问除题(1爽)中的勇条件陆不变绣，则z=察x2+y2的最尽小值遭如何？【解析】由可荐行域胁可知趣，点O到平鲜面区栏域的质最小辫值为即zmi班n=命题南角度跑二解决尸参数屑问题【典题5】(1前)不等隆式组讨表示授面积窑为1的直释角三戒角形区脏域，鼓则k的值真为(复)A.球-2劈燕B原.-坟1C.观0D.凯1(2婆)(巡寿20突14今·滨州雕模拟)设z=kx制+y,其中底实数x,絮y满足若z的最喉大值丢为12达,则实熔数k=拍__剩__摇__伪_.【信息眼联想】(1广)看到转面积短为1,想到__拖__鱼__犯__严__仅__烘__遍__膨__乡丰__坟__蛾____乒__死__总__戴__鞋__吧__真__祝__采__锄__刘__.(2宿)看到建参数k在目赤标函目数中含，想置到__盏__洪__迈__果__席__烘__叼__话__置__座__意____称__短__弱__袖__薯__不__烘__妖__找__聚__此__板__挺__使__牙__泪_.结合的线性孕约束找条件,画出距可行域,根据艘面积秀列方张程求曲解根据碗不等霞式组五画出护可行闹域,再把粪目标谅函数z转化珠为在y轴上欧的截迎距【规范救解答】(1狼)选D.作出扭不等漆式组仆表示渔的平昌面区浙域，世如图伴所示朋，由题乎意可轿得A(樱1，3)，C(牺1,勤k)齐,所以S△A宵BC=AC衫·d(d为B到AC的距徐离),解得k1=1，k2=7颂.又不强等式咬组表闯示的连是三眨角形咳区域愈，所窗以k2=7舍去肝，所以k=教1.故选D.(2岛)不等跑式组狂表示稍的可串行域恰如图池所示,由z=kx织+y可得y=在-kx仇+z,知其闷在y轴上辞的截瞧距最渐大时,z最大,经检送验-k雁<0且直蛙线过葬点A(垄4,济4)时,z取最烧大值12阀,即4k袭+4俯=1育2,所以k=翼2.答案卵：2【规律鸭方法】1.平面柳区域节的确裕定方续法平面束区域睬的确淋定方言法是逼“直支线定夫界、扶特殊匆点定偏域”稳，二英元一妇次不互等式坑组所适表示压的平劣面区企域是祸各个盖不等症式所里表示决的区义域的量交集.2.线性猛目标眨函数z＝ax＋by最值誉的确队定方紫法线性上目标符函数z＝ax＋by中的z不是源直线ax＋by＝z在y轴上精的截距，鸡把目君标函乔数化杠为船可知院是熊直线ax＋by＝z在y轴上链的截葵距，摔要根焰据b的符赵号确竖定目愧标函使数在触什么台情况策下取川得最大作值、卸什么便情况闷下取诊得最渠小值.【变式盲训练】1.若变北量x,纺y满足凑约束盲条件利且z=秃5y监-x的最拘大值姨为a，最歼小值近为b，则a-遮b的值耕是(润)A.尖48凝B.膛30C.白24D.刚16【解析】选C.作出茶可行贴域如由图，结合丘图形灰可知禽，当胜经过孙点A(穗4,色4)时，z取最警大值16，当经过何点B(殿8,横0)时，z取最宁小值裤为-8，所姥以a-b=此24，故哗选C.2.设关朝于x，y的不匠等式薪组亏表示仔的平投面区略域内栏存在点P(蒜x0，y0)，满瓦足x0－2y0＝2，求交得m的取辛值范查围是(铸)【解析】选C.当m≥辫0时，胳若平玻面区义域存座在，炭则平炕面区袜域内罪的点母在第惜二象五限，支平面录区域均内不搅可能隙存在炊点P(仍x0，y0)满足x0－2y0＝2，因槐此m<胸0.如图业所示浅的阴害影部叨分为毫不等箱式组舅表示酿的平施面区拍域.要使初可行立域内止包含y＝x－1上的场点，码只需应可行倡域边变界点(－m，m)在直它线y＝x－1的下柔方即厨可，祥即m<－m－1，解克得m<【加固机训练】1.在平遣面直稍角坐欧标系xO病y中，M为不蛾等式届组所表钩示的拢区域扶上一姿动点嫁，则贿直线OM斜率具的最瓦小值为(安)A.装2茎B浑.1C.择-D.送-【解析】选C.作出丝式可行阀域如幕图由图鸣象可稠知当M位于撒点D处时寄，OM的斜己率最室小.由得第即D(墓3,逼-1劝),此时OM的斜俩率为2.某旅牲行社谦租用A,尖B两种铅型号靠的客败车安启排90饰0名客拣人旅网行，A,初B两种禾车辆配的载申客量算分别辰为36人和60人，谅租金色分别距为1敢60戒0元/辆和2雷40唉0元/辆，助旅行魂社要互求租哗车总学数不债超过21辆，毛且B型车拖不多排于A型车7辆.则租招金最熔少为(拐)A.蚁31膝2碗00元B.虹36赤0光00元C.本36遵8旱00元D.驻38平4沃00元【解析】选C.设租A型车x辆，B型车y辆时振租金娃为z元，竞则z＝1游60闻0x＋2研40燃0yx，y满足画出流