2018-2019学年高二数学上学期第一次联考1月试题理

2018_2019学年高二数学上学期第一次联考1月试题理2018_2019学年高二数学上学期第一次联考1月试题理2018_2019学年高二数学上学期第一次联考1月试题理2018_2019学年高二数学上学期第一次联考1月试题理高二数学（理科）试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟，满分150分．第I卷（选择题，共60分）注意事项：．答第I卷前，考生务必然自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目涂写在答题卡上．．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．不能够答在试题卷上．一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的）（1）命题“对”的否定是( )x3210R,xx（A）不（B）x0R,x03x0210x0R,x03x0210（C）（D）对x0R,x03x0210xR,x3x210（2）在等差数列中，已知，，则有（）（A）（B）（C）（D）ana510a1a2a33a12,d3a12,d3a13,d2a13,d2（3）在中,角的对边分别为,若，则ABCA,B,Ca,b,c3bcCoc(13scB)osinC:sinA（）1/104A）（B）（C）（D）3311（4）已知,,则的最小值为( )x3yA）4（B）（C）2（D）1（5）已知向量，，且与互相垂直，则（）a1,1,0b1,0,2kaba2bk111311A）（B）（C）（D）45546）在中,角的对边分别为,若，则的最小值为（）ABCA,B,Ca,b,ca2b22c2cosC211A）（B）（C）（D）22227）设等比数列的公比为，且，为数列前项和，记，an{an}q0q1{an}TnSn则( )（A）（B）（C）（D）T3T6T3T6T3T6T3T6（8）设双曲线（）的渐近线与抛物线相切，则双曲线的离心x2y2a2b21a0,b0yx21率为（）（A）（B）（C）（D）2/10（9）点的坐标满足条件，若,,且，则xy20x40Px,yy0m1,1n1,1OPmn2的最大值为(）（A）（B）（C）（D）（10）用数学归纳法证明时，到11111,nNnknk1n1n2n3nn2时，不等式左边应增加的项为（）（A）（B）1111111（C）（D）2k12k2k12k12k2k1k211）若点为共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，，分别是它们的左右焦点，设椭圆的离心率为，设双曲线的离心率为，若，则（）PFP1F2011e12e22（A）4（B）（C）2（D）1（12）设直线交于抛物线：订交于两点，与圆：相切于点，y24xA,B(x5)2y2r2且为线段的中点。若这样的直线恰有4条，则的取值范围为()ABA）（B）（C）（D）(1,3)(2,4)(2,5)(2,6)第II卷（非选择题，共90分）3/10注意事项：1.答题前将密封线内的项目及座号填写清楚；考生做答时，用黑色签字笔将答案答在答题卷上，答在试题卷上的答案无效．二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分x23x4（13）不等式的解集为.x201（14）已知,,若是的充分不用要条件，p:x28x330q:x22x1a20,a0则的取值范围为__________.15）函数的最大值为__________.y3sinx41cos2x（16）已知等差数列的首项为，公差为-4，前项和为，若存在，使得，anmNSn36则实数的最小值为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（17）(本小题满分10分)在中,角的对边分别为,已知，，.ABCA,BC,1c3sinA6sinCa,b,ccos2A（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若为锐角，求的值及的面积.AABC（18）（本小题满分12分）已知函数；fx( )xax2（Ⅰ）当时，求不等式的解集；a3f(x)34/10（Ⅱ）若的解集包含，求的取值范围.f(x)x4[1,2]（19）(本小题满分12分)在以下列图的几何体中，四边形是等腰梯形，，ABCAB//CDDAB600，平面，，.FCABCAEBDCBCDC（Ⅰ）求证：平面；BDAED（Ⅱ）求二面角的余弦值．FBDC（20）(本小题满分12分)已知数列的前项和，是等差数列，且.{an}Sn3n28n{bn}anbnbn1（Ⅰ）求数列的通项公式；{bn}cn

an1

n1（Ⅱ）令，求数列的前项和.bn2（21）（本小题满分12分）已知抛物线；C:y28x（Ⅰ）过点作直线与抛物线交于两点，弦恰被均分，求弦所在Q4,1A,BABAB直线方程.（Ⅱ）过点作一条直线与抛物线交于两点，求弦的中点Q2,1A,BAB的轨迹方程.22）（本小题满分12分）设椭圆的离心率是，过点的动直线于椭圆订交于两点，当直线平行于轴时，直线被椭圆截得弦长为。（Ⅰ）求的方程；

C:x2y212a2b2ab02P0,1A,B22（Ⅱ）可否存在与点不相同的定点使得恒成立？若存在，求的坐标；若不5/10QAPAQBPB2018—20191.C2.A3.C4.A5.D6.C7.D8.B9.D10.C11.C12.B13.14.15.16.151,40,44117.( )2acsinAsinC4a6c6332cos2A12sin2A10A235sinA6cosA3337a2b2c22bccosAb510SABC1bcsinA522218.2x22x53x16/1042x3x32x53x46x,14,.7fxx4x4x2xax1,2x4x2xa4x2xxa2ax2a92a1122a2a3,019.( )ABCDABCDDAB60°ADCBCD120°.CBCDCDB30°.ADB90°ADBD.3AEBDAE∩ADAAEAD?AEDBDAED.6( )( )ADBDACBC.FCABCDCACBCFCCACBCFxyzCB1C(0,0,0)B(0,1,0)D(0)F(0,0,1)8(0)(01,1)BDF(xyz)·0·0.xyzz1(1,1)107/10(0,0,1)BDCcos.FBDC1220( )2n2anSnSn16n5.3n1a1S111an6n5a1b1b2b14a2b2b3d36bn3n1an1n18cnn3n12n1bn2Tn3222323n12n12Tn3223324n12n212Tn3n2n221( )1ABxAx1,y1Bx2,y2AB:ykx41k0y28xky28y32k803ykx41y1y28y1y22k4k64xy150( )Ax1,y1Bx2,y2ABMx,y8y1y22yABy2y1y1kx1x2x28/10y128x1(y2y1)y2y18x2x1y228x292yy2y1y2y1y1x2x18x1x2x2211y14x31y024ABx123112ABy4x2422.2,1a2,b2x2y24412C,D50,y0M,NM,N0,20,2QMPMy0221QNPNy0221y01y0260,2QAPAQBPBykx1Ax1,y1Bx2,y29/10x2y2142