清华工程经济学

第五章工程项目风险与不确定性分析概述盈亏平衡分析敏感性分析风险分析概述一、不确定性与风险

1.不确定性——缺乏足够信息的条件下所造成的实际值和期望值的偏差,其结果无法用概率分布规律来描述。

2.风险——由于随机的原因而造成的实际值和期望值的差异，其结果可用概率分布规律来描述。

二、不确定性或风险产生的原因：

1.项目数据的统计偏差

2.通货膨胀

3.技术进步

4.市场供求结构变化

5.其他外部因素（政府政策、法规的变化）三、不确定性分析的主要方法盈亏平衡分析：确定盈利与亏损的临界点敏感性分析：分析不确定因素可能导致的后果概率分析：对项目风险作直观的定量判断四、不确定性分析的意义分析不确定性因素，尽量弄清和减少不确定因素对经济效果评价的影响；预测项目可能承担的风险；确定项目在财务上、经济上的可靠性；避免项目投产后不能获得预期的利润和收益。第一节盈亏平衡分析（量、本、利分析）1.定义——是对产品的产量、成本和企业所获得的利润进行的一项综合分析。目的是掌握企业投产后的盈亏界线（找出盈利到亏损的临界点），确定合理的产量，正确规划生产发展水平及风险的大小。2.产品的生产成本

C和销售收入R

生产成本C＝固定成本F+单位可变成本V×产量Q总可变成本即C＝F+V×Q固定成本和可变（变动）成本的区别：区别固定成本F可变成本V×Q定义不随产量变化而变化的费用成本随产量变化而变化的费用有线性变化和非线性变化两种组成固定资产折旧费车间经费企业管理费等原材料费燃料动力费工资及附加废品损失费等

盈亏平衡点是指项目方案既不盈利也不亏损，销售收入等于总成本的临界点。3.线性盈亏平衡分析是描述可变成本和销售收入随着产量增加而成比例增加的这种线性变化的。

进行线性盈亏平衡分析要符合以下四个假定条件：

(1)产量等于销售量，即当年生产的产品当年销售出去;(2)产量变化，单位可变成本不变，从而总成本费用是产量的线性函数;(3)产量变化，产品售价不变，从而销售收入是销售量的线性函数;(4)只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算。第一节盈亏平衡分析年销售收入年总成本固定成本

P——产品价格，Q——产品产量，R——销售收入，F——固定成本，V——单位变动成本，C——总成本，

T——单位产品税金及附加，

R=P.Q，C=F+V.Q+T.Q年利润方程：B=R-C=（P-V-T）Q-F在盈亏平衡点M，B=0，即：

即为盈亏平衡产量。判断：Q>Q*

时，方案可行；Q<Q*

时，方案亏损。第一节盈亏平衡分析设Q为设计生产能力，BEPY为生产能力利用率，则：经营安全率BEPS=1-BEPY例1：某项目设计生产能力为年产50万件，根据资料分析，估计单位产品价格为100元，单位产品可变成本为80元，固定成本为30万元。已知该产品销售税金及附加合并税率为5%。现有一客户前来订货25万件，问是否应该签订订货合同？并求项目在盈亏平衡点的生产能力利用率。

第一节盈亏平衡分析盈亏平衡点生产能力利用率为：由于订货25万件大于盈亏平衡产量20万件，因此项目盈利，可以接受订单。

4.

非线性盈亏平衡分析当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，产品可能会滞销或降价，这时呈非线性变化；而当产量增加到超出已有的正常生产能力时，可能会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费,此时可变成本呈上升趋势，产生两个平衡点

BEP1和BEP2。非线性盈亏平衡分析P和V均是Q的函数，关系如下图：金额收入

N成本

FCM

0Q*1Q*2

产量有两个盈亏平衡点M、N

当Q<Q*1

和Q>Q*2

时，不可行；当Q*1<Q<Q*2，可行。R=P.Q,C=F+V.Q+T.Q令R=C，即可求出盈亏平衡点。利润B=R-C利润曲线如下图：利润0Q*1Q*2

产量对利润B求Q的导数，并令其等于零，即可求出利润最大时的产量。求总成本最低时的产量：对总成本C求Q的导数，并令其等于零，即可求总成本最低时的产量。

第一节盈亏平衡分析例2：已知固定成本为60000元，单位变动成本为35元，产品单价为60元．由于成批采购材料，单位产品变动成本可减少1‰；由于成批销售产品，单价可降低3.5‰；求项目的盈亏平衡点、利润最大时的产量和总成本最低时的产量。解：总成本C=60000+(35-0.001Q).Q

总收入R=(60-0.0035Q).Q令C=R即60000+(35-0.001Q).Q=(60-0.0035Q).Q

整理可求得：

Q*1=4000单位，Q*2=6000单位，即为盈亏平衡点产量。利润为：

B=R-C=(60-0.0035Q).Q-60000-(35-0.001Q).Q=-0.0025Q2+25Q-60000

求导数第一节盈亏平衡分析令上式等于零，即-0.005Q+25=0,利润最大时的产量为：Q=5000单位对C=60000+(35-0.001Q).Q求Q的导数得：令上式等于零，即35-0.002Q=0,得：

Q=17500单位二优劣盈亏平衡分析

对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果是某个共有的不确定因素影响这些方案的取舍，则可以进行优劣盈亏平衡分析。

1.概念设定挽多个俊方案独的经法济效血果都板受到翠某个百不确辨定性馆因素x的影仁响；选定家一个迟经济枕效果章指标E（比如本总成聚本、NP愁V），其是洗以x为自颠变量爷的函滔数即愧；通过蜓方程洲求得括临界捎值；决定辞方案悄的取或舍。二优念劣盈划亏平渣衡分凑析2.锯基本扮分析项思路生产背某种故产品舰有两肤种方驶案：A初始主投资钞50准万元影，预梨期每酿年净榆收益靠15嘴万元麻；B初始葛投资脑15霞0万毯元，扭预期糕每年傲净收谁益3谊5万狠元。远该产签品市场穴寿命具有塔较大才的不雄确定艺性，栗如果馆给定封的基填准折堪现率肉为1镜5%院，不票考虑康期末铃资产猴残值哈，试俩就项目腐寿命浆期分析唱两种扶方案旺取舍在的临争界点闯。二优抹劣盈招亏平闭衡分努析例题肺3二优暑劣盈鉴亏平差衡分避析这就喉是以陶项目挣寿命籍期为筋共同括变量窑时A和B的盈亏艰平衡堤点，由店于B年净葡收益衰较高芽，所时以项今目寿垂命期础的延凶长对B方案陡有利途。如果匠根据围市场什预测铲项目贵寿命大期少额于1斩0年稠，应室采取A方案偿；在孝10月年以碗上，钓采用B方案辩。第二日节惭敏感疲性分御析概述敏感专性分皇析的劣一般双步骤敏感离性分跌析的捎方法所谓敏感穷性分阳析，是深指通海过测访定一办个或决多个柏不确轻定因悬素的始变化圾所导近致的燥经济挖效果锤评价索指标酒的变顶化幅绕度，深了解猴各种走因素裁的变造化对赴实现惠预期缝目标拾的影朴响程狸度，踢从而蹈对外很部条辛件发隔生不止利变邻化时生投资可方案盼的承异受能障力作惰出判战断。弟若某咬个不石确定谦性因武素的叫小幅沟度变竹化就具导致戴经济父效果娃的较蹄大变仅动，惨则其删为敏感雅性因令素。一敏禾感性民分析纠概述二嫩、敏屑感性剧分析牲的步茧骤：1、找黄出影扯响方廉案经厉济效帅益的换不确凝定因烂素（宿即分厚析对睬象）一般谜从建肠设期失、寿蛙命期还、产咬量、臂价格票、成覆本、爸销售久量、赌折现添率等迹中去报选。2、确镇定进齐行敏快感性叼分析摇的经割济指槽标，时如NP攀V、NA象V、IR露R等。3、计水算不全确定傲因素耕在可企能的燃变动赖范围触内发拳生不棵同幅肯度变伐动所图导致郑的方剧案经登济指河标的霉变动拢，建以立一逢一对碰应的今数量著关系馅，并沾用敏姜感性葛分析牛图或狐敏感介性分辟析表边的形杰式表躺示。4、计拜算敏概感性钟分析正的指感标A.敏感方度系望数——项目侮评价阳指标庙变化肃的百鸦分率拖与不浪确定凶因素叠变化伤的百鼻分率捞之比勿。敏感床度系储数高捎，表甚示项挖目效坟益对静该不丙确定亏因素崭敏感漠程度是高，棵提示籍应重春视该您不确悦定因赵素对悬项目教效益矮的影坐响。安敏感坝度系贸数计升算公寻式如睁下:某不确定因素敏感度系数该不确定因素变化率=评价指标相对基本方案的变化率B.临界织点(又称糟开关静点)—指不忍确定戏因素想的极榨限变刑化，糊是项辈目允咱许不狠确定症因素饺向不祥利方奋向变秒化的惑极限应值。铜（例喘该不馋确定盖因素械使项研目财位务内落部收赞益率趋等于伤基准零收益慢率时念的变邀化百某分率比。）临界超点的闹高低支与设呆定的狸基准劈燕收益歼率有配关，谢对于心同一思个投途资项全目，劳随着楼设定测基准赢收益配率的城提高们，临桂界点肿就会膏变低(即临鸦界点荐表示煮的不颗确定啦因素鸟的极徒限变题化变墙小)。而剧在一除定的摧基准文收益篮率下组，临膨界点耐越低扔，说股明该剧因素尝对项蛇目效盖益指伤标影安响越悬大，敲项目像对该侮因素伙就越去敏感青。6、进常行敏蜘感性殊分析对敏肚感性禁分析剪的结滚果应缎进行定汇总征，通预常是迁将敏录感性继分析考的结理果汇聪集于藏敏感男性分世析表渔。敏屠感性守分析耍表应栋同时角给出秋基本源方案乐的指忌标数敲值，全所考袖虑的亡不确候定因筋素及况其变厚化率崭，在壤这些尝不确结定因碧素变招化的串情况垮下项疏目效葬益指堵标的练计算灭数值股以及涌各不穗确定你因素芬的敏求感度悄系数等和临唇界点听。敏土感性密分析边表的垫格式狡见下钩表。敏感驻性分立析的沈不足——不能萍得知若影响兔发生箱的可猪能性充有多恢大序号不确定因素不确定因素变化率(%)项目财务内部收益率敏感度系数临界点基本方案15.3%1建设投资变化10%12.6%1.7712.3%－10%18.4%2.042销售价格变化10%19.6%2.84－10%10.6%3.05－7.1%3原材料价格变化10%13.8%0.9522.4%－10%16.7%0.94敏感露性分渠析表注:淘①表中炒的建光设投座资系绿指不维含建透设期牌利息犬的建讲设投狐资。②计映算临峡界点璃的基努准收刻益率恨为12量%。③表般中临笨界点福系采劲用专侮用函莲数计尺算的常结果尾。15讨.3内部储收益扮率（%）-1槽0+1斜016郑.713苏.819曲.6+2铺2.蛇412挺.00-7扔.118圆.4+1蜡2.越312刘.6因素傍变化芳率（%）售价投资原材传料价挡格10绍.6综合盆评价都，比桶选方蝴案根据财敏感理因素英对技柔术项剩目方开案的伶经济避效果耍评价识指标忙的影驴响程资度，奴结合呼确定暖性分涝析的茂结果临作出电进一爪步的痕综合林评价压，寻法求对详主要锐不确司定性腔因素烘不太御敏感馋的比辣选方肢案。三、点敏感印性分蛙析的柳方法1.枣单因泛素敏筝感性池分析是指每次万只变廊动某叼一个集不确双定性忽因素而假询定其埋他的惊因素授都不孟发生宽变化更，分扬别计掏算其球对确袍定性孩分析腿指标鲜影响脖程度委的敏深感性忘分析田方法半。某小稿型电馋动汽卡车的创投资拴方案须，用赔于确廊定性纳经济冤分析壮的现俗金流东量见蝇下表兼，所猎采用逐的数纷据是瓜根据呀未来撑最可宇能出愧现的雪情况山而预帐测估跟算的来。由芒于对属未来烦影响谅经济怎环境诵的某来些因坏素把愚握不粱大，喊投资识额、错经营今成本睬和销步售收泄入均捡有可握能在博±2脱0%糕的范大围内心变动钟。设降定基案准折裁现率穗10侨%，伪不考许虑所途得税素，试铅就三砌个不王确定逃性因个素作前敏感掠性分毒析。单因肉素敏伯感性颠分析例题诉4单因普素敏赛感性疯分析年份012～1011投资15000销售收入1980019800经营成本1520015200期末资产残值2000净现金流量-1500046006600小型射电动华汽车毕项目帐现金份流量沸表（魄单位赢：万馋元）单因哥素敏却感性喉分析设投菌资额骑为K，年销卖售收绿入为B，年经留营成无本C，期末邪残值L，选择石净现群值指污标评嚼价方争案的申经济牵效果抗。⑴确皇定性耗分析单因僵素敏男感性链分析⑵设率定投遇资额量变动菌的百蹄分比资为x，分析晨投资菠额变信动对呼方案般净现萌值影辱响的胜计算司公式快为：⑶设乳定经涉营成意本变顶动的伶百分缺比为y，分析残成本北变动色对方震案净授现值豪影响捷的计彩算公脊式为湿：单因冻素敏隶感性持分析⑷设惨定销惹售收六入变砍动变角动的代百分滴比为z，分析疲销售侦收入龟变动软对方唤案净城现值埋影响杰的计裤算公矮式为展：⑸相罚对效弹果分集析用表姑格，愚分别怜对x、y、z取不映同的伤值，票计算度出各腔不确花定因取素在丧不同镇变动然幅度队下方肆案的NP踏V，结果偶见下圈表。单因伯素敏减感性恨分析不确驶定性债因素先的变淹动对乎净现建值的句影响变动率参数-20%-15%-10%-5%05%10%15%20%投资额143941364412894121441139410644989491448394经营成本283742412919844156391139471492904-1341-5586销售收入-10725-519533558641139416924224532798333513变动率＋0－变动率投资额销售收入经营成本＋10％－10％NPV⑹绘描制敏晴感性片分析童图单因血素敏匙感性铸分析单因沈素敏结感性眨分析⑺进秘行绝骑对效牧果分皇析取NP种V=0量，计算饮得：x=7击6.堵0%厨,y=1娘3.进4%嘴,z=-茅10哈.3柳%。如果匠经营慨成本菜与销夹售收趴入不洽变，扇投资后额增武长7旬6.钢0%芽；如城果投摔资额示与销方售收翅入不骑变，助经营寸成本辟增长典13锄.4缴%；充如果占投资合额与盛经营乌成本陡不变柏，销沸售收哥入低册于预针期值谈10困.3窃%，藏方案事才变祥得不拣可接吐受。潮因此音，销肝售收萝入变腹动对触净现恋值影特响最忧大，烤经营刚成本速的变期动次止之，距投资影额变闸动的牧影响德很小发。⑻综午合评从价对于捎方案错来说祖，产品骆价格头与经拘营成傅本都问是敏乘感因猜素。在狂作出环决策融前，酷应该俱对产仓品价禾格和错经营迎成本暗以及傻其可缎能变阀动的干范围统作出太更为岛精确茄的预奸测估赴算。满如果州产品尊价格去低于斯原来套预测温值1梅0.底3%边以上筋或经道营成魂本高讲于原裁预测驶值1栗3.灯4%堂以上博的可用能性猜较大枯，则康意味述着这蔽笔投柄资有凶较大泛的风史险。杂另外绒，经包营成夹本的孟变动生对方响案经谨济效早果有太较大扯影响备这一贱分析伤结论以还说心明，嚷如果茎实施苍本方有案，封严格仙控制胸经营参成本顷将是创提高够项目册经营猜效益蓬的重死要途硬径。泻至于武投资蜜额，兵显然凑不是犁本方替案的接敏感聪因素堆，即仆使增难加2怠0%虚甚至旷更多社一些娘也不弃会影榴响决扩策的集结论迁。单因劝素敏壳感性胃分析三敏睬感性铸分析习的方轻法2.四多因室素敏羽感性盈分析实际拿上许低多因析素的亦变动雷具有院相关工性，忧一个寻因素疑的变役动往挎往也霸伴随威着其列它因亮素的夏变动挺。所档以单喊因素扎敏感会性分熟析有湿局限裳性，钟改进替的方尖法是肿多因封素敏括感性路分析闪，即枪考察苗多个购因素烈的同踢时变抢动对繁方案好经济谷效果饶的影障响，歌以判穴断方朋案的牙风险朝情况车。多因蔽素敏链感性丽分析格要考挂虑各间种因六素不俘同变诱动幅捏度的晶多种妇组合而，计魔算起但来要辅复杂尊得多馒。如兔果需享要分作析的饲不确韵定性唐因素贫不超凤过三的个，渣而且些经济吧效果耕指标全的计乎算比殿较简情单，打可以湿用图胆解法近进行除分析帆。多因连素敏忍感性跟分析例题王5根据讨例题拆4给而出的鸭数据犁进行固多因无素敏什感性颂分同刃时考殖虑投访资额现与经脱营成心本的浊变动尤，分装析这凡两个壮因素添同时哨变动支对方鼓案净毫现值端影响听的计弃算公醉式：多因泼素敏当感性摊分析代入备数据弟整理对得：NP疏V=1闭13缠94下-1壤50咐00x-8瞒49售00y取NP汽V的临届界值链，即NP叔V=0有：y=竞-0沸.1定76燃7x+舒0.爆13循42如右野图所户示。在该条临界谅线上唇，NP湾V=0蹈；在临栏界线拔下方垫，NP辰V>0役；在临陕界线谈上方殃，NP鹊V<0轻。也就恼是说刷，如鬼果投英资额吗与经纱营成岔本同帜时变荷动，宴只要劲变动月范围啊不超育过临腔界线雹下方搭区域去（包闯括临汗界线爱上的返点）零，方茶案都墓是可陵以接扇受的恶。y%x%双因素敏感性分析图y=-0.1767x+0.1342第三笛节政风险字分析也叫门概率莫分析漏，是通虎过研被究各法种不鞭确定瞧因素菊发生酒不同住幅度雄变动赵的概尝率分汇布及蠢其对关方案至经济墨效果齿的影仿响，掌对方胡案的废净现让金流科量及研经济示效果液指标粮作出搅某种鱼概率木描述盆，从聋而对愧方案广的风丝式险情稿况作植出比贺较准美确的项判断兆。一、愧风险爱的概灿念1、页风险画的概炎念风险皮是相弄对于寻预期兔目标杰而言会，经具济主铲体遭爆受损哈失的素不确国定性吗。不确惜定性耍是风纸险存栗在的金必要敬条件潜在迁损失积是风堡险存阁在的锡充分很条件经济黑主体搏是风患险成歉立的规基础2、常痕见的梳项目罚风险尺因素信用企风险项目祖参与必方的倡信用啊及能昏力建设骂和开敲发风水险自然杏资源醋和人油力资混源项目穴生产上能力芹和效抱率投资辉成本竣工译延期不可耀抗力市场狱和运英营风俊险市场啊竞争市场米准入市场悲变化技术嫂变化经营超决策收失误金融动风险汇率虎、利朱率变述动通货插膨胀贸易挥保护政治渣风险体制滩变化政策愧变化法律斥法规臂变化法律残风险有关搭法律刷法规寸不完魔善对有坐关法厕律法宽规不送熟悉法律头纠纷老及争冤议难引以解冬决环境肥风险3、貌风险协的分鉴类（1罚）纯洁风险腹和理省论风禾险（2载）静蔽态风罚险和淹动态捆风险（3剧）主泽观风凝险和尿客观拔风险4、风彻险管续理的刮步骤包括化风险绒的识仇别、湖风险卷估计家、风术险评台价、开风险付决策欧和风扰险应剧对。二、婶风险吐识别风险夜识别渔：明粉确风犬险存威在的恶可能积性。步骤足：(1楼)明菊确目唯标；(2堆)找桌出影忧响因卫素；(3愚)分郊析影撕响的缴程度醋；(4胡)分霞析、堤判断汗各影眉响因诉素向纷不利寄方向捡变化袭的可弯能性者，确胸定主指要风诱险。举例例如炮：NP塘V，识所别项蔑目风宝险I：设晴备工则器具虽、建妥安、程工程愉建设傻其它合投资酸；C：生惊产成枪本、论销售克管理挂财务因费用歉；R：Q(需求绸规模贱、产询品竞赠争力锣、替纵代产脂品销疾量)；P(市场址供求灾、同促类与母替代误产品诊价格)；N：建睛设期紫、生点产经嚷营期陕；ic：单牲位资村金成远本、逢单位红投资白机会穴成本衔、投缓资风返险、久通货拘膨胀澡、资贴金限剥制。三、悄风险谁估计风险邻估计孙，是柿指采就用主怪观概稿率和俯客观航概率裙分析熔方法废，确桃定风吴险因拳素的跑概率瓣分布雕，运虹用数隔理统唇计分舱析方真法，泄计算晨项目委评价躲指标尚相应恼的概父率分算布或话累计穗概率糟、期焰望值句、标拨准差炼。概率胆分布（一敏）、小离散个概率煎分布(变量劈燕可能量值为拥有限盾个数)。(5康-1怎2)(5困-1剂3)式中润：为狭指标翅的期晚望值仪；为陈第种脂状态恳发生彩的概殖率；编为第单种状办态下桃的指拾标值牧；n为可亲能的贿状态旷数；D为指轻标的紫方差施；为原指标茶的均右方差(标准偶差)。1.巾经济酸效果测的期抖望值投资岁方案怨经济足效果站的期碌望值胡是指色在一职定概趟率分军布下哄，投披资效侮果所违能达胀到的哲概率监平均铲值。某方害案的扰净现秩值及浪其概开率如揉下表鸣，计这算其绪净现伶值的侮期望抬值。以（单倾位：照万元荐）例题寸6NPV23.526.232.438.74246.8概率0.10.20.30.20.10.1E（NP叹V）=甩3巴1.倡68萍（万元青）2.霞经济茄效果河的标榴准差反映喇经济撤效果致的实烛际值默与期阁望值省偏离缝的程毅度。3.因经济孝效果渣的离挑散系鹿数当两砖个投坚资方智案进索行比阶较时蔬，如镇果期长望值店相同剃，则动标准孕差小念的方洁案风爆险较势低；萝如果而两个低方案脂的期某望值瞧与标五准差栽均不闲相同薄，则梳离散阿系数记小的你方案荐风险龟较低抗。（二用）连惜续概惰率分慈布①正招态分泼布：设正私态分宇布概洒率密葱度函寸数为悉：(5廊-1叨4)(5择-1穿5)根据音概率汁论的才有关仓知识茎，若申连续站型随谷机变煮量N耐PV谋服从植参数艳为u俘（均粘值）珍、（泉均方话差）估的正漆态分划布，泊则N穿PV择小于葱x的理概率猪为NP抽V大颠于x购的概零率为组：四投煎资方候案的闭概率耀分析概率号分析迟的基颤本原央理是在赏对参涨数值刻进行见概率跌估计哀的基轨础上默，通乘过投钟资效酱果指疗标的具期望丽值、听累积竿概率红、标送准差妖及离笋散系固数来跑反映纷方案伸的风杜险程矛度。在对钢投资奇方案漆进行惨不确张定性钞分析洋时，有时职需要焰估计秆方案续的经掌济效积果指霉标发因生在申某一嘴范围拜的可匆能性。例狭如当读净现嫂值大澡于或彼等于蹲零的逝累积刑概率框越大吓，表迈明方转案的画风险枯越小证；反蝇之，伙则风迫险越们大。例题毒7影响息某新犹产品阴生产惧项目倚未来织现金刺流量捷的主垒要不拍确定矮性因缴素是产品展市场喇前景和原料悦价格险水平。根阔据分柿析，满目前敏面临早三种溉可能剖的产劝品市象场状年态（究畅销简、平阀销和金滞销）和三笼种可属能的相原料筑价格爪水平廉状态撞（高乞价位死、中危价位字和低蚊价位）。产品冤市场验前景旁和原船料价居格水皆平状态纵间相毁互独虚立，扒下表仇中给筋出了许有关涛数据值，计绝算方安案净愚现值哨的期牵望值胸与方鉴差（i0=1杂2%垒）。0.20.40.4发生概率低中高原材料价格水平0.20.60.2发生概率滞销平销畅销产品市场状态不确狸定因娱素状棚态及世其发踢生概裙率A1∩B1A1∩B2A1∩B3A2∩B1A2∩B2A2∩B3A3∩B1A3∩B2A3∩B3各种广状态挎组合羞的净友现金学流量舱及发昆生概鼻率上例洽中项来目净厦现值生的期如望值烈及标丧准差假定项目净现值服从正态分布，可求出该项目净现值大于或等于0的概率为投资考项目课风险扣估计A2∩B3A1∩B2A1∩B3A2∩B1A2∩B2A1∩B1A3∩B1A3∩B2A3∩B3各种时状态液组合槽的净世现值窑及累愁计概抛率五、风险详决策概率幕分析叙可以组给出灭方案鼓经济淡效果经指标费的期劳望值锁和标煌准差弦以及伙经济右效果蚁指标钢的实策际值美发生肺在某特一区循间的庙概率前，这浴为人传们在启风险叉条件间下决茄定方帝案取铸舍提斑供了姥依据无。但筑是，遵概率则分析赖并没食有给叹出在婚风险萌条件贯下方厅案取亲舍的秋原则趣和多耗方案寄比较始的方现法，吹而风险宁决策弥补倦了这武方面皇的不挤足。（一深）、长风险宣决策帆概述目标蹈：存延在人芹们希恭望达皇到的勾目标方案板：存鬼在多悔个可老供选摇择的绣方案多状络态：捷存在蚁多个后客观寇存在猪的自励然状恐态损益详值：缠可以趣计算佣出在宁不同料自然杠状态核下的凭损益搂值概率宝：可裙以确敬定不姑同的软自然茎状态街出现完的概拢率1.劲风险讨决策傍的条诸件期望阳值准致则：筑以收驴益期鸽望值寸最大订或费熔用期刊望值宇最小暴来选泰择方臭案最小债方差敏准则技：从真安全汁角度琴出发期望慰值方徐差准掠则满意晃度准馒则：由选择馆满意已目标兆而非收最优楼目标2.掩风险据决策恰的准挽则（二药）、邪根据庄期望英值决察策方咳案例题偷8某企鉴业拟枝开发术一种袖新产假品取凡代将率要滞纪销的茄老产东品，脊新产寺品的师性能臂优于培老产判品，姨但生菊产成屋本比耀老产闸品高台。投入歪市场糟后可逮能面想临四板种市轮场前惧景销路雁很好每(我涝们称值为状嫌态1云，记锅作θ1)销路窗一般赔，能育以适劲当的版价格段销售诱出去甩(θ2)销路雀不太猜好(θ3)没有涂销路鉴(θ4）（二典）、绕根据始期望贷值决窄策方葵案经过萄周密弯的市吧场调屈查研慕究，刚销售端部门竹作出卖判断状态烈1出铺现的懒概率p（墓θ1）=历0恨.3状态什2出建现的狡概率p（彼θ2）=明0青.4状态房诚3出牛现的孟概率p（扰θ3）=营0零.2状态桂4出唇现的林概率p（步θ4）=喂0港.1（二语）、和根据物期望承值决摔策方除案技术赚部门适提供鱼了三贵种方躺案方案A：立即俱停止路老产衡品的趟生产蔬，改梅造原戚生产畜线生却产新耗产品锋，这耻一方说案的蚊投资闻较少后但有炕停产浊损失颠，而害且生袜产规败模有信限方案B：改造秘原生桌产线轿生产贷新产亚品，妙并把犬部分龙零件敢委托闸其他雕厂生也产，花以扩监大生从产规象模方案C：暂时代维持静老产晋品生绒产，舌新建叹一条显高效文率的巧生产近线生谜产新裁产品，这撇一方吼案投遥资较矩大（二医）、秒根据椅期望冈值决膨策方倾案三种太方案颈在不智同的烧状态踏下具忌有不幼同的题经济勒效果欺，在放一定核计算墓期内陆，各鸟方案袋在不计同状豪态下留的净辜现值武如下会表。倾这个下例题衔是一祸个典僚型的兼风险蓄决策手问题捧。企嚼业的需目标推是取扶得最猛好的餐经济肢效果开，决拢策者蹦面临坊三个香备选堂方案兰四种臭可能鉴状态驴，并剂且已帐经了辟解了抗各种金方案兄在不懂同的幕状态劣下的链经济舞效果观指标侦及各省种状用态发消生的册概率卷，决朗策者冰要解丛决的牧问题渠是确谅定哪摧个方抹案。各方昨案在吼不同膜状态太下的走净现萝值状态与概率方案θ1θ2θ3θ40.30.40.20.1A14010010-80B21015050-200C240180-50-500根据恶期望宜值决责策方壶案是逐指根汤据各箱备选拌方案度评价枕指标沙的期及望值醉大小颗选择薯方案旬。根据格期望湿值最莫大原视则，弱选择B方案润。（三抽）、易决策按树法决策占树由摔不同扫的节禁点和幕分枝循组成净，符吓号“波□”