九年级数学(上册)第三章图形的相似章末复习教学案新版湘教版

第三章图形的相似教学目标【知识与技能】掌握本章知识，能熟练运用有关性质和判定，解决具体问题.【过程与方法】通过回顾和梳理本章知识了解图形相似的有关知识.【情感态度】在应用本章知识解决具体问题过程中提高学生分析问题、解决问题的能力.【教学重点】相似图形的特征与识别，相似三角形的有关概念及相似的表示方法和相似比的概念.【教学难点】能熟练运用有关性质和判定解决实际问题.教学过程一、知识框图，整体把握知识之间的关系.二、释疑解惑，加深理解如果两个数的比值与另两个数的比值相等，就说这四个数成比例.通常我们把a,b,c，dacbdac如果=，那么ad=bc.bd3.比例线段的概念：比例线段，简称比例线段.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.我们把三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形.8.相似三角形的表示方法.成比例.(1)平行于三角形一边的直线与其它两边相交，截得的三角形与原三角形相似.(2)两角分别相等的两个三角形相似.(3)两边成比例且夹角相等的两个三角形相似(4)三边成比例的两个三角形相似.(1)相似三角形的对应角相等，对应边成比例.(2)相似三角形对应边上的高的比等于相似比.(3)相似三角形对应角平分线的比等于相似比.(4)相似三角形对应边上的中线的比等于相似比.(5)相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.(1)两个图形位似，则这两个图形不仅相似，而且对应点的连线相交于一点，对应边互相平行.利用位似，可以把一个图形进行放大或缩小.(2)一个多边形的顶点坐标分别扩大或缩小相同的倍数，所得到的图形与原图形是以坐标原点为位似中心的位似图形.(3)在平面直角坐标系中，如果一坐标原点为位似中心，位似比为k，那么位似图形(1)确定位似中心；(2)找对应点；(3)连线；(4)下结论.三、典例精析，复习新知DE＝_____．分析：由△ABC∽△BCD，列出比例式，求出CD，再用△ABC∽△AED，列出比例式，求ABCDACAF＝BC＝BCDFFMAMEMDMA(2)∵△MAE∽△MDA，【教学说明】通过典型例题，培养学生的识图能力和推理能力.四、复习训练，巩固提高积是_____．【答案】D．(3+5)∶2(1)△ADC∽△BAC；(2)点D是BC的黄金分割点.(2)∵△ADC∽△BAC，ACDC6.如图，路灯(P点)距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部(O点)20米的分析：如右图，由于AC∥BD∥OP，故有△MAC∽△MOP，△NBD∽△NOP，然后可由相似三角形的性质求解.解：∵∠MAC=∠MOP=90°，COMP【教学说明】解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解答问题.tBDGRtDCGCGDGDGBG(2)∵DG⊥BC，∴∠ABC＋∠H＝∠ABC＋∠ECB．又∠HGB＝∠FGC＝90°，tHBGRtCFG分析：在△ABC中，根据平行线分线段成比例求出EG，在△BAD中，根据平行线【教学说明】进一步加深对知识的理解，体会本节课所涉及的数学思想和数学规律.同时，学会归纳概括和总结，积累学习经验，为今后的学习奠定基础.五、师生互动，课堂小结获？还存在哪