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文档简介
“小蚂蚁当家”(有一只小蚂蚁,有一天,妈妈有事外出。妈妈出门前,给小蚂蚁准备了好吃的食物,可是放在了不同的地方,聪明的小蚂蚁能找到这些食物吗?。。。。。。。。)依据:两点之间,线段最短.食物放在妈妈房间B处,小蚂蚁从房间A处到妈妈房间B处怎样走最近?为什么?客厅小蚂蚁家的客厅小蚂蚁的房间妈妈的房间问题情境一BA
桌面上有一个棱长为1cm的正方体盒子,妈妈把食物放在B处,小蚂蚁沿着表面从A点爬到B点的最短路程是多少?AB问题情境二B21111BABB1111ABA11B3规律发现:如果正方体的棱长为a,那么最短路径是_____变式1AB
若把刚才棱长为1cm的正方体改为长,宽,高分别为6cm,3cm,4cm的长方体,其它条件不变,那么小蚂蚁从A到B怎样有几种路线?哪种最短?BA3cm4cm6cm(食物)BB1AB26B334如果长方体的长、宽、高分别是a,b,c(a<b<c),那么有哪三种不同的路程?其中最短的路程是___________BB1AB2aB3规律探究、验证bc规律:把较小的两个数据的和作为一条直角边的长即可。如果长方体的长、宽、高分别是a,b,c(a<b<c),那么有哪三种不同的路程?其中最短的路程是___________BA
妈妈走的时候还给小蚂蚁留了一粒芝麻,放在与下底面A点相对的上底面的B处,小蚂蚁从A处沿着圆柱体表面到B处怎么走最近?(圆柱高8cm,底面圆半径为2cm,π取3)问题情境三1.动手画一画,从A点出发沿着圆柱体表面到B点有哪些路线?2.在这些路线中,哪一条最近?为什么?先独立思考,再与小组其他成员交流下一页>>
怎样求出这个最短路程?BAA’2O8侧面展开图AA'BABBAAA'B侧面展开图侧面展开图
如果小蚂蚁由刚才的爬行线路改为绕圆柱表面爬行一周到达点B处(如下图,其他条件不变),则最短路线怎么找?最短路程又是多少?(π取3)变式下一页>>细心观察打破惯性思维谈谈本节课你学到了什么?本课小结1、数学思想:数学问题转化实际问题立体图形展开转化平面图形2.具体操作:立体图形中
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