(9份试卷汇总)2019-2020学年四川省乐山市中考数学第一次调研试卷

2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题Q1.在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为Pi(-3,-]),P点关于x轴的对称点为Pz(a,b),则除=()TOC\o"1-5"\h\zA.-2 B.2 C.4 D.-4.设出,X2是一元二次方程x2-2x-5=0的两根，则x，+x/的值为( )A.6 B.8 C.14 D.16.若a2+2a-3=0,则代数式(a--)•/的值是( )aa-2A.4 B.3 C.-3 D.-44.如图，一个平行四边形被分成面积为Si、S2、&、S,四个小平行四边形，当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，S&与S2S3的大小关系为( )S3>S2s3 B.S&VS2s3 C.SiS产S2s3 D.无法确定5.如图，点C在以AB为直径的半圆0的弧上，ZABC=30°,且AC=2,则图中阴影部分的面积是()6.如图，CD是。0的弦，NADC=35°,则NCBA的度数为( )455565.有两个一元二次方程M：ax2+bx+c=0,N：cx2+bx+a=0,其中a+c=0,下列四个结论中，错误的是()A.如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根.b=0时，方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=lC.如果5是方程M的一个根，那么;是方程N的一个根

D.acWOTOC\o"1-5"\h\z.已知一个圆锥的底面半径为5cm,高为JTTcm,则这个圆锥的侧面积为（ ）A.5JjTncm2B.30ncm2 C,65ncm2 D.85冗cm234.如图，已知Rt4ABC的直角顶点A落在x轴上，点B、C在第一象限，点B的坐标为（手，4）,点I kD、E分别为边BC、AB的中点，且tanB=7,反比例函数y=—的图象恰好经过D、E,则k的值为2 xA.— B.8 C.12 D.16510.如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，点E是AC边的中点，点P是AD上的一个动点,当PC+PE最小时，3PE的度数是（ ）A.30°B.45C.601D.90°11.如图，DE〃BC,CDA.30°B.45C.601D.90°11.如图，DE〃BC,CD平分NACB,ZAED=50",则NEDC的度数是（ ）C.30°D.25°.函数y=-J—中自变量X的取值范围是V1-xA.x>lB.xWlC.x<lD.xA.x>lB.xWlC.x<lD.x》l二、填空题ab ab.将4个数a,b,c,d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 ，，定义，=ad-be,上ca cax+11—x述记号就叫做2阶行列式.若，，=8,贝IJX=..如图，在扇形OAB中，ZA0B=90",半径0A=6.将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点0恰好落在弧AB上点D处，折痕交0A于点C,则有下列选项：①NACD=60°；②CB=6后；③阴影部分的周长为12+3n；④阴影部分的面积为9n-12后.其中正确的是.（填写编号）

.分解因式：x3y-4xy=.3•,.飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间t(单位：s)的函数解析式是y=60t-5产.在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是m..在平面直角坐标系中，已知A、B、C、D四点的坐标依次为(0,0)、(6,2)、(8,8)、(2,6),若一次函数y=mx—6m+2(mW0)的图像将四边形ABCD的面积分成1：3两部分，则m的值为.分解因式4〃/-an2=.三、解答题.2019年初，电影《流浪地球》和《绿皮书》陆续热播，为了解某大学1800名学生对两部电影的喜爱程度，调查小组随机抽取了该大学20名学生对两部电影打分，过程如下.收集数据20名大学生对两部电影的打分结果如下：TOC\o"1-5"\h\z《流浪地球》78 7599 98 79 67 88 78 76 9888 79 979178 80 93 90 99 99《绿皮书》88 79 68 97 85 74 96 84 9297 89 81 917580 85 91 89 97 92整理、描述数据绘制了如下频数分布直方图和统计表，请补充完整.流浪地球 绿皮书(说明：60WxV70表示一般喜欢，70WxV80表示比较喜欢，80WxV90表示喜欢，90WxV100表示超级喜欢)电影平均数众数中位数《流浪地球》86.599《绿皮书》86.588.5分析数据、推断结论(1)估计该大学超级喜欢电影《绿皮书》的有人；(2)你认为观众更喜欢这两部电影中的(填《流浪地球》或《绿皮书》)，理由是.20.如图，抛物线y=x?+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C(0,-3),点E是抛物线上的一个动点，过点E作EF_Lx轴于点F,已知点A的坐标为(-1,0)

VB(3,0),C(0,-3),直线BC：y=x-3,AH(x,x-3),.♦.△BCE的面积VB(3,0),C(0,-3),直线BC：y=x-3,AH(x,x-3),.♦.△BCE的面积=Z\CEH的面积+ZkBEH的面积=gxx|x-3一12-2x-3)|+^(3-x)x|x-3-(x2-2x-3)|,=/x3x[x-3-(x?-2x-3)],3X——2、227十一8“ 3V27.•.△BCE的面积=-2%--+—,(0<x<3),2( 2) 83 27...当x=W时，4BCE的面积取最大值，最大值为一.【点睛】本题考查了二次函数的应用，正确使用割补法表示出三角形的面积是解题的关键.21.(1)如图所示，见解析；(2)CF=2.【解析】【分析】(1)根据线段垂直平分线的作法画出图形即可；(2)过点D作DG〃BF,交AC于点G,根据三角形中位线定理即可得出结论.【详解】(1)如图，(2)作DH〃AC交BF于H,如图,VDH/7AF,.,.ZEDH=ZEAF,NEHD=NEFA,/.△EDH^AEAF,.*.DH=AF=1,•点D为BC的中点，DH〃CF,.*.DH为4BCF的中位线，.•.CF=2DH=2.【点睛】本题考查的是作图-复杂作图，熟知线段垂直平分线的作法是解答此题的关键.22.(1)CD与圆0相切，证明见解析；(2)EF=ML6【解析】【分析】(1)连接0D,由题意可得NA0D=90°,由平行线的性质可得OD_LCD,则可得结论；(2)作EF_LAB于F,连接BE,由圆周角定理可得NAEB=90°,由勾股定理可求BE的长，由三角函数可求EF的长.【详解】解：⑴CD与圆0相切证明：如图①，连接0D,VOA=OD.,.ZDAB=ZAD0=45°/.ZA0D=90°,•.•四边形ABCD是平行四边形，.,.AB/7DC..,.ZCD0=ZA0D=90o..*.OD±CD.•.CD与圆0相切(2)如图②，作EF_LAB于F,连接BE,VAB是圆0的直径，/.ZAEB=90°,AB=2X3=6VAE=5:"be=^ab2-ae2=V62-52=TiT•••sinNBAE=芫噬•efVil••—=—5 6.,.EF=-ViT6【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，平行四边形的性质，勾股定理，圆的有关知识，利用勾股定理求BE的长是本题的关键.(1)圆P的半径为1.25；(2)y=(x-1)图象详见解析；(3)点A,x轴；(4)cosNAPD==-2+75.【解析】【分析】(1)根据两点间距离公式列式计算即可；(2)同(1)列出式子并整理，可得尸(x-1)2+1,然后描点画图即可；(3)由(x-1)2+(y-2) 可知此函数图像可以看成是到点A的距离等于到x轴的距离的所有点的集合；(4)连接CD,连接AP并延长，交x轴于点F,设PE=a,用a表示出D点坐标，代入到抛物线解析式求出a的值，【详解】解：(1)由x=2,得到P(2,y),连接AP,PB,•圆P与x轴相切，.\PB_Lx轴,即PB=y,由AP=PB,得到y=J(l_2)+(2_y)2,解得:y=1.25,则圆P的半径为1.25；(2)同(1),由AP=PB,得到(x-1)2+(y-2)2=y2»整理得：y=(x-1)41,即图象为开口向上的抛物线，画出函数图象，如图②所示；(3)由(x-D?+(y-2) 可知此函数图像可以看成是到点A的距离等于到x轴的距离的所有点的集合；(4)连接CD,连接AP并延长，交x轴于点F,设PE=a,则有EF=a+LED=71-a2，.•.D坐标为(i+71-«2，a+1),代入抛物线解析式得：a+l=0.25(1-a2)+1,解得：a=-2+右或a=-2-正(舍去)，即PE=-2+J^,在RtaPED中，PE=-2+逐，PD=1,贝(IcosZAPD=-2+6.

【点睛】【点睛】本题考查了两点间距离公式、二次函数的图像和性质、圆的相关性质以及锐角三角函数，涉及知识点较多，综合性较强，正确理解题意，利用数形结合的思想思考问题是解题关键.(I)41,100；(n)平均数是2.54,众数为2,中位数为2；(ID)估计这1500名学生一个月阅读2本课外书的人数约为：615【解析】【分析】(D用1减去1本，3本，4本所占的比例减去即可；用阅读一本书的人数除以它占的比例即可求出总数.(2)平均数=书的总数

总人数(2)平均数=书的总数

总人数阅读课外书的本书的人数的本书即为众数，将涉及到的本书从小到大排列最中间的就是中位数；(3)用总人数乘以样本中“阅读2本课外书”人数所占百分比可得.【详解】(I)Vni%=l-15%-10%-34%=41%,.'.01=41;104-10%=100,.•.总人数是100人；(n)...5J0xl+41x2+34x3+15x4=2.54,100.••这组数据的平均数是2.54.•.•在这组数据中，2出现了41次，出现的次数最多，J.这组数据的众数为2.•••将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2,有〒^=2,,这组数据的中位数为2.(HI)估计这1500名学生一个月阅读2本课外书的人数约为：411500x—=615(本).100【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用及平均数，众数和中位数的求法，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.25.-7<x<l,见解析.【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【详解】解不等式x-3(x-2)>4,得：x41,解不等式(1<罟，得：x>-7,则不等式组的解集为-7<x<1,将解集表示在数轴上如下：-^7^6^5~~~^3~H~~01*【点睛】此题考查在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组，解题关键在于掌握运算法则.C.72-1D.1+&S1=S2B.Si>SC.72-1D.1+&S1=S2B.Si>S2C.S1VS2D.Si、S2的大小关系不确定2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形ABCD”边BC与CD交于点0,则四边形ABQD的面积是（）a/2-I

2.如图，在AABC中，ZC=90°,AC>BC,若以AC为底面圆半径、BC为高的圆锥的侧面积为S”以BC为底面圆半径、AC为高的圆锥的侧面积为Sz,贝！I（ ）.我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别叫做“平行四边形数”和“正六边形数”.设第n个“平行四边形数”和“正六边形数”分别为a和b,若a+b=103,则;的值是（）.岳池医药招商保持良好态势，先后签约成都百裕制药、济南爱思、重庆泰濠、四川源洪福科技、四川恒康科技、成都天瑞炳德、南充金方堂、药融园8个亿元以上医药项目和科伦药业、人福药业CS0两个医贸项目，协议投资额约51.5亿元。将51.5亿元用科学计数法表示为（）元A.5.15xl09B.51.5xl08C.5.15xlO10D.515x10’.如图，点A,B在反比例函数y=l（x>0）的图象上，点C,D在反比例函数y=E（k>0）的图象上，X XAC〃BD〃y轴，已知点A,B的横坐标分别为1；2,△OAC与4CBD的面积之和为:，则k的值为（）4C.46.如图，AB，CD,CE交C.46.如图，AB，CD,CE交AB于点E,41=48。15；，2=18。45'，贝!UBEC的度数为（A.48°15 B.66° C,60°30 D.67°.如图所示的几何体，其主视图是（ ）.如图，过、轴正半轴上的任意一点P,作x轴的平行线，分别与反比例函数丫=-；和\，=翔图象交于点A和点B,点C是x轴上一点，连接AC、BC,则△ABC的面积为（）.现有甲、乙两个合唱队，队员的平均身高都是175c7〃，方差分别是S/、S3如果Sj>S乙2,那么两个队中队员的身高较整齐的是（）A.甲队 B.乙队 C.两队一样整齐D,不能确定.如图，数轴上的点A、B、。、C、。分别表示数一2、一1、0、1、2,则表示数2-番的点P应落在（ ）ABOCD I i i_4 1 ） ▲，- 1 -4-3-2-1012345A.线段A8上 B.线段B。上 C.线段0c上 D.线段CD上11.下列运算正确的是（ ）A.a2+a3=a5 B.（~2a~f=-2a5C.a2-a3-a6 D.a6a2=a4

12.如图，已知AB=8,P为线段AB上的一个动点，分别以AP,PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE,点P,C,E在一条直线上，NDAP=60°.M,N分别是对角线AC,BE的中点.当点P在线段AB上移动时，点M,N之间的距离最短为().A.273 B.2点 C.2 D.3二、填空题13.如图，在AABC中，AB=AC=10,E,D分别是AB,AC上的点，BE=4,CD=2,且BD=CE,则BD= 14.如图，点0(0,0),A(0,1)是正方形OAAiB的两个顶点，以0人对角线为边作正方形OAJVBi,再以正方形的对角线OAz作正方形0A也B”…，依次规律，则点M的坐标是..如图，在矩形ABCD中，点G在AD上，且GD=AB=LAG=2,点E是线段BC上的一个动点(点E不与点B,C重合)，连接GB,GE,将4GBE关于直线GE对称的三角形记作AGFE,当点E运动到使点F落在矩形任意一边所在的直线上时，则所有满足条件的线段BE的长是..如图，有一条折线ABA262A363A…，它是由过4(0,0),Bi(2,2),A2(4,0)组成的折线依次平移4,8,12,…个单位得到的，直线y=kx+2与此折线恰有2n(n,L且为整数)个交点，则k的值为..二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列说法：①ab<0；②方程ax2+bx+c=0的根为X|=-1,x2=3；③a+b+c>0；④当x>l时，y随x值的增大而增大；⑤当y>0时，-l<x<3.其中，正确的说法有(请写出所有正确说法的序.如图，在AABC中，AD_LBC于点D,正方形EFGH的四个顶点都在aABC的边上，若BC=6cm,AD=4cm,则正方形EFGH的边长是cm..振华书店准备购进甲、乙两种图书进行销售，若购进4()本甲种图书和3()本乙种图书共需17(X)元，若购进60本甲种图书和20本乙种图书共需1800元.(1)求甲、乙两种图书每本进价各多少元；(2)该书店购进甲、乙两种图书共120本进行销售，且每本甲种图书的售价为25元，每本乙种图书的售价为4()元，如果使本次购进图书全部售出后所得利润不低于950元，那么该书店至少需要购进乙种图书多少本？.解一元二次方程(x-1)2=4x2-4x+1=0.先化简，再求值：(x-1+--)4-±二，其中x的值从不等式-1WxV2.5的整数解中选x+lX+1取..已知直线y尸-x+2和抛物线上=丘2-2日相交于点A,B.3(1)当卜=二时，求两函数图象的交点坐标；2(2)二次函数丫②的顶点为P,PA或PB与直线y1=-x+2垂直时，求k的值.(3)当-4VxV2时，yi>y2,试直接写出k的取值范围..荆州市精准扶贫工作进入攻坚阶段.某村在工作组长期的技术资金支持下，成立了果农合作社，大力发展经济作物，其中樱桃和枇杷两种果树的种植已初具规模，请阅读以下信息.信息1：该村小李今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍.信息2：小李今年樱桃销量比去年减少了m%,枇杷销量比去年增加了2m%.若樱桃售价与去年相同，枇杷售价比去年减少了m%,则今年两种水果销售总额与去年两种水果的销售总额相同.项目年份•樱桃销量(千克)樱桃售价(元)枇杷销量(千克)枇杷售价(元)去年 100 30 200 20今年信息3：该村果农合作社共收获樱桃2800千克，经市场调研，樱桃市场需求量y(千克)与售价x(元/千克)之间的关系为：y=-100x+4800(84xW38),因保质期和储存条件方面的原因剩余水果将被无偿处理销毁.请解决以下问题：(1)求小李今年收获樱桃至少多少千克？(2)请补全信息2中的表格，求m的值.(3)若樱桃种植成本为8元/千克，不计其它费用.求今年该果农合作社出售樱桃所获得的最大利润？.如图，AB是。。的直径，AC,DC是。0的两条弦，点P在AB的延长线上.已知，ZACD=60°,NAPD=30°(1)求证：PD是。。的切线；(2)若AB=4,求图中阴影部分的面积..如图，矩形CDEF两边EF、FC的长分别为8和6,现沿EF、FC的中点A、B截去一角成五边形ABCDE,P是线段AB上一动点，试确定AP的长为多少时，矩形PMDN的面积取得最大值.【参考答案】***一、选择题题号123456789101112答案CBDACDBABBDA二、填空题2713(0,16)g或2或逐1——.2n

12T三、解答题(1)30；(2)70【解析】【分析】140x+30y=170060^+20^=1800(1)设每本甲种图书的进价为x元，每本乙种图书的进价为)'元，得《 .”八，解方程组可得；(2)设该书店购进乙种图书。本，购机甲种图书(120-。)本.根据题意，得(25-20)(120-a)+(40-30)a>950,解不等式组可得.60^+20^=1800【详解】x=20y=30(1)解：设每本甲种图书的进价为k元，每本乙种图书的进价为x=20y=30根据题意得答：每本甲种图书的进价为20元，每本乙种图书的进价为3()元.(2)解：设该书店购进乙种图书。本，购机甲种图书(120-a)本.根据题意得(25-20)(120-a)+(40-30)/950解得a27().答:该书店至少购进乙图书本70.【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的运用，理解题意找出等量关系是解题的关键.(1)xi=3或X2=-1(2)*1=2+班，X2=2一6【解析】【分析】(1)运用直接开平方法解方程即可；(2)先利用配方法得到(x-1)2=9,然后利用直接开平方法解方程；【详解】解:⑴x-1=±2,.*.x-1=2或x-1=-2,解得：xi=3或x2=-1；(2)x2-4x=-1,x2-4x+4=3,(x-2)2=3,X-2=±y/3,所以Xl=2+6\x2=2-y/3.【点睛】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关键..【解析】【分析】先算括号里的，然后算除法化简分式，最后将中不等式-1WxV2.5的整数解代入求值.【详解】一(,2—2"

一(,2—2"

原式十一1+fJX+1

x(x-l)x+1

x+1

jc(x-I)x+1 +x(x-l)_x-1x-14*<2.5的整数解为-1,0,1,2,•分母xWO,x+IWO,x-lXO,.•.xWO且xWl,且xW-l,•*.x=22-1 1当x=2时，原式=—=上.2 2【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键.22.(1)A(2»0),B(-1，—)；(2)1.或—~—；(3)【解析】【分析】'y=-x+2(1)联立方程组32c即可求交点；y=—x-3xI213(2)当PA与yi=-x+2垂直时，k=l；当PB与y1=-x+2垂直时，k=-y；(3)当x=-4时，yi>y2,6>24k；只有开口向上时成立，所以k>0；【详解】TOC\o"1-5"\h\z3 7(1)当1<=一时，y2=—xc X=Tx=2c X=Tx=2 3M=。或一8，ly~32s；.A(2,0),B(——，；)； 3⑵%=此一2区的顶点P(L-k),当PA与yi=-x+2垂直时，k=l；\o"CurrentDocument"2 -2'y=-x+2联立方程组3, .y=—x-3x当PB与y尸-x+2垂直时，k=-y；(3)当x=2时，yi=y2=0,当x=-4时,yi>y2,当k>0时，.*.6>24k,•\OVkV一；4当kVO时，直线与抛物线有一个交点时：-x+2=kx?-2kx,VA=(l+2k)2=0,：•—VkVO；2综上所述；-Lvkv，且kWO；2 4【点睛】本题考查二次函数图象及性质，一次函数图象及性质；熟练掌握函数交点的求法，数形结合解不等式是解题的关键.23.(1)小李今年收获樱桃至少50千克；(2)m的值为12.5；(3)今年该果农合作社出售樱桃可以获得的最大利润为35200元【解析】【分析】(1)设小李今年收获樱桃a千克，根据题意，列出不等式即可；(2)根据信息2可填空上表的数据，注意到等量关系“今年两种水果销售总额与去年两种水果的销售总额相同”即可列出方程；(3)根据市场的需求进行分情况讨论，①当y=2800；②当y22800时；③当yV2800时，三种情况根据x的取值范围，进行计算相应的w值.【详解】(1)设小李今年收获樱桃a千克，根据题意得：400-a<7a,解得:a250,答：小李今年收获樱桃至少50千克；(2)由题意可得：100(1-m%)X30+200X(l+2m%)X20(1-m%)=100X30+200X20,令m%=L原方程可化为：3000(1-t)+4000(l+2t)(1-t)=7000,整理可得：8t2-t=0,解得匕=0,t2=0.125,*.nii=0(舍去)，叱=12.5,Am的值为12.5,(3)设利润为w元，①当y=2800,-100x+4800=2800,则x=20,

此时w=33600元；②当y22800时，-100x+480022800,则xW20,此时，w=2800(x-8)=・2800x-22400；V2800>0,•.w随着x的增大而增大，...x=20时，w的最大值为33600；③当yV2800时，-100x+4800V2800,则x>20,•；8WxW38,.,.20VxW38,此时，w=(-lOOx+4800)x-2800X8=-100x2+4800x-22400,整理得w=-100(x-24)z+35200,:-100<0,20Vx438,...x=24时，w的最大值为35200.综上所述，今年该果农合作社出售樱桃可以获得的最大利利润为35200元.【点睛】本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用.最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案.2.(1)见解析；(2)2--11.【解析】【分析】(1)直接利用已知得出N0DP=90°,进而得出答案；(2)直接利用AODP的面积减去扇形DOB的面积进而得出答案.【详解】(1)证明：连接0D,VZACD=60°,.,.ZA0D=120°,：.ZB0D=60°,VZAPD=30°,Z0DP=90°,即PD±OD,...PD是。0的切线；(2)解：•在Rt^POD中，0D=2cm,ZAPD=30",.•.PD=25.••图中阴影部分的面积=；X2X2ji-|XnX22=26-I"Jr.

【点睛】此题主要考查了切线的性质与判定以及扇形面积求法，正确掌握切线的性质与判定方法是解题关键..当AP=*时，矩形PMDN的面积取得最大值.2【解析】【分析】4延长MP,交EF于点Q,设AP的长x,矩形PMDN的面积为y,由△APQs/iABF得到AQ=,PQ=3 4 3 12 12二x,则y=PN•PM=(=x+4)(6—二无)=--x2+—x+24,然后根据二次函数的性质求得当AP5 5 5 25 5=*时，矩形PMDN的面积取得最大值.2【详解】二四边形CMQF、PNEQ为矩形..•,MQ=CF,PN=QE,且PQ〃BF.•••EF、FC的中点分别为A二四边形CMQF、PNEQ为矩形..•,MQ=CF,PN=QE,且PQ〃BF.•••EF、FC的中点分别为A、B,且EF=8,CF=6,.*.AF=4,BF=3,.'.AB=5VPQ//BF,/.AAPO^AABF.,AQPQAPAQ_PQ_x•• - - •即 - ——.AFBFAB 4 3 54 3解得AQ=1尤，PQ=-x.4 3.,.PN=QE=AQ+AE=-x+4,PM=MQ-PQ=6--;,4,、， 3、 1221...y=PN・PM=(—x+4)(6——x)=——x2+-5 5 25125 5当x= °时，y取得最大值.-x+24.5/.ZPMC=ZQPN=ZPNE=90°.即当AP=1•时，矩形PMDN的面积取得最大值.2【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质以及二次函数的应用，根据相似三角形对应边成比例用AP的长表示出AQ和PQ是解题关键.2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题TOC\o"1-5"\h\z.下列各式中，不相等的是（ ）A.卜2『和闭 b.（―3）2和32C.（―2）'和一23 D.（―3丫和孑.如图，在AABC中，AD平分NBAC,DE_LAB于E,Saabc=15,DE=3,AB=6,则AC的长是（ ）.某市连续10天的最低气温统计如下（单位：C）：4,5,4,7,7,8,7,6,5,7,该市这10天的最低气温的中位数是（）A.6c B.6.5C C.7c D.7.5C.某圆锥的主视图是一个边长为3cm的等边三角形，那么这个圆锥的侧面积是（ ）A.4.5ncm2 B.3cm2 C.4ncm2 D.3"cm2.如图，在中，ZACB=90°,AC=BC,点D、E均在边AB上，且NDCE=45°,若AD=LBE=3,贝UDE的长为（ ）A.3 B.4 C.710 D.2招.如图，43AC与4CBE的平分线相交于点P,BE=BC,PB与CE交于点H,PG//AD交BC于F,交AB于G,下列结论：①GA=GP;③BP垂直平分CE；④FP=FC,其中正确的判断A.（D@ B.③④ C.（XX§）@ D..在不透明口袋内装有除颜色外完全相同的5个小球，其中红球3个，白球2个搅拌均匀后，随机抽取一个小球，是白球的概率为（ ）.如图，AABC中，ZACB=90°,AC=4,BC=6,CO平分ZAC8交AB于点。，点E是AC的中点，点P是CO上的一动点，则B4+PE的最小值是（ ）

A.2炳 B.6 C.2逐 D.759.如图，为某校初三男子立定跳远成绩的统计图，从左到右各分数段的人数之比为1：2：5：6；4,第四组的频数是12,对于下面的四种说法①一共测试了36名男生的成绩.②立定跳远成绩的中位数分布在1.8~2.0组.③立定跳远成绩的平均数不超过2.2.④如果立定跳远成绩1.85米以下(不含1.85)为不合格，那么不合格人数为6人.C.②③C.②③82+82+x2=(x-3)2C.82+(x-3)2=x282+(x+3)2=x2D.x2+(x-3)2=8210.2018年我国科技实力进一步增强，嫦娥探月、北斗组网、航母海试、鳏龙击水、港珠澳大桥正式通车……，这些成就的取得离不开国家对科技研发的大力投入.下图是2014年—2018年我国研究与试验发展(R&D)经费支出及其增长速度情况.2018年我国研究与试验发展(R&D)经费支出为19657亿元，比上年)2014年—2018年，我国研究与试验发展(R&D)经费支出的增长速度始终在增加2014年一2018年，我国研究与试验发展(R&D)经费支出增长速度最快的年份是2017年2014年—2018年，我国研究与试验发展(R&D)经费支出增长最多的年份是2017年2018年，基础研究经费约占该年研究与试验发展((R&D)经费支出的10%11.《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x尺，根据题意，可列方程为( )TOC\o"1-5"\h\z一7 512.从下列4个函数：①y=3x・2；②丫二 (x<0)；③y=—(x>0)；@y=-x2(x<0)中任取一x x个，函数值y随自变量x的增大而增大的概率是( )113,A.— B.- C.- D.14 2 4二、填空题.如图，二次函数y=ax?+bx+c(aWO).图象的顶点为D,其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1、3,与y轴负半轴交于点C.下面三个结论：①2a+b=0；②a+b+c>0；③只有当时，ZkABD是等腰直角三角形；那么，其中正确的结论是.(只填你认为正确结论的序号).初三年级参加体育运动会时组成队形为10排，第一排20人，而后面每排比前排多1人，写出每排人数m与这排数n之间的函数关系式,自变量的取值范围是；.方程方3x—2=2的解是..已知x=-1是一元二次方程ax2+bx-2=0的一个根，那么b-a的值等于..计算：(J--23+24=..计算：(斤1)。-(- 7=_.三、解答题.振华书店准备购进甲、乙两种图书进行销售，若购进40本甲种图书和30本乙种图书共需1700元，若购进60本甲种图书和2()本乙种图书共需1800元.(1)求甲、乙两种图书每本进价各多少元；(2)该书店购进甲、乙两种图书共120本进行销售，且每本甲种图书的售价为25元，每本乙种图书的售价为40元，如果使本次购进图书全部售出后所得利润不低于950元，那么该书店至少需要购进乙种图书多少本？.某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示.(1)求该反比例函数的表达式.（2）当气体体积为Im，时，气球内气体的气压是多少？（3）当气球内的气压大于200kPa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球内气体的体积应不小于多少？2%-4<0.解不等式组：,X—3 , <x-iI2.某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：命中环数678910甲命中相应环数的次数01310乙命中相应环数的次数20021（1）根据上述信息可知：甲命中环数的中位数是环，乙命中环数的众数是环；（2）试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差会变小.（填“变大”、“变小”或“不变”）.程大位，明代珠算发明家，被称为珠算之父，卷尺之父.六十岁时完成其杰作《算法统宗》，其中有这样一道题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差八两.请问：这一群人共有多少人？所分的银子共有多少两？.中国海军亚丁湾护航十年，中国海军被亚丁湾上来往的各国商船誉为“值得信赖的保护伞”如图，在一次护航行动中，我国海军监测到一批可疑快艇正快速向护航的船队靠近.为保证船队安全，我国海军迅速派出甲、乙两架直升机分别从相距20海里的船队首（0点）尾（A点）前去拦截，4分钟后同时到达B点将可疑快艇驱离.已知甲直升机每小时飞行180海里，航向为北偏东25°,乙直升机的航向为北偏西65°,求乙直升机的飞行速度..企业举行“爱心一日捐”活动，捐款金额分为五个档次，分别是50元，100元，150元，200元，300元.宣传小组随机抽取部分捐款职工并统计了他们的捐款金额，绘制成两个不完整的统计图，请结合图表中的信息解答下列问题：捐款金额各档次人数统计图（1）宣传小组抽取的捐款人数为人，请补全条形统计图;（2）统计的捐款金额的中位数是元；（3）在扇形统计图中，求100元所对应扇形的圆心角的度数；

(4)已知该企业共有500人参与本次捐款，请你估计捐款总额大约为多少元?【参考答案】***一、选择题题号123456789101112答案DABACDCCABCC二、填空题13.(D@14.m=10+(n-l), 10WnW2015.x=216.-2-3.三、解答题(1)30；(2)70【解析】【分析】f40x+30j=1700(1)设每本甲种图书的进价为x元，每本乙种图书的进价为y元，得乙、“J,。八八，解方程组可60x+20y=1800得；(2)设该书店购进乙种图书。本，购机甲种图书(120-。)本.根据题意，得(25—20)(120-。)+(4()—30)a2950,解不等式组可得.【详解】(1)解：设每本甲种图书的进价为x元，每本乙种图书的进价为)'元.根据题意得<'40x+30y=170060x+20y=1800解得一根据题意得<'40x+30y=170060x+20y=1800解得一x=20y=30答:每本甲种图书的进价为20元，每本乙种图书的进价为30元.(2)解：设该书店购进乙种图书。本，购机甲种图书(120-a)本.根据题意得(25-20)(120-a)+(40-30”2950解得心70.答：该书店至少购进乙图书本70.【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的运用，理解题意找出等量关系是解题的关键.(1)/?=—(v>0)；(2)96kPa；(3)—m3.v 25【解析】【分析】(1)设出反比例函数解析式,把A坐标代入可得函数解析式；(2)把v=l代入(1)得到的函数解析式,可得p;(3)把P=200代入得到V即可【详解】k k 96解：(1)设「=—>由题意知120=大-=，所以k=96,故「=—(v>0)；v 0.8 v96(2)当v=lm3时，p=1-=96,.•.气球内气体的气压是96kPa；(3)当p=200kPa时，v=—=—.2002512所以为了安全起见，气体的体积应不少于一inT25【点睛】此题综合考查了一元一次不等式的应用和反比例函数的应用，解题关键在于把已知的值代入到解析式里面-1&V2【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可.【详解】'2x—4<0①解①得，xV2,解②得，x2-l,•••不等式组的解是：-1WxV2.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集.(1)8, 6和9；(2)甲的成绩比较稳定；(3)变小【解析】【分析】(1)根据众数、中位数的定义求解即可；(2)根据平均数的定义先求出甲和乙的平均数，再根据方差公式求出甲和乙的方差，然后进行比较，即可得出答案；(3)根据方差公式进行求解即可.【详解】解：(D把甲命中环数从小到大排列为7,8,8,8,9,最中间的数是8,则中位数是8；在乙命中环数中，6和9都出现了2次，出现的次数最多，则乙命中环数的众数是6和9；故答案为：8,6和9；(2)甲的平均数是：(7+8+8+8+9)+5=8,则甲的方差是：|[(7-8)2+3(8-8)2+(9-8)2]=0.4,乙的平均数是：(6+6+9+9+10)+5=8,则甲的方差是：1[2(6-8)，2(9-8)2+(10-8)4=2.8,所以甲的成绩比较稳定；(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小.故答案为：变小.【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差.方差通常用S。来表示，计算公式是：S2=^[(X1--)2+(X2--)2+…+(x;[)2]；方差是反映一组数据的波n动大小的一个量.方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好.也考查了算术平均数、中位数和众数.这一群人共有6人，所分的银子共有46两【解析】【分析】可设有x人，根据有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，根据所分的银子的总两数相等可列出方程，求解即可.【详解】设有x人，依题意有.7x+4=9x-8,.解得x=6,.7x+4=42+4=46.答：这一群人共有6人，所分的银子共有46两.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目中所分的银子的总两数相等的等量关系列出方程，再求解.乙直升机的飞行速度为每小时飞行240海里.【解析】【分析】根据已知条件得到NAB0=25°+65°=90°,根据勾股定理即可得到结论.【详解】,••甲直升机航向为北偏东25°,乙直升机的航向为北偏西65°,/.ZABO=250+65°=90°,4VOA=20,0B=180X—=12,60AB=y/o^-OB2=>/202-122=16»4V164--=240海里，60答：乙直升机的飞行速度为每小时飞行240海里.【点睛】本题考查了解直角三角形一方向角问题，正确的理解题意是解题的关键.(1)50,见解析；(2)150；(3)72°；(4)84000(元).【解析】【分析】(1)根据题意即可得到结论；求得捐款200元的人数即可补全条形统计图；

(2)根据中位数的定义即可得到结论；(3)用周角乘以100元所占的百分比即可求得圆心角;(4)根据题意即可得到结论.【详解】(1)124-24%=50(人)，捐款200元的人数为：50-4-10-12-6=18(人)，补全条形统计图,捐款金额各档次人数统计图(元)(元)(2)第25,26名捐款均为150元,故中位数为：150元;—X360°=72°.50(4)专(50X4+100X10+150X12+200X18+300X6)X500=84000(元).【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题.七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被西方人誉为“东方魔板”.已知如图1所示的“正方形”和如图2所示的“风车型”都是由同一副七巧板拼成的，若图中正方形ABCD的面积为16,则正方形EFGH的面积为（ ）.如图，在边长为1的小正方形网格中，点A,B,C,D都在这些小正方形上，AB与CD相交于点0,则tanZAOD等于（ ）.如图，。是BC上的一点，DE//AB,DA//CE,若NADE=65°,则N8NC的度数分别可能是（）BD46°,68°C45°,71°BD46°,68°C45°,71°46°,70°47°,68°.如图，小明为了测量大楼AB的高度，他从点C出发，沿着斜坡面CD走52米到点D处，侧得大楼顶部点A的仰角为37°,大楼底部点B的俯角为45°,已知斜坡CD的坡度为i=l：2.4.大楼AB的高度约为（ ）（参考数据：sin37°«0.60,cos37°*0.80,tan37°-0.75）C32米BC32米B35米36米40米.如图，在中，AC=BC,ZC=90°,AD是NBAC的平分线且交BC于点D,DE±AB,垂足为点E,若AB=8cm,则4DBE的周长E,若AB=8cm,则4DBE的周长（ ）D.8^cmD.40.如图，点P是正方形ABCD内一点，连接AP并延长，交BC于点Q.连接DP.将AADP绕点A顺时针旋转90°至△ABP'.连结PP',若AP=LPB=2正，PD=J[6,则正方形的边长为（ ）pM而位加pM而位加A.B.CD..如图，菱形A8CD中NA8C=60,对角线AC,8。相交于点。，点E是A6中点，且AC=4,则ABOE的面积为（AC=4,则ABOE的面积为（C.3下)D.2.如图所示的几何体的俯视图为（A.C.A.C.D.(-2a2)3=-6a6D.(-2a2)3=-6a6x—\ x=3C.< D.《y=5 1y=312.如图，下列四个选项中，N1与N2是内错角的是（）二、填空题.下列计算正确的是（）A.3x-x=3C.(x-l)2=x2-2x-lx+y=611.方程组\"△的解为()3x—y=2x=4 fx=2A.< B.<y=2 y=4.如图，点D是等边△ABC的边BC上的一个动点，连结AD,将射线DA绕点D顺时针旋转6（/交AB于点E,若AB=4,则AE的最小值是..函数y=」］的自变量x的取值范围是 .3-2%.“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小从锯锯之，深1寸，锯道长1尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD为。0的直径，弦AB_LCD于E,CE=1寸，AB=10寸，则直径CD的长为..如图，已知抛物线yi=-x?+4x和直线y?=2x.我们规定：当x取任意一个值时，x对应的函数值分别为yi和丫2,若yiWyz,取yi和y?中较小值为M；若yi=y2,记M=yi=yz.①当x>2时,M=yz；②当x<0时，M随x的增大而增大；③使得M大于4的x的值不存在；④若M=2,则x=l.上述结论正确的是.已知一组数据：1,4,X,2,6,9,若这组数据的众数为2,则这组数据的平均数为,中位数为..如图，ABIICD,EbLAB于E,EF交CD于F,已知Nl=58°12',则N2=三、解答题.如图，AB/7DE,点F、C在AD上，AB=DE,且AF=FC=CD.(1)求证：△ABC^^DEF；(2)延长EF与AB相交于点G,G为AB的中点，FG=4,求EG的长..先化简，再求值：(1--一)・二一，其中x=^+Lx+lx.如图.在平行四边形ABCD中，过点B作BMJLAC于点E,交CD于点M,过点D作DNJLAC于点F,交AB于点N.(1)求证：四边形BMDN是平行四边形；(2)已知AF=5,EM=3,求AN的长..(1)计算：2cos300-5-2019)°-1g) (2)解方程：高-：=0.如图，在矩形ABCD中，点E是BC边上的一点，且AE_LBD,垂足为点F,NDAE=2NBAE.(1)求证：BF：DF=1：3；(2)若四边形EFDC的面积为11,求4CEF的面积..图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上.⑴在图1中画出一个以AB为一边面积为5的等腰RtABC,且点C在小正方形顶点上；⑵在图2中画出一个以AB为一边面积为4的平行四边形ABDE,且点D和点E均在小正方形的顶点上；写出所画四边形周长=【参考答案】***一、选择题题号123456789101112答案cBDBCADACBBB二、填空题13.33xH-22尺6寸331°48'三、解答题(1)详见解析；(2)12.【解析】【详解】(1)要证aABC丝ZkDEF,只要证AC=DF,NA=ND即可；(2)由(D可得EF=BC,根据三角形中位线性质可知BC=2FG=8,由EG=EF+FG计算即可.(1)证明：VAB//DE,.,.ZA=ZD,VAF=FC=CD；.AC=DF,在和4DEF中AB=DE<NA=NOAC^DF.,.△ABC^ADEF(SAS),(2)解：VAF=FC,.\F为AC中点，又「G为AB中点，...GF为△ABC的中位线，/.BC=2GF=8,又'.•△ABCgZkDEF,•\EF=BC=8,AEG=EF+FG=BC+FG=8+4=12,【点睛】本题考查平行线的性质、三角形全等的判定与性质以及三角形的中位线的性质，题目比较简单.利用全等三角形的性质解答是此题的关键.73.【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值.【详解】1H/X+l-l(x+l)(x—1) .原式= =X-1,X+1 X当x=G+l时，原式=x-1=6+1-【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.(1)详见解析；(2)734【解析】【分析】(1)只要证明DN〃BM,DM〃BN即可；(2)只要证明△CEMgZiAFN,可得FN=EM=3,在RtZkAFN中，根据勾股定理AN=Jq尸+FN”即可解决问题.【详解】•••四边形ABCD是平行四边形，.•.CD//AB,VBM±AC,DNJLAC,.♦.DN〃BM,四边形BMDN是平行四边形；I•四边形BMDN是平行四边形，.•,DM=BN,VCD=AB,CD〃AB,ACM=AN,NMCE=NNAF,VZCEM=ZAFN=90°,AACEM^AAFN,.♦.FN=EM=3,在RtZkAFN中，AN=7aF2+F2V2=a/52+32=734-【点睛】本题考查平行四边形的性质和判定、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.(1)石+1；(2)%=5.【解析】【分析】(1)根据整数指数霜的运算以及特殊三角函数值计算即可;(2)根据解分式方程的步骤解即可，注意要验根.【详解】2cos300-(万-2019)0-4 5—---=0,x-1x去分母得：4x-5(x-l)=0去括号得，4x-5x+5=0移项得，4x-5x=-5,合并，得：-x=-5,系数化为1,得：x=5.经检验，x=5是原分式方程的解.【点睛】本题主要考查了实数的运算以及解分式方程，计算时一定要细心，分式方程要检验.(1)详见解析；(2)2.【解析】【分析】AF(1)根据已知条件得到NDAE=60°,ZBAE=30",又AE_LBD,得至！|竺=tan30"=且，AF——=tan60°=6,于是得到结论；AF(2)根据已知条件得到△BEFs^BDC,求得NABF=60°,得到NFBE=30°,求得更=迫,BE2些=冬叵，由于BD=4BF,得到些=走，根据三角形的面积公式即可得到结论.BF3 BD6【详解】(1)证明：•.•四边形ABCD为矩形，ZDAE=2ZBAE,/.ZDAE=60°,ZBAE=30°,又TAE^BD,.,.竺=tan3(T=乌—=tan600=^3,AF 3AF.\BF：DF=1：3；(2)解：VZFBE=ZCBD,NBFE=NDCB,.'.△BEF^ABDC,VZBAE=30",/.ZABF=60°,/.ZFBE=30°,.BFy/3.. - fBE2

BF3BD=4BF,BEy/3S四边形EFDC=11,Sabef=19BFBEy/3BFg~BC~BD~~6'BE-VBE~BCEC2Sacef=1X2=2.【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，矩形的性质，特殊角的三角函数值，三角形的面积，正确的识别图形是解题的关键.（1）详见解析；（2）2（回+6）.【解析】【分析】（1）直接利用网格结合勾股定理得出符合题意的答案；（2）直接利用网格结合平行四边形的性质以及勾股定理得出答案.【详解】S1（2）如图2所示四边形ABDE即为所求.S1（2）如图2所示四边形ABDE即为所求.图2四边形ABDE的周长为：2（律万+户了）=2（如+应）【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质、勾股定理等知识，正确应用勾股定理是解题关键.【解析】

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到X的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：2(l-2x)=3(x-3)+62—4x=3x—9+6—4x—3x=—9+6—2-7x=-55x--7【点睛】此题考查解分式方程，掌握运算法则是解题关键2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1.若直线y=bx+b-1经过点（m,n+2）和（m+1,2n+l）,且0VbV2,则n的值可以是（ ）A.1 B.2 C.3 D.42.北京气象部门测得冬季某周内七天的气温如下：3,5,5,4,6,5,7（单位：C）,则这组数据的平均数和众数分别是（）A.6,5 B.5.5，5 C.5,5 D,5,43.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，其中记载：“今有共买物人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？”译文：“几个人去购买物品，如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则差4钱问有多少人，物品的价格是多少”？设有m人，物品价格是n钱，下列四个等式：①8m+3=7m-4；②（="：，；到£==;④8m-3=7m+4,其中正确的是（ ）必九阿QA.(D®B.A.(D®B.②④C.②③D.@@4.若代数式三92的值与（-1）°互为相反数,则_¥=()A.1B.2C.-2D.4A.①©,—x-4TOC\o"1-5"\h\z.当实数x的取值使得而，有意义时，函数尸x+1中y的取值范围是（ ）A.y，-3 B.yW-3 C.y>-l D.y，-l.若点P（a-3,a-1）是第二象限内的一点，则a的取值范围是（ ）A.a>3 B.a<3 C.a>1 D.\<a<3.如果1WaW72，则Va2-2a+l+1a-21的值是（ ）A.6+a B・-6-a C・-a D.1.如图，3。平分/ABC,BC,DE于点E,AB=7,DE=4,则5^0=（ ）9.某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭莱月的用电量，如表所示:用电量（千瓦•时）120140160180200户数23672则这20户家庭该月用电量的众数和中位数、平均数分别是（）A.180, 160, 164 B. 160, 180；164C.160, 160, 164 D. 180, 180,164.已知，平面直角坐标系中，在直线y=3上有A、B、C、D、E五个点，下列说法错误是（ ）

A.五个点的横坐标的方差是2 B.五个点的横坐标的平均数是3C.五个点的纵坐标的方差是2 D.五个点的纵坐标的平均数是3.如图，等腰直角AABC中，AC=BC,ZACB=90°,点。在斜边AB上，且满足BO:OA=1:6,将ABOC绕。点顺时针方向旋转到A4QC的位置，则NAQC的大小为（）B.105°B.105°C.120° D.135°12.如图抛物线y=ax2+bx+c交x轴于AJ2,0）和点B,交y轴负半轴于点C,且OB=OC.有下列结论：①2b-c=2;②a= ③虫＞0.其中，正确结论的个数是（ ）2c如图，NA=22°13.C.2D.3,ZE=30"如图，NA=22°13.C.2D.3,ZE=30",AC〃EF,则N1的度数为..如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B,C在同一水平上），某工程师乘坐热气球从B地出发，垂足上升100m到达A处，在A处观察C地的俯角为30°,则BC两地之间的距离为m.

30°B* C.如图，在菱形ABCD中，E,F分别是AD,BD的中点，若EF=2,则菱形ABCD的周长是.在O43CD中，BC边上的高为4,AB=5,AC=2右，则OABC。的周长等于..若式子向■在实数范围内有意义，则x的取值范围是.三、解答题.如图所示，在三角形ABC中，AB=AC,点D、E、F分别在边BC、AC、AB上，且DE〃AB,DF〃AC.试说明：DE+DF=AB..2019年初，电影《流浪地球》和《绿皮书》陆续热播，为了解某大学1800名学生对两部电影的喜爱程度，调查小组随机抽取了该大学20名学生对两部电影打分，过程如下.收集数据20名大学生对两部电影的打分结果如下：TOC\o"1-5"\h\z《流浪地球》78 7599 98 79 67 88 78 76 988879 979178 80 93 90 99 99《绿皮书》88 7968 97 85 74 96 84 9297 89 81 917580 85 91 89 97 92整理、描述数据绘制了如下频数分布直方图和统计表，请补充完整.流浪地球 绿皮书（说明：60WxV70表示一般喜欢，70WxV80表示比较喜欢，804XV90表示喜欢，90WxV100表示超级喜欢）电影平均数众数中位数《流浪地球》86.599《绿皮书》86.588.5分析数据、推断结论（1）估计该大学超级喜欢电影《绿皮书》的有人；（2）你认为观众更喜欢这两部电影中的（填《流浪地球》或《绿皮书》）,理由是..某店铺经营某种品牌童装，购进时的单价是40元，根据市场调查，当销售单价是60元时，每天销售量是200件，销售单价每降低1元，就可多售出20件.（1）求出销售量y件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售该品牌童装获得的利润W（元）与销售单价x元）之间的函数关系式；（3）若装厂规定该品牌童装的销售单价不低于56元且不高于60元，则此服装店销售该品牌童装获得的最大利润是多少？.如图，斜坡BE,坡顶B到水平地面的距离AB为3米，坡底AE为18米，在B处，E处分别测得CD顶部点D的仰角为30°,60°,求CD的高度.（结果保留根号）.从沈阳到大连的火车原来的平均速度是180千米/时，经过两次提速后平均速度为217.8干米/时，这两次提速的百分率相同.（1）求该火车每次提速的百分率；（2）填空：若沈阳到大连的铁路长396千米，则第一次提速后从甲地到乙地所用的时间比提速前少用了小时..随着信息技术的快速发展，“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦，现有某教学网站策划了A,B两种上网学习的月收费方式收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费（元/min）A7250.01Bmnp设每月上网学习时间为x小时，方案A,B的收费金额分别为弘，yB.（1）分别求n,Yb关于x的函数关系式；（2）选择哪种方式上网学习合算，为什么？.如图，男生楼在女生楼的左侧，两楼高度均为90m,楼间距为AB,冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为32.3°,女生楼在男生楼墙面上的影高为CA；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为55.7°,女生楼在男生楼墙面上的影高为DA.已知CD=42m.求楼间距AB的长度为多少米？（参考数据：sin32.3°=0.53,cos32.3°=0.85,tan32.3°=0.63,sin55.7°=0.83,cos55.7°=0.56,tan55.7°=1.47）【参考答案［***一、选择题题号123456789101112答案BCDBDDDCACBC二、填空题13.52°.A24m10061612或20x2-l三、解答题见解析；【解析】【分析】已知DE〃AB,DF〃AC,根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形即可得四边形AEDF是平行四边形，由平行四边形的性质可得DF=AE,再由平行线的性质及等腰三角形的性质可得NC=NEDC,即可得DE=CE,由此即可证得结论.【详解】证明：•：DE〃AB,DF〃AC,四边形AEDF是平行四边形，,,.DF=AE,又TDEaAB,/.ZB=ZEDC,又•.,AB=AC,；.NB=NC,.•.ZC=ZEDC,/.DE=CE,.,.DF+DE=AE+CE=AC=AB.【点睛】本题考查了平行四边形的判定及性质、等腰三角形的判定及性质，熟练运用相关知识是解决问题的关键.补全统计图与统计表见解析；(1)720；(2)见解析.【解析】【分析】(1)根据题干中所给数据，整理可补全直方图；再根据众数和中位数的定义可得；(2)答案不唯一，合理即可.【详解】电影平均数众数中位数《流浪地球》86,59988《绿皮书》86,59788,5估计该大学超级喜欢电影《绿皮书》的有1800X2=720(名),故答案为：720；(2)答案不唯一，喜欢《绿皮书》理由：在被调查者中，喜欢《绿皮书》的中位数高于喜欢的《流浪地球》中位数；为《绿皮书》打分在80分以上的有16人，而为《流浪地球》打分在以上的只有12人.故答案为：《绿皮书》，在被调查者中，喜欢《绿皮书》的中位数高于喜欢的《流浪地球》中位数.【点睛】此题考查了条形统计图，用样本估计总体，以及统计表，弄清题中的数据是解本题的关键.(1)y=-20x+1400(40WxW60)；(2)W=-20x2+2200x-56000；(3)商场销售该品牌童装获得的最大利润是4480元.【解析】【分析】(1)销售量y件为200件加增加的件数(60-x)X20；(2)利润w等于单件利润X销售量y件，即加(x-40)(-20X+1400),整理即可；(3)先利用二次函数的性质得到w=-20x2+2200x-56000=-20(x-55)2+4500,而56WxW60,根据二次函数的性质得到当56《xW60时，W随x的增大而减小，把x=56代入计算即可得到商场销售该品牌童装获得的最大利润.【详解】(1)根据题意得，y=200+(60-x)X20=-20x+1400,二销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式为：y=-20x+1400,

(2)设该品牌童装获得的利润为W(元)根据题意得，W=(x-40)y=(x-40)(-20x+1400)=-20x2+2200x-56000,二销售该品牌童装获得的利润W元与销售单价x元之间的函数关系式为：W=-20x2+2200x-56000；(3)根据题意得56WxW60,W=-20x2+2200x-56000=-20(x-55)2+4500Va=-20<0,二抛物线开口向下，当56《xW60时，W随x的增大而减小，.•.当x=56时，W有最大值，W„=-20(56-55)2+4500=4480(元)，•••商场销售该品牌童装获得的最大利润是4480元.【点睛】本题考查了二次函数的应用：根据实际问题列出二次函数关系式，然后利用二次函数的性质，特别是二次函数的最值问题解决实际中的最大或最小值问题.CD的高度是卜括+g1米【解析】【分析】作BF_LCD于点F,设DF=x米，在RtaDBF中利用三角函数用x表示出BF的长，在直角△!)€£中表示出CE的长，然后根据BF-CE=AE即可解答【详解】作BF_LCD于点F,设DF=x米，在RSDBF中，tanZDBF=—,BF则BF=DF

则BF=DF

tan/DBF~~~o=y^xtan30°在直角△!)€£中，DC=x+CF=3+x(米)，在直角中，tanNDEC=2^，贝！JEC=―——=_±」=且（x+3）米.EC tanZDECtan600 3VBF-CE=AE,即#'x-3（x+3）=18.33解得：x=9^/3+~93 Q

贝！|CD=9g+-+3=973+~（米）.此题考查三角函数求解，解题关键在于熟练掌握三角函数【点睛】【点睛】(1)该火车每次提速的百分率为10%.(2)0.2.【解析】【分析】(1)设该火车每次提速的百分率为x,根据提速前的速度及经两次提速后的速度，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；(2)利用第一次提速后的速度=提速前的速度X(1+提速的百分率)可求出第一次提速后的速度，再利用少用的时间=两地间铁路长+提速前的速度-两地间铁路长+第一次提速后的速度，即可求出结论.【详解】(1)设该火车每次提速的百分率为x,依题意，得：180(1+x)2=217.8,解得：Xi=0.1=10%»X2=-2.1(舍去)，答：该火车每次提速的百分率为10%；(2)第一次提速后的速度为180X(1+10%)=198(千米/时)，396396第一次提速后从甲地到乙地所用的时间比提速前少用的时间为诉-二=0.2(小时)，180198故答案为：0.2.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键.7(%,25)24.7(%,25)24.(1)%=< ;yB="0.6x-8(x>25)b0.6x-20(x>50)：(2)当0VxV30时，y*<yB,选择A方式上网学习合算，当x=30时，yA=yB,选择哪种方式上网学习都行，当x>30时，yA>yB,选择B方式上网学习合算.理由见解析.【解析】【分析】(1)根据已知条件即可求得y*与x之间的函数关系式为：当xW25时，y*=7；当x>25时，弘=7+(x-25)X60X0.01,由图象知：m=10,n=50,超时费25To=0.6(元/h)；进而求出yB与x之间函数关系为：当xW5075-50时，%=10；当x>50时，yB=10+(x-50)X0.6；(2)分0VxW25；25Vx450；x>50三种情况分别讨论即可.【详解】解：(1)由表格可知：当xW25时，弘=7；当x>25时，y*=7+(x-25)X60X0.01,y*=0.6x-8,7(x425)则力与x之间的函数关系式为：丫4=八〉；0.6x-8(x>25)由图象知：m=10,n=50,超时费差~~—=0.6(元/h)；75—50当xW50时，yB=10,当x>50时，yB=10+(x-50)X0.6=0.6x-20,10(x<50)则y»与x之间的函数关系式为：yB=「I ；

(2)①当