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文档简介
红烛课件网提供!红烛课件网提供!§7.3.2多边形的内角和温故知新1、三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的和图形叫三角形2、多边形:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫多边形。3、三角形的内角和等于
,4、长方形和正方形的内角和分别等于
。
180。360。探究:任意四边形的内角和等于多少度?
你是怎样得到的?你能找到几种方法?ABCDABCDABCDABCDPEF2341继续探究选择同一种方法分别求出五边形、六边形、七边形的内角和等于多少度归纳、得出公式综上所述,设多边形的边数为n,则n边形的内角和=(n一2)•180°(n≥3且为正整数)应用知识解决问题(1)8边形内角和是_______°(2)32边形内角和是________°
(3)一个多边形的内角和是1440°,它是_____边形。1080540010一个多边形的内角和等1440。,它是 几边形?方法1:解:1440°
÷180°
+2=8+2=10n=n边形内角和÷180°
+2提示方法2:解:设这个多边形是n边形,依题意得,
180°
×(n-2)=
1440°
解得:n=10答:这个多边形是十边形。
(1)已知一个多边形内角和为1080°,则它的边数为__.若每一个内角都相等,那么它的每个内角度数是多少?(2)已知一个多边形的每一个内角都是156°,则它的边数为__.(3)几边形的内角和是八边形内角和的2倍?例题:如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系?解:如图所示,四边形ABCD中,∠A+∠C=180°
∵∠A+∠B+∠C+∠D=(4-2)×180。=360°
∴∠B+∠D=360°
-(∠A+∠C)=360°
-180°
=180°
这就是说,如果四边形的一组对角互补,那么另一组对角也互补。ADCB求下列图中x的值。x。140。x。解:140
+90+x+x=180×(4-2)230+2x=3602x=130
x=652x。x。120。150。解:120+150+90+x+2x=180×(5-2)360+3x=5403x=180x=60练练你的“本领”
有一把锋利的“小刀”,把你的课桌(四边形)一个角削去,剩下的课桌是一个几边形?它的内角和是多少?创新思维①②③ABCDEFMN本节斧总结1.n边形僵的内顿角和围等于(n-2)帜×1较80怜°,公式却的应益用;2.转化射的方述法;3.从特童殊到倒一般毕的研哀究方笑法;4.用多浅种方境法解侵决问换题.想一叛想,袄做一晕做1、五芽边形也的内雷角和槽比四湿边形谣的内仓角和遇多__梳__慎__团_°2、十扬边形壳的内结角和听比九督边形男的内窄角和主多__能__夜__嗓_°3、由登此你庭得到捏什么炼规律捏?你捉是怎虎样想尚的?18交018乔0ww汁w.存yo薄us疯ee混12乞3.改co橡m接受丙挑战(1)几机边形瞒的内自角和圾是21互60?(2)是否霜存在全一个肺多边全形的赢内角嚼和为10究00?(3塌)某多桌边形浆除一结个角α
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