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文档简介

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立体几何专题(点到平面的距离)

1、如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,

0∠BCD=90.

(1)求证:PC⊥BC;

(2)求点A到平面PBC的距离.

2、如图,周围体ABCD中,O是BD的中点,ABD和BCD均为等边三角形,

AB2,AC6.

(I)求证:AO平面BCD;

(Ⅱ)求点O到平面ACD的距离.

'..

3、如图,周围体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,

CACBCDBD2,ABAD2.A

I)求证:AO平面BCD;II)求异面直线AB与CD所成角的余弦;

III)求点E到平面ACD的距离.

D

O

CBE

4、如图,平面VAD⊥平面ABCD,△VAD是等边三角形,ABCD是矩形,AB∶AD

2∶1,F是AB的中点.

(1)求VC与平面ABCD所成的角;

(2)求二面角V-FC-B的度数;

(3)当V到平面ABCD的距离是3时,求B到平面VFC的距离.

'.

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