河南省新乡市七年级下学期数学期中考试试卷

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………组卷在线，在线组卷组卷在线自动生成河南省新乡市卫辉市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷一、单选题1.若x=-3是方程的解，则的值是（

）A.

6

B.

－6

C.

12

D.

－122.已知是二元一次方程组的解，则的值为（

）A.

－1

B.

1

C.

2

D.

33.若a＞b，且c为任意有理数，则下列不等式正确的是（

）A.

ac＞bc

B.

ac＜bc

C.

ac2＞bc2

D.

a+c＞b+c4.不等式组的解集在数轴上表示为

A.

B.

C.

D.

5.已知,则a+b等于（

）A.

2

B.

C.

3

D.

16.某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为A.

240元

B.

250元

C.

280元

D.

300元7.一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为A.

B.

C.

D.

8.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.,现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工.为解决这个问题，所列方程组正确的是（

）A.

B.

C.

D.

9.如果（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，那么a的取值范围是（

）

A.

a＜0

B.

a＜﹣1

C.

a＞﹣1

D.

a是任意有理数10.某种导火线的燃烧速度是0.82厘米/秒，爆破员跑开的速度是5米/秒，为在点火后使爆破员跑到150米以外的安全地区，导火线的长至少为（

）A.

22厘米

B.

23厘米

C.

24厘米

D.

25厘米二、填空题11.已知关于x的方程2x﹣a﹣5＝0的解是x＝﹣2，则a的值为

.12.若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x﹣2的值是________．13.是二元一次方程，那么a﹣b=________．14.若m＜n，则不等式组的解集是

.三、解答题15.一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，求这件服装的进价.16.解下列方程（组）：（1）；（2）＝x﹣2；（3）；（4）.17.解不等式组并在数轴上表示出它的解集.18.已知方程组和有相同的解，求a2﹣2ab+b2的值.19.某车间有工人56名，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套？20.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示.根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含、的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21平方米，且地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么铺地砖的总费用为多少元？21.一项工程，甲单独完成需要9天，乙单独完成需要12天，丙单独完成需要15天.若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲工作，问还需多少天能完成这项工程的？22.某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位.（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元.根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）.请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金.

答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：把x=-3代入方程得：2（-3-m）=6，解得：m=-6.故答案为：B.【分析】把x=-3，代入方程得到一个关于m的方程，即可求解.2.【答案】A【解析】【解答】解：∵已知是二元一次方程组的解，∴由①+②，得a=2，由①-②，得b=3，∴a-b=-1；故答案为：A.【分析】由题意先将已知的x、y的值代入原方程组可得关于a、b的二元一次方程组，解这个方程组可求得a、b的值，再求差即可求解.3.【答案】D【解析】【解答】解：∵c为有理数，可以是正数也可以是负数，∴A、B都错误；如果c=0，c2=0，则ac2=bc2，C选项错误；若a＞b，则a+c＞b+c，D正确.故答案为：D.【分析】不等式的性质：①不等式两边同时加或减去相同的数，不等号的方向不变；②不等式两边同时乘或除以相同的正数，不等号的方向不变；③不等式两边同时乘或除以相同的负数，不等号的方向改变。由不等式的性质并结合各选项可求解.4.【答案】C【解析】【解答】解：解不等式①得：；解不等式②得：，故不等式组的解集为：，解集在数轴上表示为：.故答案为：C.【分析】分别求出不等式组中各不等式的解集，再根据“大小小大取中间”求出其公共解集，然后根据数轴上表示不等式组的解集的方法“大向右，小向左，实心等于，空心不等”将解集在数轴表示出来即可.5.【答案】C【解析】【解答】解：由①＋②得4a＋4b＝12，∴a＋b＝3.

故答案为：C.【分析】根据等式的性质用①＋②得出一个新等式，再在等式的两边都除以4即可得出答案.6.【答案】A【解析】【解答】解：设进价为x元，则利润为.由题意得：.解得：x＝240.检验适合.∴这种商品每件的进价为240元.

故答案为：A.

【分析】由标价的八折得330×0.8，设进价为x元，则利润为.根据利润率=利润÷进价列出方程，求解即可.7.【答案】C【解析】【解答】根据平角和直角定义，得方程x+y=90；根据∠1比∠2的度数大50°，得方程x=y+50．可列方程组为，

故答案为：C．

【分析】根据三角板的性质得：∠1+∠2=90°，结合条件，列出方程组，即可得到答案．8.【答案】C【解析】【解答】解：设安排x天精加工，y天粗加工，根据题意得

故答案为：C.

【分析】由题意可知等量关系为：精加工的时间+粗加工的时间=15；精加工的效率×精加工的时间+粗加工的效率×粗加工的时间=140，列方程组即可。9.【答案】B【解析】【解答】解：如果（a+1）x<a+1的解集是x>1，得a+1<0，a<-1.故答案为：B.【分析】由（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，可知，将未知数的系数化为1时，不等号的方向改变，因此a+1＜0，求解即可。10.【答案】D【解析】【解答】解：设导火线的长为xcm，由题意得：x＞24.6故答案为：D.【分析】设导火线的长为xcm，根据不等关系“导火线的燃烧的时间＞爆破员跑到150米以外的安全地区的时间”可列不等式，解不等式可求解.二、填空题11.【答案】﹣9【解析】【解答】解：将x=-2代入方程得：-4-a-5=0，解得：a=-9.故答案为：-9.【分析】由题意把x=-2代入方程可得关于a的方程，解方程可求解.12.【答案】-5【解析】【解答】解：∵3x+2与﹣2x+1互为相反数，∴3x+2+（﹣2x+1）=0，解得：x=﹣3，则x﹣2=﹣3﹣2=﹣5．故填：﹣5．【分析】根据互为相反数的两数之和为0可列方程，解答即可．13.【答案】0【解析】【解答】根据二元一次方程的定义即可得到x、y的次数都是1，则得到关于a，b的方程组求得a，b的值，则代数式的值即可求得：根据题意得：。【分析】根据二元一次方程的定义“二元一次方程是指含有两个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程”可得关于a、b的方程组，解方程组即可求解.14.【答案】m﹣1＜x＜n+2.【解析】【解答】解：∵m＜n，∴m﹣1＜n+2，∴m﹣1＜x＜n+2.故答案为：m﹣1＜x＜n+2.【分析】根据不等式的性质并结合已知的不等式m＜n可得m﹣1＜n+2，于是根据不等式组可得解集.三、解答题15.【答案】解：设这件服装的进价为x元，依题意得：（1+20%）x＝200×60%，解得：x＝100.故这件服装的进价是100元.【解析】【分析】设这件服装的进价为x元，根据题中的相等关系“进价+进价×利润率=标价×折数”可列关于x的方程，解方程可求解.16.【答案】（1）解：；①+②×4得：x＝﹣3，把x＝﹣3代入①得：y＝2；所以方程组的解为：；

（2）解：＝x﹣2；，整理，得③﹣④得：y＝﹣14，把y＝﹣14代入③得：x＝﹣17；所以方程组的解为：；

（3）解：；6（0.5x+0.9）+x﹣5＝100（0.01+0.02x）整理，得2x=0.6解得：x＝0.3；

（4）解：.，整理，得5x=11解得：x＝2.2.【解析】【分析】（1）分析方程组中的未知数的系数可知，未知数y的系数的绝对值成4倍关系，所以由方程①+②×4可求得x的值，把x的值代入其中一个方程可求得y的值，再写出结论可求解；

（2）由题意先将方程组去分母整理成一般形式，将两个方程相减可消去未知数x，可求得y的值，再把y的值代入其中一个方程可求得x的值，最后写出结论即可求解；

（3）由题意根据分式的性质先将方程中的系数化为整数，再根据一元一次方程的解题步骤“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”即可求解；

（4）根据一元一次方程的解题步骤“去括号、移项、合并同类项、系数化为1”即可求解.

17.【答案】解：由①得，x＜5，由②得，x≥－1，∴不等式组的解集是－1≤x＜5.在数轴上表示如图：【解析】【分析】分别解含分母和含括号的不等式，再根据不等式组的解集“小大大小中间找”确定不等式组解集，在数轴上表示即可，特别地，有等号为实心，无等号为空心。18.【答案】解：由题意列得：，解得：，可得，即，则a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2＝（14﹣2）2＝144.【解析】【分析】根据两个方程组的解相同可将两个方程组中的已知方程组成一个二元一次方程组，解方程组可求得x、y的值，再把求得的x、y的值代入另外两个含有字母系数a、b的方程中可得关于a、b的方程组，解方程组可求得a、b的值，再把a、b的值代入所求代数式计算即可求解.19.【答案】解：设应分配x人生产螺栓，y人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套，

根据题意，得，

解得

答：应分配24人生产螺栓，32人生产螺母【解析】【分析】本题可设应分配x人生产螺栓，y人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套，因为车间有工人56名，每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个，所以有，解得x=24，y=32，所以应分配24人生产螺栓，32人生产螺母．20.【答案】（1）解：地面的总面积为：=.

（2）解：依据题意，可得方程组：解得：所以，地面的总面积为：（平房米）.当铺1平方米地砖的平均费用为100元，铺地砖的总费用为：（元）.答：那么铺地砖的总费用为4500元.【解析】【分析】

（1）客厅面积为6x，卫生间面积2y，厨房面积为2×（6−3）