2023年辽宁省大连市中山区七年级上学期数学期中试卷附答案

七年级上学期数学期中试卷一、单选题1.如果以北为正方向，向北走8米记作+8米，那么﹣2米表示（

）

2.9的倒数是（

）A.

B.

3.下列近似数的结论错误的是（

）A.0.1（精确到0.1）

B.0.05（精确到百分位）

C.0.50

（精确到百分位）

D.0.100（精确到0.1）4.下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（

）城市北京武汉广州哈尔滨平均气温（单位：℃）A.

哈尔滨

B.

广州

C.

武汉

D.

北京5.下列各组中的两个单项式不是同类项的是（

）A.与

B.与

C.与

D.1与6.下列各组算式计算结果相等的是（）A.

（﹣4）3与﹣43

B.

32与23

C.

﹣42与﹣4×2

D.

（﹣2）2与﹣227.下面计算正确的是（

）A.

6a－5a＝1

B.

a＋2a2＝3a2

C.

－（a－b）＝－a＋b

D.

2（a＋b）＝2a＋b8.如图，三角尺(阴影部分)的面积为（

）A.

B.

C.

D.

9.一条河的水流速度是，某船在静水中的速度是，则该船在这条河中逆流行驶的速度是（

）A.

B.

C.

D.10.a、b是有理数，它们在数轴上的对应点位置如图所示，把、、、按照从小到大的顺序排列，正确的是（

）A.

B.

C.

D.二、填空题11.若与2019互为相反数，则的值为

．12.太阳的半径约为690000千米，数690000用科学记数法表示为

．13.单项式的次数是

．14.化简的结果是________．15.一架直升机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，然后以12m/s的速度下降120s，这时，直升机的高度是

．16.如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为________.三、解答题17.计算：（1）；（2）18.计算：（1）；（2）19.计算：（1）；（2）20.先化简，再求值：，其中，．21.某文具店在一周的销售中,盈亏情况如下表(盈余为正,单位：元)星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计200-8188458（1）表中星期六的盈亏数被墨水涂污了.请你算出星期六的盈亏数.（2）说明星期六盈还是亏?盈亏是多少?（3）请计算盈余最多的一天比亏损最多的一天多多少.22.做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）长宽高小纸盒abc大纸盒2b2c（1）.做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）.做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？23.对于实数，，定义关于“”的一种运算：，例如．（1）求的值；（2）若，求的值．24.观察下列三行数：，4，，16，，64，…；①，5，，17，，65，…；②，2，，8，，32…；③（1）第三行的第个数为________；（2）如图1，在上面的数据中，用一个矩形方框框住同一列的三个数，设，则________（用含的式子表示）；图1（3）如图2，在上面的数据中，用一个矩形方框框住两列共六个数，数，，为第列的三个数，若方框中的六个数之和为，求的值．图225.某水果批发市场苹果的价格如下表：购买苹果（千克）不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克的价格6元5元4元表格说明：苹果价格分段计算，如：某人购买苹果25千克，则总费用元．（1）小明购买苹果45千克，需付费________元；（2）若小明两次共购买100千克苹果，设小明第一次购买苹果千克，且，求小明两次共需付费多少元（用含的式子表示）．26.我们知道数轴上两点间的距离等于这两点所表示数的差的绝对值，例如：点、在数轴上分别对应的数为、，则、两点间的距离表示为．根据以上知识解决问题：如图所示，在数轴上点、、表示的数分别为-7，1，11．（1）________；（2）若点数轴上一点，且，则点表示的数为________；（3）若点从点出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时，点从出发，以每秒1个单位长度向右运动．点到达点后立即返回，当点到达点时，两点同时停止运动．当运动时间为秒时，求的值（用含的式子表示）．

答案解析部分一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】∵向北走8米记作+8米，∴﹣2米表示向南走了2米．故答案为：C．【分析】根据向北走8米记作+8米，求解即可。2.【答案】A【解析】【解答】解：9的倒数是，故答案为：A．【分析】根据互为倒数的两数相乘等于1计算求解即可。3.【答案】D【解析】【解答】A．0.1(精确到0.1)，故本选项不合题意；B．0.05(精确到百分位)，故本选项不合题意；C．0.05(精确到百分位)，故本选项不合题意；D．0.100(精确到0.001)，故本选项符合题意．故答案为：D．【分析】根据近似数的定义对每个选项一一判断即可。4.【答案】A【解析】【解答】-19.4＜-4.6＜3.8＜13.1，则哈尔滨气温最低．故答案为：A．【分析】根据有理数的大小比较方法：正数都大于负数，两个负数绝对值大的反而小，即可得出答案。5.【答案】B【解析】【解答】解：A．2x2y与−2x2y，是同类项，故此选项不符合题意；B．x2与3x，相同字母的指数不同，不是同类项，故此选项符合题意；C．−2ab2c2与b2c2a，是同类项，故此选项不符合题意；D．1与−8，是同类项，故此选项不符合题意．故答案为：B．【分析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。根据同类项的定义对每个选项一一判断即可。6.【答案】A【解析】【解答】解：A、∵（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝﹣64，∴（﹣4）3＝﹣43，故此选项符合题意；B、∵32＝9，23＝8，∴32≠23，故此选项不符合题意；C、∵﹣42＝﹣16，﹣4×2＝﹣8，∴﹣42≠﹣4×2，故此选项不符合题意；D、∵（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，∴（﹣2）2≠﹣22，故此选项不符合题意.故答案为：A.【分析】根据有理数的乘方和乘法法则，分别求出每个选项中的运算结果，即可求解.7.【答案】C【解析】【解答】A．6a﹣5a=a，故不符合题意；B．a与不是同类项，不能合并，故不符合题意；C．﹣（a﹣b）=﹣a+b，故符合题意；D．2（a+b）=2a+2b，故不符合题意；故答案为：C．【分析】利用合并同类项的法则及同类项的定义，可对A、B作出判断；利用去括号法则可对C、D作出判断。8.【答案】D【解析】【解答】解：阴影部分的面积为：S△-S圆=ab-πr2，故答案为：D．【分析】阴影部分面积等于三角形的面积减去圆的面积即可求解．9.【答案】B【解析】【解答】解：因为船的逆流速度＝船在静水中的速度−水流速度，即船的逆流速度是（v−2.5）km/h．故答案为：B．【分析】根据船的逆流速度＝船在静水中的速度−水流速度，求解即可。10.【答案】C【解析】【解答】解：根据题意可得：、、、在数轴上的位置如图所示：所以把a、-a、b、-b按照从小到大的顺序排列为：．故答案为：C．【分析】先画数轴，再比较大小即可。二、填空题11.【答案】-2020【解析】【解答】依题意得+=0解得m=故答案为：-2020．【分析】先求出+=0，再解方程求解即可。12.【答案】6.9´105【解析】【解答】690000=6.9×105.故答案为:6.9×105.【分析】将一个数表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法。根据科学记数法的定义计算求解即可。13.【答案】3【解析】【解答】单项式的字母分别是a、b2，指数分别是1与2，所有这个单项式的次数是1+2=3，故答案为：3.【分析】一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数。根据单项式的次数计算求解即可。14.【答案】p-3【解析】【解答】∵3-π＜0,∴.故答案为:.【分析】判断绝对值数的大小,再去括号即可.15.【答案】210m【解析】【解答】解：根据题意得：450+20×60﹣12×120=450+1200﹣1440=210（m），则直升机的高度是210m．故答案为：210m．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．16.【答案】1【解析】【解答】当x＝625时，x＝125，当x＝125时，x＝25，当x＝25时，x＝5，当x＝5时，x＝1，当x＝1时，x+4＝5，当x＝5时，x＝1，…依此类推，以5，1循环，（2020﹣2）÷2＝1010，即输出的结果是1，故答案为：1【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案.三、解答题17.【答案】（1）解：原式

（2）解：原式【解析】【分析】（1）利用有理数的加减法则计算求解即可；

（2）利用有理数的乘除法则计算求解即可。18.【答案】（1）解：；

（2）解：【解析】【分析】（1）利用有理数的加减乘除法则计算求解即可；

（2）利用有理数的乘方，加减乘除法则计算求解即可。19.【答案】（1）解：；

（2）解：【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项计算求解即可；

（2）先去括号，再合并同类项计算求解即可。20.【答案】解：∴当，时原式【解析】【分析】先化简代数式，再将x和y的值代入计算求解即可。21.【答案】（1）解：星期六的盈亏数=元

（2）解：由于38是正数，故星期六盈利，盈利38元.

（3）解：【解析】【分析】（1）利用有理数的加减法则计算求解即可；

（2）根据38是正数，求解即可；

（3）根据表格中的数据计算求解即可。22.【答案】（1）解：2ab+2bc+2ac+2×1.5a×2b+2×2b×2c+2×1.5a×2c

=2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac

=8ab+10bc+8ac

答：做这两个纸盒共用料（8ab+10bc+8ac）平方厘米。

（2）解：（2×1.5a×2b+2×2b×2c+2×1.5a×2c）-（2ab+2bc+2ac）

=6ab+8bc+6ac-2ab-2bc-2ac

=4ab+6bc+4ac

答：做大纸盒比做小纸盒多用料多（4ab+6bc+4ac）平方厘米。【解析】【分析】（1）利用长方体的表面积的计算方法，求出两个长方体的表面积之和，化简可解答。

（2）利用大长方体的表面积减去小长方体的表面积，列式计算可解答。23.【答案】（1）解：根据题中的新定义得：

（2）解：∵∴∴∴【解析】【分析】（1）根据新运算

，计算求解即可；

（2）先求出x-5y=2，再代入代数式求解即可。24.【答案】（1）

（2）

（3）解：∵设a＝x，则b=x+1，c=x，d=-2x，e=-2x+1，f=×（−2）x∴x＋x＋1＋x+（−2x）+（−2x）＋1＋＋×（−2）x＝−158，∴−x＝−160，解得x＝64，∴（−2）n＝64，解得n＝6．故n的值为6【解析】【解答】解：（1）由题意可知，第三行的第n个数为．

故答案为：；（2）依题意有a＋b＋c＝x＋x＋1＋＝x＋1．故答案为：x＋1；【分析】（1）根据所给的三行数找出规律求解即可；

（2）求出a＋b＋c＝x＋x＋1＋＝x＋1即可作答；

（3）先求出−

x＝−160，

再求出x＝64，最后代入代数式求解即可。25.【答案】（1）240

（2）解：当0＜x≤20时，小明两次共