高中数学人教高中必修第三章概率古典概型(比赛版)

数学组何燕田忌赛马蕴含的数学问题假如，齐王的马按上等马，中等马、下等马的顺序出列比赛，田忌的马随机出列比赛，则田忌获胜的概率是多少？3.1.2古典概型高三数学组：何燕课堂训练课堂小结典型例题方法探究基本概念试验二：掷一颗均匀的骰子一次，观察出现的点数有哪几种结果？试验一：掷一枚质地均匀的硬币一次，观察出现哪几种结果？6种4点1点2点3点5点6点一次试验可能出现的每一个结果称为一个基本事件.2种反面向上正面向上知识探究一：基本事件123456点点点点点点问题1：（1）在一次试验中，会同时出现“1点”与“2点”这两个基本事件吗？

不会知识探究二：基本事件的特点思考：在一次试验中，任何两个基本事件是什么关系？不会同时出现即互斥关系123456点点点点点点问题2：（1）（2）事件A={出现偶数点}包含哪几个基本事件？“2点”“4点”“6点”事件B={出现的点数不大于4}包含哪几个基本事件？“1点”“2点”“3点”“4点”知识探究二：基本事件的特点一次试验可能出现的每一个结果称为一个基本事件.课堂训练课堂小结典型例题方法探究基本概念练习：

从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？解：所求的基本事件共有6个：abcdbcdcd特点：（1）任何两个基本事件是互斥的.（2）任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.分析：树状图123456点点点点点点课堂训练课堂小结典型例题方法探究基本概念反面向上正面向上问题3：以下每个基本事件出现的概率是多少？试验一试验二123456点点点点点点课堂训练课堂小结典型例题方法探究基本概念（“1点”）P（“2点”）P（“3点”）P（“4点”）P（“5点”）P（“6点”）P反面向上正面向上（“正面向上”）P（“反面向上”）P问题3：以下每个基本事件出现的概率是多少？试验一试验二课堂训练课堂小结典型例题方法探究基本概念六个基本事件的概率都是“1点”、“2点”“3点”、“4点”“5点”、“6点”“正面向上”“反面向上”

基本事件试验二试验一基本事件出现的可能性两个基本事件的概率都是问题4：观察对比，找出试验一和试验二的共同特点：（1）试验中所有可能出现的基本事件的个数只有有限个相等（2）每个基本事件出现的可能性（1）试验中所有可能出现的基本事件的个数（2）每个基本事件出现的可能性相等只有有限个我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型古典概型简称：课堂训练课堂小结典型例题方法探究基本概念有限性等可能性概念剖析1：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？有限性等可能性课堂训练课堂小结典型例题方法探究基本概念概念剖析2：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果有：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。你认为这是古典概型吗？为什么？有限性等可能性1099998888777766665555课堂训练课堂小结典型例题方法探究基本概念在试验二中掷一颗均匀的骰子,问题5：在古典概率模型中，如何求随机事件出现的概率？事件A为“出现偶数点”，请问事件

A的概率是多少？探讨：事件A包含

个基本事件：3（A）P（“4点”）P（“2点”）P（“6点”）P（A）P

63方法探究课堂训练课堂小结典型例题基本概念基本事件总数为：６?61616163211点，2点，3点，4点，5点，6点2点，4点，6点（A）PA包含的基本事件的个数m基本事件的总数n方法探究课堂训练课堂小结典型例题基本概念古典概型的概率计算公式：步骤归纳：（1）判断该概率模型是不是古典概型；（2）找出试验中基本事件的总数n；（3）找出随机事件A包含的基本事件的个数m；（4）利用古典概率公式计算P(A)=m/n。例1.同时抛掷两枚均匀的硬币，会出现几种结果？列举出来.出现“一枚正面向上，一枚反面向上”的概率是多少？分析：解：基本事件有：（，）正正（，）正反（，）反正（，）反反Ｐ（“一正一反”）＝正正反正反反典型例题课堂训练课堂小结方法探究基本概念例2

同时掷两个均匀的骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是9的结果有多少种？（3）向上的点数之和是9的概率是多少？解：（1）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，它总共出现的情况如下表所示：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。6543216543211号骰子

2号骰子典型例题课堂训练课堂小结方法探究基本概念列表法一般适用于分两步完成的结果的列举。（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）（6，3）（5，4）（4，5）（3，6）6543216543211号骰子

2号骰子（2）在上面的结果中，向上的点数之和为9的结果有4种，分别为：（3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为9的结果（记为事件A）有4种，因此，（3，6）,（4，5）,（5，4）,（6，3）3、一副扑克牌，去掉大王和小王，在剩下的52张牌中随意抽出一张牌，试求以下各个事件的概率：A：抽到一张Q

；B：抽到一张“梅花”；C：抽到一张红桃K.1、单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个正确的答案。假设考生不会做，他随机地选择了一个答案，则他答对的概率为课堂小结典型例题课堂训练方法探究2、从1,2,3,4,5,6,7,8,9,这九个自然数中任选一个，所选中的数是3的倍数的概率为基本概念抢答田忌赛马假如，齐王的马按上等马，中等马、下等马的顺序出列比赛，田忌的马随机出列比赛，则田忌获胜的可能性是多少？分析：假设齐王的上等马设为、中等马设为、下等马设为假设田忌的上等马设为、

中等马设为、下等马设为所以，解：基本事件：所以，田忌获胜的概率是：课堂训练典型例题方法探究基本概念列举法（列表或树状图），应做到不重不漏。（2）古典概型的定义和特点（3）古典概型计算任何事件A的概率计算公式（1）基本事件的两个特点1.知识点：2.思想方法：课堂小结作业布置：（必做）课本130页练习第1，2题（选做)

（1）网上查阅历史上投掷硬币达人(数学家)，了解有关“古典概型”的历史.

（2）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小

球被取出的可能性相等，求取出的两个球上标号为相邻整数的概率.

一个犯人被判了死