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文档简介
笛卡儿(1596-1650):法国数学家、物理学家和哲学家,堪称17世纪以来欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一,被誉为“近代科学的始祖”.几何问题代数化解析几何——用坐标法来研究几何图形的性质怎样描述比萨斜塔的倾斜程度?观察下面的跷跷板,跷跷板的位置固定吗?确定一条直线平面直角坐标系中o1、直线的倾斜角的概念:当直线l与x轴相交时,我们取x轴为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角。2、倾斜角取值范围:0°≤α<180°oooo0°锐角直角钝角任意一条直线都有唯一的倾斜角。确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是:直线上的一个定点以及它的倾斜角。判断下列命题正确与否试一试
当直线l与x轴平行或重合时,其倾斜角为0°倾斜角取值范围:0°≤α<180°则α=45°。××××前进量升高量45°前进量升高量α“坡度(比)”是“倾斜角”的正切值.xyo45°思考:
日常生活中,还有没有表示倾斜程度的量呢?提示:2斜率的定义二、直线斜率的定义通常用小写字母k表示,即一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率(slope).倾斜角α不是90°的直线都有斜率.注意:xyoα
判断下列命题正确与否试一试1、若直线的倾斜角为α,则此直线的斜率为tanα。2、若直线的斜率为tanα,则直线的倾斜角是α。3、直线的倾斜角越大,它的斜率就越大。直线的倾斜角α∈[0°,90°)∪(90°,180°)时,直线的斜率分别在这两个区间上单调递增。×××教材P86练习1典例
k∈[0,45°]∪[90°,180°)k∈[0,60°]∪[120°,180°)
o
④:公式表明,直线的斜率可以通过直线上任意两点的坐标来表示,而不需要求出直线的倾斜角.典例
解题关键
030201课堂总结两个定义:直线的倾斜角、直线的斜率一个公式:直线的斜率公式一个领域:解析几何04几种题型:直线的倾斜角与斜率、
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